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文檔簡介

1解三角形在生活中的應用2一、解三角形在生活中的用途在勘探、測量等技術中，解三角形是一種極為普遍的應用工具，可以避免很多誤差較大或技術難度大的測量。例如：測山的高度時，若從山頂鉆個洞一直鉆到水平面，再用刻度尺去量洞的長度這顯然是不合理的。而用解三角形就可快速準確地計算出山的高度。如果你認為這對中學生來說有點不太現實，還可以通過解三角形解決許多平時的問題，假如你只有一把刻度尺，你如何測出教室的高度或者自己的身高？這還得求助解三角形。3二、測角儀的工作原理測角儀的簡易圖示經過組員的討論和老師的建議，此次課題的中心內容為通過制作一個簡易測角儀把上述應用和原理轉變為研究和實踐。模型如下：；4初中時我們學過解直角三角形。如圖

在直角三角形中

即

所以

可是在斜三角形中是否成立的問題，在高一的學習中已經證明也是成立的。5實際測量的幾個例子問題1：測量書柜的高度模型轉化aαβH6為了避免測量誤差，我們采取了多次測量求平均值的方法

公式H=

78實際測量的幾個例子問題2：測量樓房的高度9模型轉化：我們取了三組數據來計算高度。1011測量數據如下：原理與測柜子高度相同12數據比較，如下此時由于儀器原因，誤差較大但在我們的估計范圍內。13實際測量的幾個例子問題3：測量小河對岸兩點間長度14模型簡化：由于河岸不能保證完全平行，所以我們計算出來的還是有一定的誤差。我們模擬了測河岸的過程.15設河對岸CD長為Sm，BD＝=BC＝=S＝CD＝在實際測量中，我們測量了門寬和走廊寬度，其原理與測量小河寬度相同，數據如下：所以：使用我們的測角儀實際上還可以測量水平物體的長度，實際上，這種測量方法還可以測量AB、CD間的距離，比如在河的一邊，測河的寬度。水平長度測量計算器項目邊長a角a1角a2角b1角b2BDBC計算長度S系統修偏測算高度誤差估計門寬25941.943.16366.5240.2182.3102.71.0103.81.0走廊寬150.564.561.510597.1622.7430.3370.43.7374.13.7161、我們設計的測角儀雖然不成熟，但我們自認為在短距離的測量中它比光學測角儀有一定的優勢，而且通過對測角儀的設計與制做，體會了制做的樂趣。做任何事不能等待，必須動手實踐，當你使用你自制工具工作時，工作變成了樂趣。2、我們在實驗中體會了測角儀的應用方法，結合角三角形的數學知識，我們學會了用測角儀測量高度，水平長度、水

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