齒輪機構第三部分

§10－13圓錐齒輪傳動1.應用、特點和分類作用：傳遞兩相交軸之間的運動和動力。結構特點：輪齒分布在圓錐外表面上，輪齒大小逐漸由大變小。軸交角∑：根據需要確定為了計算和測量的方便，取大端參數(如m)為標準值。名稱變化：圓柱→圓錐，如分度圓錐、齒頂圓錐等。δ2δ1=90°∑相當于齒輪齒條嚙合冠輪分度圓錐角δ。軸交角∑：根據需要確定圓錐齒輪類型按齒形分有：直齒、斜齒、曲齒(圓弧齒、螺旋齒)∑=90°，常用∑=90°直齒斜齒曲齒漸縮齒等高齒等頂隙齒平面嚙合內嚙合外嚙合圓錐齒輪類型按齒形分有：直齒、斜齒、曲齒(圓弧齒、螺旋齒)按嚙合方式分有：外嚙合、內嚙合、平面嚙合按輪齒高度分有：漸縮齒、等高齒、等頂隙齒2.理論齒廓球面漸開線：一個圓平面在一圓錐上作純滾動時，平面上任一點的軌跡，到錐頂距離相等，形成一條球面漸開線。圓平面稱發生面，圓錐稱基圓錐。由于兩錐齒輪作定點運動，只有到定點距離相等的點（球面上的點）才能嚙合，故共軛齒廓分布在球面上。齒廓曲面：圓平面上某一條半徑上所有點的軌跡。演示模型基圓錐球面漸開線發生面公共錐頂3.背錐及當量齒輪過大端作母線與分度圓錐母線垂直的圓錐，將球面齒往該圓錐上投影，則球面齒形與錐面上的投影非常接近。錐面可以展開，故用錐面上的齒形代替球面齒。該圓錐稱為背錐。演示紙片模型。將背錐展開得扇形齒輪，補全，得當量齒輪,其齒形與錐齒輪大端的球面齒形相當，兩者m和α相同。當量齒輪的參數：

rv=O1Prrvrvp又

rv=zvm/2得：zv＝z/cosδ因球面不能展開，給錐齒輪的設計和制造帶來困難，不得已用近似方法研究其齒廓曲線。δ1δ1=

r

/cosδ=zm/2cosδRefO1e’f’引入當量齒輪的概念后，一對錐齒輪的嚙合傳動問題就轉化為一對圓柱直齒輪嚙合傳動。故可直接引用直齒輪的結論：正確嚙合條件：

m1=m2,α1=α2重合度：ε

=[Z1(tgαa1-tgα’)+Z2(tgαa2-tgα’)]/2π不根切最少齒數：zvmin=17,z=17cosδ

：4.幾何參數和尺寸計算大端參數m取標準值(P223)

、α=20°δ=45°z=12錐齒輪模數（GB12368-90）mm…11.1251.251.3751.51.7522.252.52.7533.253.53.7544.5566.578910…hahfθfR－錐距δ－分度圓錐角。δa－齒頂圓錐角。B－齒寬d－分度圓da－齒頂圓df－齒根圓r1=Rsinδ1,r2=Rsinδ2,BRd1δa1δa2da2d2df2δ2δ1分度圓直徑：傳動比：

i12＝ω1/ω2當∑＝90°時，＝z2/z1＝d2/d1＝sinδ2/sinδ1

＝ctgδ1i12

＝tgδ2d1=2Rsinδ1,d2=2Rsinδ2∑=90°δ1r1r2δ2Rδ2+δ1

＝90°設計時，如果給定i12，據此可確定δ。GB12369-90規定，多采用等頂隙圓錐齒輪傳動。其他參數的計算公式，詳見P223-P224。1ω1§10－14蝸桿傳動形成：在交錯軸斜齒輪中，當小齒輪的很少（如z1=1）而且β1很大時，輪齒在圓柱體上構成多圈完整的螺旋，蝸桿頭數：螺旋數z1（從端面數）。蝸桿蝸桿與螺旋相似有左旋右旋之分，常用為右旋。小齒輪稱為蝸桿，而嚙合件稱為蝸輪。作用：傳遞兩交錯軸之間的運動和動力，∑＝90°。點接觸改進措施：將刀具做成蝸桿狀，用范成法切制蝸輪，所得蝸輪蝸桿為線接觸。12ω2蝸輪P優點：1)傳動平穩，振動、沖擊和噪音很小。蝸桿輪齒變成連續不斷的螺旋齒3)單級可獲得較大的傳動比，結構緊湊。因為蝸桿齒數通常為1～4

