求一次函數的表達式

求一次函數的表達式自學提示1、認真閱讀課本50—51頁例4。2、什么是待定系數法？3、根據例4你能總結出用待定系數法求一次函數表達式的步驟嗎？求一次函數解關系的一般步驟是怎樣的呢？可歸納為：“一設、二列、三解、四寫”一設：設出函數關系式的一般形式y=kx+b;二列：根據題目所給的條件列出關于k、b的二元一次方程組；三解：解這個方程組，求出k、b的值；四寫：把求得的k、b的值代入y=kx+b，寫出函數關系式.第一種情況

題設中已知函數類型

1.已知一次函數的圖象經過點(3,5)與（－4，－9）.求這個一次函數的解析式．

解：設函數解析式為y=kx+b圖像經過

點（3,5）和（-4，-9）把x=3時y=5，x=-4時y=-9代入解析式得解得所求解析式為｛｛→設→列

→

寫

→

解

第一種情況

題設中已知函數類型

當堂練習1

已知一次函數中，當x=0時，y=2；當x=4時，y=6.求這個一次函數的解析式．第一種情況題設中已知函數類型例2.如圖所示，已知直線AB和x軸交于點B,和y軸交于點A①寫出AB兩點的坐標②求直線AB的表達式

xAB第一種情況題設中已知函數類型已知一條直線經過點（1,-1）,且與y軸的交點到原點的距離是2.（1）求這條直線的解析式(2)判斷點（5，3）是否在這條直線上

第一種類型題設中已知函數類型當堂練習2解：（1）當直線與y軸交于正半軸時圖像過（1，-1）和（0，2）解得直線解析式為y=-3x+2當直線與y軸交于負半軸時圖像過（1，-1）和（0，-2）解得直線解析式為y=x-2（2）點（5,3）不在直線y=-3x+2上點（5,3）在直線y=x-2上第二種情況題設中未知函數類型

小明同學在探索鞋碼的兩種長度“碼”與“厘米”之間的換算關系時,通過調查獲得下表數據:(1)根據表中提供的信息,你能猜想出y與x之間的函數關系式嗎?(2)問43碼的鞋相當于多少厘米的鞋?

x(厘米)2323.524.525.526……y(碼)3637394142……分析把實踐或調查中得到的一些變量的值,通過描點得出函數的近似圖象,再根據畫出的圖象的特征,猜想相應的函數名稱,然后利用待定系數法求出函數關系式.x(厘米)y(碼)2323.524O40364137383924.525.5252626.52742探究解決方法解：(1)設鞋長是x厘米，鞋子的碼數是y，那么y與x的函數關系式可能是

y=kx+b(k≠0)

根據題意，得所以y與x的函數關系式可能是：y=2x-10(2)當y=43時，2x-10=43，解得x=26.5.1,已知直線y=kx+b，經過點A(0,6),B(3,0)1)寫出表示這條直線的函數解析式。

2）如果這條直線經過點P(m,2),求m的值。

3）求這條直線與x軸，y軸所圍成的圖形的面積。xy0-2-222A(0,6)B(3,0)思考2,某地長途汽車客運公司規定旅客可隨身攜帶一定質量的行李，如果超過規定，則需要購買行李票，行李票費用y元是行李質量x（千克）的一次函數，其圖象如下圖所示：①寫出y與x之間的函數關系式；②旅客最多可免費攜帶多少千克行李？

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