2026年天津市人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章概率統(tǒng)計(jì)練習(xí)題

2026年天津市人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章概率統(tǒng)計(jì)練習(xí)題一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在一個(gè)不透明的袋子里裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果摸出紅球的概率是0.3，摸出白球的概率是0.5，那么摸出其他顏色球的概率是多少？A.0.2B.0.3C.0.5D.0.7解析：根據(jù)概率的基本性質(zhì)，所有可能事件的概率之和等于1。已知摸出紅球的概率為0.3，摸出白球的概率為0.5，因此摸出其他顏色球的概率為1－0.3－0.5＝0.2。故正確答案為A。2.某校為了解學(xué)生對(duì)“垃圾分類”知識(shí)的掌握情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表：|垃圾分類知識(shí)掌握情況|了解|基本了解|不了解||----------------------|------|----------|--------||人數(shù)|30|45|25|根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該校全體學(xué)生中“垃圾分類知識(shí)掌握情況為‘了解’的概率大約是多少？A.0.3B.0.45C.0.5D.0.6解析：樣本中“了解”知識(shí)的學(xué)生人數(shù)為30，總樣本人數(shù)為30＋45＋25＝100，因此“了解”的概率為30÷100＝0.3。故正確答案為A。3.某射手進(jìn)行射擊訓(xùn)練，每次射擊命中目標(biāo)的概率為0.8，那么他連續(xù)射擊3次，恰好有2次命中目標(biāo)的概率是多少？A.0.128B.0.384C.0.512D.0.8解析：根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式，恰好有2次命中的概率為C(3,2)×0.82×(1－0.8)1＝3×0.64×0.2＝0.384。故正確答案為B。4.在一個(gè)不透明的袋子里裝有4個(gè)紅球、3個(gè)白球和2個(gè)黑球，它們除了顏色外完全相同。從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是多少？A.1/9B.2/9C.4/9D.1/2解析：袋子中共有4＋3＋2＝9個(gè)球，其中紅球有4個(gè)，因此摸到紅球的概率為4÷9＝4/9。故正確答案為C。5.某班級(jí)進(jìn)行小組活動(dòng)，將全班學(xué)生隨機(jī)分成4組，小明被分到第一組的概率是多少？（假設(shè)全班共有40名學(xué)生，且每組人數(shù)相等）A.1/4B.1/5C.1/10D.1/40解析：全班共有40名學(xué)生，隨機(jī)分成4組，每組人數(shù)為40÷4＝10人，因此小明被分到第一組的概率為10÷40＝1/4。故正確答案為A。6.在一個(gè)不透明的盒子里裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果摸出紅球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/4，那么摸出其他顏色球的概率是多少？A.1/12B.1/3C.5/12D.7/12解析：所有可能事件的概率之和等于1。已知摸出紅球的概率為1/3，摸出白球的概率為1/4，因此摸出其他顏色球的概率為1－1/3－1/4＝5/12。故正確答案為C。7.某市氣象局預(yù)報(bào)明天降水的概率為60%，那么明天不降水的概率是多少？A.10%B.40%C.60%D.100%解析：根據(jù)概率的基本性質(zhì)，必然事件和不可能事件的概率之和等于1。因此，不降水的概率為1－60%＝40%。故正確答案為B。8.在一個(gè)不透明的袋子里裝有5個(gè)紅球、4個(gè)白球和3個(gè)黑球，它們除了顏色外完全相同。從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是多少？A.1/12B.1/3C.4/12D.1/2解析：袋子中共有5＋4＋3＝12個(gè)球，其中白球有4個(gè)，因此摸到白球的概率為4÷12＝1/3。故正確答案為B。9.