函數的單調性與導數_第1頁
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函數的單調性與導數知識回顧f(x1)＜f(x2)f(x1)＞f(x2)函數在某區間D上是增函數或減函數，則稱函數在D上具有單調性.局部性質知識探究xy22-24O2?對函數,我們暫時既無法作出圖像，用定義來探求其單調區間也困難.需要開發新的方法.從舊知出發，定義的等價表述：＞0f(x)在D上＜0f(x)在D上D上任意兩點連線（割線）的斜率割線的極限是切線.斜率斜率導數導數與單調性有何關系？自學P22-23可以根據函數的導數的正負來判斷函數在區間內的單調性：在定義域內知識應用注意：在x=1及x=4處要畫得圓潤練習：1、設是函數的導數，的圖像如右，則的圖像最有可能是（）.Cxyo2xyo12xyo12ABCDxyo12xyo12DOyxxyoxyoxyoxyoABCD例2：判斷下列函數的單調性，并求出單調區間.改為：歸納方法用“導數法”求函數單調區間的步驟：1.求函數的定義域；2.求出函數的導數并分解因式；3.解不等式

或；4.解集與定義域取交集得函數單調遞增(或減)區間.列表同步完成求函數的單調區間.練習：例

已知函數在上是減函數，求的取值范圍.已知函數在區間(1,4)上單調遞增，在(6,＋∞)上單調遞減，求a的取值范圍.a∈[5,7]1.利用導數求函數單調區間的基本步驟為：求導數f′(x)→解不等式f′(x)＞0和f′(x)＜0→作結論.小結作業2.若在區間(a，b)內f′(x)≥0(或f′(x)≤0)且使f′(x)＝0的x

是離散的，則f(x)在區間(a，b)內仍是增函數（或減函數）.求函數的單調區間.練習：改函數為：再分與兩類列表作答分類考慮：高考題選3.若函數存在單調減區間，求a的取值范圍（湖南05）.1.若函數討論f(x)的單調區間（山東10）.2.若函數

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