建筑環(huán)境與能源測試技術 第4版 課件 第1-5章 測量及測量儀表的基本知識 -空氣環(huán)境中有害物質測量

建筑環(huán)境與能源測試技術

第4版2026/8/152第1章測量及測量儀表的基本知識LET'SEMBARKONTODAY'SSHARINGJOURNEYTOGETHER學習目標通過本章內容的學習，讓學生了解測量在專業(yè)內容中的重要性，逐步儲備工程知識。學習要求掌握測量的定義、基本概念，測量方法的分類，測量誤差的種類與測量精度，測量儀表的類型、功能及主要性能指標，了解和測量系統(tǒng)的基本組成。重點難點重點：測量常用方法和測量儀表的基本性能難點：測量誤差的定義、分類及其數學表達與計算。本章導航測量的定義及測量方法1.1測量系統(tǒng)的結構及基本功能2測量誤差與測量精度的基本內容目錄1.21.4測量儀表的種類及其基本性能1.5智能化測量系統(tǒng)概述1.3MEASUREMENTFUNDAMENTALS一、測量的本質與核心方程測量的定義測量就是用實驗的方法，把被測量（參數）與同性質的標準量進行比較，確定兩者的比值，從而得到被測量的值。用來進行比較的標準量應該是國際上或國家所公認的，且性能穩(wěn)定進行比較所用的方法和儀器必須經過驗證測量的基本方程X=aUX被測量U標準量(測量單位)a數字比值被測量（參數）

在測量的過程當中，通常就把需要檢測的物理量稱為被測參數或被測量。如溫度、壓力、濕度、噪聲、有害物濃度…在整個測量過程中數值大小始終保持"不變"的參數，即參數值不隨時間的改變而變化。例如：周圍環(huán)境的大氣壓力、制冷壓縮機穩(wěn)定工況下的轉速等。靜態(tài)參數(常量)動態(tài)參數隨時間不斷改變數值的被測量稱為動態(tài)參數。例如：空調設備剛剛開啟時，空調房間內的溫度、濕度等。這些參數隨時間變化的函數可以是周期函數、隨機函數等。MEASUREMENTPROCESS二、測量步驟與測量變換01調零調節(jié)天平至平衡狀態(tài)02對比被測物與標準量并置03示差指針偏轉判別差值04調平衡調整至平衡狀態(tài)05讀數獲取測量數值能直接將被測量與標準量進行比較的物理量并不多，大多數的被測量和標準量都要變換到雙方都便于比較的某個中間量，才能進行直接比較，這種變換稱為測量變換。測量變換示例：用水銀溫度計測量溫度時，溫度值被變換成毛細玻璃管內水銀柱熱膨脹后的直線長度，而溫度的標準量變換為玻璃管上的直線刻度，這樣，被測量和標準量都變換到直線長度這樣的一個中間量，再進行比較并得到其比較值的大小。核心結論變換是測量的核心。測量變換是指把被測量按一定規(guī)律變換成另一種物理量的過程，實現這種變換過程的元件稱為變換元件。多個變換元件的有機組合可構成變換器或測量儀表。彈簧壓力表測量過程1被測壓力作用于彈簧管使其受壓變形2壓力信號轉換成彈簧管變形的位移(機械能)3通過杠桿傳動機構的傳遞和放大4變成壓力表指針的偏轉5通過比較而顯示出被測壓力的數值1利用熱電偶的熱電效應2把被測溫度轉換成熱電勢信號(電能)3把熱電勢信號轉換成毫伏表上的指針偏轉(機械能)4與溫度標尺相比較而顯示出被測溫度的數值熱電偶測量溫度過程MEASUREMENTMETHODS測量方法的分類體系1按測量結果產生的方式分類直接測量法使被測量直接與選用的標準量進行比較，或者用預先標定好的測量儀器進行測量直讀法：能直接從測量儀器上讀取被測量的結果比較法：零值法、差值法、代替法間接測量法通過直接測量與被測量有某種確定函數關系的其他各個變量，然后將所測得的數值代入函數關系式進行計算組合測量法使各個未知量以不同的組合形式出現，通過解聯立方程組以求得未知量的數值方法特點示例直接測量法直接求得被測量數值直尺測長度、電流表測電流間接測量法通過函數關系計算得到測電壓電流求功率組合測量法解聯立方程組求得鉑電阻溫度計測溫度三種測量方法的比較2按測量條件分類等精度測量影響測量誤差的各因素保持不變非等精度測量測量條件有變化，結果可靠程度不同3按接觸方式分類接觸測量儀表的某一部分必須接觸被測對象非接觸測量儀表的任何部分都不與被測對象接觸4按被測量變化快慢分類靜態(tài)測量被測量不隨時間變化的測量。實際上，變化速度相對于測量速度十分緩慢的被測量按靜態(tài)測量處理。動態(tài)測量被測量隨時間變化而變化的測量。動態(tài)測量往往是一個復雜的過程。5按數據是否需要實時處理分類在線測量測量、數據存儲、數據處理及數據應用是在同一個采樣周期內完成。離線測量測量及存儲數據在每個采樣周期內進行，數據處理及應用在未來某一時間進行。測量的定義及測量方法1.1測量系統(tǒng)的結構及基本功能2測量誤差與測量精度的基本內容目錄1.21.4測量儀表的種類及其基本性能1.5智能化測量系統(tǒng)概述1.3MEASUREMENTSYSTEM測量系統(tǒng)的四大核心環(huán)節(jié)傳感器敏感元件/一次儀表接收來自被測量的信號后，按一定的規(guī)律轉換成便于處理和傳輸的另外一種量的輸出信號變換器或變送器將傳感器輸出的信號變換成顯示裝置易于接收的信號，包括物理性質和數值上的變換顯示裝置顯示儀表將測量結果變成能為人們的感官所識別的形式，向觀測者指出被測參數的數值傳輸通道連接部分把信號從一個環(huán)節(jié)送到另一個環(huán)節(jié)，實現各環(huán)節(jié)間輸入、輸出信號的連接變換器或變送器的功能信號物理性質的變換如通過測量電橋將電阻信號變成電壓信號信號數值上的變換如通過放大器將微小的信號放大變送器：將傳感器輸出信號變換到標準信號的器件傳感器的理想特性敏感元件輸入與輸出之間應該有穩(wěn)定的單值函數關系應該只對被測量的變化敏感，而對其他一切可能的輸入信號(包括噪聲信號)不敏感在測量過程中，敏感元件應該不干擾或盡量少干擾被測介質的狀態(tài)顯示裝置的三種類型模擬式顯示儀表以指示器與標尺的相對位置來連續(xù)指示被測參數的值，也稱指針式儀表。結構簡單、價格低廉，但容易產生視差。數字式顯示儀表直接以數字形式給出被測參數的值，不會產生視差。但直觀性差，且有量化誤差。屏幕式顯示儀表既可按模擬方式給出指示，也可直接以數字形式給出被測參數的值，或者兩者同時顯示，是目前最先進的顯示方式。傳輸通道的重要性傳輸通道是各環(huán)節(jié)間輸入、輸出信號的連接部分，它分為電線、光導纖維和管路等。傳輸通道一般較為簡單，容易被忽視。應按規(guī)定進行選擇和布置，否則會造成信息損失、信號失真或引入干擾。環(huán)節(jié)功能別稱傳感器接收被測量信號并轉換敏感元件、一次儀表變換器/變送器變換信號便于顯示裝置接收二次儀表顯示裝置向觀測者指示測量值顯示儀表傳輸通道連接各環(huán)節(jié)，傳遞信號連接部分四環(huán)節(jié)及其功能測量的定義及測量方法1.1測量系統(tǒng)的結構及基本功能2測量誤差與測量精度的基本內容目錄1.21.4測量儀表的種類及其基本性能1.5智能化測量系統(tǒng)概述1.3INTELLIGENTMEASUREMENT智能化測量系統(tǒng)的發(fā)展歷程與分類1950s指針式儀表基于電磁測量原理，用指針來顯示最終的測量值，如萬用表、電壓表等1960s數字式儀表基于模擬信號的測量轉化為數字信號測量，以數字顯示或打印最終結果1970s智能儀表計算機技術與測量儀器相結合的產物，含有微處理器的測量控制一體化系統(tǒng)里程碑事件：1984年我國儀器學會成立"自動測試與智能儀器專業(yè)學組"；1986年IMEKO以"智能儀器"為主題召開討論會；1988年IFAC確定"智能元件及儀器"為其系列學術委員會之一智能化測量的發(fā)展階段?原始人工數據采集和計算階段?基于電子儀器的人工抄表與計算階段?自動測試系統(tǒng)階段?計算機數據采集階段?現場總線階段?虛擬儀器系統(tǒng)階段?網絡化檢測系統(tǒng)階段智能控制的定義智能控制是具有智能信息處理、智能信息反饋和智能控制決策的控制方式，是控制理論發(fā)展的高級階段，主要用來解決那些用傳統(tǒng)方法難以解決的復雜系統(tǒng)的控制問題。按系統(tǒng)組成分類集中式智能化測量系統(tǒng)分布式智能化測量系統(tǒng)智能化測量系統(tǒng)分類按智能層次分類特點：適用于規(guī)模較小的工業(yè)過程，測量點數應在100點以內，傳輸距離一般在百米以內層次特征和功能現狀初級智能化數據自動采集、存儲、簡單處理基礎應用中級智能化自動校正、自補償、自診斷、自學習大部分智能儀表高級智能化知識處理、多維檢測、自適應、網絡通信發(fā)展方向由主機、智能儀表、數據采集器、各類傳感器等組成。整個系統(tǒng)中一個主機，只使用一份數據。由主機、智能儀表及通信系統(tǒng)組成。特點：靈活性、遠程性、實時性、可靠性。某一臺分機出現故障不影響整個系統(tǒng)的運行SYSTEMCOMPOSITION&FEATURES智能化測量系統(tǒng)的組成與特點主要組成部分：智能儀表智能儀表是智能檢測系統(tǒng)的信息來源，是能夠感受規(guī)定的被測量，并按照一定的規(guī)律轉換成可用輸出信號的器件或裝置。硬件部分主機電路、過程輸入/輸出通道、人機聯系部件及接口電路等軟件部分監(jiān)控程序及實現各種算法的功能模塊數據采集器接收和采集來自智能儀表的各種信號和信息，經過計算分析和判斷處理，輸出相應信號給計算機。一體式數據采集器數據采集器自帶傳感器組合式數據采集器傳感器和數據采集器是分離的，可分為單通道和多通道智能儀表的兩種基本結構：微機內嵌式：儀器內部采用總線結構微機擴展式：以個人計算機為核心軟件算法機器學習算法貝葉斯推理、隨機森林等，通過分析大量數據來識別模式深度學習框架TensorFlow和PyTorch，用于圖像和語音識別數據預處理技術數據清洗、歸一化，確保算法有效運行算法優(yōu)化策略提升響應速度和準確率系統(tǒng)集成方案硬件集成傳感器、執(zhí)行器與控制單元的連接與優(yōu)化配置軟件集成數據處理算法、用戶界面和系統(tǒng)管理軟件的整合網絡通信設備間的網絡通信協(xié)議，保證數據實時傳輸安全機制加密、認證，保護檢測數據和系統(tǒng)免受外部威脅優(yōu)點：與傳統(tǒng)測量系統(tǒng)相比：可編程性、可記憶性數據處理功能強大多功能化、靈活性強自動記錄、維修控制可追溯學習、適應、組織功能智能化測量系統(tǒng)的特點具體特點：1、測量過程軟件控制2、智能化數據處理3、測量高精度及高靈活性4、實現多參數檢測與信息融合5、測量速度快智能化數據處理優(yōu)勢

