2022-2023學年內蒙古自治區鄂爾多斯市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)

2022-2023學年內蒙古自治區鄂爾多斯市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

6.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

7.

8.

9.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

10.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

11.設F(x)的一個原函數為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.設函數?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

18.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)19.（）。A.3B.2C.1D.2/320.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

21.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

22.

23.

24.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

25.

26.

27.

28.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

29.

30.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2二、填空題(30題)31.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

32.設事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

33.

34.

35.

36.

37.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.51.52.

53.

54.

55.設y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.設函數y=x3cosx，求dy

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現選3人組成黨支部。設事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

105.

106.

107.(本題滿分8分)

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

參考答案

1.C

2.A

3.15π/4

4.B

5.A

6.B

7.C

8.B

9.B

10.D

11.A本題考查的知識點是原函數的概念．

12.C

13.B

14.B

15.D

16.D

17.B本題主要考查復合函數的求導計算。求復合函數導數的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

18.B

19.D

20.C

21.D此題暫無解析

22.B

23.C

24.D

25.A解析：

26.M(24)

27.2x

28.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

29.12

30.C

31.

32.0．5

33.

34.

35.

36.C

37.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當：x＞1時，y’＞0;當x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導數，故沒有其他形式的拐點）.

38.

39.0

40.0

41.

用復合函數求導公式計算．

42.C

43.C

44.

45.

46.D

47.

48.

49.

50.51.x=-152.1

53.-(3/2)

54.C

55.

用復合函數求導公式計算．

56.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

57.-1-1解析：58.2

59.-1/2ln3

60.A61.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

68.

69.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

70.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

85.

86.

87.

88.

89.90.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

10