靜力學(xué)基本知識(shí)(約束)

靜力學(xué)CAI課件吉林大學(xué)工程力學(xué)系第一篇靜力學(xué)主要研究三個(gè)問(wèn)題：1.物體的受力分析2.力系的等效替換和簡(jiǎn)化3.剛體在各種力系作用下的平衡條件及其應(yīng)用靜力學(xué)研究物體在力系作用下的平衡規(guī)律.

第一章靜力學(xué)基本知識(shí)

§1-1力的概念

力是物體間的相互作用，這種作用使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和形狀發(fā)生改變。

力使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變的效應(yīng)稱(chēng)為外效應(yīng)---運(yùn)動(dòng)效應(yīng)。

力使物體形狀發(fā)生改變的效應(yīng)稱(chēng)為內(nèi)效應(yīng)----變形效應(yīng)。力的三要素：力的大小，方向和作用點(diǎn)。

§1-2靜力學(xué)公理公理1力的平行四邊形法則

作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為一個(gè)合力，合力也作用于該點(diǎn)，其大小和方向由這兩個(gè)力矢為邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)確定。

公理2二力平衡條件

作用在剛體上的兩個(gè)力，使剛體處于平衡的必要和充分條件是：這兩個(gè)力大小相等，方向相反，且作用在同一直線(xiàn)上等值，反向，共線(xiàn)！在兩個(gè)力作用下平衡的剛體——二力構(gòu)件；二力構(gòu)件受力沿力作用點(diǎn)連線(xiàn)方向！AB二力構(gòu)件ABAB二力構(gòu)件承受外力與本身形狀無(wú)關(guān)；公理3加減平衡力系原理

在作用于剛體的已知力系中，加上或去掉任意的平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用。

推理1力的可傳性

作用于剛體上某點(diǎn)的力，可以沿其作用線(xiàn)移至剛體內(nèi)任一點(diǎn)，而不改變它對(duì)于剛體的作用。

推理2三力平衡匯交定理

當(dāng)剛體受三個(gè)力而處于平衡時(shí)，若其中兩個(gè)力的作用線(xiàn)匯交于一點(diǎn)，則第三個(gè)力作用線(xiàn)必交于同一點(diǎn)，且三個(gè)力的作用線(xiàn)在同一平面內(nèi)。F2F1OF1F2和作用線(xiàn)匯交于O點(diǎn)，重力mg作用線(xiàn)也穿過(guò)O點(diǎn)。AB公理4作用與反作用定律AB兩個(gè)物體相互作用的力，一個(gè)記為；另一個(gè)記為，等值，反向，共線(xiàn)！有：公理5剛化原理變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，則平衡狀態(tài)不變.變形體遵從剛體平衡條件！剛體平衡條件對(duì)變形體而言，只是必要條件！§1-3約束和約束反力

一、柔索約束

柔索對(duì)物體的約束力，作用在接觸

點(diǎn)，方向沿著柔索背離物體。

二、光滑面約束光滑面約束對(duì)被約束物體的約束力作用在接觸點(diǎn)處，其方向沿接觸面在該點(diǎn)的公法線(xiàn)上，并指向物體。約束力的方向總是與該約束所能阻礙的運(yùn)動(dòng)方向相反！！！

圓柱鉸鏈和固定鉸鏈支座對(duì)物體的約束力，通過(guò)鉸鏈中心，方向不定。

2、向心軸承同上FO

三、光滑鉸鏈約束

1.圓柱鉸鏈和固定鉸鏈支座OO四、輥軸支座約束

OO

約束力只能沿光滑支撐面的法線(xiàn)方向，并通過(guò)鉸鏈中心。O五、光滑球鉸鏈約束

球鉸鏈對(duì)物體的約束力過(guò)球心，大小，方向不定。FOXooYOZoO用投影表示力:

§1-4物體的受力分析和受力圖（1）對(duì)象明確，分離徹底。

根據(jù)問(wèn)題的要求，研究對(duì)象可以是一個(gè)物體，或幾個(gè)相聯(lián)系的物體組成的物體系統(tǒng)。

在明確研究對(duì)象之后，必須將其周?chē)募s束全部解除，單獨(dú)畫(huà)出它的簡(jiǎn)單圖形。（2）力不能憑空產(chǎn)生，有力必有施力物體

（3）根據(jù)每個(gè)約束單獨(dú)作用時(shí)，由該約束本身的特性確定約束的方向。（4）不畫(huà)內(nèi)力，只畫(huà)外力。內(nèi)力是所取研究對(duì)象內(nèi)部各物體間的相互作用力；外力是研究對(duì)象以外的物體對(duì)研究對(duì)象的作用力。（5）物體之間的相互作用力應(yīng)滿(mǎn)足作用與反作用定律。