遼寧省大連市名校2026年數學七上期末達標檢測試題含解析

遼寧省大連市名校2026年數學七上期末達標檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果方程（m﹣1）x2|m|﹣1+2=0是一個關于x的一元一次方程，那么m的值是（）A．0B．1C．﹣1D．±12．如果x=-2是方程x-a=-1的解，那么a的值是（）A．-2 B．2 C． D．-63．如圖所示的運算程序中，如果開始輸入的值為-48，我們發現第1次輸出的結果為-24，第2次輸出的結果為-12，，第2019次輸出的結果為()A．-3 B．-6 C．-24 D．-124．已知M，N，P，Q四點的位置如圖所示，下列結論中，正確的是()A．∠NOQ＝42° B．∠NOP＝132°C．∠PON比∠MOQ大 D．∠MOQ與∠MOP互補5．某地修一條公路，若甲工程隊單獨承包要80天完成，乙工程隊單獨承包要120天完成.現在由甲、乙工程隊合作承包，完成任務需要（）A．48天 B．60天 C．80天 D．100天6．已知-25b和7是同類項，則m+n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．47．把一條彎曲的道路改成直道，可以縮短路程，其道理是A．兩點確定一條直線 B．兩點之間，線段最短C．垂線段最短 D．以上都不正確8．某商店賣出兩件衣服，每件60元，其中一件賺25%，另一件虧25%，那么這兩件衣服賣出后，商店是（）A．不賺不虧 B．賺8元 C．虧8元 D．賺15元9．數軸上點A，B表示的數分別是5，－3，它們之間的距離可以表示為()A．－3＋5 B．－3－5 C．|－3＋5| D．|－3－5|10．已知一個等腰三角形的底角為，則這個三角形的頂角為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，這是一個正方體的展開圖，折疊后它們的相對兩面的數字之和相等，則的值是_________．12．約分：__________．13．若，則______.14．從多邊形的一個頂點可以作出6條多邊形的對角線，則該多邊形的邊數是_____．15．如圖所示，兩個直角三角形的直角頂點重合，如果，那么_____．16．若的值比的值少1，則的值為____________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）《九章算術》是中國傳統數學最重要的著作之一、書中記載:“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六.問人數幾何？”意思是:“有若干人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢、問共有幾個人？”18．（8分）計算或化簡（1）（2）（3）（保留度分秒）19．（8分）某中學現有學生人，學校為了進一步豐富學生課余生活，擬調整興趣活動小組，為此進行一次抽樣調查，根據采集到的數據繪制的統計圖(不完整)如下：請你根據圖中提供的信息，完成下列問題：（1）圖1中“電腦”部分所對應的圓心角為度；（2）在圖2中，將“體育”部分的圖形補充完整；（3）愛好“書畫”的人數占被調查人數的百分數是；（4）估計該中學現有的學生中，有人愛好“書畫”．20．（8分）已知是27的立方根，的算術平方根是4，求平方根．21．（8分）如圖，已知直線和直線外三點，，，按下列要求畫圖：（1）畫線段（2）畫出射線（3）以為頂點畫出表示東西南北的十字線，再畫出表示北偏西的射線（注：為射線與直線的焦點，標注字母與角）22．（10分）如圖，已知正方形的邊長為a，正方形的邊長為，點G在邊上，點E在邊的延長線上，交邊于點H．連接、．

（1）用a，b表示的面積，并化簡；（2）如果點M是線段的中點，聯結、、，①用a，b表示的面積，并化簡；②比較的面積和的面積的大小．23．（10分）在我市某新區的建設中，現要把188噸物資從倉庫運往甲、乙兩地，用大、小兩種貨車共18輛，恰好能一次性運完這批物資．已知這兩種貨車的載重量分別為12噸/輛和8噸/輛，運往甲、乙兩地的運費如下表：運往地車型甲地（元輛）乙地（元輛）大貨車640680小貨車500560（1）求這兩種貨車各用多少輛？（2）如果安排10輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設前往甲地的大貨車為a輛，運往甲、乙兩地的總運費為w元，請用含a的代數式表示w；（3）在（2）的條件下，若運往甲地的物資為100噸，請求出安排前往甲地的大貨車多少輛，并求出總運費．24．（12分）某單位計劃購買電腦若干臺，現從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為5000元，并且多買都有一定的優惠。甲商場優惠的條件是：第一臺按原報價收費，其余每臺優惠25%；乙商場的優惠條件是：每臺優惠20%．設該單位計劃購買電腦x臺，根據題意回答下列問題：（1）若到甲商場購買，需用元（填最簡結果）；若到乙商場購買，需用元（填最簡結果）．（2）什么情況下兩家商場的收費相同？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=2（a，b是常數且a≠2）．【詳解】解：∵（m-1）x2|m|-1+2=2是一個關于x的一元一次方程，

