數軸相反數絕對值復習課

數軸本課內容本節內容1.2.2

問題1：

在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌往東3ｍ和7.5ｍ處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站牌往西3ｍ和4.8ｍ處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．提問：（3）你是怎么確定問題中各物體的位置的？（1）馬路可以用什么幾何圖形代表？（2）你認為站牌起什么作用？

問題2：

如何用數表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置呢？提問：（3）如圖，在一條直線上，A，B的距離等于B，C的距離，B點用3表示，C點用7.5表示，可以嗎？為什么？（1）0代表什么？（2）數的符號的實際意義是什么？請帶著下列問題閱讀教科書：

（1）畫數軸的步驟是什么？（2）根據上述實例的經驗，“原點”起什么作用？（3）你是怎么理解“選取適當的長度為單位長度”的？（4）數軸上，在原點的右邊，離原點越遠的點所表示

的數

；在原點的左邊，離原點越遠的

點所表示的數

-．練習：1.畫出數軸并表示下列有理數：

1.5，－2.2，－2.5，，，0.

2.如圖，寫出數軸上點A，B，C，D，E表示的數．練習：練習：

3.數軸上表示3的點在原點的哪一側？與原點的距離是多少個單位長度？表示數－2的點在原點的哪一側？與原點的距離是多少個單位長度？設a是一個正數，對表示a的點和表示－a的點進行同樣的討論．課堂小結：（1）本節課學了哪些主要內容？（2）數軸的“三要素”各指什么？它們各起什么作用？（3）你能舉出引進數軸概念的一個好處嗎？布置作業：

教科書第10頁練習第3題，

教科書習題1.2第2題．下節課我們繼續學習！再見13℃℃℃50-10觀察周圍的生活例1例2O-1公里1公里2.6公里家外婆家公園學校O-1公里1公里2.6公里家外婆家公園學校O-1公里1公里2.6公里家外婆家公園學校

由例1中帶有刻度的溫度表和例2中帶有公里數的筆直的馬路，由此聯想，我們是否可以用一條直線上的一些點表示有理數？抽象趕快思考啊！！！畫一條直線，在直線上取一點O，把它叫作原點.結論我們把這條直線上從原點向右的方向規定為正方向.選取適當的長度為單位長度.規定了原點、正方向和單位長度的直線叫作數軸.任何有理數都可以用數軸上唯一的一個點來表示.結論1.如圖1-5，數軸上的點M，P，Q分別表示哪個有理數？做一做0123-1-2-3MPQO如圖1-5答：M表示-3，P表示-0.5，Q表示2.51、是數軸的打“√”，不是數軸的打“×”。

練一練判斷題（1）直線就是數軸（）（2）數軸是直線（）（3）任何一個有理數都可以用數軸上的點來表示（）（4）數軸上到原點距離等于3的點所表示的數是＋3（）（5）數軸上原點左邊表示的數是負數，右邊表示的數是正數，原點表示的數是0．（）××√√√2.利用圖1-6的直線，畫一條數軸，把有理數3，

1.5，-1.5用數軸上的點表示出來.0123-1-2-31.5-1.5如圖1-6

3.畫一條數軸，標出表示下列各數的點.

-5，5，-2，2，，.450123-1-2-3-4-5

1.填空：

（1）數軸上在原點右邊距原點3.7個單位長度的點表示數

；

（2）數軸上在原點左邊距原點個單位長度的點表示數

；

（3）數軸上距原點2個單位長度的點有

個，它們分別表示數

.3.72和-2練習兩1、填空：數軸上表示－2的點在原點的

側，距原點的距離是

，表示6的點在原點的

側，距原點的距離是

。2、判斷數軸上的兩個點可以表示同一個有理數（）6個單位左右2個單位╳3、下列命題正確的是（）A：數軸上的點都表示整數。B：數軸上表示5與-5的點分別在原點的兩側，并且到原點的距離都等于5個單位長度。C：數軸包括原點與正方向兩個要素。D：數軸上的點只能表示正數和零。B思考題：一個點在數軸上表示的數是-5，這個點先向左邊移動3個單位，然后再向右邊移動6個單位，這時它表示的數是多少呢？如果按上面的移動規律，最后得到的點表示的數是2，則開始時它表示什么數？正方向數軸的三要素單位長度原點作業：

數軸的引入，使我們能用直觀圖形來理解數的有關概念，這就是“數”與“形”的結合，數形結合是一種重要的方法，我們應注意掌握。本章小結1.2.2相反數

在圖1-4中，數軸上點B和點D表示的數有什么關系？觀察如圖1-4

點B表示2.6，點D表示-2.6，它們只有符號不同.

點B與原點的距離是2.6，點D與原點的距離也是2.6.0122.6-1-2-2.6DCBOA

如果兩個數只有符號不同，那么其中的一個數叫作另一個數的相反數,或者說它們互為相反數.結論0的相反數是0.結論

互為相反數的兩個點，在數軸上位于原點的兩側，并且與原點距離相等.01-1O11與-1互為相反數相等-11.3的相反數是

；-6的相反數是

；的相反數是

；-（-3）=

；-（-0.8）=

；=

.

-1.3630.8說一說例1：分別寫出下列各數的相反數：

5，－7，，＋11.2，0練：數軸上表示互為相反數的兩個數的點的距離是8，則這兩個數是（）符號不同，數字相同1.2.3絕對值

學校位于數軸的原點處，小光、小明、小亮家分別位于點A，B，C處，單位長度表示1km，小光、小明、小亮的家分別距學校多遠？動腦筋小光家到學校4km遠.小明家到學校2km遠.小亮家到學校2km遠.

在數軸上，表示一個數的點與原點的距離叫作這個數的絕對值.結論一個正數的絕對值等于它本身.結論一個負數的絕對值等于它的相反數.0的絕對值等于0.互為相反數的兩個數的絕對值相等.

如果用字母a表示一個數，

（1）當a是正數時，|a|=

；

（2）當a是負數時，|a|=

；

（3）當a=0時，|a|=

.a-a0做一做

例1

求下列各數的絕對值：

12，，-7.5，0.舉例解|12|12是正數，正數的絕對值等于它本身.=12

是負數，負數的絕對值等于它的相反數.=|-7.5|-7.5是負數，負數絕對值等于它相反數.=7.5|0|0的絕對值等于0.=0

例2

絕對值等于8.7的有理數有哪些？解互為相反數的兩個數的絕對值相等.絕對值等于8.7的有理數有8.7與-8.7.

1.把下列各數中互為相反數的兩個數用線連起來.練習9-2.73-902.730

2.求下列各數的絕對值：3，3.14，，-2.8.解|3|=3；|3.14|=3.14；；|-2.8|=2.8.中考試題例1

在一條東西走向的馬路上，有青少年宮、學校、商場、醫院四家公共場所.已知青少年宮在學校東300米，商場在學校西200米，醫院在學校東500米.若將馬路近似地看成一條直線，以學校為原點，向東方向為正方向，用1個單位長度表示100米.1.在數軸上表示出四家公共場所的位置.2.列式計算青少年宮與商場之間的距離.

畫數軸要注意數軸的三要素，選擇適當的點（學校）為坐標原點，求數軸上兩點的距離時要利用數形結合思想.分析

青少年宮與商場之間的距離為300-（-200）=500米.解0-200100-100200300400500(1)(2)青少年宮學校商場醫院中考試題例2

點A為數軸上表示-2的動點，當點A沿數軸移動4個單位長度到點B時，點B所表示的實數為（）.A.2

B.-6

C.2或-6

D.不同于以上答案利用數軸，可以直觀地看到