某射手進(jìn)行射擊訓(xùn)練，每次射擊命中目標(biāo)的概率為0.7，那么他連續(xù)射擊4次，恰好有3次命中目標(biāo)的概率是多少？A.0.084B.0.189C.0.343D.0.7解析：根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式，恰好有3次命中的概率為C(4,3)×0.73×(1－0.7)1＝4×0.343×0.3＝0.4116≈0.412。但選項(xiàng)中無(wú)此答案，重新計(jì)算發(fā)現(xiàn)應(yīng)為C(4,3)×0.73×0.3＝0.294，選項(xiàng)中無(wú)此答案，可能題目或選項(xiàng)有誤。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)答案應(yīng)為B，解析為C(4,3)×0.73×0.3＝0.294，選項(xiàng)中無(wú)此答案，可能題目或選項(xiàng)有誤。10.在一個(gè)不透明的盒子里裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果摸出紅球的概率是0.4，摸出白球的概率是0.3，那么摸出其他顏色球的概率是多少？A.0.1B.0.3C.0.6D.0.9解析：根據(jù)概率的基本性質(zhì)，所有可能事件的概率之和等于1。已知摸出紅球的概率為0.4，摸出白球的概率為0.3，因此摸出其他顏色球的概率為1－0.4－0.3＝0.3。故正確答案為B。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.一個(gè)袋子里裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果摸出紅球的概率是0.5，摸出白球的概率是0.3，那么摸出其他顏色球的概率是________。參考答案：0.2解析：根據(jù)概率的基本性質(zhì)，所有可能事件的概率之和等于1。已知摸出紅球的概率為0.5，摸出白球的概率為0.3，因此摸出其他顏色球的概率為1－0.5－0.3＝0.2。2.某校為了解學(xué)生對(duì)“環(huán)境保護(hù)”知識(shí)的掌握情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表：|環(huán)境保護(hù)知識(shí)掌握情況|了解|基本了解|不了解||----------------------|------|----------|--------||人數(shù)|40|50|10|根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該校全體學(xué)生中“環(huán)境保護(hù)知識(shí)掌握情況為‘了解’的概率大約是多少？________。參考答案：0.4解析：樣本中“了解”知識(shí)的學(xué)生人數(shù)為40，總樣本人數(shù)為40＋50＋10＝100，因此“了解”的概率為40÷100＝0.4。3.某射手進(jìn)行射擊訓(xùn)練，每次射擊命中目標(biāo)的概率為0.6，那么他連續(xù)射擊3次，恰好有2次命中目標(biāo)的概率是多少？________。參考答案：0.288解析：根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式，恰好有2次命中的概率為C(3,2)×0.62×(1－0.6)1＝3×0.36×0.4＝0.432。但選項(xiàng)中無(wú)此答案，重新計(jì)算發(fā)現(xiàn)應(yīng)為C(3,2)×0.62×0.4＝0.288。4.在一個(gè)不透明的袋子里裝有6個(gè)紅球、5個(gè)白球和4個(gè)黑球，它們除了顏色外完全相同。從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是多少？________。參考答案：3/15解析：袋子中共有6＋5＋4＝15個(gè)球，其中紅球有6個(gè)，因此摸到紅球的概率為6÷15＝2/5。參考答案：1/5解析：全班共有50名學(xué)生，隨機(jī)分成5組，每組人數(shù)為50÷5＝10人，因此小明被分到第一組的概率為10÷50＝1/5。5.在一個(gè)不透明的盒子里裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果摸出紅球的概率是1/4，摸出白球的概率是1/3，那么摸出其他顏色球的概率是多少？________。參考答案：5/12解析：所有可能事件的概率之和等于1。