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隨機過程游思晴學習目標1理解隨機過程的基本概念;2說出隨機過程的基本特征(均值,方差,相關函數(shù));3敘述隨機過程的平穩(wěn)性,各態(tài)遍歷性,自相關函數(shù)的性質,相關函數(shù)與譜密度的關系;4闡明高斯隨機過程的定義和性質,其一唯概率密度函數(shù)和正態(tài)分布函數(shù),高斯白噪聲;5知道隨機過程通過線性系統(tǒng),其輸出過程的均值,自相關函數(shù)和功率譜密度,限帶白噪聲;6解釋窄帶隨機過程的表達式,其相位包絡的統(tǒng)計特性,其同相分量,正交分量的統(tǒng)計特性;7指出正弦波加窄帶高斯過程的合成包絡的統(tǒng)計特性;隨機過程的基本特征(均值,方差,相關函數(shù))隨機過程的平穩(wěn)性狹義平穩(wěn)(嚴平穩(wěn))廣義平穩(wěn)(寬平穩(wěn))隨機過程的各態(tài)遍歷性各態(tài)歷經(jīng)性(遍歷性)：隨機過程的任一實現(xiàn)，經(jīng)歷了隨機過程的所有可能狀態(tài)

遍歷過程必定是平穩(wěn)過程，反之不然。遍歷時間平均代替統(tǒng)計平均相關函數(shù)與譜密度的關系統(tǒng)計平均功率：高斯隨機過程的定義和性質任意n維概率密度是正態(tài)分布式性質：廣義平穩(wěn)狹義平穩(wěn)各隨機變量之間互不相關統(tǒng)計獨立一維正態(tài)分布平穩(wěn)隨機過程通過線性系統(tǒng)輸出隨機過程的均值輸出隨機過程的自相關函數(shù)與功率譜密度窄帶隨機過程窄帶隨機過程加性噪聲匹配濾波器在白噪聲干擾的背景下，當濾波器的傳輸特性與輸入信號頻譜的復共軛相一致時，將能在給定時刻t0獲得最大輸出信噪比2E/N0。這種最大信噪比意義下的最佳線性濾波器被稱為匹配濾波器。附錄一：常用三角函數(shù)公式微分sin'=cos,cos'=

-sin和差化積cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny,cos(x-y)=cosxcosy+sinxsinysin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny,sin(x-y)=sinxcosy-cosxsiny積化和差cosxcosy=[cos(x+y)+cos(x-y)]/2,sinxsiny=[cos(x-y)-cos(x+y)]/2sinxcosy=[sin(x+y)+sin(x-y)]/2,cosysinx=[sin(x

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