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相似三角形的判定

問題1:相似三角形的有關概念(1).

三個角對應_____

、三條邊對應_______的兩個三角形叫做相似三角形(2).相似三角形的對應角_____,對應邊________.(3).相似比等于____的兩個三角形全等.相等成比例相等成比例1一、復習提問相似三角形的識別問：除定義之外，相似三角形的識別方法有哪些？證二組對應角相等證三組對應邊成比例證二組對應邊成比例，且夾角相等BACK問題2G3.2C3.250°)4AB21.650°)EDF

兩邊對應成比例且一邊的對角對應相等的兩三角形不一定相似2.在△ABC中，AB>AC，過AB上一點D作直線DE交另一邊于E，使所得三角形與原三角形相似，畫出滿足條件的圖形.EDABCDABCDABCDABCEEE

1、已知,如圖所示，D是△ABC的邊AB上的一點，根據下列條件，可證明△ABC∽△ACD的是（）A.AC·AB=CA·CDB.BC·AD=CD·AC

C.

AC2=AB·ADD.CD2=AD·BD

大膽試一試：CBC·AD=CD·AC

AC2=AB·ADCD2=AD·BD

證明: ∴△ACD∽△ABC（兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似）．

2、如圖，D在△ABC的AB邊上AD=1,BD=2,AC=.問：△ACD與△ABC相似嗎？為什么？ABCD答：△ACD∽△ABC∴∠A=∠A∵AD=1

AC=BCDEFA3.如果AF×AC=AE×AB,那么相似三角形有（）組，分別是————————————或者4、下面圖中的兩個三角形是否相似？請說說你的理由：CA455EFB4如果兩個三角形的三條邊對應成比例，那么這兩個三角形相似嗎？感覺上應該是能“相似”了．例4

在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．試證明△ABC與△A′B′C′相似．證明

∵，∴∴△ABC∽△A′B′C′（如果一個三角形的三條邊和另一個三角形的三條邊對應成比例，那么這兩個三角形相似）．

依據下列各組條件，證明△ABC和△A′B′C′相似檢查一下自學效果AB＝10cm，BC＝8cm，AC＝16cm,A′B′＝16cm，B′C′＝25.6cm，A′C′=12.8cm

如圖，AB是斜靠在墻上的長梯，梯腳B距墻1.6米，梯子上一點D距

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