九年級數學下冊 第28章 投影和視圖 滬科版

第28章投影與視圖創設情景

活動一：教師展示豐富的關于陽光與影子的實例.日晷是我國古代利用日影測定時刻的儀器,它由“晷面”與“晷針”組成，當太陽光照在日晷上時，晷針的影子就會投向晷面，隨著時間的推移，晷針的影子在晷面上慢慢移動，聰明的古人以此來顯示時刻．創設情景

活動二：影子隨處可見，請問你能舉出生活中關于物體在光線的照射下形成影子的實例嗎？投影定義：物體在光線的照射下，在某個平面內（如在地面或墻壁上）形成的影子，這就是投影.這時，光線叫做投射線，影子（也叫投影）所在的平面叫做投影面．問題探究觀察下列圖片,你認為太陽光線有什么特征？探究一太陽離我們非常遙遠，太陽光線可以看成平行光線，像這樣的由平行的投射線（如太陽光線）所形成的投影叫做平行投影。探究二問題探究活動一:右圖是我校操場,你能輕松量出籃球架上AB的長嗎?精心設計的情景問題,不僅可以激發學生學習新知識的動機,也可以用來作為學習新知識的作為鋪墊.問題創新兩根旗桿如圖，請圖中畫出形成投影的太陽光線，并畫出此時甲旗桿的投影。例題甲乙學校靠墻邊有甲乙兩根木桿.請畫出乙木桿的在地面上和墻上的投影的示意圖。問題創新例題創新甲乙（1）像由平行的投射線（如太陽光線）所形成的投影叫做平行投影；（2）物體在太陽光下形成的影子隨著物體與投影面的位置關系的改變而改變，當小棒、三角形等紙片與投影面平行時，它們的影子的大小和形狀與原物全等.問題探究概括新知，形成結構問題探究活動二（1）固定投影面，改變小棒的擺放位置和方向，它的影子分別發生了什么變化？問題探究當小棒與太陽光線平行時，它們的影子形成一個點.當小棒與投影面平行時，它們的影子的大小和形狀與原物全等問題探究（2）思考固定投影面，改變三角形紙片的擺放位置和方向，它的影子分別發生了什么變化？當三角形紙片與太陽光線平行時，它們的影子形成一條線.當三角形紙片與投影面平行時，它們的影子的大小和形狀與原三角形全等.體驗小結?物體在光線的照射下,會在地面或墻壁上留下它的影子,這就是投影.?太陽光線可以看成平行光線,像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影?物體在太陽光下形成的影子隨著物體與投影面的位置關系的改變而改變，當小棒、三角形等紙片與投影面平行時，它們的影子的大小和形狀與原物全等.課堂小結我們這節課學習了什么知識？讓學生概括以下知識點.像皮影戲與手影戲這樣由同一點的投射線所形成的投影叫做中心投影當線段AB與投影面平行時，AB的中心投影A‘B’把線段AB放大了，且AB∥A’B‘，△OAB～OA‘B’.，當△ABC所在的平面與投影面平行時，△ABC的中心投影△A‘B’C‘也把△ABC放大了，從△ABC到△A‘B’C‘是我們熟悉的位似變換。圖4-18是兩棵小樹在路燈下的影子.請畫出形成樹影的光線，確定光源的位置.如圖4-19，連結CB，FE，并延長相交于點O，則OC，OF就是形成樹影的光線，點O就是光源所在的位置

投影平行投影中心投影正投影斜投影請觀察下面三個投影，它們有什么相同與不同的地方？你能試著給正投影下定義嗎？從不同方向看根據下圖將立方體塊堆放好,然后從三個方向看,思考分別看到哪些圖象?從正面看從左面看從上面看從上面看從左面看從正面看主視圖左視圖俯視圖從正面看從左面看從上面看主視圖左視圖俯視圖從上面的活動中可以體會到從不同的方向看同一物體時,可能看到不同的圖形.其中從正面看到的圖叫主視圖,從左面看到的圖叫左視圖,從上面看到的圖叫俯視圖,即物體的三視圖.視圖是視線正對著物體的面看到的圖形從正面看從左面看從上面看桌上放著一個圓柱和一個長方體。請說出下面的三幅圖分別是從哪個方向看到的。從左側看從正上方看從正前方看從主要方向看幾何體三視圖的形成把主視圖、俯視圖、左視圖攤平在一個平面上，則就是三視圖。左視圖三視圖的對應規律俯視圖和左視圖主視圖和俯視圖主視圖和左視圖----長對齊----高對齊----寬對齊生活中你會常見很多實物，由下列實物能想象出你熟悉的幾何體嗎？生活中你會常見很多實物，由下列實物能想象出你熟悉的幾何體嗎？長方體生活中你會常見很多實物，由下列實物能想象出你熟悉的幾何體嗎？長方體正方體生活中你會常見很多實物，由下列實物能想象出你熟悉的幾何體嗎？長方體正方體圓柱體生活中你會常見很多實物，由下列實物能想象出你熟悉的幾何體嗎？長方體正方體圓柱體球生活中你會常見很多實物，由下列實物能想象出你熟悉的幾何體嗎？長方體正方體圓柱體球圓錐體

常見的立體圖形長方體正方體

圓柱圓錐球立體圖形從正面看從左面看從上面看.例1、畫下例幾何體的三視圖延伸拓展例2、畫下例幾何體的三視圖延伸拓展練習1、畫下例幾何體的三視圖練習2、畫下例幾何體的三視圖延伸拓展挑戰“自我”如圖，粗線表示嵌在玻璃正方體內的一根鐵絲，請畫出該正方體的三視圖：與同伴交流你的看法和具體做法.主視圖

左視圖

俯視圖

你能想像出如圖各幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖嗎？你能畫出他們嗎？小明畫出左圖的三視圖，你同意他的畫法嗎？在畫視圖時，看得見部分的輪廓線通常畫成實線，看不見的部分通常畫成虛線俯視圖左視圖主視圖※練一練請畫出下面幾何體的三視圖：左視圖主視圖俯視圖※做一做右圖是底面為等腰直角三角形的三棱柱的俯視圖，嘗試畫出它們的主視圖和左視圖。主視圖左視圖1主視圖左視圖2※做一做右圖是底面為等腰梯形四棱柱的俯視圖，嘗試畫出它們的主視圖和左視圖。1主視圖左視圖2主視圖左視圖※隨堂練習1、已知某四棱柱的俯視圖如圖所示，嘗試畫出它的主視圖和左視圖。主視圖左視圖