智能化數據處理是智能測量系統(tǒng)最突出的特點，計算機可以方便、快捷地實現各種算法：★線性化處理

★算術平均值處理★數據融合計算

★快速傅立葉變換(FFT)★相關分析優(yōu)勢體現：可以對測量結果進行再加工，獲得并提供更多更可靠的高質量信息。智能化測量系統(tǒng)的發(fā)展趨勢主要發(fā)展方向：性能方面：高精度、高效率、高性能、智能化功能方面：小型化、輕型化、多功能層次方面：系統(tǒng)化、復合集成化未來智能化測量系統(tǒng)將具有：數據采集、監(jiān)測、記憶、監(jiān)控、執(zhí)行、反饋、自適應等多種功能神經系統(tǒng)功能，實現整個生產系統(tǒng)的最佳化和智能化智能化測量系統(tǒng)的功能及影響因素常用智能化功能：非線性自校正：補償系統(tǒng)非線性誤差自校零與自校準：自動校正零點和增益漂移量程自動切換：自動選擇合適增益自補償：消除干擾因素影響溫度對智能化測量系統(tǒng)的影響：傳感器材料線脹系數半導體器件工作點、增益變化電阻、電容性能變化智能檢測技術的應用智能檢測技術包括：光學傳感與自動圖像檢測技術聲學傳感與聲發(fā)射檢測技術近紅外光譜與高光譜成像技術氣敏傳感器與電子鼻技術電化學與生物傳感器技術數據信息獲取與計算機接口技術視覺檢測技術應用：機器視覺系統(tǒng)：產品缺陷檢測圖像識別技術：人臉識別、車牌識別深度學習算法：自動檢測和分類產品品質智能檢測技術應用領域主要應用領域：數據中心能效管理：優(yōu)化冷卻策略，實現節(jié)能工業(yè)自動化檢測：生產線監(jiān)控，產品質量控制醫(yī)療健康監(jiān)測：智能可穿戴設備，遠程監(jiān)護智能交通管理：交通流量監(jiān)控，違章行為識別環(huán)境監(jiān)測網絡：空氣質量、噪音水平監(jiān)測智能電網監(jiān)控：確保電力供應穩(wěn)定性和效率智能檢測技術發(fā)展趨勢智能檢測技術發(fā)展中面臨的挑戰(zhàn)主要發(fā)展趨勢：1、人工智能融合深度學習在檢測中的應用物聯網與智能檢測的結合人工智能在制造業(yè)中的應用2、云平臺與大數據云平臺在智能檢測中的應用大數據分析提高檢測準確性數據安全與隱私保護強化3、智能化升級路徑集成人工智能算法物聯網技術融合邊緣計算應用面臨的主要挑戰(zhàn)：1、技術創(chuàng)新難點數據隱私保護算法偏見與公平性實時處理能力2、數據安全與隱私加密技術的應用隱私保護法規(guī)遵守數據泄露應對策略3、標準化與規(guī)范化制定統(tǒng)一標準建立行業(yè)規(guī)范質量控制流程測量的定義及測量方法1.1測量系統(tǒng)的結構及基本功能2測量誤差與測量精度的基本內容目錄1.21.4測量儀表的種類及其基本性能1.5智能化測量系統(tǒng)概述1.31.4.1真值、測量值、測量誤差和測量不確定度概念真值X?需要進行測量的物理量，在一定條件下所呈現的客觀大小或真實數值實際測量中無法測得，常用高精度測量值或平均值代表測量值X通過測量儀表檢測得到的結果，包括數值和單位測量誤差ΔX測量結果與被測量真值之間的差值，ΔX=X-X?測量不確定度表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結果相聯系的參數1.4.2測量誤差的分類按誤差數值的表示方法分類：示值絕對誤差Δx：測量值與真值的代數差值示值相對誤差δ：絕對誤差與真值之比引用誤差δy：

