2022-2023學年四川省廣元市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)

2022-2023學年四川省廣元市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

3.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

6.設f(x)的一個原函數為xsinx，則f(x)的導函數是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

7.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數是（）.A.3B.9C.84D.504

8.

9.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

12.函數f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值13.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)14.（）。A.0B.1C.2D.3

15.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．916.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)17.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

18.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

19.

20.

21.

22.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

23.

24.

25.

26.設函數f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

27.

28.當x→2時，下列函數中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.0B.-1C.1D.不存在30.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.設事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

39.

40.

41.42.43.曲線的鉛直漸近線方程是________.

44.

45.

46.

47.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.55.設函數y=sinx，則y"=_____．56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.設函數y=x4sinx，求dy．62.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區間和極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設事件A與B相互獨立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

102.

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.B根據極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

3.B

解得a＝50，b＝20。

4.C

5.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

6.B本題主要考查原函數的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

7.C

8.A

9.C

10.A

11.A

12.D

13.A

14.C

15.A

16.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發生的。

17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

18.A

19.A

20.C

21.D

22.C

23.D

24.B

25.C

26.A

27.16/15

28.C

29.D

30.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數原理，此時共有2×4=8條路。根據分類計數原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

31.C

32.e

33.

34.35.-2或3

36.C

37.

38.0．5

39.

40.C41.2sin1

42.

43.x=1x=1

44.C

45.

46.(0+∞)47.應填2/5

48.

49.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

50.2arctan2-(π/2)

51.11解析：

52.053.2/354.應填0．本題考查的知識點是駐點的概念及求法．55.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

56.00

57.B

58.ex+e-x)

59.

60.61.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

62.

63.

64.

65.

66.67.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

68.

69.

70.

71.

72.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區間為(-∞，0)，單調增區間為(0，+∞)；f(0)=2為極