有理數加減混合運算132(2)(王聰2015)

1.3.2有理數的減法（第二課時）——有理數的加減混合運算務川博文中學王聰學習目標1、掌握有理數加減混合運算去括號的法則。2、靈活運用有理數加減運算技巧。3、能利用混合運算解決實際問題。4、去括號的知識是（重點），分數小數混合運算是（難點）。溫故而知新：有理數加法法則

(1)

同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相加。

(2)

異號兩數相加,取絕對值較大的加數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

(3)

互為相反數的兩個數相加得零。

(4)一個數同零相加,仍得這個數。溫故而知新：有理數減法法則減去一個數，等于加這個數的相反數。

a-b=a+(-b)“兩個變化”：減號變加號減數變相反數被減數不要變號,也不要變換位置.(+8.5)+(-10.5)(+)+()觀察:下列兩個式子有什么關系(+8.5)-(+10.5)

8.5

-10.5===-2這是省略加號和括號的和式體現形式上的簡潔美１．(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)２．－9－(－2)＋(－3)－41.

解:(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)=（-40）+（-27）+19+（-24）+32=－40－27＋19－24＋32=-40-27-24+19+32=-91+51=-40規律：數字前“－”號是奇數個取“－”；數字前“－”號是偶數個取“＋”．2.解：-9-（-2）+（-3）-4=-9+2+(-3)+(-4)=-9+2-3-4=-14去括號方法1：練一練：探索尋找（去括號）規律a+b-

c=a+b+(-c)把加減混合運算可以統一為加法運算的式子代數和的概念：用加號連結起來的每個數叫做和式的項和式的項的概念：例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）中的（-20）、（+3）、（+5）、（-7）代數和的讀法：讀法1、按性質符號讀成代數式的和.例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）負20、正3、正5、負7的和讀法2、按運算符號讀.讀為：負20加3加5減7為了書寫簡單，可以省略式中的括號和加號，寫成：-20+3+5-7讀為：例2、把下式寫成省略加號的和，并把它讀出來：

（+3）+（-8）-（-6）+（-7）

括號前面是“+”號，去掉括號和它前面的“+”號，括號里面各項都不變；括號前面是“-”號，去掉括號和它前面的“-”號，括號里的各項都變號,變成它的相反數.

解：省略加號的和為3-8+6-7讀法1：正3、負8、正6、負7的和讀法2：3減8加6減7去掉括號法則規律2:練習1、把下列各式先寫成省略加號的和式，并用兩種方法讀出：1、(-5)-(+8)-(-19)+(-3)2、(-11)-(+8)+(+4)-(-12)3、=-5-8+19-3=-11-8+4+12例3：計算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）。解法一：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）=﹝（-20）+（-7）﹞+﹝（+5）+（+3）﹞=（-27）+（+8）=-19=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）解法二：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）=-20+3+5-7=-20-7+3+5=-27+8=-19讀作“負20、正3、正5、負7的和”或讀作“負20加3加5減7”.=(+8.5)+(+2.37)+(-10.5)+(+7.63)計算(+8.5)8.5=-(-7.63)+2.37+7.63=-2+10-(+10.5)+(+2.37)-10.5+=(())+=88.5+2.37+7.63-10.5有理數的加減混合運算一統二省三簡四算鞏固與訓練：1：計算

-24+3.2-13+2.8-3

解：-24+3.2-13+2.8-3=（-24-13-3）+（3.2+2.8）

=-40+6=-34

解題小技巧：運用運算律將正負數分別相加。2：計算

注意解題技巧有理數加減混合運算：1.減法轉化成加法，2.省略加號，括號，3.運用加法交換律使同號兩數分別相加，4.按有理數加法法則進行運算。3：計算

（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）

=-0.5+0.25+2.75-5.5=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）

=-6+3=-3解題小技巧：在式子中若既有分數又有小數，把小數統一成分數或把分數統一成小數。（1）解：10-24-15+26-24+18-20=10+26+18-24-15-24-20=54-83=-29（2）解：（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）

=（+1/2）-1/3+（-1/4）-（+1/6）

=1/2-1/3-1/4-1/6=（1/2-1/4）+（-1/3-1/6）

=1/4-1/2=-1/44.（1）10-24-15+26-24+18-20（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）既含分數又含小數的有理數的加減混合運算計算：（1）正數和負數分別相結合；（2）同分母分數或比較容易通分的分數相結合；（3）互為相反數的兩數相結合；（4）其和為整數的兩數相結合；（5）帶分數一般化為假分數或化為(整數和分數兩部分，再分別相加)。解題小技巧：練習2、計算：(1)、1-4+3-0.5(2)、-2.4+3.5-4.6+3.5(3)(4)（-7）-（+5）+（-4）-（-10）

=-0.5=0=-6想一想：下面計算錯在哪里，怎樣改正？有理數的加減混合運算遵循的步驟（1）正數和負數分別相結合；（2）同分母分數或比較容易通分的分數相結合；（3）互為相反數的兩數相結合；（4）其和為整數的兩數相結合；（5）帶分數一般化為假分數或化為整數和分數兩部分，再分別相加。練習：1、遇減化加，并寫成省略加號的代數和；2、利用加法交換律、結合律進行簡便運算；我學到了什么?數字前“－”號是奇數個取“－”；數字前“－”號是偶數個取“＋”．有理數加減混合運算：1.減法轉化成加法，2.省略加號，括號。3.運用加法交換律使同號兩數分別相加，4.按有理數加法法則進行運算。規律：例4一儲蓄所在某時段內共受理了8項現款儲蓄業務：取出63.7元，存入150元，取出200元，存入120元存入300元，取出112元，取出300元，存入100.2元.問該儲蓄所在這一時段內現款增加或減少了多少元？實際應用活動與探究

一口水井,水面比井口低3米.一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往下滑了0.1米;第二次往上爬了0.47米,又往下滑了0.15米;第三次往上爬了0.6米,又往下滑了0.15米;第四次往上爬了0.8米