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《概率論與數理統計》模擬題2一、選擇題設A、B、C是三個隨機事件,則事件表示(B)。A三事件恰有一個發生;B三事件至少有一個發生;C三事件都發生;D三事件都不發生。設隨機變量X的概率密度為,則常數A取值為()。AB2CD已知則()。ABCD設X、Y為隨機變量,則()。ABCD5.設為來自總體X的樣本,且存在,下列各式是的無偏估計量的是()。ABCD二、填充題設隨機事件A與B互不相容,且,,則。從由10件正品,2件次品組成的產品中任取2件,這兩件全是正品的概率是。隨機變量X的取值為0、1、2,相應的概率分別為0.7、0.2、0.1,則。設,已知,則。設是來自總體的樣本,則。三、袋中有5個紅球,2個白球,無放回地抽取兩次,每次一球。(1)求兩次均取到紅球的概率;(2)求一次取到紅球,一次取到白球的概率。四某城市有住戶訂日報,有住戶訂晚報,有住戶至少訂這兩種報紙中的一種,求同時訂兩種報紙的住戶的概率。五設隨機變量X的概率密度是(1)求;(2)。六(12)設隨機變量X的概率密度為求,。七(設是來自總體X的樣本,已知證明=是總體均值的無偏估計量。八測量鋁的比重16次,設這16次測量結果可以看著一個正態分布的樣本,得,標準差,求鋁的比重均值的0.95置信區間。附表標準正態分表t分布表附加:九、已知X1,X2,……Xn是總體X的一個樣本,總體X的密度函數為:未知。求的矩估計值和極大似然估計值。附加:已知隨機變量X的概率分布為:X123p0.20.30.5試用切比雪夫不等式估計事件{|X-E(X)<1.5=的概率。解:E(X)=E(X2)=D(X)=E(X2)—[E(X)]2=0.61由切比雪夫不等式:答案一、(1)B(2)A(3)C(4)D(5)A二、(1)(2)(3)0.4(4)0.6826(5)三、解:1)2)四、解:30%五、解:1
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