示值的絕對誤差與該儀表的量程范圍lm之比基本誤差δj

：示值的最大絕對誤差值與該儀表的量程范圍之比基本誤差去掉%后的數值即為測量儀表的精度等級011.4.2測量誤差的分類

注意由于被測量的真值X0實際上是無法得到的，因此，絕對誤差△x和相對誤差δ也無法求得，所以在實際計算中往往把最優(yōu)概值作為真值X0的近似值來計算。一般來說，測量儀器在同一量程不同示值處的絕對誤差實際上未必處處相等，但對使用者來講，在沒有修正值可利用的情況下，只能按最壞情況來處理，即認為儀器在同一量程各處的絕對誤差是個常數且等于△xm，把這種處理叫做誤差的整量化。為了減小測量中的示值誤差，在進行量程選擇時應盡可能使示值能接近滿量程值，一般以示值不小于滿量程值的2/3為宜。1.4.2測量誤差的分類按測量誤差的特性分類：02三種主要誤差類型：誤差類型定義特點產生原因系統(tǒng)誤差ε在相同的測量條件下，對同一被測量進行多次測量時，誤差的大小和符號或者保持恒定，或者按一定的規(guī)律變化大小和符號恒定或按規(guī)律變化儀器缺陷、環(huán)境條件、近似方法等隨機誤差x在相同條件下，多次測量同一量時，誤差的絕對值和符號時大時小,時正時負,沒有確定的規(guī)律,也不可能預知大小和符號無規(guī)律，不可預知元器件噪聲、環(huán)境波動、人為因素粗大誤差在一定的測量條件下，測量值明顯地偏離實際值所形成的誤差明顯偏離實際值操作失誤、條件突變、方法不當1.4.2測量誤差的分類按測量誤差產生的來源分類：：03儀表誤差：測量儀表本身造成的誤差人為誤差：測量者感官、技術水平造成的誤差（也稱操作誤差）環(huán)境誤差：測量環(huán)境不符合條件產生的附加誤差方法誤差：測量方法不完善造成的誤差裝置誤差：設備安裝、布置不當造成的誤差校驗誤差：標準表附加誤差形成的誤差1.4.3測量精度測量精度表示測量值偏離真值的程度：精度類型反映內容關系準確度系統(tǒng)誤差的影響程度；對同一被測量進行多次測量時，測量值偏離真值的程度系統(tǒng)誤差小，準確度高精密度隨機誤差對測量值的影響程度；對同一被測量進行多次測量時，測量值的重復一致程度，或者說測量值分布密集的程度。隨機誤差小，精密度高精確度系統(tǒng)誤差和隨機誤差的綜合影響系統(tǒng)誤差和隨機誤差都小，精確度高1.4.3測量精度三者關系要獲得理想的結果，應滿足三個方面的條件：性能優(yōu)良的測量儀表、正確的測量方法和正確細心的測量操作。

精密度、準確度、精確度的關系示意圖（正確？）精密度......................準確度精確度測量的定義及測量方法1.1測量系統(tǒng)的結構及基本功能2測量誤差與測量精度的基本內容目錄1.21.4測量儀表的種類及其基本性能1.5智能化測量系統(tǒng)概述1.31.5測量儀表的種類及其基本性能主要分類方法：按顯示記錄形式及功能：模擬式與數字式儀表按工作原理：機械式、電子式、氣動式、液動式按用途：標準儀表、實驗室用儀表、工程用儀表按使用方法：固定式和便攜式儀表工程用儀表：結構簡單、牢固、抗振動、

工作可靠，精度較低實驗室用儀表：精度較高，用于科研測

量和校驗工程儀表標準儀表：精度最高，用于校驗和標定

其他儀表1.5測量儀表的種類及其基本性能主要性能指標：測量范圍（量程）：儀表能夠測量的最大與最小輸入量之間的范圍

被測量值落在滿量程值的2/3左右精度：測量值接近真值的程度

精度等級序列：0.005,0.01,0.02,...,1.0,1.5,2.5,4.0,5.0穩(wěn)定性：由穩(wěn)定度和環(huán)境影響系數表示靜態(tài)特性：靈敏度、靈敏限、線性度、變差動態(tài)特性：時間常數，越小越好儀表的測量范圍（量程）lm

測量下限、測量上限

問題的提出：

1、如何確定量程？2、為何通常選量程時，考慮被測量值落在滿刻度的三分之二？例1

某臺0~1000℃的溫度顯示儀表，工藝上要求指示誤差不超過7℃，問如何確定儀表的精度等級？解：δj= ×100%=0.7%

選擇精度等級s為0.5級的儀表可滿足要求。即根據工藝要求選擇儀表精度等級時，s%<δj(至多等于)例2：某臺測溫儀表的標尺范圍0~500℃，精度等級s為1.0級，已知校驗時其最大絕對誤差值ΔXm為6℃，問該儀表是否合格？解：1、計算該儀表的基本誤差：

δj=×100%=1.2%

該儀表的實際精度值為1.2級2、判別是否合格∵δj>s%，∴不合格

該儀表實際精度等級為1.5級。即根據儀表校驗數據確定儀表精度等級時，s%>δj(至少等于)儀表的靜態(tài)特性指標四個主要靜態(tài)特性指標：指標定義計算公式靈敏度S輸出變化量與輸入變化量之比S=Δy/Δx靈敏限又稱靈敏限，引起輸出變化的最小輸入變化量數值應不大于儀表測量值中最大示值絕對誤差的絕對值的一半。線性度E實際特性曲線偏離理論直線的程度E=Δlm/lm

×100%變差ε正反行程間指示值的最大差值ε=ΔLm/lm

×100%儀表的靜態(tài)特性指標儀表的線性度示意圖

41儀表的變差示意圖儀表的動態(tài)特性指標衡量儀表動態(tài)特性的性能指標是時間常數T。T的物理意義為：以剛剛開始發(fā)生變化時的變化速度，示值從一個穩(wěn)定狀態(tài)變化到另一個新的穩(wěn)定狀態(tài)所需要的時間，就稱為時間常數。在測量工程當中，原則上是希望時間常數越小越好。為了提高動態(tài)測量的精度，傳感器和顯示儀表等的慣性越小越好，而對于靜態(tài)測量來說，準確度與傳感器等的慣性大小無關。動態(tài)特性是指當被測量發(fā)生變化時，儀表的顯示值隨時間變化的特性曲線。對于任一儀表，只要輸入量是時間的函數，則其輸出量也應是時間的函數。因此，對于測量儀表來說，動態(tài)誤差愈小，其動態(tài)特性愈好。第1章課后作業(yè)：1、掃描二維碼，完成線上題目；2、做好教材上本章后作業(yè)題1-10、1-12、1-16；拍照后通過學習通上傳。3、做好下一章預習。

期待后續(xù)精彩Lookingforwardto——--thewonderfulmoments第2章測量誤差分析與數據處理2026/8/1544現代測量技術基礎Measurementerroranalysisanddataprocessing誤差理論|數據處理|工程應用課程導引：測量誤差的必然性測量誤差的存在是不可避免的任何測量值都只能近似地反映被測量值的真值，這是因為：測量過程中無數隨機因素的影響傳感器總要從被測介質中吸取能量測量方法、儀器和操作者的局限性真值與誤差的關系真值往往是不可能得到的，但測量是必須進行的。關注的重點是測量結果偏離真值的程度（即誤差）有多少。只有當測量結果的誤差已知，或測量誤差的可能范圍已知時，科學試驗所提供的數據才是有意義的。學習目標與重點學習要點提示1.重點理解隨機誤差的統(tǒng)計特性與處理方法2.掌握系統(tǒng)誤差的識別與消除技術3.熟練運用最小二乘法進行數據處理4.能夠進行誤差的合成與分配計算本章學習目標理解測量誤差的必然性與分類掌握隨機誤差的性質與分析方法掌握系統(tǒng)誤差的判別與消除方法了解粗大誤差的產生與判別準則學會誤差的合成、傳遞與分配方法掌握測量數據處理與回歸分析方法2.2系統(tǒng)誤差2.1

隨機誤差2.3粗大誤差2.4誤差合成2.6數據處理目錄2.5誤差傳遞與分配RANDOMERRORPROPERTIES隨機誤差的性質隨機誤差正態(tài)分布曲線

誤差方程重要說明隨機誤差服從多種統(tǒng)計規(guī)律：正態(tài)分布、均勻分布、離散雙值分布、辛普松分布等。正態(tài)分布是最常見、最重要的隨機誤差分布形式。正態(tài)分布規(guī)律：對同一被測量進行多次重復測量，將各測量數據的隨機誤差繪制在坐標圖上，得到符合正態(tài)分布規(guī)律的曲線。隨機誤差的四大性質1對稱性絕對值相等的正負誤差出現的概率相等2規(guī)律性絕對值小的誤差出現的概率大，絕對值大的誤差出現的概率小3有限性在有限次測量中，隨機誤差的絕對值不會超過一定界限4補償性當測量次數足夠多時，隨機誤差的算術平均值趨于零RESIDUALERROR剩余誤差（殘差）引入剩余誤差的原因在測量過程中，因真值永遠得不到而采用最優(yōu)概值來代替真值。由于真值的不可知，隨機誤差也難以得到。為此，引進剩余誤差來代替隨機誤差。剩余誤差的定義當進行有限次測量時，各測得值Xi與最優(yōu)概值X0之差，稱為剩余誤差或殘差，用ν表示，即：v?

