2022-2023學年廣東省清遠市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)

2022-2023學年廣東省清遠市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.曲線：y=3x2-x3的凸區間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

2.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

3.

4.A.A.4B.2C.0D.-2

5.

6.

7.

8.【】A.1B.1/2C.2D.不存在9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

A.

B.

C.

D.

17.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/418.A.A.-1B.-2C.1D.2

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.A.7B.-7C.2D.324.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．725.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．928.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.設y=sinx，則y(10)=_________.

33.

34.袋中裝有數字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設事件A={2個球上的數字和≥5}，則P(A)=__________。

35.

36.

37.38.

39.

40.________.41.42.43.

44.

45.46.

47.

48.49.50.設函數f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

51.

52.

53.設y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．三、計算題(30題)61.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

102.

103.

104.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數的全微分.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

參考答案

1.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當x>1時，y”<0;而當x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內曲線為凸弧.

2.A

3.1/3

4.A

5.C

6.B

7.C

8.B

9.C

10.B

11.D

12.B

13.C

14.D

15.C

16.A此題暫無解析

17.C

18.A

19.-24

20.C

21.D

22.C

23.B

24.A

25.A

26.D

27.A

28.C

29.C

30.B

31.10!

32.-sinx

33.

34.2/335.e-2

36.2

37.π2π2

38.湊微分后用積分公式．

39.

解析：

40.2本題考查了定積分的知識點。41.342.043.應填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數的概念及定積分的計算．

44.45.-e

46.

47.

48.49.6x2y50.0

51.

解析：

52.

53.

54.D

55.A56.1/3

57.

58.59.660.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．61.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，b=3．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.①由已