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文檔簡介

6.14兩圓的公切線制作單位：油區三中制作人：陳海霞和兩圓都相切的直線，叫做兩圓的公切線．(1)外公切線：兩個圓在公切線的同旁時，這樣的公切線叫做外公切線．

(2)內公切線：兩個圓在公切線的兩旁時，這樣的公切線叫做內公切線．(3)公切線的長：公切線上兩個切點的距離叫做公切線的長1、概念：2、兩圓的位置與公切線條數的關系

位置圖形內公切線數外公切線數相離外切相交內切內含2100022210

例1、已知：⊙O1、⊙O2的半徑分別為2cm和7cm，圓心距O1O2=13cm，AB是⊙O1、⊙O2的外公切線，切點分別是A、B．求：公切線的長AB．

解：連結O1A、O2B，得O1A⊥AB，O2B⊥AB．過

O1作O1C⊥O2B，垂足為C，．反思：利用“轉化”思想，把梯形轉化為三角形則四邊形O1ABC為矩形，于是有：

O1C⊥CO2，O1C=AB，O1A=CB．C在Rt△O2CO1中．

O1O2=13，O2C=O2B-O1A=5

AB=O1C=(cm)C已知：

⊙O1、⊙O2外切，O1O2=6cm，兩圓的一條外公切線分別切⊙O1、⊙O2分別于點A、B，AB與O1O2相交于點P，且∠APO1=300，求：兩圓的公切線的長。學習了兩圓的公切線，應該掌握以下幾個方面1、由圓的軸對稱性，兩圓外(或內)公切線的交點(如果存在)在連心線上．2、公切線長的計算，都轉化為解直角三角形，故解題思路主要是構造直角三角形．

3、常用的輔助線：

（1）兩圓在各種情況下常考慮添連心線；（2）兩圓外切時，常添內公切線；兩圓內切時，常添外公切線．4、自己要有深入研究問題的意識，不斷反思，不斷歸納總結．

總結補充題：已知：⊙O1和⊙O2外切于P點，BC是⊙O1的直徑，AB是外公切線，AB切⊙O1于A，切⊙O2于B，AP交⊙O2于C點，CD切⊙O1于點D．求證：CD=BC例2：已知：⊙O1和⊙O2的半徑分別為4厘米和2厘米，圓心距為10厘米，AB是⊙O1和⊙O2的一條內公切線，切點分別是A，B．求：公切線的長AB。解：連結O1A、O2B，作O1A⊥AB，O2B⊥AB．過

O1作O1C⊥O2B，交O2B的延長線于C，則O1C=AB，O1A=BC．在Rt△O2CO1和．

O1O2=10，O2C=O2B+O1A=6∴O1C=

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