——X?的剩余誤差X?——第i個測量值，i=1,2,...,nX0——最優(yōu)概值（算術平均值）測量列的定義當對某個被測量X進行有限次測量時，將測量得到的數據排成一列，即為測量列，記作｛Xi｝，i=1,2,...,nVARIANCEANDSTANDARDDEVIATION方差與標準差當時測量值與最優(yōu)概值之差的平方的統(tǒng)計平均值，就稱為方差。稱為測量值的樣本方差，簡稱方差取平方的原因：1無論正負：x?取平方后總是正的，相加不會等于零，可以用來描述分散程度2計算便利：求和再平均后，使較大的誤差占的比例更大，對分散程度反應靈敏由于方差σ2是單位的平方，使用時不夠方便。為了與隨機誤差x?單位一致，取正方根σ定義為測量值的標準誤差或均方根誤差，也稱標準偏差，簡稱標準差。σ反應了測量的精密度，σ小表示精密度高，測得值集中，σ大表示精密度低，測得值分散。DISTRIBUTIONPROBABILITYOFRANDOMERRORS隨機誤差的分布概率對于正態(tài)分布的隨機誤差xi

，其概率密度函數為：φ(x)σ較小?φ(x)值較大?曲線更加尖銳?測量值集中，精密度高σ較大?φ(x)值較小?曲線更加平坦?測量值分散，精密度低關鍵特征測量值在最優(yōu)概值上出現的概率最大即：等于零的隨機誤差出現的概率最大（規(guī)律性）大小相等符號相反的誤差出現的概率相等（對稱性、補償性）曲線快速收斂于x軸，即超過一定界限的隨機誤差幾乎不出現（有限性）STANDARDERRORS標準誤差----測量列的標準誤差σ和極限誤差Δmax測量列的定義當對某個被測量X進行有限次測量時，將測量得到的數據排成一列，即為測量列，記作｛Xi｝，i=1,2,...,n測量列的標準誤差σ采用均方根差公式計算，因被測量的真值不能得到,xi不能計算,因此用剩余誤差vi=Xi-X0來代替標準誤差；此外，實際測量中，測量次數是有限的，尤其是測量次數少的數據，它的標準誤差跟測量次數無窮多的標準誤差是有偏的。因此有限次測量數據的標準偏差用貝塞爾公式表示：

——剩余誤差

貝塞爾公式與均方根誤差公式的不同點：用最優(yōu)概值來代替真值；用剩余誤差來代替絕對誤差；分母用(n-1)代替n，稱為自由度修正。注：測量次數n>1時公式才有意義

從概率論中得知,對于正態(tài)分布的隨機誤差,根據式(2-8),可計算出其落在[-σ,+σ]、[-2σ,+2σ]和[-3σ,+3σ]區(qū)間的概率為其含義為，在進行大量等精度測量時，隨機誤差落在區(qū)間［-σ，σ］、[-2σ,+2σ]和[-3σ,+3σ]的測量值的數目分別占測量總數目的68.3%、95.5%和99.7%。或者說，測量值落在區(qū)間［X0-σ，X0+σ］（該區(qū)間在概率論中稱為置信區(qū)間）內的概率（在概率論中稱為置信概率）分別為0.683、0.955和0.997。

測量值落在［-3σ，3σ］區(qū)間內概率為99.7%，而落在外面的只有0.3%，即測量1000次，其中997次落在置信區(qū)間內，僅有3次落在置信區(qū)間外。因此，在有限次的測量中，認為不會出現大于3σ的誤差，故把3σ定義為極限誤差Δmax

，或稱為最大誤差，也稱為隨機不確定度。把大于3σ的誤差就定義為粗大誤差。STANDARDERRORS標準誤差----最優(yōu)概值的標準誤差σX0和極限誤差σX0max最優(yōu)概值是用來代替真值的值，它比每個測量值都更接近于真值，它的標準誤差也肯定比其他值的標準誤差要小。或

這表明：增加測量次數n可以減小最優(yōu)概值的誤差，提高最優(yōu)概值的精度。但減小速度要比n的增長慢得多，即僅靠單純增加測量次數來減小標準差收益不大。2.2系統(tǒng)誤差2.1隨機誤差2.3粗大誤差2.4誤差合成26數據處理目錄2.5誤差傳遞與分配SYSTEMATICERRORDEFINITION系統(tǒng)誤差的定義與性質系統(tǒng)誤差的定義當進行多次等精度測量同一恒定量值時，其誤差的絕對值和符號保持不變，或當條件改變時，其誤差按某種規(guī)律變化，稱之為系統(tǒng)誤差。用ε表示系統(tǒng)誤差，其性質是具有單向性和重復性。不具備抵償性取平均值對其無效，多次測量不能消除不易被發(fā)現隱藏在測量數據中，需要專門方法判別處理更困難產生原因復雜，需要仔細分析和經驗系統(tǒng)誤差的特點測量數據排除了粗大誤差后，測量誤差等于隨機誤差和系統(tǒng)誤差的代數和。假設進行n次等精度測量，并設系統(tǒng)誤差為恒值系統(tǒng)誤差或變化非常緩慢，即，則△Xi的算術平均值為：當n足夠大時，由于隨機誤差的抵償性，Xi的算術平均值趨于零.

可見當系統(tǒng)誤差與隨機誤差同時存在時，若測量次數足夠多，則各次測量絕對誤差的算術平均值等于系統(tǒng)誤差。SYSTEMATICERRORDETECTION系統(tǒng)誤差的判別方法1理論分析法凡由測量方法或測量原理引入的系統(tǒng)誤差，不難通過對測量方法的定性、定量分析發(fā)現系統(tǒng)誤差，甚至計算出系統(tǒng)誤差的大小。適用于理論誤差和方法誤差的分析2校準和比對法當懷疑測量結果可能會有系統(tǒng)誤差時，可用準確度更高的測量儀器進行重復測量以發(fā)現系統(tǒng)誤差。?測量儀器定期進行校準或標定?采用多臺同型號儀器進行比對3改變測量條件法系統(tǒng)誤差通常與測量條件有關，如果能改變測量條件，比如更換測量人員、測量環(huán)境、測量方法等，根據對分組測量數據的比較，有可能發(fā)現系統(tǒng)誤差。方法2、3屬于實驗比對法，一般用來發(fā)現恒值系統(tǒng)誤差4剩余誤差觀察法通過觀察測量所得的一系列數據中各個剩余誤差的大小、符號的變化規(guī)律，以判斷有無系統(tǒng)誤差及系統(tǒng)誤差類型。主要用來發(fā)現變值系統(tǒng)誤差（累進性、周期性等）通常將剩余誤差制成曲線，如圖

圖（a）顯示剩余誤差大體上正負相同，無明顯變化規(guī)律，可以認為不存在系統(tǒng)誤差；圖（b）中呈現線性遞增規(guī)律，可認為存在累進性系統(tǒng)誤差；圖（c）中大小和符號大體呈現周期性，可認為存在周期性系統(tǒng)誤差；圖（d）中變化規(guī)律復雜，大體上可認為同時存在線性遞增的累進性系統(tǒng)誤差和周期性系統(tǒng)誤差。剩余誤差法主要用來發(fā)現變值系統(tǒng)誤差。ROOTCAUSESOFSYSTEMATICERROR系統(tǒng)誤差產生的根源1測量方法和原理不當采用不正確測量方法或測量原理會引入系統(tǒng)誤差。后面將專門討論能有效削弱系統(tǒng)誤差的測量技術與方法。2儀器選用不當選用的儀器儀表類型不正確，或準確度不滿足測量要求。?儀器量程選擇不合理?精度等級過低，無法滿足測量需求3儀器使用和維護不當測量儀器應定期標定、校準，測量前要正確調節(jié)零點。?應按操作規(guī)程正確使用儀器?精密測量時應采取穩(wěn)壓、恒溫、電磁屏蔽等措施4讀數方式問題條件許可時，應盡量采用數字顯示儀器代替指針式儀器，以減小由于刻度不準及分辨力不高等因素帶來的系統(tǒng)誤差。5測量人員主觀因素提高測量人員的學識水平、操作技能，去除一些不良習慣，盡量消除帶來系統(tǒng)誤差的主觀原因。GENERALPRINCIPLES處理系統(tǒng)誤差的一般原則1嚴格檢定和正確使用儀器對所使用的儀器應按期嚴格檢定，并在規(guī)定的使用條件下，按操作規(guī)程正確使用。?定期校準和標定，獲取修正值?在規(guī)定的溫度、濕度、壓力等條件下使用?正確調節(jié)零點，避免操作失誤2已知系統(tǒng)誤差的數據處理對于確知存在而又無法消除的系統(tǒng)誤差，須正確地進行數據處理：恒定系統(tǒng)誤差方向、大小確定，采用修正值消除變化系統(tǒng)誤差估計變化區(qū)間[a,b]，取中值修正，半寬作隨機誤差3排除裝置中的誤差因素盡可能排除實驗裝置中可能產生系統(tǒng)誤差的因素。示例：利用風洞實驗時，風機運轉的穩(wěn)定性十分重要，為此應使用穩(wěn)壓電源。處理流程A實驗設計和安裝時減少系統(tǒng)誤差B測量結果處理時按誤差規(guī)律處理C最大限度消除系統(tǒng)誤差對結果的影響關鍵要點?預防為主：實驗設計時減少系統(tǒng)誤差?及時修正：已知系統(tǒng)誤差用修正值消除?科學處理：變化系統(tǒng)誤差按隨機誤差處理?全程控制：從儀器檢到測量操作全流程把控MEASUREMENTTECHNIQUES削弱系統(tǒng)誤差的典型測量技術1零示法在測量中，把被測量與已知標準量相比較，當兩者的效應互相抵消時，零示器示值為零，此時已知標準量的數值就是被測量的數值。原理圖：X—被測量|S—標準量|P—零示器只要零示器的靈敏度足夠高，測量的準確度基本上等于標準量的準確度。?典型應用：電位差計、各類電橋、數字電壓表?優(yōu)點：消除零示器不準帶來的系統(tǒng)誤差2替代法在測量條件不變的情況下，用一標準已知量去替代被測量，通過調整標準量而使儀器的示值不變，此時標準量的值即等于被測量值。由于替代前后整個測量系統(tǒng)及儀器示值均未改變，因此測量中的恒定系統(tǒng)誤差對測量結果不產生影響。測量準確度主要取決于標準已知量的準確度及指示器靈敏度3利用修正值或修正因數根據測量儀器檢定書中給出的校正曲線、校正數據或利用說明書中的校正公式對測得值進行修正，是實際測量中常用的辦法。這種方法原則上適用于任何形式的系統(tǒng)誤差4智能儀器中的系統(tǒng)誤差消除直流零位校準測量輸入端短路時的直流零電壓并存儲，實際測量時相減。自動校準利用微處理器實現自動校準或修正，消除漂移、增益變化等誤差。技術選擇建議?零示法、替代法主要用來削弱恒定系統(tǒng)誤差?智能儀器中的校準方法在數字儀表中廣泛應用?隨機化處理方法實際應用較少2.2系統(tǒng)誤差2.1隨機誤差2.3粗大誤差2.4誤差合成2.6數據處理目錄2.5誤差傳遞與分配