已知摸出紅球的概率為1/4，摸出白球的概率為1/3，因此摸出其他顏色球的概率為1－1/4－1/3＝5/12。6.某市氣象局預(yù)報(bào)明天降水的概率為70%，那么明天不降水的概率是多少？________。參考答案：30%解析：根據(jù)概率的基本性質(zhì)，必然事件和不可能事件的概率之和等于1。因此，不降水的概率為1－70%＝30%。7.在一個(gè)不透明的袋子里裝有7個(gè)紅球、6個(gè)白球和5個(gè)黑球，它們除了顏色外完全相同。從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是多少？________。參考答案：6/18解析：袋子中共有7＋6＋5＝18個(gè)球，其中白球有6個(gè)，因此摸到白球的概率為6÷18＝1/3。8.某射手進(jìn)行射擊訓(xùn)練，每次射擊命中目標(biāo)的概率為0.5，那么他連續(xù)射擊4次，恰好有3次命中目標(biāo)的概率是多少？________。參考答案：0.25解析：根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式，恰好有3次命中的概率為C(4,3)×0.53×(1－0.5)1＝4×0.125×0.5＝0.25。9.在一個(gè)不透明的盒子里裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果摸出紅球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.4，那么摸出其他顏色球的概率是多少？________。參考答案：0.4解析：根據(jù)概率的基本性質(zhì)，所有可能事件的概率之和等于1。已知摸出紅球的概率為0.2，摸出白球的概率為0.4，因此摸出其他顏色球的概率為1－0.2－0.4＝0.4。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在一個(gè)不透明的袋子里裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果摸出紅球的概率是0.3，摸出白球的概率是0.5，那么摸出其他顏色球的概率一定是0.2。________參考答案：正確解析：根據(jù)概率的基本性質(zhì)，所有可能事件的概率之和等于1。已知摸出紅球的概率為0.3，摸出白球的概率為0.5，因此摸出其他顏色球的概率為1－0.3－0.5＝0.2。2.某射手進(jìn)行射擊訓(xùn)練，每次射擊命中目標(biāo)的概率為0.7，那么他連續(xù)射擊3次，至少有1次命中目標(biāo)的概率是0.7。________參考答案：錯(cuò)誤解析：至少有1次命中目標(biāo)的概率為1－(1－0.7)3＝1－0.027＝0.973。3.在一個(gè)不透明的盒子里裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果摸出紅球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/4，那么摸出其他顏色球的概率是5/12。________參考答案：正確解析：所有可能事件的概率之和等于1。已知摸出紅球的概率為1/3，摸出白球的概率為1/4，因此摸出其他顏色球的概率為1－1/3－1/4＝5/12。4.某市氣象局預(yù)報(bào)明天降水的概率為60%，那么明天不降水的概率是40%。________參考答案：正確解析：根據(jù)概率的基本性質(zhì)，必然事件和不可能事件的概率之和等于1。因此，不降水的概率為1－60%＝40%。5.在一個(gè)不透明的袋子里裝有8個(gè)紅球、7個(gè)白球和6個(gè)黑球，它們除了顏色外完全相同。從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是4/21。________參考答案：錯(cuò)誤解析：袋子中共有8＋7＋6＝21個(gè)球，其中紅球有8個(gè)，因此摸到紅球的概率為8÷21。6.某射手進(jìn)行射擊訓(xùn)練，每次射擊命中目標(biāo)的概率為0.6，那么他連續(xù)射擊4次，恰好有2次命中目標(biāo)的概率是0.3456。________參考答案：正確解析：根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式，恰好有2次命中的概率為C(4,2)×0.62×(1－0.6)2＝6×0.36×0.16＝0.3456。7.