初中數學北師大版九年級上冊第六章　反比例函數

6．1反比例函數基礎題知識點1反比例函數的概念1．下列函數是反比例函數的是()A．y＝x B．y＝kx－1C．y＝eq\f(－8,x) D．y＝eq\f(8,x2)2．反比例函數y＝－eq\f(2,5x)中，k的值是()A．2 B．－2 C．－eq\f(2,5) D．－eq\f(5,2)3．若函數y＝x2m＋1為反比例函數，則m的值是()A．1 B．0 \f(1,2) D．－14．在函數y＝eq\f(1,x－1)中，自變量x的取值范圍是()A．x≠1 B．x≠0C．x<1 D．一切實數5．若y＝eq\f(m（m－3）,x)是反比例函數，則滿足的條件是()A．m≠0 B．m＝3C．m＝0或m＝3 D．m≠0且m≠3知識點2判斷反比例函數關系6．如果直角三角形的面積一定，那么下列關于這個直角三角形邊的關系中，正確的是()A．兩條直角邊成正比例B．兩條直角邊成反比例C．一條直角邊與斜邊成正比例D．一條直角邊與斜邊成反比例7．用電器的輸出功率P與通過的電流I、用電器的電阻R之間的關系是P＝I2R，下面說法正確的是()A．P為定值，I與R成反比例B．P為定值，I2與R成反比例C．P為定值，I與R成正比例D．P為定值，I2與R成正比例8．下列問題中，兩個變量間的函數關系式是反比例函數的是()A．小穎每分鐘可以制作2朵花，x分鐘可以制作y朵花B．體積為10cm3的長方體，高為hcm，底面積為ScmC．用一根長50cm的鐵絲彎成一個矩形，一邊長為xcm，面積為ScmD．汽車油箱中共有油50升，設平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量為y升知識點3建立反比例函數模型9．小華以每分鐘x個字的速度書寫，y分鐘寫了300個字，則y與x的函數關系式為()A．y＝eq\f(x,300) B．y＝eq\f(300,x)C．y＝300－x D．y＝eq\f(300－x,x)10．近視眼鏡的度數y(度)與鏡片焦距x(m)成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25m，則y與x的函數關系式為(A．y＝eq\f(400,x) B．y＝eq\f(1,4x)C．y＝eq\f(100,x) D．y＝eq\f(1,400x)11．若y與x成反比例，且x＝3時，y＝7，則y與x的函數關系式為________．12．計劃修建鐵路1200km，試寫出鋪軌天數y(d)與每天鋪軌量x(km/d)中檔題13．已知y與x成正比例，z與y成反比例，那么z與x之間的關系是()A．成正比例B．成反比例C．有可能成正比例，也有可能成反比例D．無法確定14．已知函數y＝(n＋2)xn2＋n－3(n是常數)，當n＝________時，此函數是反比例函數．15．(揚州中考)在溫度不變的條件下，一定質量的氣體的壓強p與它的體積V成反比例，當V＝200時，p＝50，則當p＝25時，V＝________．16．列出下列問題中的函數關系式，并判斷它們是否為反比例函數．(1)某農場的糧食總產量為1500t，則該農場人數y(人)與平均每人占有糧食量x(t)的函數關系式；(2)在加油站，加油機顯示器上顯示的某一種油的單價為每升元，總價從0元開始隨著加油量的變化而變化，則總價y(元)與加油量x(L)的函數關系式；(3)小明完成100m賽跑時，時間t(s)與他跑步的平均速度v(m/s17．已知P函數y與x＋1成反比例，且當x＝－3時，y＝2.(1)求y與x的函數關系式；(2)當x＝3時，求y的值．18．已知函數y＝(5m－3)x2－n＋(n＋m)．(1)當m，n為何值時，為一次函數？(2)當m，n為何值時，為正比例函數？(3)當m，n為何值時，為反比例函數？綜合題19．(麗水中考)如圖，科技小組準備用材料圍建一個面積為60m2的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長為12m．設AD的長為xm，DC(1)求y與x之間的函數關系式；(2)若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26m，材料AD和DC的長都是整米數，

參考答案基礎題1．C＝eq\f(21,x)12.∵鋪軌天數＝鐵路長÷每天鋪軌量，∴y＝eq\f(1200,x).∴y是x的反比例函數．中檔題13．B16.(1)y＝eq\f(1500,x)，是反比例函數．(2)y＝，不是反比例函數．(3)t＝eq\f(100,v)，是反比例函數．17.(1)由題意，設y與x＋1的函數關系式為y＝eq\f(k,x＋1)，將x＝－3，y＝2代入，得eq\f(k,－3＋1)＝2，解得k＝－4.所以y與x的函數關系式為y＝eq\f(－4,x＋1).(2)將x＝3代入，得y＝eq\f(－4,3＋1)＝－1.18.(1)由題意，得2－n＝1，且5m－3≠0，解得n＝1且m≠eq\f(3,5).(2)由題意，得2－n＝1，5m－3≠0，且m＋n＝0，解得n＝1，m＝－1.(3)由題意，得2－n＝－1，5m－3≠0，且m＋n＝0，解得n＝3，m＝－3.綜合題19．(1)由題意，得S矩形ABCD＝AD·DC＝xy，故y＝eq\f(60,x).(2)由y＝eq\f(60,x)