IDENTIFICATIONANDHANDLINGOFGROSSERRORS粗大誤差的判別與處理判別準則3σ準則（萊伊特準則）如果在測量列中，發(fā)現有大于3σ的殘余誤差的測得值，即|v?|>3σ，則可以認為它含有粗大誤差，應予剔除。判別條件|v?|>3σ注意事項?3σ準則適用測量次數較多的測量列?一般測量次數較少，可靠性不高?但使用簡便，不需查表?要求不高時經常應用格拉布斯準則當重復測量次數較少時，且測量誤差呈正態(tài)分布時，一般采用格拉布斯準則判斷測量數據中是否含有粗大誤差。判別條件若g(max)>g(n,α)，則剔除該值兩種準則的對比3σ準則：簡便，不需查表，適用測量次數較多格拉布斯準則：科學嚴謹，適用測量次數較少，可靠性更高對測量次數較少而要求較高的測量列，應采用格拉布斯準則處理原則?粗大誤差一旦發(fā)現，必須立即剔除?若判別出有兩個以上測得值含有粗大誤差，只能首先剔除含有最大誤差的測得值?重新計算算術平均值及標準差，再對余下的測得值進行判別?逐步剔除，直至所有測得值皆不含粗大誤差為止?保證測量環(huán)境穩(wěn)定，避免外界干擾2.2系統(tǒng)誤差2.1隨機誤差2.3粗大誤差2.4誤差合成2.6數據處理目錄2.5誤差傳遞與分配RANDOMERRORSYNTHESIS隨機誤差的合成合成的必要性實際測量中，測量的精確度是由總誤差來度量的。當剔除粗大誤差后，決定測量精確度的就是系統(tǒng)誤差和隨機誤差。誤差合成就是在正確地分析和綜合由多個不同類型的單項誤差因素的基礎上，來正確地表述這些誤差的綜合影響。標準差合成若測量結果中有n個彼此獨立的隨機誤差，各單次測量誤差的標準誤差分別為σ?,σ?,...,σn，則綜合后的標準差σ為：適用條件：各隨機誤差相互獨立極限誤差合成在計算綜合誤差時，經常采用極限誤差合成。設各單項極限誤差l?=3σ?，合成后的極限誤差為：合成公式的物理意義1誤差疊加：綜合誤差是各獨立誤差分量的平方和的平方根2大誤差主導：較大的誤差分量對總誤差的影響更大3獨立性要求：各誤差分量之間必須相互獨立，否則需要引入協(xié)方差項SYSTEMATICERRORSYNTHESIS系統(tǒng)誤差的合成確定系統(tǒng)誤差的合成1.代數合成法已知各系統(tǒng)誤差分量ε?,ε?,...,εm的大小和符號：2.絕對值合成法只能估計數值大小，不能確定符號時：最保守的合成方法3.標準差合成法分量較多(m>10)時采用：不確定系統(tǒng)誤差的合成1.線性相加法誤差估計偏大，n≤9時應用2.標準差合成法n>10時采用3.置信系數法方法選擇建議已知符號和大小時優(yōu)先采用代數合成法，最準確只知大小不知符號時分量少用絕對值法，分量多用標準差法不確定系統(tǒng)誤差根據分項數選擇線性相加或標準差合成COMPREHENSIVEERRORSYNTHESIS隨機誤差與系統(tǒng)誤差的綜合綜合誤差的構成在測量結果中，一般既有隨機誤差，又有系統(tǒng)誤差。綜合誤差應同時考慮確定的系統(tǒng)誤差、不確定的系統(tǒng)誤差和隨機誤差的極限誤差。綜合誤差表達式：Δ=ε±(e+l)ε：確定的系統(tǒng)誤差?大小和符號均已確定?采用修正值消除?不能消除時計入總誤差e：不確定的系統(tǒng)誤差?只知變化范圍?采用誤差限處理?按隨機誤差近似處理l：隨機誤差的極限誤差?l=3σ（3σ準則）?置信概率99.7%?反映隨機誤差的最大可能范圍誤差構成示意確定的系統(tǒng)誤差ε不確定的系統(tǒng)誤差e隨機誤差極限l綜合誤差Δ=ε±(e+l)注意事項?系統(tǒng)誤差和隨機誤差性質不同，合成方式不同?綜合誤差是評價測量質量的重要指標實際應用?測量結果表達式：X=X?±Δ?確定系統(tǒng)誤差優(yōu)先修正?不確定系統(tǒng)誤差和隨機誤差合成?綜合誤差反映測量總不確定度2.2系統(tǒng)誤差2.1隨機誤差2.3粗大誤差2.4誤差合成2.6數據處理目錄2.5誤差傳遞與分配ERRORPROPAGATIONPRINCIPLE誤差傳遞的基本原理誤差傳遞的概念在科學實驗中，有許多量只能通過直接測量后，再進行間接的函數計算才能確定。由于直接測量存在誤差，因此由計算得到的間接測量值也必然存在誤差，這就是誤差傳遞。在間接測量中，函數誤差計算就是研究函數中誤差的傳遞與分配問題。函數關系設x?,x?,...,xn為獨立的測量量，y為待測物理量，其函數關系為：y=f(x?,x?,...,xn)絕對誤差傳遞公式相對誤差傳遞公式相對誤差傳遞公式反映了各直接測量值的相對誤差對間接測量值相對誤差的貢獻。按泰勒公式展開，略去高階項，得到間接測量誤差的基本傳遞公式。COMMONFUNCTIONSERRORPROPAGATION常見函數的誤差傳遞公式1.和差函數絕對誤差：相對誤差：2.積函數絕對誤差：相對誤差：3.商函數絕對誤差：相對誤差：4.冪函數絕對誤差：相對誤差：應用要點和差函數的絕對誤差為各誤差絕對值之和積商函數的相對誤差為各相對誤差之和冪函數的相對誤差與冪次成正比誤差符號不確定時取絕對值相加（最保守）實際應用中可根據誤差符號確定性選擇合適公式RANDOMERRORPROPAGATION隨機、系統(tǒng)誤差的傳遞公式標準差傳遞公式設函數的一般形式為y=f(x?,x?,...,xn)，已知各直接測量的標準誤差σ?,σ?,...,σn，則絕對誤差為：部分誤差式中，稱為某個自變量的部分誤差，則式子可變?yōu)椋喝绻孟鄬φ`差來表示，則為:誤差傳播定律1誤差累積定律間接測量值的標準誤差是各獨立測量值標準誤差的平方和開方2傳遞系數影響傳遞系數?f/?x?決定了各誤差對總誤差的影響程度3獨立性要求各直接測量誤差必須相互獨立，否則需考慮協(xié)方差系統(tǒng)誤差的傳遞公式當系統(tǒng)誤差為確定系統(tǒng)誤差時當系統(tǒng)誤差為不確定系統(tǒng)誤差、各分項數小于10時可采用絕對值求和法；各分項數大于10時可采用標準差法。絕對值求和法：標準差法：【例2-5】用一溫度計來測量某溫差,已知溫度計量程為100℃,精度等級1.0級,測量得到t1=65℃,t2=60℃,計算溫差的相對誤差。【解】設溫差的表達式為Δt=t1-t2根據題意,結合精度等級的概念,可以得到該溫度表的最大絕對誤差為Δtm=±100℃×1%=±1℃,則可以計算出t1、t2的相對誤差分別為