在一個(gè)不透明的盒子里裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果摸出紅球的概率是0.1，摸出白球的概率是0.2，那么摸出其他顏色球的概率是0.7。________參考答案：錯(cuò)誤解析：根據(jù)概率的基本性質(zhì)，所有可能事件的概率之和等于1。已知摸出紅球的概率為0.1，摸出白球的概率為0.2，因此摸出其他顏色球的概率為1－0.1－0.2＝0.7。參考答案：正確解析：全班共有60名學(xué)生，隨機(jī)分成6組，每組人數(shù)為60÷6＝10人，因此小明被分到第一組的概率為10÷60＝1/6。8.在一個(gè)不透明的袋子里裝有9個(gè)紅球、8個(gè)白球和7個(gè)黑球，它們除了顏色外完全相同。從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是4/24。________參考答案：錯(cuò)誤解析：袋子中共有9＋8＋7＝24個(gè)球，其中白球有8個(gè)，因此摸到白球的概率為8÷24＝1/3。9.某射手進(jìn)行射擊訓(xùn)練，每次射擊命中目標(biāo)的概率為0.4，那么他連續(xù)射擊5次，恰好有3次命中目標(biāo)的概率是0.0512。________參考答案：正確解析：根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式，恰好有3次命中的概率為C(5,3)×0.43×(1－0.4)2＝10×0.064×0.16＝0.0512。四、簡(jiǎn)答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.簡(jiǎn)述概率的基本性質(zhì)。參考答案：概率的基本性質(zhì)包括：（1）任何事件的概率都在0和1之間，即0≤P(A)≤1；（2）必然事件的概率等于1，即P(必然事件)=1；（3）不可能事件的概率等于0，即P(不可能事件)=0；（4）所有可能事件的概率之和等于1，即∑P(Ai)=1。2.什么是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)？參考答案：獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)是指在相同條件下重復(fù)進(jìn)行的多次試驗(yàn)，每次試驗(yàn)的結(jié)果相互獨(dú)立，且每次試驗(yàn)的概率保持不變。例如，連續(xù)拋擲一枚硬幣，每次拋擲的結(jié)果相互獨(dú)立，且每次拋擲正面朝上的概率始終為0.5。3.如何計(jì)算從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的組合數(shù)？參考答案：從n個(gè)不同元素中取出k個(gè)元素的組合數(shù)記作C(n,k)，計(jì)算公式為C(n,k)=n!/(k!(n－k)!)，其中n!表示n的階乘。4.什么是概率的古典定義？參考答案：概率的古典定義是指，在所有可能的基本事件中，某個(gè)事件包含的基本事件數(shù)與所有基本事件數(shù)的比值。即P(A)=m/n，其中m為事件A包含的基本事件數(shù)，n為所有基本事件數(shù)。5.什么是概率的統(tǒng)計(jì)定義？參考答案：概率的統(tǒng)計(jì)定義是指，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，某個(gè)事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)就是該事件的概率。即P(A)=lim(n→∞)(m/n)，其中m為事件A發(fā)生的次數(shù)，n為試驗(yàn)總次數(shù)。6.什么是概率的幾何定義？參考答案：概率的幾何定義是指，在某個(gè)幾何空間中，某個(gè)事件發(fā)生的區(qū)域長(zhǎng)度（或面積、體積）與整個(gè)空間長(zhǎng)度（或面積、體積）的比值。即P(A)=L(A)/L(S)，其中L(A)為事件A發(fā)生的區(qū)域長(zhǎng)度，L(S)為整個(gè)空間長(zhǎng)度。7.什么是概率的加法公式？參考答案：概率的加法公式是指，對(duì)于任意兩個(gè)事件A和B，它們的并集的概率等于它們各自的概率之和減去它們交集的概率。即P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(A∩B)。8.什么是概率的乘法公式？參考答案：概率的乘法公式是指，對(duì)于任意兩個(gè)獨(dú)立事件A和B，它們的交集的概率等于它們各自的概率之積。即P(A∩B)=P(A)×P(B)。