2026年天津市人教版八年級數學下冊第九章概率統計練習題

2026年天津市人教版八年級數學下冊第九章概率統計練習題一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在一個不透明的袋子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果袋中有3個紅球，且摸出紅球的概率為，那么袋中共有多少個球？A.6個B.9個C.12個D.15個解析：設袋中共有x個球，根據概率公式，摸出紅球的概率為，即。解得x=9。故選B。2.某校為了解學生對“垃圾分類”知識的掌握情況，隨機抽取了部分學生進行問卷調查，根據調查結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖。根據圖中信息，下列結論正確的是？（統計圖略，假設條形圖顯示“非常了解”的學生人數為20%，扇形圖顯示“比較了解”的學生占比為30%）A.被調查的學生總人數為100人B.“不太了解”的學生人數最多C.“非常了解”和“比較了解”的學生一共有60人D.無法確定被調查的學生總人數解析：條形圖和扇形圖信息矛盾，無法確定總人數，故A、D錯誤；“不太了解”占比未知，故B錯誤；根據條形圖，“非常了解”占比20%，人數為20%，扇形圖“比較了解”占比30%，人數為30%，二者相加為50%，故C錯誤。3.某射手進行射擊訓練，每次射擊命中目標的概率為，則連續射擊3次，恰好有2次命中目標的概率是？A.B.C.D.解析：設命中次數為X，X服從二項分布B(3,0.6)，P(X=2)=C(3,2)×0.62×0.4=0.432。故選C。4.在一個不透明的袋子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果袋中有4個白球，且摸出白球的概率為，那么摸出紅球的概率是多少？A.B.C.D.解析：設袋中共有x個球，白球概率為，即4/x=1/4，解得x=16，則紅球概率為(16-4)/16=3/4。故選D。5.某班級進行籃球比賽，甲、乙兩名球員投籃的概率分別為和，則兩人同時投籃且都命中的概率是？A.B.C.D.解析：兩人獨立投籃，同時命中的概率為P=0.7×0.6=0.42。故選B。6.在一個不透明的盒子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果盒中有5個黑球，且摸出黑球的概率為，那么盒中共有多少個球？A.10個B.15個C.20個D.25個解析：設盒中共有x個球，黑球概率為，即5/x=2/5，解得x=12.5，但球數必須為整數，故無解。題干可能錯誤，假設為10個，則概率為1/2。故選A（假設題干修正）。7.某市為了解市民對“共享單車”的使用情況，隨機抽取了部分市民進行問卷調查，根據調查結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖。根據圖中信息，下列結論正確的是？（統計圖略，假設條形圖顯示“經常使用”的市民人數為30%，扇形圖顯示“偶爾使用”的市民占比為40%）A.被調查的市民總人數為200人B.“從不使用”的市民人數最多C.“經常使用”和“偶爾使用”的市民一共有100人D.無法確定被調查的市民總人數解析：條形圖和扇形圖信息矛盾，無法確定總人數，故A、D錯誤；“從不使用”占比未知，故B錯誤；根據條形圖，“經常使用”占比30%，人數為30%，扇形圖“偶爾使用”占比40%，人數為40%，二者相加為70%，故C錯誤。8.某射手進行射擊訓練，每次射擊命中目標的概率為，則連續射擊4次，至少有3次命中目標的概率是？A.B.C.D.解析：設命中次數為X，X服從二項分布B(4,0.7)，P(X≥3)=P(X=3)+P(X=4)=C(4,3)×0.73×0.3+C(4,4)×0.7?=0.4116。故選C。9.在一個不透明的袋子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果袋中有6個藍球，且摸出藍球的概率為，那么袋中共有多少個球？A.12個B.18個C.24個D.30個解析：設袋中共有x個球，藍球概率為，即6/x=1/3，解得x=18。故選B。10.某班級進行足球比賽，甲、乙兩名球員射門進球的概率分別為和，則兩人同時射門且都進球的概率是？A.B.C.D.解析：兩人獨立射門，同時進球的概率為P=0.8×0.7=0.56。故選B。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.一個不透明的盒子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果盒中有7個黃球，且摸出黃球的概率為，那么盒中共有多少個球？參考答案：28個解析：設盒中共有x個球，黃球概率為，即7/x=1/4，解得x=28。2.某射手進行射擊訓練，每次射擊命中目標的概率為，則連續射擊5次，恰好有3次命中目標的概率是？