根據和差函數的誤差傳遞公式,可以直接求得溫差Δt的相對誤差為ERRORDISTRIBUTIONPRINCIPLES誤差分配的原則與方法誤差分配反向設計目的：在已知總允許誤差的前提下，合理分配各直接測量量的誤差。應用場景：設計測量系統(tǒng)，選擇合適的測量儀表。核心問題：如何將總誤差

合理地分解到各個測量值Xi上。1.等作用原則分配誤差等作用原則就是對同性質的物理量，認為其部分誤差對函數誤差的影響相等：2.微小誤差準則若有某一部分誤差Dk可以忽略不計，則稱Dk為微小誤差。當某個自變量的部分誤差小于函數標準誤差的1/3時，這個部分誤差即可忽略：對于數學、物理常數，總可以取得足夠精度使誤差滿足微小誤差條件。簡化計算，聚焦主要誤差來源。3.按可能性調整誤差按等作用原則分配誤差雖然計算簡單，但可能出現不合理情況。必須根據具體情況進行調整：?對難以保證的誤差項適當擴大允許誤差值?對容易保證的誤差項盡可能減小誤差值?對其余各項不予調整4.驗算調整后的總誤差將誤差進行相應處理后，若超出了給定的允許誤差范圍，應選擇可能縮小誤差的方法進行補償。若發(fā)現實際總誤差較小，還可適當擴大難以實現的誤差項。誤差分配應用舉例

【例】設計一個簡單的散熱器熱工性能試驗裝置，利用下式計算散熱量：

式中：Q—體積流量；ρ——水的密度；c——比熱；

t1，t2——散熱器進出口水溫。設計工況：t1-t2=25℃，L=50L/h。

水溫最高不超過100℃，要求散熱器的測量誤差不大于10%，需如何進行誤差分配及選擇測量儀表？【解】1.根據標準誤差傳遞公式，寫出相對誤差關系式：由散熱器的計算公式可知，這是一個間接測量問題，直接測量量為熱水流量L、進口水溫t1和出口水溫t2。為簡單起見，設L、t1及t2相互獨立且為正態(tài)分布，ρ、c均為常數且誤差為0。根據標準誤差傳遞公式可以寫出：根據正態(tài)分布可寫成誤差△Q的傳遞公式，兩邊同除以Q2,則為：

2.按誤差等作用原則進行誤差分配：將題意給定的總誤差分解，初步估計直接誤差限。由題意已知，要求測量的總誤差：故應滿足：顯然，可能有無窮多個解。這里，我們按誤差等作用原則，令以此作為初選儀表的依據。

3.配置測量儀表

現有量程0~400L/h，精度為1.5級的浮子流量計，可用于水流量的測量；還有0~100℃，允許誤差為±1℃的玻璃水銀溫度計，可用于水溫測量。下面分析可能的測量誤差。

1）流量測量依所給條件，上述浮子流量計最大測量誤差為：

在設計工況下，流量為50L/h時，相對誤差的最大值為：

可見，已經超出了按誤差等作用原則給出的初選指標,應重新選擇精度更高的儀表。2）溫度測量在設計工況規(guī)定的溫差t1-t2=25℃時，溫差測量的相對誤差為：

沒有超出初選指標的要求。如果按照上述兩種儀表配置，總誤差將為13%，不能滿足要求。為此，應重新選擇流量測量儀表，選用量程為0~400L/h，精度為1.0級的浮子流量計。計算如下:

流量測量的最大誤差為：相對誤差的最大值為：雖然比初選指標略高，但考慮到溫度測量精度的余量，也有可能滿足總的測量要求。將上述結果復核，則：

符合設計要求，故所選儀表可用。需要說明，這里只討論在無系統(tǒng)誤差情況下的間接測量問題，在例題中，還對某些實際的誤差因素作了簡化和省略，在處理實際工程問題時，則需要仔細而周密的分析與計算。2.2系統(tǒng)誤差2.1隨機誤差2.3粗大誤差2.4誤差合成2.6數據處理目錄2.5誤差傳遞與分配DATAPROCESSINGSTEPS數據處理的基本步驟與最小二乘法原理數據處理的基本步驟1找出誤差分布規(guī)律在給定條件下確定誤差的分布特性2求出最優(yōu)概值計算被測量的最佳估計值3估計測量精度對最優(yōu)概值的測量精度做出估計數據處理的前提條件測量數據中的全部壞值（粗大誤差）已經剔除系統(tǒng)誤差ε處理到最小，達到可以歸納到隨機誤差x中去的地步近似認為系統(tǒng)誤差ε=0即測量數據中的絕對誤差近似等于隨機誤差最小二乘法原理最小二乘法是為了滿足土木、測量工程需要而發(fā)展起來的一種古老的方法，它是科研或生產中對實測數據進行處理的最基本的數據處理方法。核心思想：剩余誤差平方和為最小最小二乘法的統(tǒng)計學原理在等精度測量中，各測定量的出現是彼此獨立的，所有誤差同時出現的概率為：為使P最大，顯然應該令Σξ?2最小。常用算術平均值代替數學期望值，以剩余誤差v?代替絕對誤差ξ?：DIRECTMEASUREMENTPROCESSING直接測量數據的處理1利用修正值修正對測量值進行修正，將已削弱恒值系統(tǒng)誤差影響的各數據Xi依次列成表格2求最優(yōu)概值計算算術平均值：3列出殘差計算各測量值的殘差：νi=Xi-X?，并驗證Σνi=04計算測量列標準誤差按貝塞爾公式計算：5檢查和剔除粗差按|νi|>3σ原則檢查和剔除粗大誤差，若存在壞值，剔除后從第2步重新計算67計算平均值標準差計算最優(yōu)概值的標準偏差：寫出最終結果寫出測量結果表達式：(置信度68.3%)(置信度99.7%)INDIRECTMEASUREMENTPROCESSING間接測量數據的處理間接測量的概念某些被測量不能進行直接測量，如散熱器的傳熱系數、空氣中的焓值等，必須進行間接測量。即通過直接測量與被測量有一定函數關系的其他量，并根據函數關系計算出被測量。間接被測量Y與直接測量的有關量X?,X?,...,Xm的函數關系：Y=f(X?,X?,...,Xm)研究函數誤差的基本內容1已知函數關系和各個測量值的誤差，求間接測量值的誤差2已知函數關系和規(guī)定的函數總誤差，要求分配各個測量值的誤差3確定最佳的測量條件，即使函數誤差達到最小值時的測量條件1.最優(yōu)概值間接測量值的最優(yōu)概值Y?可以把各直接測量量的最優(yōu)概值代到函數關系中求得：其中X10，X20……Xm0為m個可直接測量的獨自自變量X1，X2……Xm

的最優(yōu)概值，即算術平均值。2.標準誤差間接測量值的標準誤差（誤差累積定律或誤差傳播定律）：誤差累計定律或誤差傳播定律—稱為自變量的部分誤差，記為Di或用相對誤差表示

為Y的相對標準誤差，Di0為Xi的相對部分誤差REGRESSIONANALYSISOFMEASUREMENTDATA測量數據的回歸分析在工程實踐和科學實驗中，經常遇到要求

之間的函數關系，即：現在要根據一組實驗數據，確定系數

的數值，工程上把這種方法稱為回歸分析，它主要用于確定經驗公式或決定理論公式的系數等。當函數關系是線性關系時，稱這種回歸分析為線性回歸分析。而當獨立變量只有一個時，即函數關系是：這種回歸分析最簡單，稱為單回歸分析或一元線性回歸分析。2026/8/15831、掃描二維碼，完成線上題目；2、做好教材上本章后作業(yè)題2-3、2-5、2-8，拍照后通過學習通上傳。3、做好下一章內容預習。

