四年級上冊數(shù)學(xué)教案沏茶烙餅問題教學(xué)設(shè)計

一、課題數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化（沏茶與烙餅問題）二、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能：使學(xué)生通過簡單的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應(yīng)用。學(xué)會用合理、快捷的方法解決問題，理解優(yōu)化的思想。2.過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷從解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案的過程，體驗解決問題策略的多樣性，形成尋找最優(yōu)方案的意識。3.情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。三、教學(xué)重難點*重點：體會優(yōu)化思想，探究解決問題的最優(yōu)方案。*難點：理解烙餅問題中“如何盡快烙好餅”的道理，以及在解決問題中如何運用優(yōu)化思想。四、教學(xué)準備多媒體課件、圓形紙片（代表餅）、記錄單、計時器（可選）。五、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，我們每天的生活都離不開時間的安排。早上起床后，你們通常會做哪些事情呢？（學(xué)生自由發(fā)言）如果這些事情一件一件地做，會花費很多時間。有沒有可能在做一件事的同時，也做另一件事，從而節(jié)省時間呢？今天，我們就來學(xué)習(xí)如何合理安排時間，提高做事效率。這節(jié)課我們要探討的就是生活中的優(yōu)化問題。（板書課題：數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化）（二）探究新知1.沏茶問題（1）出示情境：小明家來了客人，媽媽讓小明幫忙沏茶。我們來看看小明沏茶需要做哪些事？分別需要多長時間？（課件出示：燒水8分鐘，洗水壺1分鐘，洗茶杯2分鐘，接水1分鐘，找茶葉1分鐘，沏茶1分鐘）（2）引導(dǎo)思考：小明要做這么多事，怎樣才能讓客人盡快喝上茶呢？你打算怎樣安排這些步驟？（3）學(xué)生獨立思考，在練習(xí)本上寫出自己的安排方案，并計算出所需時間。（4）小組討論：組內(nèi)交流各自的方案，比較哪種方案更節(jié)省時間，并說說理由。（5）展示交流：*請學(xué)生代表展示不同的方案，可能會出現(xiàn)：方案一：洗水壺（1）→接水（1）→燒水（8）→洗茶杯（2）→找茶葉（1）→沏茶（1）。總時間：1+1+8+2+1+1=14分鐘。方案二：洗水壺（1）→接水（1）→燒水（8）（同時洗茶杯、找茶葉）→沏茶（1）。總時間：1+1+8+1=11分鐘。*引導(dǎo)學(xué)生比較兩種方案，討論哪種方案更優(yōu)。為什么方案二能節(jié)省時間？（因為在燒水的同時，可以做洗茶杯和找茶葉這兩件事，這兩件事和燒水是可以同時進行的。）（6）小結(jié)：在做一些事情時，能同時做的事情越多，所用的總時間就越短。我們要學(xué)會合理安排時間，找出最優(yōu)的方案。（板書：合理安排，同時進行）2.烙餅問題（1）出示情境：媽媽正在烙餅，每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面需要3分鐘。（2）探究烙1張餅：*師：烙1張餅，需要幾分鐘？怎么烙？（學(xué)生思考回答：正面3分鐘，反面3分鐘，共6分鐘。）（3）探究烙2張餅：*師：烙2張餅，最少需要幾分鐘？（學(xué)生可能會說12分鐘，也可能說6分鐘。）*引導(dǎo)學(xué)生討論：如果兩張餅一起烙，先同時烙正面3分鐘，再同時烙反面3分鐘，一共6分鐘。這種方法比一張一張烙節(jié)省了時間。*小結(jié)：每次盡可能讓鍋里放最多的餅，這樣才能最節(jié)省時間。（4）探究烙3張餅：*師：現(xiàn)在要烙3張餅，最少需要多少時間呢？請同學(xué)們用手中的圓形紙片代替餅，在桌子上擺一擺，模擬烙餅的過程，并記錄下所用的時間。*學(xué)生動手操作，小組合作探究。教師巡視指導(dǎo)。*展示交流不同的烙法：*方法一：一張一張烙，3張餅需要3×6=18分鐘。*方法二：先烙兩張，再烙一張。2張6分鐘，1張6分鐘，共12分鐘。*方法三：最優(yōu)方法（交替烙）：第一次：烙①正、②正（3分鐘）第二次：烙①反、③正（3分鐘）第三次：烙②反、③反（3分鐘）總時間：3×3=9分鐘。*引導(dǎo)學(xué)生理解第三種方法的巧妙之處：讓鍋里始終有兩張餅在烙，沒有空閑。*師生共同演示第三種烙法，加深理解。（5）拓展延伸：烙4張餅、5張餅?zāi)兀孔钌傩枰嗌贂r間？*學(xué)生思考，小組討論，總結(jié)規(guī)律。*小結(jié)：當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時，可以兩張兩張地烙；當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時，可以先兩張兩張地烙，最后剩下的3張用交替烙的方法。每多烙一張餅，就多3分鐘（因為每次烙熟兩張餅的一面需要3分鐘，相當(dāng)于每3分鐘能烙熟2個面，平均每張餅2個面，所以每張餅需要3分鐘）。所以，烙n張餅（n≥1），最少需要的時間是：n×3分鐘（前提是每次鍋里能放兩張餅）。（三）鞏固練習(xí)1.小紅感冒了，要吃藥休息。她找杯子倒開水1分鐘，等開水變溫6分鐘，找感冒藥1分鐘，量體溫5分鐘。小紅怎樣安排這些事情最節(jié)省時間？最少需要幾分鐘？2.一個平底鍋每次能烙2張餅，每面需要2分鐘。烙5張餅最少需要多少分鐘？（四）課堂總結(jié)師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（學(xué)生自由發(fā)言）師：在生活中，我們做很多事情時，都可以通過合理安排，統(tǒng)籌兼顧，找到最優(yōu)的解決方法，從而節(jié)省時間，提高效率。希望同學(xué)們能把今天學(xué)到的優(yōu)化思想運用到實際生活中去。六、板書設(shè)計數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化沏茶問題：合理安排，同時進行（圖示：洗水壺→接水→燒水（同時洗茶杯、找茶葉）→沏茶）總時間：1+1+8+1=11分鐘烙餅問題：每次盡可能多放餅1張：6分鐘2張：6分鐘3張：9分鐘（交替烙）規(guī)律：n張餅（n≥1），每面3分鐘，至少需3n分鐘七、教學(xué)反思本節(jié)課通過生活中的實例“沏茶”和“烙餅”，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中體會優(yōu)化思想。在教學(xué)中，注重讓學(xué)生動手操作、自主探究和合作交流，鼓勵學(xué)生從不同角度思考問題，尋找解決問題的多種方案，并通過比較選擇最優(yōu)方案。在“沏茶問題”的教學(xué)中，學(xué)生能較快理解“同時進行”可以節(jié)省時間的道理。而“烙餅問題”，特別是烙3張餅的最優(yōu)方法，對學(xué)生來說有一定難度。通過讓學(xué)生動手模擬烙餅過程，大部分學(xué)生能