2022-2023學年廣東省梅州市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年廣東省梅州市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

3.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

4.函數y=x+cosx在(0,2π)內【】

A.單調增加B.單調減少C.不單調D.不連續

5.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

6.設f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

7.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

8.A.A.0B.e-1

C.1D.e

9.

10.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

11.

12.A.-2B.-1C.0D.2

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.3B.2C.1D.2/3

22.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=028.29.（）。A.-3B.0C.1D.3

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.37.38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.設函數z=x2ey，則全微分dz=_______．52.53.54.55.

56.________.

57.

58.59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.(本題滿分8分)

106.107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續D.極限一定存在

參考答案

1.C

2.C

3.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

4.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

5.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

6.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

7.C

8.B

9.B

10.D

11.C

12.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

13.

14.C

15.C

16.B

17.B

18.A解析：

19.C

20.C

21.D

22.C

23.4！

24.B解析：

25.C

26.B

27.A由于函數在某一點導數的幾何意義是表示該函數所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

28.A

29.D

30.B31.f(x)+C

32.

33.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy34.(-∞，1)

35.C36.應填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

37.應填6．

38.0

39.

40.ln|x+cosx|+C

41.

42.1/2

43.(-∞2)(-∞,2)

44.

45.π2

46.5

47.2

48.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

49.

50.51.2xeydx+x2eydy．52.153.2x3lnx254.k<055.-2或3

56.

57.58.應填1．被積函數的前一部分是奇函數，后一部分是偶函數，因此有解得α=1．

59.

60.-2eπ

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.