第五章相交線與平行線

平移第五章平行線與相交線5.4《數學》(人教課標版.七年級)制作：鄭麗榮仔細觀察下面一些美麗的圖案，他們有什么共同的特點，能否根據其中一部分繪制出整個圖案？

如何在一張紙上畫出一排形狀、大小都一樣的雪人呢？探究

可以把一張半透明的紙蓋在圖5.4-2上，先描出一個雪人，然后按同一方向陸續移動這張紙，再描出第二個、第三個……（如圖5.4-3）圖5.4-3

在所畫出的相鄰兩個雪人中，找出三組對應點（例如，它們的鼻尖A與A′，帽頂B與B′，紐扣C與C′），連接這些對應點，觀察得出的線段，它們的位置、長短有什么關系？思考:可以發現：AA′∥BB′∥CC′，并且AA′=BB′=CC′請你在作出連接其他對應點的線段，它們是否仍有前面的關系？有BACA′B′C′1.以下這幾種運動現象有什么共同特點？2.你能發現平移前后兩個圖形相比較，什么沒有改變，什么發生了改變嗎？這些圖片給我們什么共同印象？如果小狗向前移動了50米，那么拖著的箱子向什么方向移動？移動了多少距離？如果小狗向左跑了80cm，那么箱子向

移動了

。根據上述分析，你能說明什么樣的圖形運動稱為平移嗎？想一想在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移。平移不改變物體的形狀和大小下面這幾種物體的運動中，哪些是在平移？舉出現實生活中平移的一些例子。平移前后對應點、對應線段以及對應角之間在做怎樣的變化變化？圖中，對應點的連線AC，BD，EF有怎樣的位置關系？圖中每對對應線段之間有怎樣的位置關系？圖中有哪些相等的線段、相等的角？想一想ACDFBE平移的性質：

經過平移，對應點所連的線段平行且相等；對應線段平行且相等，對應角相等。歸納與總結

1、把一個圖形整體沿某一個方向移動，會得到一個新的圖形．新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．

2、新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點就是對應點。連接各組對應點的線段平行且相等

3、圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱平移。圖形的平移不一定是水平的，也不一定是豎直的。如上圖的鳥的飛行也是平移平移三角形的作法例經過平移，三角形ABC的頂點A移到了點D．畫出平移后的三角形．ABC分析：設頂點B，C分別平移到了E，F，EFD

解：如圖，過B，C點分別做線段BE，CF使得他們與線段AD平行且相等，連接DE，DF，EF。三角形DEF就是三角形ABC平移后的圖形．根據“經過平移，對應點所連的線段平行且相等”，可知線段BE，CF與AD平行且相等．在下面的六幅圖案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪個圖案可以通過平移圖案（1）得到？練習√

下面2，3，4，5幅圖中那幅圖是由1平移得到的？

23451√練習：將字母A按箭頭所指的方向平移3cm，作出平移后的圖形。A小結：如何進行平移作圖。關鍵在于按要求作出對應點。然后，順次連結對應點即可。解釋生活中的現象裝飾工人在墻上用同一個模具刷制圖案時，常常每刷制一個圖案后移動一次模具，最后形成一幅漂亮的圖案。圖中任意兩個圖案之間有何關系？試一試：

下圖是一個圖案，它是由若干個兩種顏色的小魚形狀的圖案拼成的，你能用平移分析這個圖案是如何形成