初中數學浙教版七年級下冊第6章數據與統計圖表6．4頻數與頻率-參賽作品

課題：頻率教學目標：一、知識與技能目標：1.了解頻率的概念。2.會計算頻率。二、過程與方法目標：通過分析例子的過程，是學生體驗到生活與數學的密切聯系。提高學生處理問題、決策問題的能力三、情感態度與價值觀目標：在觀察、對比、交流和討論的數學活動中發掘知識，提高學生學習的樂趣。重點：頻率的概念難點：頻率的計算教學流程：一、知識回顧1、將一批數據分組后，各組的頻數是指數據落在各組內的個數。2、將發生的事件按類別分組,這時的頻數是指各類時間發生的次數。3、反映數據分布情況的統計表叫做頻數統計表，也稱為頻數表4、列頻數分布表的一般步驟如下：（1）找出數據最大值跟最小值，計算極差（2）選取組距，確定組數（3）確定各組的邊界值（4）列表，填寫組別和統計各組數量二、導入新課為了了解數據分組后各組頻數的大小在總數中所占的份量，常常需要求出各組頻數與數據總數的比。每一組數據頻數總數的比叫做這一組數據（或事件）的頻率，頻率×100%即為百分比。例如，上節課新生嬰兒頻數表中，新生嬰兒體重在這一組的頻數為6，數據總數為20，頻率為6÷20=；血型頻數中，A型的頻數為9，頻率為9÷20=想一想：各數據組的頻率之和等于幾？二、例題講解例1：下表是七年級某班20名男生100m跑步成績（精確到秒）的頻數表：（1）求各組頻率，并填入上表；（2）求其中100m跑的成績不大于秒的人數和所占的比例.解：（1）2÷20=，5÷20=.類似地，可得其余各組數據的頻率依次為，，.(2)表中自上而下第一、二、三組的累計頻數為2+5+7=14。14÷20=。答：其中100m跑步成績為秒或小于秒的人數為14人，所占的比例為70%。練一練1、體育老師對七年級一班的50名學生進行一分鐘跳繩次數測試，測試所得數據（單位：次）如下：8890929699102106108110112113115115117118120120123125127130132134134134135136137138138139141142142143144145146148149150152153157160162162165168172（1）記跳繩次數為x，補全下面的頻數分布表：該班一分鐘跳繩次數不低于120次的學生有多少人？所占的比例是多少？【解析】試題分析：（1）根據題目中的已知數據，按一分鐘跳繩次數的范圍進行分類即可，然后根據所分類的數補全統計表（答案如下圖）（2）一分鐘跳繩次數不低于120次的學生人數為：16+13+6=35人，所占的百分比是：×100%=70%2、在一次籃球訓練中，小明練習投籃，共投籃40次，其中投中25次，那么小明投中的頻率是．例2：某袋裝餅干的質量的合格范圍為50±.抽檢某食品廠生產的200袋該種餅干，各組質量的頻數表如圖。（1）求各組質量的頻率。（2）請估計該廠生產這種餅干的質量的合格率，如果銷售這種餅干2400袋，那么估計有多少袋質量不能達到合格標準？解：（1）1÷200=，2÷200=。類似地，可得其余各組數據的頻率一次為，，，，，（2）合格餅干的質量范圍是。++++==%。2400×（%）=60（袋）答：估計該廠生產這種餅干的合格率約為%。如果銷售這種餅干2400袋，那么估計有60袋質量不能達到合格標準。由例2可見，在樣本容量足夠答的情況下，可以用樣本的頻數分布情況來估計總體的頻數分布情況。想一想：頻率、頻數與樣本容量有什么數量關系？練一練近年來，校園安全問題引起了社會的極大關注，為了讓學生了解安全知識，增強安全意識，某校舉行了一次“安全知識競賽”．為了了解這次競賽的成績（取整數）情況，從中抽取了部分學生的成績為一個樣本，繪制了如下不完整統計圖、表（說明：A級：90分﹣100分；B級：75分﹣89分；C級：60分﹣74分；D級：60分以下）．請結合統計圖、表中提供的信息，解答下列問題：（1）計算統計表中m、n的值．（2）若該校共有2000名學生，請你用此樣本估計安全知識競賽中A級和B級的學生共有多少人？【解析】（1）先計算出抽取的學生人數，用學生總數減去A,B,D的人數即得m值；用5除以抽取的學生人數即得n值．用部分求總體：A級49人占總體的0．49，∴抽取的學生人數為：49÷0．49=100（人），∴m=100﹣49﹣36﹣5=10，頻率=頻數除以總數，∴n=5÷100=0．05（2）已知整體求部分，A級和B級所占的百分比是（49+36）÷100×100%=85%，∴2000×85%=1700（人）．∴估計安全知識競賽中A級和B級的學生共有1700人．三、習題鞏固1、已知樣本數據的個數為30，且被分成4組，各組數據的個數之比為2：4：3：1，則第二小組和第三小組的頻率分別為（A）A．0．4、0．3B．0．4、9C．12、0．3D．12、92、填寫下面頻數分布表中未完成部分請問：各組數據頻率之和等于多少？（1或100%）四、拓展小結1、每一組的頻數與數據總數（或實驗總次數）的比叫做這一組數據（或事件）的頻率。2、公式：（1）（2）頻數=頻率×數據總數3、（1）各組數據的頻數之和等于總數。（2）各組數據的頻率之和等于1。4、由一組數據列頻率表的一般步驟：（1）找出數據最大值跟最小值，計算極差（2）選取組距，確定組數（3）確定各組的邊界值（4）計算頻率（5）列表，填寫組別，統計各組數量和頻率延伸練習：1、將一批數據分成5組，列出分布表，其中第一組與第五組的頻率之和是，第二與第四組的頻率之和是，那么第三組的頻率是。2、對1850個數據進行整理．在頻數的統計表中，各組的頻數之和等于1850，各組的頻率之和等于1．3、某校八（1）班同學為了解2023年某小區家庭月均用水情況，隨機調查了該小區部分家庭，并將調查數據進行如下整理，月均用水量（t）頻數（戶）頻率60．12120．24160．32100．20420．04請解答以下問題：（1）把上面的頻數分布表補充完整；（2）若該小區用水量不超過15t的家庭占被調查家庭總數的百分比；（3）若該小區有1000戶家庭，根據調查數據估計，該小區月均用水量超過20t的家庭大約有多少戶？【解析】（1）先計算出抽取的家庭的數量，根據已知條件：總數==50；的頻數：50×=12；的頻率：=（2）由已知得，小區用水量不超過15t的家庭的數量為：16+12+6=34，,所占的百分比是：×100%=68%（3）先計算出抽樣家庭水量超