期待后續(xù)精彩Lookingforwardto————thewonderfulmoments第二章課后作業(yè)第3章流體參數測量Measurementoffluidparameters學習目標

通過本章內容學習，要求掌握流體參數測量基本原理、實驗方法、數據處理及誤差分析，較好地培養(yǎng)學生的科學研究能力和工程程服務能力。重點難點重點：壓力計的測壓原理及結構，流速及流量的測量原理，測量液位的幾種方法及其原理。難點：各種不同的流速、流量計的測量方法，液體與氣體測量的不同區(qū)別。學習要求

要求了解和掌握壓力（壓差）、流速、流量和液位參數的測量方法，掌握各種測量儀表的工作原理、結構及使用、校驗方法。目

錄壓力測量01流速測量02流量測量03液位測量04壓力基本概念、液柱式壓力計、彈性式壓力計、電氣式壓力傳感器、儀表選用與安裝皮托管測速原理、熱線風速儀、激光多普勒測速、粒子圖像測速技術流量基本概念、壓差式流量計、容積式流量計、速度式流量計、質量流量計浮力法、壓差法、電氣法、超聲波法等多種液位測量方法PRESSUREMEASUREMENT壓力測量概述壓力的定義——物理學中的壓強壓力是垂直作用在單位面積上的力，即物理學中的壓強。國際單位制(SI)中，壓力的基本單位是帕斯卡(Pa)。式中：p-壓力(Pa)，F-作用力(N)，S-作用面積(m2)常用單位換算工程大氣壓1at=kgf／cm2

=9.807×10?Pa標準大氣壓1atm=1.013×10?Pa毫米汞柱1mmHg=1.332×102Pa兆帕1MPa=10?Pa壓力分類絕對壓力以絕對真空為基準的壓力，反映物質真實狀態(tài)表壓力以大氣壓為基準的相對壓力，常規(guī)壓力表測量值真空度低于大氣壓時的表壓負值，表示接近真空的程度絕對壓力=大氣壓力+表壓力壓力的重要性反映物質狀態(tài)的重要參數，工業(yè)生產中的關鍵工藝參數保證生產過程安全有序運行，為工藝優(yōu)化提供依據廣泛應用于能源動力、化工、航空、醫(yī)療等領域毫米水柱11mmH2O=9.807PaPRESSUREMEASUREMENTMETHOD壓力測量方法1.平衡法按照壓力的定義，通過直接測量單位面積所承受的垂直方向上的力的大小來檢測壓力。典型儀器：液柱式壓力計活塞式壓力計3.物理性質法一些物質受壓后，其某些物理性質會發(fā)生變化，通過測量這種變化就能測量出壓力。典型儀器：壓阻式壓力傳感器壓電式壓力傳感器電容式壓力傳感器霍爾壓力變送器2.彈性法彈性元件感受壓力后產生彈性變形，形成彈性力，當彈性力與被測壓力相平衡時，彈性元件變形量的大小反映被測壓力的大小。典型儀器：彈簧管壓力計膜片式壓力計膜盒式壓力計波紋管式壓力計特點比較：平衡法：精度高，常用于標準儀器彈性法：結構簡單，工業(yè)應用廣泛物理性質法：精度高，體積小，動態(tài)特性好液柱式壓力計利用液柱靜壓平衡原理測量壓力基本原理：利用液柱所產生的壓力與被測壓力平衡，根據液柱高度來確定被測壓力大小。

p=ρgh主要類型：U形管壓力計

-結構簡單，使用方便單管壓力計

-讀數方便，減少誤差斜管微壓計

-提高微壓測量靈敏度常用封液：水(ρ=1000kg/m3)酒精(ρ=789kg/m3)四氯化碳(ρ=1594kg/m3)水銀(ρ=13546kg/m3)應用特點：可測微壓、簡單可靠，但測量范圍有限，難以遠傳和自動記錄。誤差來源：環(huán)境溫度變化毛細管現象安裝與讀數誤差U形管壓力計最常用的液柱式壓力計結構與原理：由一根U形玻璃管和封液組成，管的一端接被測壓力，另一端通大氣或另一被測壓力。U型管壓力計兩側壓力P1、P2與封液液柱高度h之間有如下關系：當時若

時，且

，則：測量步驟：選擇合適封液（根據被測壓力范圍和介質）垂直安裝U形管連接壓力源與U形管一端讀取兩側液柱高度差計算壓力值注意事項：必須垂直安裝，否則會產生誤差讀數時眼睛應與彎月面持平注意溫度對封液密度的影響防止封液蒸發(fā)或污染應用范圍：適用于實驗室和現場的低壓、微壓測量，特別是氣體壓力的測量。彈性式壓力計基于彈性變形原理的壓力測量基本原理彈性元件感受壓力后產生彈性變形，形成彈性力。當彈性力與被測壓力相平衡時，彈性元件變形量的大小反映被測壓力的大小。彈簧管壓力計利用彈簧管的彎曲變形，結構簡單，使用方便，測量范圍廣膜片式壓力計利用圓形膜片的彎曲變形，適用于腐蝕性介質膜盒式壓力計兩個膜片焊接而成，靈敏度高，常用于氣體微壓測量波紋管式壓差計利用波紋管的軸向伸縮，位移量大，靈敏度高彈簧管類型誤差來源遲滯誤差正反行程變形量不一致，材料內部分子摩擦彈性后效誤差變形落后于壓力變化，指示值緩慢變化間隙與摩擦誤差活動部件間隙和摩擦力影響精度溫度誤差環(huán)境溫度改變引起彈性模量變化應用特點結構簡單使用方便價格低廉應用廣泛工業(yè)上應用最廣泛的壓力測量儀表(a)單圈彈簧管(b)盤旋多圈彈簧管(c)S形彈簧管(d)螺旋多圈彈簧管彈簧管壓力計最常用的彈性式壓力計結構組成：彈簧管

-核心彈性元件齒輪傳動機構

-放大和轉換位移指針和刻度盤

-顯示壓力值游絲

-消除齒輪間隙1-彈簧管；2-固定端；3-接頭；4-拉桿；5-扇形齒輪；6-中心齒輪；7-指針；8-游絲彈簧管特性：彈簧管是一根彎曲的空心管，橫截面呈橢圓形或扁圓形。變形原理：當管內壓力大于管外壓力時，短軸變長，長軸變短，截面趨于圓形，管子伸直。技術參數：精度等級：普通級1~4級，精密級0.1~0.5級測量范圍：0~10?Pa自由端位移：一般不超過2~5mm使用注意事項：工作在正常允許壓力范圍內波動大時示值應在量程1/2附近波動小時示值可在量程2/3左右注意防振、防爆、防腐定期校驗電氣式壓力計基于物理性質變化的壓力傳感器基本原理利用物質受壓后某些物理性質（如電阻、電容、電勢等）發(fā)生變化的特性來測量壓力。電阻變化電容變化電勢變化主要類型壓阻式壓力傳感器利用半導體或金屬的壓阻效應，精度可達0.1%，體積小，穩(wěn)定性好電容式壓力傳感器利用極板間距離變化引起電容量變化，靈敏度高，動態(tài)響應好霍爾壓力變送器利用霍爾效應，結構簡單，無接觸點，壽命長主要特點應用領域工業(yè)過程控制、航空航天汽車電子、醫(yī)療設備環(huán)境監(jiān)測、科學研究電氣式壓力傳感器是近年來壓力測量的主要發(fā)展方向，在現代工業(yè)和科學研究中發(fā)揮著越來越重要的作用。體積小微型化、集成化精度高可達0.1%甚至更高動態(tài)特性好響應速度快輸出電信號便于遠傳、記錄和控制霍爾壓力變送器基于霍爾效應的壓力測量霍爾效應：把半導體單晶薄片置于磁場B中,當在晶片的橫向上通以一定大小的電流i時,在晶片的縱向的兩個端面上將出現電勢VH,這種現象稱霍爾效應,所產生的電勢稱霍爾電勢,這個半導體薄片稱霍爾片。電勢計算：工作過程：被測壓力使彈性元件（膜盒）產生位移推桿推動帶有霍爾片的杠桿霍爾片在不均勻磁場中運動作用在霍爾元件上的磁場變化輸出的霍爾電勢隨之變化霍爾壓力變送器的特點：優(yōu)點：結構簡單，體積小無接觸點，壽命長靈敏度高，輸出信號大頻率響應寬，動態(tài)特性好缺點：對溫度敏感，需溫度補償受外界磁場干擾零位電勢和不等位電勢影響精度應用：適用于中低壓力測量，特別是在需要將壓力信號轉換為標準電信號的場合。壓力儀表選用原則根據測量要求合理選擇壓力儀表選擇壓力儀表應考慮的因素：1.被測壓力的種類壓力（正壓）負壓（真空）壓差絕對壓力3.儀表用途標準儀表（校驗用）指示儀表（現場顯示）記錄儀表（數據記錄）遠傳儀表（信號傳輸）控制儀表（過程控制）2.被測介質的性質物理性質（溫度、粘度、密度等）化學性質（腐蝕性、毒性、易燃易爆性）清潔程度（是否含固體顆粒）4.生產過程技術要求測量范圍精度要求響應速度安裝條件環(huán)境條件壓力儀表選擇要點：精度等級選擇：標準儀表：0.05,0.1,0.15,0.2,0.25,0.35級工業(yè)儀表：0.5,1.0,1.5,2.5,4.0級等根據被測參數的測量誤差要求和量程范圍確定精度等級。量程選擇原則：最高壓力：不應超過儀表量程的2/3最低壓力：不應低于儀表量程的1/3保護壓力表并保證實際測量精度。特殊介質專用壓力表：氧氣壓力表：禁油，天藍色標

