2026年廣東省人教版初中七年級數學下冊第8章同步練習

2026年廣東省人教版初中七年級數學下冊第8章同步練習一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在平面直角坐標系中，點A（-3，4）關于x軸對稱的點的坐標是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：關于x軸對稱的點的坐標特點是橫坐標不變，縱坐標互為相反數，因此點A（-3，4）關于x軸對稱的點的坐標為（-3，-4），故選A。2.已知一個三角形的三個內角分別為x°，2x°，3x°，則這個三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無法確定解析：三角形內角和為180°，則x+2x+3x=180°，解得x=30°，因此三個內角分別為30°，60°，90°，該三角形是直角三角形，故選B。3.如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，則AE∶EC的值為（）（注：圖略，DE∥BC，AD=2，DB=4）A.1∶2B.1∶3C.2∶3D.3∶4解析：由DE∥BC，根據平行線分線段成比例定理，得AD∶DB=AE∶EC，即2∶4=AE∶EC，化簡得AE∶EC=1∶2，故選A。4.已知一個等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為5cm，則該等腰三角形的周長為（）A.16cmB.17cmC.18cmD.19cm解析：等腰三角形的兩腰相等，因此周長=6+5+5=16cm，故選A。5.在直角坐標系中，將點P（2，-3）先向右平移3個單位，再向上平移4個單位，得到的點的坐標是（）A.（5，1）B.（-1，1）C.（5，-7）D.（-1，-7）解析：向右平移3個單位，橫坐標加3；向上平移4個單位，縱坐標加4，因此點P（2，-3）平移后的坐標為（2+3，-3+4）=（5，1），故選A。6.如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，D是BC邊上的點，DE∥AB，則∠CDE的度數是（）（注：圖略，DE∥AB，∠A=50°，∠B=70°）A.50°B.60°C.70°D.80°解析：DE∥AB，根據內錯角相等，得∠CDE=∠B=70°，故選C。7.已知一個三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，第三邊的長a滿足不等式|a-8|＜2，則a的取值范圍是（）A.2＜a＜10B.3＜a＜8C.4＜a＜9D.5＜a＜10解析：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，因此3+5＞a，5-3＜a，即8＞a＞2，又|a-8|＜2，解得6＜a＜10，結合不等式組，得4＜a＜9，故選C。8.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=80°，∠B=70°，則∠C的度數是（）（注：圖略，AD∥BC，∠A=80°，∠B=70°）A.80°B.70°C.110°D.120°解析：AD∥BC，根據同旁內角互補，得∠A+∠C=180°，即80°+∠C=180°，解得∠C=100°，故選C。9.已知一個等腰梯形的上底長為4cm，下底長為10cm，腰長為6cm，則該等腰梯形的高為（）A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm解析：等腰梯形的高可以通過構造直角三角形求解，作高AE⊥BC于E，則△ADE是直角三角形，AD=6，AE是高，DE是上底的一半，即DE=4/2=2，根據勾股定理，AE=√(AD2-DE2)=√(62-22)=√32=4√2≈5.66cm，故選B（近似值）。10.如圖，在平面直角坐標系中，將△ABC沿x軸向右平移2個單位，再沿y軸向上平移3個單位，得到的△A′B′C′，若點A（1，2）的對應點為A′（3，5），則點B（4，1）的對應點B′的坐標是（）（注：圖略，△ABC平移后得到△A′B′C′，A（1，2）對應A′（3，5））A.（6，4）B.（5，4）C.（6，3）D.（5，3）解析：平移規律是橫坐標加2，縱坐標加3，因此點B（4，1）的對應點B′的坐標為（4+2，1+3）=（6，4），故選A。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，則∠C的度數是______°。參考答案：60°解析：三角形內角和為180°，∠C=180°-50°-70°=60°。2.已知點P（a，b）關于x軸對稱的點的坐標是（-2，3），則a=______，b=______。參考答案：-2，-3解析：關于x軸對稱的點的橫坐標不變，縱坐標互為相反數，因此a=-2，b=-3。3.如圖，在五邊形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=108°，則該五邊形的內角和是______°。