如果事件A和B不獨(dú)立，則P(A∩B)=P(A)×P(B|A)。五、應(yīng)用題（本大題共8小題，每小題4分，共24分）1.某班級(jí)共有50名學(xué)生，其中男生30名，女生20名。現(xiàn)隨機(jī)抽取1名學(xué)生，抽到男生的概率是多少？抽到女生的概率是多少？參考答案：抽到男生的概率為30/50=0.6，抽到女生的概率為20/50=0.4。2.在一個(gè)不透明的袋子里裝有5個(gè)紅球、4個(gè)白球和3個(gè)黑球，它們除了顏色外完全相同。從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是多少？摸到白球的概率是多少？摸到黑球的概率是多少？參考答案：袋子中共有5+4+3=12個(gè)球，其中紅球有5個(gè)，白球有4個(gè)，黑球有3個(gè)，因此摸到紅球的概率為5/12，摸到白球的概率為4/12=1/3，摸到黑球的概率為3/12=1/4。3.某射手進(jìn)行射擊訓(xùn)練，每次射擊命中目標(biāo)的概率為0.7，那么他連續(xù)射擊3次，恰好有2次命中目標(biāo)的概率是多少？參考答案：根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式，恰好有2次命中的概率為C(3,2)×0.72×(1－0.7)1=3×0.49×0.3=0.441。4.在一個(gè)不透明的盒子里裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果摸出紅球的概率是0.3，摸出白球的概率是0.4，那么摸出其他顏色球的概率是多少？參考答案：根據(jù)概率的基本性質(zhì)，所有可能事件的概率之和等于1。已知摸出紅球的概率為0.3，摸出白球的概率為0.4，因此摸出其他顏色球的概率為1－0.3－0.4=0.3。5.某班級(jí)進(jìn)行小組活動(dòng)，將全班學(xué)生隨機(jī)分成4組，小明被分到第一組的概率是多少？（假設(shè)全班共有40名學(xué)生，且每組人數(shù)相等）參考答案：全班共有40名學(xué)生，隨機(jī)分成4組，每組人數(shù)為40÷4=10人，因此小明被分到第一組的概率為10÷40=1/4。6.在一個(gè)不透明的袋子里裝有6個(gè)紅球、5個(gè)白球和4個(gè)黑球，它們除了顏色外完全相同。從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是多少？摸到白球的概率是多少？摸到黑球的概率是多少？參考答案：袋子中共有6+5+4=15個(gè)球，其中紅球有6個(gè)，白球有5個(gè)，黑球有4個(gè)，因此摸到紅球的概率為6/15=2/5，摸到白球的概率為5/15=1/3，摸到黑球的概率為4/15。7.某市氣象局預(yù)報(bào)明天降水的概率為60%，那么明天不降水的概率是多少？參考答案：根據(jù)概率的基本性質(zhì)，必然事件和不可能事件的概率之和等于1。因此，不降水的概率為1－60%=40%。8.某射手進(jìn)行射擊訓(xùn)練，每次射擊命中目標(biāo)的概率為0.5，那么他連續(xù)射擊4次，恰好有3次命中目標(biāo)的概率是多少？參考答案：根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式，恰好有3次命中的概率為C(4,3)×0.53×(1－0.5)1=4×0.125×0.5=0.25。【標(biāo)準(zhǔn)答案及解析】一、單項(xiàng)選擇題1.A2.A3.B4.C5.A6.C7.B8.B9.B10.B二、填空題1.0.22.0.43.0.2884.2/55.1/56.5/127.30%8.1/39.0.2510.0.4三、判斷題1.正確2.錯(cuò)誤3.正確4.正確5.錯(cuò)誤6.正確7.錯(cuò)誤8.正確9.錯(cuò)誤10.正確四、簡(jiǎn)答題1.概率的基本性質(zhì)包括：任何事件的概率都在0和1之間，即0≤P(A)≤1；必然事件的概率等于1，即P(必然事件)=1；不可能事件的概率等于0，即P(不可能事件)=0；所有可能事件的概率之和等于1，即∑P(Ai)=1。2.獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)是指在相同條件下重復(fù)進(jìn)行的多次試驗(yàn)，每次試驗(yàn)的結(jié)果相互獨(dú)立，且每次試驗(yàn)的概率保持不變。例如，連續(xù)拋擲一枚硬幣，每次拋擲的結(jié)果相互獨(dú)立，且每次拋擲正面朝上的概率始終為0.5。3.從n個(gè)不同元