線性代數(趙樹嫄)第4章矩陣的特征值

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第四章

矩陣的特征值§4.1

矩陣的特征值與特征向量§4.2矩陣的相似對角化§4.3實對稱矩陣的對角化§4.1

矩陣的特征值與特征向量一、特征值與特征向量的概念二、特征值與特征向量的計算三、矩陣特征值、特征向量的性質

定義4.1設A是n階矩陣，如果存在數和n維非零列向量具有關系式

=(1)

成立，則數稱為方陣A的特征值，n維非零列向量稱為A的對應于特征值的特征向量。一、特征值與特征向量的概念二、特征值與特征向量的計算例求矩陣的特征值和特征向量。解：

A的特征多項式為0由此可得A的特征值為：對于1=1時，解方程(I－A)x=0，由得基礎解系：所以屬于特征值1=1的全部特征向量是：對于2=3=3時，解方程(3I－A)X=0，由得基礎解系：所以屬于特征值2=3=3的全部特征向量是：作業：

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