減速用：5≤i12≤70，常用：15≤i12≤50。相對滑動速度大，摩擦損耗大，易發熱，效率低。蝸輪用耐磨材料做，成本高。4)當γ1<φv時，反行程具有自鎖性〔起重機用〕2)線接觸，可傳遞較大的動力。蝸桿輪齒變成連續不斷的螺旋齒增速用：1/5≤i21≤1/15缺點：vp1vp2vp1

p22.類型圓柱形蝸桿

環面蝸桿錐蝸桿阿基米德蝸桿－端面齒形為阿基米德螺線漸開線蝸桿－端面齒形為漸開線。

圓弧齒圓柱蝸桿－軸剖面內的齒廓為凹圓弧。蝸桿類型

圓弧齒圓柱蝸桿環面蝸桿錐蝸桿3.正確嚙合條件中間平面：過蝸桿軸線垂直于蝸輪軸線。正確嚙合條件是中間平面內參數分別相等：mt2=mx1=m

，αt1=αx1=α蝸輪蝸桿輪齒旋向相同，γ1在此平面內，蝸輪蝸桿相當于齒輪齒條嚙合。∵∑＝β1+β2＝90°γ1+β1＝90°

∴γ1＝β2β1中間平面螺旋升角4.主要參數及幾何尺寸1)壓力角:α=20°2)模數。取標準值，與齒輪模數系列不同。見P226表10－8。分度傳動，推薦用α=15°。動力傳動，推薦：α=25°第一系列1,1.25,1.6,2,2.5,3.15,4,5,6.3810,12.5,16,20,25,31.5,40第二系列1.5,3,3.5,4.5,5.56,7,12,14表10－8蝸桿模數m值GB10088-88d3)導程角(螺旋升角)：將分度圓柱展開得：πd1lpx1γ1β1=z1px1/πd1=mz1/d1

γ14)蝸桿直徑系數q加工時滾刀直徑等參數與蝸桿分度圓直徑等參數相同，為了限制滾刀的數量，國標規定分度圓直徑只能取標準值，并與模數相配。q為蝸桿特性系數。匹配系列見表10－9P226定義：

q=d1/m一般取q=8～18。

tgγ1=l/πd1表8－9蝸桿分度圓直徑與其模數的匹配標準系列mmm11.251.62d1182022.42028(18)22.4(28)35.5m2.53.154d1(22.4)28(35.5)45(28)35.5(45)56(31.5)m456.3d140(50)71(40)50(63)90(50)63m6.3810d1(80)112(63)80(100)140(71)90…摘自GB10085-88,括號中的數字盡可能不采用分析：

m一定時，q↑

q=d1/m5)蝸桿頭數和蝸輪齒數：z1=1、2、4、6，要求自鎖時，取小值。要求有傳動效率或速度較高時，則取大值。z2=29～70q一定時，z1↑→強度、剛度↑→傳動效率↑原因是6)分度圓直徑蝸桿：查P226表10-9選定。蝸輪：d2=mz27)中心距：a=r1＋r2

→d1↑→γ1↑ω1pω2ar2r1∵蝸輪蝸桿相當于螺旋副，故其機械效率為：η＝tg(γ1)/tg(γ1＋φv)ω112pω112p5.蝸輪轉向的確定右旋蝸桿：伸出左手，四指順蝸桿轉向，則蝸輪的切向速度vp2的方向與拇指指向相同。手勢確定：因蝸輪蝸桿相當于螺旋副的運動，有一種實用且簡便的轉向判別方法：左旋蝸桿：用右手判斷，方法一樣。ω2ω2vp2vp2蝸輪的轉向本章重點：⑴名詞：五個圓：r、ra、rf、rb

、r’；兩個角：α、α’；兩條線：嚙合線、中心距（連心線）；pn＝pb；齒距p＝e+s、標準齒輪、標準安裝、標準中心距。⑵齒廓嚙合基本定律和漸開線的性質、方程。⑶熟記表8－3計算公式，齒輪齒條傳動的特點。⑷嚙合特性：定傳動比、運動可分性:acosα＝a’cosα’。⑸正確嚙合條件：pn1＝pn2pb1＝pb2→

m1＝m2α1＝α2。⑹連續傳動條件；重合度及其物理含義，要求能繪制單齒和雙齒嚙合區圖。⑺仿形法切齒原理、刀具種類和特點；范成加工原理、所需運動；⑻根切現象及原因、不根切最少齒數：zmin＝17；⑼變位齒輪傳動的概念、xmin的含義，哪些參數有變化或不變；齒厚和無側隙嚙合方程不要求記。⑽變位的傳動類型及優缺點；⑾斜齒輪形成，基本參數的計算：端面法面參數之間的關系