∴m-1≠2，2|m|-1=1，

解得m=-1．

故選：C．本題考查一元一次方程的定義，解題關鍵是只含有一個未知數，且未知數的指數是1，一次項系數不是2．2、C【分析】將x=-2代入方程x-a=-1進行計算即可.【詳解】解：將x=-2代入方程x-a=-1，得，解得.故選：C.本題考查了方程的解，熟練掌握方程的解是使方程成立的未知數的取值是解題的關鍵.3、B【分析】根據程序得出一般性規律，確定出第2019次輸出結果即可．【詳解】解：把x=-48代入得：×（-48）=-24；

把x=-24代入得：×（-24）=-12；

把x=-12代入得：×（-12）=-6；

把x=-6代入得：×（-6）=-3；

把x=-3代入得：-3-3=-6，

依此類推，從第3次輸出結果開始，以-6，-3循環，

∵（2019-2）÷2=1008…1，

∴第2019次輸出的結果為-6，

故選：B．此題考查了代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．4、C【解析】試題分析：如圖所示：∠NOQ=138°，選項A錯誤；∠NOP=48°，選項B錯誤；如圖可得∠PON=48°，∠MOQ=42°，所以∠PON比∠MOQ大，選項C正確；由以上可得，∠MOQ與∠MOP不互補，選項D錯誤．故答案選C．考點：角的度量.5、A【解析】把這一項工作看作“單位1”，可知甲的工作效率為，乙的工作效率為，設完成任務需要x天，則（+）x=1，解得x=48，即由甲、乙工程隊合作承包，完成任務需要48天.故選：A.點睛：本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是理解題意，抓住關鍵描述語，找到等量關系列出方程．6、D【分析】根據同類項的定義建立關于m、n的式子，分別求解再代入計算即可．【詳解】解：由題意得：，解得，則，故選D．本題考查同類項的定義，理解定義并準確求解出參數是解題關鍵．7、B【分析】根據數學常識，連接兩點的所有線中，線段最短，即兩點之間線段最短解答．【詳解】解：把彎曲的公路改成直道，其道理是兩點之間線段最短，故選：B．本題主要考查了線段的性質，熟記兩點之間線段最短是解題的關鍵．8、C【解析】試題分析：設盈利的進價是x元，則x+25%x=60，x=1．設虧損的進價是y元，則y-25%y=60，y=2．60+60-1-2=-8，∴虧了8元．故選C．考點：一元一次方程的應用．9、D【解析】分析：數軸上兩點之間的距離可以用兩點所表示的數的差的絕對值來表示．詳解：根據題意可得：AB=，故選D．點睛：本題主要考查的是絕對值的幾何意義，屬于基礎題型．理解絕對值的幾何意義是解決這個問題的關鍵．10、C【分析】根據等腰三角形的性質和三角形內角和定理求解即可.【詳解】∵等腰三角形的底角為∴這個三角形的頂角為故選C本題主要考查等腰三角形的性質和三角形內角和定理，掌握等腰三角形的性質和三角形內角和定理是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、16【分析】先找出每個面的對應值，再根據“相對兩面的數字之和相等”列式計算即可得出答案.【詳解】由圖可得：2和6相對應，3x和x相對應，(y-1)和5相對應∴2+6=3x+x，2+6=y-1+5解得：x=2，y=4∴故答案為16.本題考查的是幾何體展開圖的特征，比較簡單，根據展開圖的形狀求出對應面是解決本題的關鍵.12、【分析】根據約分的定義逐項分析即可，根據分式的基本性質把分子、分母中除1以外的公因式約去，叫做分式的約分．【詳解】．故答案為：．本題考查了分式的約分，解題的關鍵是確定最簡公分母的方法：取各分母系數的最小公倍數，凡出現的字母（或含字母的整式）為底數的冪的因式都要取最高次冪．13、-【分析】根據絕對值和平方的非負數性質可求出a、b的值，即可得答案.【詳解】∵，∴a-2=0，-b=0，解得：a=2，b=，∴-()2=，故答案為：本題考查了絕對值和平方的非負數性質，兩個非負數的和為0，則這兩個非負數分別為0.熟練掌握非負數的性質是解題關鍵.14、1【解析】根據多邊形的對角線的定義可知，從n邊形的一個頂點出發，可以引（n﹣3）條對角線，由此可得到答案．【詳解】設這個多邊形是n邊形．依題意，得n﹣3＝6，解得n＝1．故該多邊形的邊數是1．故答案為：1．考查了多邊形的對角線，多邊形有n條邊，則經過多邊形的一個頂點所有的對角線有（n﹣3）條，經過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成（n﹣2）個三角形．15、55°【分析】結合題意，根據直角三角形和角的運算性質計算，即可得到答案．【詳解】結合題意得：，，∵，∴，∵，故答案為：．本題考查了幾何圖形中角的運算；解題的關鍵是熟練掌握結合圖形中角的運算性質，從而完成求解．16、-3【分析】根據題意得出方程，解方程求出x即可.【詳解】解：由題意得：，去分母得：，移項合并得：，故答案為：.本題主要考查的是解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、9【分析】設有x個人共同買雞，根據買雞需要的總錢數不變，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設共有個人.由題意列方程，得:解得.答：共有9個人.本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．18、（1）；（2）；（3）．【分析】（1）根據有理數混合運算順序及相關法則進行計算即可；（2）先去括號，再合并同類項即可；（3）根據角度的四則運算方法先進行乘除，再進行加減運算，即可求出結果．【詳解】解：（1）；（2）；（3）．本題考查了有理數的混合運算、整式的加減及角度的四則運算，掌握有理數的相關運算法則、去括號法則、合并同類項法則及角度的換算方法是解題的關鍵．19、（1）126；（2）見解析；（3）；（4）1【分析】（1）根據觀察扇形統計圖，可知“電腦”部分所對應的圓心角為360度的，即可求解；（2）根據愛好“電腦”的人數和對應的百分比，可求出興趣活動小組的總人數，再用總人數減去愛好“電腦”、“音樂”、“書畫”的人數即可求解；（3）用愛好“書畫”的認識除以總人數，即可求解；（4）根據愛好“書畫”的占樣本的百分比，乘全校的總人數，即可求解．【詳解】解：（1）(度)，故答案為：126；（2）興趣活動小組的總人數：(人)，愛好“體育”的人數：(人)，補充圖形如圖：（3）愛好“書畫”的人數占的百分率：，故答案為：；（4）全校愛好“書畫”的人數：(人)，故答案為：1．本題考查條形統計圖和扇形統計圖，觀察統計圖，獲取信息是解題的關鍵．20、【分析】根據立方根的定義和算術平方根的定義，可得二元一次方程組，根據解方程組，可得x、y的值，再計算的值，根據平方根的定義，可得答案．【詳解】由題意得：，解得：，∴，

