機器學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與應(yīng)用 課件 第三章 基于線性回歸的交通車流量預(yù)測

第三章基于線性回歸的交通車流量預(yù)測目

錄線性回歸的定義回歸模型評估指標(biāo)0102線性回歸的定義01線性回歸的定義機器學(xué)習(xí)的大多數(shù)任務(wù)通常都與預(yù)測有關(guān)。當(dāng)我們想預(yù)測一個數(shù)值時，就會涉及回歸問題。如預(yù)測價格（預(yù)測商品價格、股票價格等）、預(yù)測天氣狀況（預(yù)測降雨量、是否下雨等）、預(yù)測需求（預(yù)測商品銷量、工廠生產(chǎn)量等）等。01通過數(shù)理統(tǒng)計中的回歸分析來確定各種因素與預(yù)測結(jié)果的定量關(guān)系線性回歸的定義回歸問題可以理解為給定數(shù)據(jù)集D，通過建模建立自變量和因變的關(guān)系構(gòu)造出一條近似反映真實數(shù)據(jù)分布規(guī)律的曲線，以此對因變量進(jìn)行預(yù)測，回歸也被稱為擬合。根據(jù)自變量和因變量之間的關(guān)系類型，分為線性回歸和非線性回歸分析。01線性回歸：擬合出直線非線性回歸：擬合出曲線線性回歸的定義在回歸分析中，只包括一個自變量和一個因變量，且二者的關(guān)系可用一條直線近似表示，這種回歸分析稱為一元線性回歸分析；若包括兩個或兩個以上的自變量，且因變量和自變量之間是線性關(guān)系，則稱為多元線性回歸分析。01線性回歸的定義01類型含義公式一元線性回歸模型反映一個變量對目標(biāo)變量的數(shù)學(xué)關(guān)系多元線性回歸模型以多個變量來決定另一個變量的方程非線性回歸模型因變量Y與自變量X之間的關(guān)系不存在線性關(guān)系X表示特征值（自變量）；Y為預(yù)測值（因變量）；β為權(quán)重（weight），它決定每個特征對最終預(yù)測值的影響效果；ε為偏置（bias）或偏移量（offset），相當(dāng)于一元線性回歸模型中的b，可以增強模型的精準(zhǔn)表達(dá)能力，使其能夠擬合更多的模型回歸模型評估指標(biāo)02回歸模型評估指標(biāo)在機器學(xué)習(xí)領(lǐng)域中，為了檢驗訓(xùn)練好的模型性能，通常需要對模型進(jìn)行評估。不同類型的模型所使用的評估方法也會有所差異，只有選擇與問題相匹配的評估方法，才能快速發(fā)現(xiàn)模型選擇或訓(xùn)練過程中出現(xiàn)的問題，從而對模型進(jìn)行優(yōu)化。在回歸任務(wù)中，對于訓(xùn)練好的回歸模型的常用評估指標(biāo)有平均絕對誤差（meanabsoluteerror，MAE）、均方誤差（meansquareerror，MSE）、均方根誤差和決定系數(shù)R2等02回歸模型評估指標(biāo)假設(shè)實際值為[1.3，2.2]、預(yù)測值為[1.1，2.3]02評估指標(biāo)含義公式均方誤差（MSE）又叫L2范數(shù)損失，通過計算真實值和預(yù)測值差值的平方和的均值衡量平均絕對誤差（MAE）又叫L1范數(shù)損失，通過計算真實值和預(yù)測值差值的絕對值的均值衡量均方根誤差（RMSE）表示預(yù)測值和真實值差值的樣本標(biāo)準(zhǔn)差xi為真實值，yi為預(yù)測值，m為個數(shù)；均方誤差、平均絕對誤差、均方根誤差評估指標(biāo)的值的范圍都為[0，+∞]，值越大，說明預(yù)測模型效果越差；值越小，說明預(yù)測模型效果越好。回歸模型評估指標(biāo)在sklearn工具包中，決定系數(shù)R2評估指標(biāo)可以通過score()函數(shù)來實現(xiàn)，其返回值為決定系數(shù)R2，該指標(biāo)表示決定系數(shù)反映了因變量Y的波動，有多少百分比能被自變量X的波動所描述。該參數(shù)可以用來判斷統(tǒng)計模型對數(shù)據(jù)的擬合能力。02公式：SSE是殘差平方和，表示預(yù)測值和實際值對應(yīng)點的誤差的平方和；SST是總離差平方和，表示實際值和均值之差的平方和。決定系數(shù)R2指標(biāo)的范圍為0到1，其數(shù)值大小反映了回歸貢獻(xiàn)的相對程度，是最常用的評價回歸模型優(yōu)劣程度的指標(biāo)。在通常情況下，對于訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，R2取值范圍為[0，