參考答案：解析：設命中次數為X，X服從二項分布B(5,0.6)，P(X=3)=C(5,3)×0.63×0.42=0.3456。3.在一個不透明的袋子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果袋中有8個綠球，且摸出綠球的概率為，那么袋中共有多少個球？參考答案：32個解析：設袋中共有x個球，綠球概率為，即8/x=1/4，解得x=32。4.某班級進行籃球比賽，甲、乙兩名球員投籃的概率分別為和，則兩人同時投籃且都命中的概率是？參考答案：解析：兩人獨立投籃，同時命中的概率為P=0.75×0.65=0.4875。5.在一個不透明的盒子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果盒中有9個紅球，且摸出紅球的概率為，那么盒中共有多少個球？參考答案：36個解析：設盒中共有x個球，紅球概率為，即9/x=1/4，解得x=36。6.某射手進行射擊訓練，每次射擊命中目標的概率為，則連續射擊6次，至少有4次命中目標的概率是？參考答案：解析：設命中次數為X，X服從二項分布B(6,0.8)，P(X≥4)=P(X=4)+P(X=5)+P(X=6)=C(6,4)×0.8?×0.22+C(6,5)×0.8?×0.2+C(6,6)×0.8?=0.896。7.在一個不透明的袋子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果袋中有10個白球，且摸出白球的概率為，那么袋中共有多少個球？參考答案：40個解析：設袋中共有x個球，白球概率為，即10/x=1/4，解得x=40。8.某班級進行足球比賽，甲、乙兩名球員射門進球的概率分別為和，則兩人同時射門且都進球的概率是？參考答案：解析：兩人獨立射門，同時進球的概率為P=0.85×0.75=0.6375。9.在一個不透明的盒子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果盒中有11個紫球，且摸出紫球的概率為，那么盒中共有多少個球？參考答案：44個解析：設盒中共有x個球，紫球概率為，即11/x=1/4，解得x=44。10.某射手進行射擊訓練，每次射擊命中目標的概率為，則連續射擊7次，恰好有5次命中目標的概率是？參考答案：解析：設命中次數為X，X服從二項分布B(7,0.9)，P(X=5)=C(7,5)×0.9?×0.12=0.2481。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在一個不透明的袋子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果袋中有12個黑球，且摸出黑球的概率為，那么袋中共有多少個球？參考答案：×解析：設袋中共有x個球，黑球概率為，即12/x=3/4，解得x=16，但題干未給出具體概率，無法確定。2.某射手進行射擊訓練，每次射擊命中目標的概率為，則連續射擊8次，至少有6次命中目標的概率是？參考答案：×解析：設命中次數為X，X服從二項分布B(8,0.7)，P(X≥6)=P(X=6)+P(X=7)+P(X=8)=C(8,6)×0.7?×0.32+C(8,7)×0.7?×0.3+C(8,8)×0.7?=0.8651。3.在一個不透明的盒子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果盒中有13個藍球，且摸出藍球的概率為，那么盒中共有多少個球？參考答案：×解析：設盒中共有x個球，藍球概率為，即13/x=1/3，解得x=39，但題干未給出具體概率，無法確定。4.某班級進行籃球比賽，甲、乙兩名球員投籃的概率分別為和，則兩人同時投籃且都命中的概率是？參考答案：×解析：兩人獨立投籃，同時命中的概率為P=0.8×0.7=0.56。5.在一個不透明的袋子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果袋中有14個黃球，且摸出黃球的概率為，那么袋中共有多少個球？參考答案：×解析：設袋中共有x個球，黃球概率為，即14/x=2/3，解得x=21，但題干未給出具體概率，無法確定。6.某射手進行射擊訓練，每次射擊命中目標的概率為，則連續射擊9次，恰好有7次命中目標的概率是？參考答案：×解析：設命中次數為X，X服從二項分布B(9,0.8)，P(X=7)=C(9,7)×0.8?×0.22=0.3072。7.在一個不透明的盒子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果盒中有15個紅球，且摸出紅球的概率為，那么盒中共有多少個球？參考答案：×解析：設盒中共有x個球，紅球概率為，即15/x=3/4，解得x=20，但題干未給出具體概率，無法確定。8.某班級進行足球比賽，甲、乙兩名球員射門進球的概率分別為和，則兩人同時射門且都進球的概率是？參考答案：×解析：兩人獨立射門，同時進球的概率為P=0.9×0.8=0.72。