（注：圖略，五邊形ABCDE各內角均為108°）參考答案：720°解析：五邊形的內角和公式為（n-2）×180°，其中n為邊數，因此內角和=（5-2）×180°=720°。4.已知一個等腰直角三角形的斜邊長為10cm，則該三角形的周長為______cm。參考答案：30cm解析：等腰直角三角形的兩腰相等，且腰長=斜邊長÷√2，因此腰長=10÷√2=5√2cm，周長=5√2+5√2+10=10√2+10≈30cm。5.在直角坐標系中，將點Q（-3，-4）先向左平移5個單位，再向下平移2個單位，得到的點的坐標是______。參考答案：（-8，-6）解析：向左平移5個單位，橫坐標減5；向下平移2個單位，縱坐標減2，因此點Q（-3，-4）平移后的坐標為（-3-5，-4-2）=（-8，-6）。6.如圖，在△DEF中，DE=4cm，EF=6cm，DF=5cm，則△DEF的周長是______cm。（注：圖略，△DEF的三邊長分別為4cm，6cm，5cm）參考答案：15cm解析：三角形的周長是三邊之和，因此周長=4+6+5=15cm。7.已知一個梯形的上底長為3cm，下底長為7cm，高為4cm，則該梯形的面積是______cm2。參考答案：20cm2解析：梯形的面積公式為（上底+下底）×高÷2，因此面積=（3+7）×4÷2=20cm2。8.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=60°，AB=5cm，BC=4cm，則該平行四邊形的周長是______cm。（注：圖略，平行四邊形ABCD，∠A=60°，AB=5cm，BC=4cm）參考答案：18cm解析：平行四邊形的對邊相等，因此周長=2×（AB+BC）=2×（5+4）=18cm。9.已知一個等邊三角形的邊長為6cm，則該三角形的面積是______cm2。參考答案：9√3cm2解析：等邊三角形的面積公式為（邊長2×√3）÷4，因此面積=（62×√3）÷4=9√3cm2。10.在直角坐標系中，將點R（0，-5）先沿x軸向右平移4個單位，再沿y軸向上平移6個單位，得到的點的坐標是______。參考答案：（4，1）解析：沿x軸向右平移4個單位，橫坐標加4；沿y軸向上平移6個單位，縱坐標加6，因此點R（0，-5）平移后的坐標為（0+4，-5+6）=（4，1）。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，則該三角形是等邊三角形。參考答案：正確解析：等邊三角形的三個內角相等，且每個角都是60°，因此∠A=∠B=∠C=60°的三角形是等邊三角形。2.已知一個三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，第三邊的長可以是8cm。參考答案：錯誤解析：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，因此第三邊的取值范圍是2cm＜a＜8cm，8cm不在此范圍內。3.在直角坐標系中，將點P（-2，3）先向右平移3個單位，再向下平移4個單位，得到的點的坐標是（1，-1）。參考答案：正確解析：向右平移3個單位，橫坐標加3；向下平移4個單位，縱坐標減4，因此點P（-2，3）平移后的坐標為（-2+3，3-4）=（1，-1）。4.已知一個等腰梯形的上底長為4cm，下底長為10cm，腰長為6cm，則該等腰梯形的高為5cm。參考答案：正確解析：作高AE⊥BC于E，則△ADE是直角三角形，AD=6，DE=（10-4）÷2=3，根據勾股定理，AE=√(AD2-DE2)=√(62-32)=√27=3√3≈5.2cm，近似為5cm。5.在平行四邊形ABCD中，若AB=5cm，BC=4cm，則該平行四邊形的面積是20cm2。參考答案：錯誤解析：平行四邊形的面積公式為底×高，題目未給出高，因此無法計算面積。6.已知一個三角形的三個內角分別為x°，2x°，3x°，則該三角形是銳角三角形。參考答案：錯誤解析：三角形內角和為180°，x+2x+3x=180°，解得x=30°，因此三個內角分別為30°，60°，90°，該三角形是直角三角形。7.在直角坐標系中，將點Q（3，-4）先沿x軸向左平移2個單位，再沿y軸向上平移3個單位，得到的點的坐標是（1，-1）。參考答案：錯誤解析：向左平移2個單位，橫坐標減2；向上平移3個單位，縱坐標加3，因此點Q（3，-4）平移后的坐標為（3-2，-4+3）=（1，-1）。8.已知一個梯形的上底長為3cm，下底長為7cm，高為4cm，則該梯形的周長是20cm。參考答案：錯誤解析：梯形的周長是四條邊之和，題目未給出腰長，因此無法計算周長。9.在等腰三角形中，底角與頂角互余。參考答案：錯誤解析：等腰三角形的兩底角相等，頂角與底角之和為180°，但不一定互余（除非是等腰直角三角形）。10.已知一個平行四邊形的兩條對角線互相平分，則該平行四邊形是矩形。參考答案：錯誤解析：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，但未必是矩形（除非對角線相等）。四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.請簡述等腰三角形的性質。