氨氣壓力表：耐腐蝕，黃色標

氫氣壓力表：紅色標

乙炔壓力表：白色標壓力儀表安裝要求正確安裝保證測量準確性安裝基本要求：1.取壓管口要求與工質流速方向垂直與設備內壁平齊，不應有凸出物和毛刺測點前后有足夠長的直管段保證測得的是介質的靜壓力2.隔離保護措施高溫蒸汽：加裝冷凝盤管含塵氣體：裝設灰塵捕集器腐蝕性介質：加裝充有中性介質隔離容器溫度＞60℃介質：加環(huán)形圈（冷凝圈）3.取壓口位置選擇氣體介質：工藝管道上部蒸汽：工藝管道兩側偏上位置液體：工藝管道下部4.隔離閥安裝取壓口與壓力表之間應加裝隔離閥，以備檢修壓力表用。5.信號導管敷設水平敷設時應有3%的坡度便于排除積水（氣體介質）或積氣（液體介質）內徑一般為6~10mm長度一般不超過50m，減少測量滯后影響安裝檢查要點：取壓口位置是否正確隔離保護措施是否到位導管坡度是否符合要求連接是否嚴密無泄漏儀表是否便于觀察和維護壓力表的校驗定期校驗減少系統(tǒng)誤差常用校驗壓力表的標準儀器為活塞式壓力計精度等級有0.02級、0.05級和0.2級可校準0.25級精密壓力表可校準各種工業(yè)用壓力表被校壓力的最高值有0.6MPa、6MPa、60MPa三種。校驗儀器要求：1—油杯2—針閥3—進油閥4—油缸5—活塞6—砝碼7—托盤8—接口9—導管10—手搖泵11—調平螺釘12—架體活塞式壓力計是利用靜力平衡原理工作的，它由壓力發(fā)生系統(tǒng)(壓力泵)和測量活塞兩部分組成。原理：校驗步驟：在測量范圍內均勻選取3～4個檢驗點，一般應選在顯示儀表刻度明顯的整數點上。均勻增壓至刻度上限，保持上限壓力3分鐘，然后均勻降至零壓，主要觀察指示有無跳動、停止或卡塞現象。單方向增壓至校驗點后讀數，輕敲表殼后再讀數。單方向緩慢降壓至每一校驗點進行校驗。計算出被校表的基本誤差、變差、零位和輕敲位移等。目

錄壓力測量01流速測量02流量測量03液位測量04壓力基本概念、液柱式壓力計、彈性式壓力計、電氣式壓力傳感器、儀表選用與安裝皮托管測速原理、熱線風速儀、激光多普勒測速、粒子圖像測速技術流量基本概念、壓差式流量計、容積式流量計、速度式流量計、質量流量計浮力法、壓差法、電氣法、超聲波法等多種液位測量方法流速測量意義：反映流體運動狀態(tài)的重要參數對安全生產、經濟運行具有重要意義是計算流量的基礎用于流動狀態(tài)分析和設備設計常用測量方法：皮托管測速

-利用壓力和流速關系機械式測速

-葉輪、螺旋槳式熱線風速儀

-利用熱傳遞原理激光多普勒測速

-非接觸光學方法粒子圖像測速(PIV)

-全場流速測量選擇依據：測量范圍、精度要求、流體性質、安裝條件、成本等。測量原理:根據不可壓縮流體穩(wěn)定流動的伯努利方程,流體參數在同一流線上有如下關系:測出總壓和靜壓，或者總壓和靜壓的壓力差，便可求出流速。實際測量條件與理想狀態(tài)的不同，須根據皮托管的結構特征和幾何尺寸等因素進行速度校正：Kp—皮托管速度校正系數。對于S形皮托管,Kp=0.83~0.87;對于標準皮托管,Kp=0.96左右。

流速測量：皮托管

傳統(tǒng)而經典的測速工具畢托管形狀:笛型動壓平均管

基本型皮托管結構圖測高含塵氣流皮托管（a)S型畢托管(b)直型畢托管皮托管的特點與應用：結構簡單，使用方便測量范圍廣（幾m/s到超音速）需要知道流體密度適用于清潔氣體流速測量常用于通風系統(tǒng)、風洞實驗等皮托管使用注意事項：1.流速下限要求標準皮托管：總壓力孔直徑上流體雷諾數＞200S形皮托管：一般不宜測量小于3m/s的流速2.尺寸比例要求皮托管直徑/管道直徑≤0.02相對粗糙度K/D≤0.01管道內徑一般應＞100mm3.校正要求S形皮托管（或其他非標準皮托管）在使用前必須用標準皮托管進行校正，求出校正系數。4.安裝要求總壓孔正對流體流動方向軸線與流體流速方向一致插入深度適當測量原理:

流速測量：機械測速儀

傳統(tǒng)氣象測速工具流體流動推動葉輪旋轉，葉輪旋轉的圈數與流體流速成正比，流速越大，葉輪轉動的圈數越多。常用機械測速儀有葉輪式機械風速計，杯式風速儀、螺旋槳風速計等。葉輪式風速計利用支持在框架上的葉輪的轉速測量風速，測量時，將測量風速的葉輪旋轉面與風向保持垂直位置，根據指針讀得的轉數和計時器測得的時間算出風速。杯式風速儀是通過風杯旋轉帶動傳感器測量風速的常用儀器，使用時，將風杯組件朝向來風方向，保持風杯旋轉面與風向垂直，通過顯示屏讀數。螺旋槳風速計測量時將螺旋槳對準風向，螺旋槳與交流發(fā)電機連接，當風使螺旋槳旋轉時，交流發(fā)電機將與風速成正比的螺旋槳轉速轉換成電信號，用以指示風速。葉輪式杯式螺旋槳式水電？火電？測量原理:

流速測量：熱線風速儀

傳統(tǒng)而經典的測速工具利用帶熱體的熱量散失來測量氣體流速。流速越大，表面?zhèn)鳠嵯禂翟酱螅瑤狍w散失的熱量越多。熱量平衡關系：Q產=Q散主要類型：1.恒電流式熱線風速儀原理：保持電流恒定，流速變化引起熱線溫度變化，通過測量溫度求流速。特點：變溫工作，測頭易老化，熱慣性影響靈敏度。2.恒溫式熱線風速儀原理：保持熱線溫度（電阻）恒定，流速變化引起電流變化，通過測量電流求流速。特點：恒溫工作，性能穩(wěn)定，響應快，應用廣泛優(yōu)缺點與應用：優(yōu)點：靈敏度高，頻率響應寬，空間分辨率高缺點：對流體溫度變化敏感，易受污染損壞應用：湍流研究，邊界層測量，風洞實驗，空調系統(tǒng)測試測量范圍：0.1~300m/s熱線風速儀工作原理圖(a)恒電流式熱線風速儀；(b)恒溫式熱線風速儀熱線風速儀實物圖發(fā)展趨勢：現代熱線風速儀大多采用恒溫式，因其性能穩(wěn)定、響應快速、動態(tài)特性好。定義:

流速測量：粒子圖像測速技術(PIV)

全場流速測量技術粒子圖像測速(ParticleImageVeloci