9.在一個不透明的袋子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果袋中有16個綠球，且摸出綠球的概率為，那么袋中共有多少個球？參考答案：×解析：設袋中共有x個球，綠球概率為，即16/x=4/5，解得x=20，但題干未給出具體概率，無法確定。10.某射手進行射擊訓練，每次射擊命中目標的概率為，則連續射擊10次，至少有8次命中目標的概率是？參考答案：×解析：設命中次數為X，X服從二項分布B(10,0.85)，P(X≥8)=P(X=8)+P(X=9)+P(X=10)=C(10,8)×0.85?×0.22+C(10,9)×0.85?×0.2+C(10,10)×0.851?=0.9122。四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.在一個不透明的袋子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果袋中有17個白球，且摸出白球的概率為，那么袋中共有多少個球？解析：設袋中共有x個球，白球概率為，即17/x=1/2，解得x=34。2.某射手進行射擊訓練，每次射擊命中目標的概率為，則連續射擊11次，恰好有9次命中目標的概率是？解析：設命中次數為X，X服從二項分布B(11,0.75)，P(X=9)=C(11,9)×0.75?×0.252=0.2667。3.在一個不透明的盒子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果盒中有18個黑球，且摸出黑球的概率為，那么盒中共有多少個球？解析：設盒中共有x個球，黑球概率為，即18/x=3/4，解得x=24。4.某班級進行籃球比賽，甲、乙兩名球員投籃的概率分別為和，則兩人同時投籃且都命中的概率是？解析：兩人獨立投籃，同時命中的概率為P=0.78×0.82=0.6396。5.在一個不透明的袋子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果袋中有19個藍球，且摸出藍球的概率為，那么袋中共有多少個球？解析：設袋中共有x個球，藍球概率為，即19/x=1/3，解得x=57。6.某射手進行射擊訓練，每次射擊命中目標的概率為，則連續射擊12次，至少有10次命中目標的概率是？解析：設命中次數為X，X服從二項分布B(12,0.88)，P(X≥10)=P(X=10)+P(X=11)+P(X=12)=C(12,10)×0.881?×0.122+C(12,11)×0.8811×0.12+C(12,12)×0.8812=0.9801。7.在一個不透明的盒子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果盒中有20個黃球，且摸出黃球的概率為，那么盒中共有多少個球？解析：設盒中共有x個球，黃球概率為，即20/x=5/6，解得x=24。8.某班級進行足球比賽，甲、乙兩名球員射門進球的概率分別為和，則兩人同時射門且都進球的概率是？解析：兩人獨立射門，同時進球的概率為P=0.86×0.79=0.6794。五、應用題（本大題共8小題，每小題4分，共24分）1.某市為了解市民對“垃圾分類”知識的掌握情況，隨機抽取了部分市民進行問卷調查，根據調查結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖。根據圖中信息，求被調查的市民總人數。（統計圖略，假設條形圖顯示“非常了解”的學生人數為30%，扇形圖顯示“比較了解”的學生占比為40%）解析：設被調查的市民總人數為x人，“非常了解”人數為0.3x，“比較了解”人數為0.4x，二者相加為70%，即0.7x，解得x=100人。2.某射手進行射擊訓練，每次射擊命中目標的概率為，則連續射擊13次，恰好有11次命中目標的概率是？解析：設命中次數為X，X服從二項分布B(13,0.72)，P(X=11)=C(13,11)×0.7211×0.282=0.1971。3.在一個不透明的袋子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果袋中有21個紅球，且摸出紅球的概率為，那么袋中共有多少個球？解析：設袋中共有x個球，紅球概率為，即21/x=7/10，解得x=30。4.某班級進行籃球比賽，甲、乙兩名球員投籃的概率分別為和，則兩人同時投籃且都命中的概率是？解析：兩人獨立投籃，同時命中的概率為P=0.77×0.81=0.6217。5.在一個不透明的盒子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果盒中有22個綠球，且摸出綠球的概率為，那么盒中共有多少個球？解析：設盒中共有x個球，綠球概率為，即22/x=2/3，解得x=33。6.某射手進行射擊訓練，每次射擊命中目標的概率為，則連續射擊14次，至少有12次命中目標的概率是？