數學廣角抽屜原理

數學廣角鴿巢問題義務教育教科書人教版六年級下冊育才小學王宏舫把四支鉛筆放進三個文具盒中，不管怎么放，總有一個文具盒里至少有2支鉛筆。為什么呢？14支鉛筆放進3個盒子4枝筆放進3個盒子我們發現共有以下四種不同的方法：不管怎么放,總有一個盒子里()有()枝鉛筆。至少2（4,0,0）（3,1,0）（2,2,0）（2,1,1）“抽屜原理”，也叫“鴿巢問題”。“抽屜原理”是組合數學中的一個重要原理，它最早由德國數學家狄利克雷提出并運用于解決數論中的問題，所以該原理又稱“狄利克雷”原理。“抽屜原理”的應用是千變萬化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。數學文化數學文化把7本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書。為什么？2如果有8本書會怎樣呢？10本書呢？7÷3﹦2······１８÷3﹦2······2１０÷3﹦３······１2+1﹦32+1﹦33+1﹦4盒子里有同樣大小的黃球和白球各4個，要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出幾個球？３摸出5個球，肯定有2個同色的，因為……只摸2個球能保證是同色的嗎？有兩種顏色，那摸3個球就能保證……第一種情況：第二種情況：第三種情況：猜測1：只摸2個球就能保證是同色的。第一種情況：第二種情況：第三種情況：第四種情況：猜測2：摸出5個球，肯定有2個是同色的。第一種情況：第二種情況：猜測3：有兩種顏色。那摸3個球就能保證有2個同色的球。第三種情況：第四種情況：盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個，要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出幾個球？摸出5個球，肯定有2個同色的，因為……只摸2個球能保證是同色的嗎？有兩種顏色。那摸3個球就能保證……只要摸出的球數比它們的顏色種數多1，就能保證有兩個球同色。３把紅、黃、藍、白四種顏色的球各10個放到一個袋子里。至少取多少個球，可以保證取到兩個顏色相同的球？假設我們每種顏色的都拿一個，需要拿4個。但是沒有同色的，要想有同色的，需要再拿1個球，不論是哪一種顏色的，都一定有2個同色的。我是闖關小戰士（一）：

11只鴿子飛進了4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了（）只鴿子．５個人坐４把椅子，總有一把椅子上至少坐（）人．我是闖關小戰士（二）：21323小紅家有5口人，要買（）個蘋果才能保證總有一個人至少能得到2個蘋果。6

5只鴿子飛進3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了（）只鴿子．42向東小學六年級共有367名學生，其中六（2）班有49名學生。他們說得對嗎？為什么？367÷365＝1……21＋1＝249÷12＝4……14＋1＝5六年級里至少有兩人的生日是同一天。六（2）班中至少有5人是同一個月出生的。我是闖關小戰士(三)：

六二班有學生46人，每人用1、2、3任意寫一個沒有重復數字的三位數，至少有多少人寫的數是相同的。我是闖關小戰士(四)：12313221323131232146÷6﹦7······47+1﹦8勇攀高峰

1、隨意找13位老師，他們中至少有幾個人的屬相相同？

2、張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是41環。張叔叔至少有一鏢不低于幾環？

3、給下面每個格子涂上紅色或藍色，觀察每一列，你有什么發現？如果只涂兩行的話，結論有什么變化呢？13÷12﹦1······141÷5﹦8·····