圓周運動中的臨界問題

圓周運動中的臨界問題高一物理組一、豎直面內的圓周運動1、線球模型2、桿球模型一、豎直面內的圓周運動3、圓周運動的條件在兩個模型中具體應用（1）線球模型中：F≥0要使小球做圓周運動，有：要使小球做圓周運動，有：（2）桿球模型中：F可正可負提供的向心力的臨界值決定了圓周運動速度的臨界值二、水平面內的圓周運動OO’A水平轉盤上放有質量為m的物快，當物塊到轉軸的距離為r時,若物塊始終相對轉盤靜止，物塊和轉盤間最大靜摩擦力是正壓力的μ倍，求轉盤轉動的最大角速度是多大？

物體與圓筒壁的動摩擦因數為μ

，圓筒的半徑為R，若要物體不滑下，圓筒的角速度至少為多少？

提供的向心力的臨界值決定了圓周運動角速度的臨界值三、解決圓周運動中臨界問題的一般方法1、對物體進行受力分析2、找到其中可以變化的力以及它的臨界值3、求出向心力（合力或沿半徑方向的合力）的臨界值4、用向心力公式求出運動學量（線速度、角速度、周期、半徑等）的臨界值四、實例分析例1：如圖，在質量為M的電動機的飛輪上，固定著一個質量為m的重物（m的體積和大小可忽略），重物m到飛輪中心距離為R，飛輪勻速轉動時，為了使電動機的底座不離開地面，轉動的角速度ω最大為多少？mROM四、實例分析例2：如圖，勻速轉動的水平圓盤上，沿半徑方向放置用細線相連的質量均為m的A、B兩個小物塊。A離軸心的距離r1=20cm，B離軸心的距離r2=30cm，A和B與盤面間相互作用的最大靜摩擦力均為重力的0.4倍，求：（1）若細線上沒張力，圓盤轉動的角速度應該滿足什么條件？（2）欲使A、B與盤間不發生相對滑動，圓盤轉動的最大角速度為多少？OO’BA四、實例分析例3：在以角速度ω勻速轉動的轉臺上放著一質量為M的物體，通過一條光滑的細繩，由轉臺中央小孔穿下，連接著一m的物體，如圖所示。設M與轉臺平面間的最大靜摩擦力為壓力的k倍，且轉臺不轉時M不能相對轉臺靜止。求：（1）如果物體M離轉臺中心的距離保持R不變，其他條件相同，則轉臺轉動的角速度ω滿足什么條件，物體M才能隨轉臺轉動？（2）物體M隨轉臺一起以角速度ω勻速轉動時，物體離轉臺中心的最大距離和最小距離。Mm向心力最小時,角速度最小向心力最大時,角速度最大四、實例分析例4：如圖，長為L的繩子，下端連著質量為m的小球，上端接于天花板上，當把繩子拉直時，繩與豎直方向夾角θ=60°。此時小球靜止于光滑水平面上。（1）當小球以ω=做圓錐擺運動時，繩子張力多大？桌面支持力多大？（2）當小球以ω=做圓周運動時，繩子張力多大？桌面受到的壓力多大？θ四、實例分析例5：如圖所示，兩繩系一質量為m＝0.1kg的小球，上面繩長L＝2m，兩端都拉直時與軸的夾角分別為30°與45°，問：（1）球的角速度在什么范圍內，兩繩始終張緊。（2）當角速度為3rad／s時，上、下兩繩拉力分別為多大？30°45°ABC30°45°ABC30°45°ABC四、實例分析例5：如圖所示，兩繩系一質量為m＝0.1kg的小球，上面繩長L＝2m，兩端都拉直時與軸的夾角分別為30°與45°，問：（1）球的角速度在什么范