參考答案：等腰三角形的兩腰相等，兩底角相等，底邊上的高與中線重合，是軸對稱圖形。2.在直角坐標系中，如何平移一個點？參考答案：沿x軸向右平移a個單位，橫坐標加a；沿x軸向左平移a個單位，橫坐標減a；沿y軸向上平移a個單位，縱坐標加a；沿y軸向下平移a個單位，縱坐標減a。3.請簡述平行線分線段成比例定理的內容。參考答案：如果兩條平行線被第三條直線所截，那么截得的對應線段成比例。4.已知一個三角形的兩邊長分別為4cm和6cm，第三邊的長為5cm，請判斷該三角形是什么類型的三角形。參考答案：該三角形是銳角三角形。解析：三角形的三邊長分別為4cm、5cm、6cm，滿足42+52=41≈62，因此該三角形是銳角三角形。5.請簡述等邊三角形的性質。參考答案：等邊三角形的三條邊相等，三個內角相等且為60°，是軸對稱圖形，也是正三角形。6.已知一個梯形的上底長為5cm，下底長為9cm，高為4cm，請計算該梯形的面積。參考答案：該梯形的面積是32cm2。解析：梯形的面積公式為（上底+下底）×高÷2，因此面積=（5+9）×4÷2=32cm2。7.請簡述直角坐標系中點的平移規律。參考答案：沿x軸向右平移a個單位，橫坐標加a；沿x軸向左平移a個單位，橫坐標減a；沿y軸向上平移a個單位，縱坐標加a；沿y軸向下平移a個單位，縱坐標減a。8.已知一個平行四邊形的兩條對角線相交于點O，若OA=3cm，OB=4cm，請計算該平行四邊形的周長。參考答案：該平行四邊形的周長是14cm。解析：平行四邊形的對角線互相平分，因此AC=2OA=6cm，BD=2OB=8cm，根據三角形兩邊之和大于第三邊，該平行四邊形是矩形，因此周長=2×（AC+BD）=2×（6+8）=28cm，但題目未說明是矩形，因此無法計算周長。五、應用題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）1.如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，若AD=3cm，DB=6cm，BC=10cm，請計算AE的長度。（注：圖略，DE∥BC，AD=3cm，DB=6cm，BC=10cm）參考答案：AE=4.5cm解析：由DE∥BC，根據平行線分線段成比例定理，得AD∶DB=AE∶EC，即3∶6=AE∶10，化簡得AE=（3×10）÷6=5cm，但題目未給出EC，因此無法計算AE。2.已知一個等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為5cm，請計算該等腰三角形的面積。參考答案：該等腰三角形的面積是12√3cm2。解析：作高AE⊥BC于E，則△ADE是直角三角形，AD=5，DE=BC÷2=4，根據勾股定理，AE=√(AD2-DE2)=√(52-42)=√9=3cm，因此面積=（BC×AE）÷2=（8×3）÷2=12cm2，但題目未說明是等邊三角形，因此無法計算面積。3.在直角坐標系中，將點P（-4，2）先向右平移5個單位，再向上平移3個單位，得到的點的坐標是（1，5），請計算該平移過程中的橫坐標和縱坐標的變化量。參考答案：橫坐標變化量是9，縱坐標變化量是3。解析：向右平移5個單位，橫坐標加5；向上平移3個單位，縱坐標加3，因此橫坐標變化量=1-（-4）=9，縱坐標變化量=5-2=3。4.已知一個梯形的上底長為6cm，下底長為10cm，高為5cm，請計算該梯形的周長。參考答案：該梯形的周長是32cm。解析：題目未給出腰長，因此無法計算周長。5.在平面直角坐標系中，將△ABC沿x軸向左平移4個單位，再沿y軸向下平移2個單位，得到的△A′B′C′，若點A（2，3）的對應點為A′（-2，1），請計算點B（5，4）的對應點B′的坐標。參考答案：B′（1，2）解析：平移規律是橫坐標減4，縱坐標減2，因此點B（5，4）的對應點B′的坐標為（5-4，4-2）=（1，2）。6.已知一個等腰直角三角形的斜邊長為12cm，請計算該等腰直角三角形的周長。參考答案：該等腰直角三角形的周長是36cm。解析：等腰直角三角形的兩腰相等，且腰長=斜邊長÷√2，因此腰長=12÷√2=6√2cm，周長=6√2+6√2+12=12√2+12≈36cm。7.在平行四邊形ABCD中，∠A=60°，AB=6cm，BC=4cm，請計算該平行四邊形的面積。參考答案：該平行四邊形的面積是12√3cm2。解析：作高AE⊥BC于E，則△ADE是直角三角形，AD=6，AE是高，DE=BC÷2=2，根據勾股定理，AE=√(AD2-DE2)=√(62-22)=√32=4√2cm，因此面積=（BC×AE）=4×4√2=16√2cm2，但題目未說明是矩形，因此無法計算面積。8.已知一個五邊形的四個內角分別為100°，110°，120°，130°，請計算該五邊形的內角和。參考答案：該五邊形的內角和是540°。解析：五邊形的內角和公式為（n-2）×180°，其中n為邊數，因此內角和=（5-2）×180°=540°?！緲藴蚀鸢讣敖馕觥恳弧雾椷x擇題1.A2.B3.A4.A5.A6.C7.C8.C9.B10.A二、填空題1.60°2.-2，-33.720°4.30cm5.（4，1）6.15cm7.20cm28.18cm9.9√3cm