∵49的平方根為±1，

∴的算術平方根為±1．本題考查了立方根，平方根和算術平方根，根據題意得出二元一次方程組是解題的關鍵．21、（1）圖見詳解；（2）圖見詳解；（3）圖見詳解．【分析】（1）由題意根據線段的定義直接連接A、B兩點即可；（2）由題意根據射線的定義先連接B、C兩點并延長C端點方向即可；（3）由題意直接根據方向角的定義以為頂點畫出表示東西南北的十字線，再畫出表示北偏西的射線．【詳解】解：（1）線段作圖如下，（2）射線作圖如下，（3）方向角作圖如下，本題考查畫線段、射線以及方向角，熟練掌握線段、射線以及方向角的定義是解題的關鍵．22、（1）；（2）①，②．【分析】（1）延長DC和EF交于點N，根據圖可知，求出和即可．（2）①同理延長DC和EF交于點N，根據圖可知，求出、和即可．②用即可得到完全平方式，即可知，從而判斷的面積大于的面積．【詳解】（1）延長DC和EF交于點N，如圖，∴，∵，．∴．

（2）①如圖，同樣延長DC和EF交于點N．∴．根據題意可知NF=a-b．∵M為AE中點，AE=a+b，∴，∴，即，整理得：．②，即，∵，∴，即．故的面積大于的面積．．

本題考查正方形的性質，整式的混合運算以及完全平方式的運用．作出輔助線是解決本題的關鍵．23、（1）大貨車11輛，小貨車7量；（2）10800；（3）5輛，1元【分析】(1)首先設大貨車用x輛，則小貨車用(18-x)輛，利用所運物資為188噸得出等式方程求出即可；