2025-2026學年廣東省湛江市雷州市七年級（下）期末數學試卷（含答案）

2025-2026學年廣東省湛江市雷州市七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分,共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.下列調查中，適宜采用普查的是（）

A.查找某書本中的印刷錯誤B.檢測一批燈泡的使用壽命

C.了解公民保護環境的意以D.了解長江中現有魚的種類

2.計算、爾|內,1的結果是（）

A.0B.16C.12D.4

3.如果aVb,那么下列各式中錯誤的是（）

ab

A.3+4V3+6B.3-a<3-bC.3a<3bD.<-

*>

4.在直角坐標系中，把點4（見2）先向右平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度得到點從若點B

的橫坐標和縱坐標相等，則〃?的值是（)

A.2B.3C.4D.5

5.下列命題屬于真命題的是（）

A.坐標軸上的點不屬于任何象限B.若ah=0,則點P（用若表示原點

C.點力、4的橫坐標相同，則直線力軸D.（1,也2）在第四象限

6.如圖，在數軸上點力和點8之間的整數是（）

A

—?B_>

-2Jib

A.I和2B.2和3C.3和4D.4和5

7.如圖，下列條件中能判斷力4||。。的是（）

A.￡1=Z3

B.￡2=Z4

C.LA=￡.C

D.Z.C+ZJDC=18O°

8.若｛:；是二元一次方程x飛尸1的一個解，則加的值為

()

A.-lB.-C.1D.

9.若，uA\；2'/ll,則x-y的值是（）

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A.3B.6C.9D.12

10.如圖所示為一個按某種規律排列的數陣:

第一行1J2

第一行2小

第三行訴3JToJ12

第四行vnV14Vf54E67T9而

根據數陣規律，第八行倒數第三個數是（）

A.、/（溝B.4C.v'71D.2

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。

11.若一個正數的兩個平方根分別是1次和5什7,則片是—.

12.如果關于x的方程3x+2a=x+8的解是止數，那么a的取值范圍是—

13.如圖，把一塊長方形紙條48Q5沿七尸折疊，若乙EFG=35°,那么

乙4EG=.

14.已知點夕（2+4,3-〃），若點夕在x軸上，則。的值是—.

15.定義一種新運算“X”，規定x※尸ar+如2,其中a、力為常數，且酷2=5,2X1=3,則23長3=

三、計算題：本大題共3小題，共27分。

16.已知二7+?-H，求盧丁的平方根.

（r-2u=0

17.解方程組：｛”...八.

18.為響應“3.12植樹節”的號召，某小區計劃購進48兩種樹苗共17棵.若購進I棵4種樹苗與2棵8

種樹苗共需200元；購進2棵4種樹苗與1棵B種樹苗共需220元.

（1）求購進4種樹苗和8種樹苗每棵各多少元？

（2）若小區購進力、8兩種樹苗剛好用去1220元，問購進4、3兩種樹苗各多少棵？

（3）若購進8種樹苗的數量少于彳種樹苗的數量，請設計?種費用最省錢的方案，并求出該方案所需費

用？

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四、解答題：本題共5小題，共48分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

19.（本小題7分）

解不等式組：｛“2r-1）WI+?

20.（本小題9分）

已知：如圖，AELBC,FG1BC,41=42,匕。=43+60°,乙CBD=70°.

（1）求證：/6||。￡＞；

（2）求4c的度數.

21.（本小題9分）

在平面直角坐標系中，力、B、。三點的坐標分別為（-6,7）、（-3,（））、（0,3）.

（1）畫出△44C；

（2）在中，點C經過平移后的對應點為C'（5,4）,將△力8C作同樣的平移得到

夕C,畫出平移后的"C,并寫出點H,8’的坐標；

（3）P（-3,〃?）為△ABC中一點，將點P向右平移4個單位后，再向下平移6個單位得到點0（小-3）,

則in=______,n=______.

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22.（本小題9分）

為開展“陽光體育”活動，某校在大課間中開設了4體操，3跑操，C：舞蹈，D：跳繩四項活動，為

了解學生最喜歡哪一項活動，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了如下兩幅不完整的統

計圖，請根據統計圖回答下列問題：

圖1圖2

（1）這次被調查的學生共有一.人.

（2）請將統計圖2補充完整.

（3）統計圖I中8項目對應的扇形的圓心角是______度.

（4）已知該校共有學生3600人，請根據調查結果估計該校喜歡跳繩的學生人數.

23.（本小題14分）

如圖，在平面直角坐標系中，已知點力（-1,0）,B（3,0）,點C在y軸正半軸上，旦0。=48,將線段

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平移至線段CQ,點力的對應點為點C，點8的對應點為點D,連接力C、BD,P是x軸上一動點.

(1)點C的坐標是_____，點。的坐標是；4c與80的位置關系是:

(2)當的面積是△P8D的面積的3倍時，求點P的坐標；

(3)若乙4cp=a,乙PDB=B，乙DPC=0,判斷a,d0之間的數量關系，并證明.

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1.【答案】A

2.【答案】。

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】B

II.【答案】-2

12.【答案】“V4

13.【答案】110°

14.【答案】3

15.【答案】11

16.【答案】解：、r,2'j7rIII,

???x+2y-7=0,x-l=0,

.??x=l,y=3,

???x+產1+3=4,

???4的平方根是±2,

???x+y的平方根為±2.

17.【答案】解：｛S*②,

由①得：x=2jX③，

將③代入②，得4P+3尸21,即尸3,

將y=3代入①，得x=6,

則原方程組的解為｛

18.【答案】購進力種樹苗每棵80元，〃種樹苗每棵60元

購進力種樹苗10棵，購進8種樹苗7棵

最省錢的方案是購進力種樹苗9棵，8種樹苗8棵，最少費用為1200元

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x-2<(KD

19.【答案】解：2(2r-l)<l+

解不等式①，得xV2.

解不等式②，得x2-3.

故不等式組的解集為：-3WxV2.

20.【答案】（1）證明：因為/ELBC,FGLBC,

所以力臼IG產，

所以乙2=乙4（兩直線平行，同位角相等），

因為/1=42（已知），

所以（等量代換），

所以48IICO（內錯角相等，兩直線平行）：

（2）解：因為4BIICD,

所以乙。+匕。'8。+43=180°（兩直線平行，同旁內角互補）

因為ZD=Z3+6O°,乙CBD=7Q0,

所以，3=25°,

因為力抑8,

所以ZC=N3=25°.

21.【答案】見解析?：

見解析，A'（-1,8）,夕（2,1）；

圖2

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54

1764人

23.【答案】(0,4);(4,4);平行

點P的坐標為(2,0)或(5,())

當點尸在線段月4上時，0=a+p,

當點P在線段力〃的延長線上時，9=a-p,

當點P在線段BA的延長線上時，9=p-a,

證明：當點尸在線段48上時