hgq2.5 磁場對載流導線的作用

§2.5

載流導線在磁場中受力一、一段載流導線上的力——安培力1I電流元2方向沿構成的平面法線方向解取一段電流元例

求如圖不規則的平面載流導線在均勻磁場中所受的力，已知和.PL結論任意平面載流導線在均勻磁場中所受的力,與其始點和終點相同的載流直導線所受的磁場力相同.PL

均勻磁場2、均勻磁場中的閉合線圈F=0——

長度矢量說明：1、3、若處處（不一定均勻）

F=0I直導線任意導線I

均勻磁場中放置一半徑為R的半圓形導線，電流強度為I，導線兩端連線與磁感強度方向夾角=30°，求此段圓弧電流受的磁力。例題長度矢量解：方向2R解：例：求一無限長直載流導線的磁場對另一直載流導線ab的作用力。已知：I1、I2、d、LLxdba方向I1I2rB21B12同流向，相吸引；逆流向，相排斥。求：平行電流間單位長度上的相互作用力例題方向方向方向電流強度的單位“安培”的定義若兩導線中的電流相等取則安培定義：處于真空中相距為1m的兩無限長細直導線內通以相同電流，當兩導線之間產生的力在每米長度上等于牛頓時，導線中的電流定義為1安培二、平面剛性載流線圈上的安培力矩l1l2abcdI俯視l1

均勻磁場作用在一直線上不作用在一直線上力矩方向：（俯視圖上）定義磁矩=0穩定平衡；=

不穩定平衡。力矩總力圖使線圈正向磁通量達到最大。L=ISBL

=0力矩與

成右螺旋IB.....................IB××××××××××××××××××××××××BI穩定平衡不穩定平衡討論（1）與同向（2）方向相反（3）方向垂直力矩最大討論力矩直流電動機基本原理：通電線圈在磁場中繞一圈，有半圈力矩為正，另半圈力矩為負。為了使線圈受到正力矩，將電流反向。——換向器電流計基本原理：平衡時游絲所受阻力矩與磁力矩相等。徑向磁場：無論電流計線圈轉到什么角度，磁力矩都是最大的。所以磁力矩只與電流I城正比。

例

半徑為載有電流的導體圓環與電流為的長直導線放在同一平面內（如圖），直導線與圓心相距為d，且R<d兩者間絕緣,求作用在圓電流上的磁場力.OdR解OdR.OdR.OdR.一、運動電荷在電磁場中受力洛侖茲力磁感應強度q

沿此直線運動時§2.6

帶電粒子在磁場中運動=常量二、洛倫茲力與安培力的關系由洛侖茲力公式，帶電粒子在磁場中受力它們在磁場中受力為：電流；的方向為電流流動的方向。導線中載流子的總電量為因此與相當一段載流導線中，有帶電粒子數：三、帶電粒子在均勻磁場中的運動勻速直線運動磁力提供向心力。勻速率圓周運動R軌跡？周期與速度無關.=常量粒子束發散角不大、速度相近，v//

幾乎相等。=螺旋運動勻速率圓周運動+勻速直線運動h

螺距半徑周期h磁聚焦四、回旋加速器Cyclotron、R為盒的最大半徑。NSD1D2密封在真空中的兩個金屬盒（D1和D2）放在電磁鐵兩極間的強大磁場中，如圖所示兩盒之間有一窄縫，中心附近放有離子源。兩盒間接有交流電源，它在縫隙里的交變電場用以加速帶電粒子。

交變電場的周期恰好為回旋一周的周期時即粒子繞過半圈恰好電場反向，粒子又被加速。因為回旋周期與半徑無關，所以可被反復加速，至用致偏電極將其引出。*同步回旋加速器Synchrocyclotron加速的粒子能量，每十年提高一個數量級。能量范圍在0.08Mev—5×105Mev.能量的每次提高都帶來對粒子的新發現。如1983年發現W—、W＋、Z0粒子。因為相對論效應，當粒子速率很大時，質量變大，所以，交變電場的周期應該同步的增大，才能恰好與回旋一周的周期同步相等，達到加速的目的?？捎脤嶒灧椒ㄑa償相對論效應。同步回旋加速器它保持磁場不變，改變施加在D形電極上的交變電壓的頻率，從而使粒子的運動與所施加的電壓保持共振。*同步加速器，它是使磁場具有某種分布，從而在半徑不同的地方盡管粒子的質量不同，但回旋頻率保持不變。Ihb------

V垂直于的方向出現電勢差——霍耳效應霍耳電壓UH正效應——載流子是空穴P型半導體

IBUHUH負效應——載流子是電子n型半導體五、霍耳效應平衡時相等I-----b霍耳系數3.測量磁感應強度*霍耳效應的應用因為半導體的載流子濃度小于金屬電子的濃度且容易受溫度、雜質的影響，所以霍耳系數是研究半導體的重要方法之一。2.測量載流子濃度1.測量載流子類型4.測量交直流電路中的電流和功率。八十年代，發現量子霍耳效應,即曲線當為常數時，出現臺階，而不為線性關系。理論上用量子力學解釋尚不夠。分數量子霍耳效應與分數電荷的存在與否有關。86年獲諾貝爾獎金。六、質譜儀測粒子的荷質比實驗：加速電壓U，均勻磁場B，粒子垂直入射，進口到膠片記錄位置間距為D，計算粒子的Q/m值。解：粒子進質譜儀時動能進磁場后做勻速率