解析：設命中次數為X，X服從二項分布B(14,0.86)，P(X≥12)=P(X=12)+P(X=13)+P(X=14)=C(14,12)×0.8612×0.142+C(14,13)×0.8613×0.14+C(14,14)×0.861?=0.9901。7.某班級進行足球比賽，甲、乙兩名球員射門進球的概率分別為和，則兩人同時射門且都進球的概率是？解析：兩人獨立射門，同時進球的概率為P=0.85×0.8=0.68。【標準答案及解析】一、單項選擇題1.B2.D3.C4.D5.B6.A7.D8.C9.B10.B二、填空題1.28個12.0.345613.32個14.0.487515.36個16.0.8962.40個18.0.637519.44個20.0.2481三、判斷題1.×22.×23.×24.×25.×26.×2.×28.×29.×30.×四、簡答題1.34個32.0.266733.24個34.0.63962.57個36.0.980137.24個38.0.6794五、應用題1.100人40.0.197141.30個42.0.62172.33個44.0.990145.0.68【解析】一、單項選擇題1.設袋中共有x個球，紅球概率為，即4/x=1/4，解得x=16。故選B。2.條形圖和扇形圖信息矛盾，無法確定總人數，故A、D錯誤；“不太了解”占比未知，故B錯誤；根據條形圖，“經常使用”占比30%，人數為30%，扇形圖“偶爾使用”占比40%，人數為40%，二者相加為70%，故C錯誤。3.設命中次數為X，X服從二項分布B(3,0.6)，P(X=2)=C(3,2)×0.62×0.4=0.432。故選C。4.設袋中共有x個球，白球概率為，即4/x=1/4，解得x=16，則紅球概率為(16-4)/16=3/4。故選D。5.兩人獨立投籃，同時命中的概率為P=0.7×0.6=0.42。故選B。6.設盒中共有x個球，黑球概率為，即5/x=2/5，解得x=12.5，但球數必須為整數，故無解。題干可能錯誤，假設為10個，則概率為1/2。故選A（假設題干修正）。7.條形圖和扇形圖信息矛盾，無法確定總人數，故A、D錯誤；“不太了解”占比未知，故B錯誤；根據條形圖，“經常使用”占比30%，人數為30%，扇形圖“偶爾使用”占比40%，人數為40%，二者相加為70%，故C錯誤。8.設命中次數為X，X服從二項分布B(4,0.7)，P(X≥3)=P(X=3)+P(X=4)=C(4,3)×0.73×0.3+C(4,4)×0.7?=0.4116。故選C。9.設袋中共有x個球，藍球概率為，即6/x=1/3，解得x=18。故選B。10.兩人獨立射門，同時進球的概率為P=0.8×0.7=0.56。故選B。二、填空題1.設袋中共有x個球，黃球概率為，即6/x=1/4，解得x=24。2.設命中次數為X，X服從二項分布B(5,0.6)，P(X=3)=C(5,3)×0.63×0.42=0.3456。3.設袋中共有x個球，綠球概率為，即8/x=1/4，解得x=32。4.兩人獨立投籃，同時命中的概率為P=0.75×0.65=0.4875。5.設盒中共有x個球，紅球概率為，即9/x=1/4，解得x=36。6.設命中次數為X，X服從二項分布B(6,0.8)，P(X≥4)=P(X=4)+P(X=5)+P(X=6)=C(6,4)×0.8?×0.22+C(6,5)×0.8?×0.2+C(6,6)×0.8?=0.896。7.設袋中共有x個球，白球概率為，即10/x=1/4，解得x=40。8.兩人獨立射門，同時進球的概率為P=0.85×0.75=0.6375。9.設盒中共有x個球，紫球概率為，即11/x=1/4，解得x=44。10.設命中次數為X，X服從二項分布B(7,0.9)，P(X=5)=C(7,5)×0.9?×0.12=0.2481。三、判斷題1.設袋中共有x個球，黑球概率為，即12/x=3/4，解得x=16，但題干未給出具體概率，無法確定。2.設命中次數為X，X服從二項分布B(8,0.7)，P(X≥6)=P(X=6)+P(X=7)+P(X=8)=C(8,6)×0.7?×0.32+C(8,7)×0.7?×0.3+C(8,8)×0.7?=0.8651。3.設盒中共有x個球，藍球概率為，即13/x=1/3，解得x=39，但題干未給出具體概率，無法確定。4.兩人獨立投籃，同時命中的概率為P=0.8×0.7=0.56。5.設袋中共有x個球，黃球概率為，即14/x=2/3，解得x=21，但題干未給出具體概率，無法確定。6.設命中次數為X，X服從二項分布B(9,0.8)，P(X=7)=C(9,7)×0.8?×0.22=0.3072。7.設盒中共有x個球，紅球概率為，即15/x=3/4，解得x=20，但題干未給出具體概率，無法確定。8.兩人獨立射門，同時進球的概率為P=0.9×0.8=0.72。9.設袋中共有x個球，綠球概率為，即16/x=4/5，解得x=20，但題干未給出具體概率，無法確定。10.設命中次數為X，X服從二項分布B(10,0.85)，P(X≥8)=P(X=8)+P(X=9)+P(