科學計數法與近似值

1.5科學計數法與近似數月球離地球的距離約為380000000米光的傳播速度大約是300，000，000米/秒.

人類觀測的宇宙深度大約是：15，000，000，000光年.世界總人口數約為7，100，000，000人.

光的傳播速度大約是300，000，000米/秒.

世界總人口數約為7，100，000，000人.

人類觀測的宇宙深度大約是：15，000，000，000光年.月球離地球的距離約為380000000米探究與發現如何易寫、易讀地表示：300,000,000，7,100,000,000？探究：考慮到10的乘方有如下特點：102＝100,103＝1000,104＝10000,···一般地，10的n次冪，在1的后面有n個0，這樣就可以用10的冪來表示一些大的數。探究與發現如何易寫、易讀地表示：300,000,000，7,100,000,000？如：300000000＝3×1000000007100000000＝7.1×1000000000＝3×108；＝7.1×109.把一個大于10的數記成a×10n的形式，(其中a是整數位數只有一位的數，n是正整數），像這樣的記數的方法叫科學記數法。歸納與概括科學記數法的形式為a×10n，其中n為正整數。科學計數法a與n的確定方法：（1）將原數的小數點移到第一個不為0的數字后面即為a的值（2）確定n的方法有兩種：一是小數點移動的位數，小數點移動幾位n就是幾；二是數原數整數的位數，原數整數位數減1就是n的值。例題講解用科學計數法表示下列各數12000000,362000000，-105400000000求下列各數的近似數（1）46（四舍五入到十位）（2）37.4（四舍五入到個位）（3）2.143（四舍五入到百分位）（4）3.15746（四舍五入到千分位）5037.02.143.153下列各數，哪些是近似數？哪些是準確數？⑴1小時有60分；⑵綠化隊今年植樹約20棵；⑶小明到書店買了10本書；⑷一次數學測驗中，有2人得100分；⑸某區在校中學生近1400人；⑹七年級二班有50人．精確度——近似數與準確數的接近程度可以用精確度表示.答一答:看誰答得準利用四舍五入法得到的近似數，四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位．按四舍五入法對圓周率π取近似值時,有π≈3(精確到個位)，π≈3.1(精確到0.1,或叫做精確到十分位)，π≈3.14(精確到0.01,或叫做精確到百分位)，π≈3.142(精確到

,或叫做精確到

)，π≈3.1416(精確到

,或叫做精確到

)，·······

0.001千分位0.0001萬分位例1小紅量得課桌長為1.025m,請按下列要求取這個數的近似數:(1)精確到百分位;(2)精確到十分位;(3)精確到個位.解:(1)精確到百分位為1.03m；解：(2)精確到十分位為1.0m；解：(3)精確到個位為1

m.近似數1.0后面的0能去掉嗎？近似數1和1.0精確度相同嗎？例2下列由四舍五入法得到的近似數,各精確到哪一位？

(1)132.4精確到______________,十分位萬分位千位千位(2)0.0572精確到____________,(3)2.4萬精確到______________,(4)2.4×104精確到______________(1)0.34482(精確到百分位)；

(2)1.5046(精確到0.001)；(3)30542(精確到百位)；例3用四舍五入法，按括號中的要求對下列各數取近似數.

解：0.34482≈0.34；解：1.5046≈1.505；解：30542≈3.05×104；小竅門

當四舍五入到十位或十位以上時，應先用科學記數法表示這個數，再按要求取近似數.比一比，看誰做得好1.下列由四舍五入法得到的近似數,各精確到哪一位？近似數精確數位127.32百分位

萬分位0.040720.543千分位230.0十分位

4.002千分位5.08104百位2.48萬

百位小明和小穎分別測量了同一片樹葉的長度，他們所用的直尺的最小單位是不同的，分別是厘米和毫米.

(1)如上圖所示，根據小明的測量，