小學數學四年級上冊《除數不接近整十數的筆算除法》教學設計

小學數學四年級上冊《除數不接近整十數的筆算除法》教學設計一、教材與學情分析（一）教材地位與作用【基礎】本節課是人教版義務教育教科書四年級上冊第六單元《除數是兩位數的除法》中的關鍵課例。除數是兩位數的除法是小學整數除法的最后階段，也是整數除法計算的終結篇，在整個小學數學計算體系中具有承上啟下的重要作用。本單元內容分為三部分：除數是整十數、除數接近整十數、除數不接近整十數。本節課是“商是一位數”除法計算的最后一個類型，是在學生已經掌握了用“四舍五入”法把除數看作整十數進行試商的基礎上進行教學的。這部分內容不僅是本單元教學的重點，更是難點，它要求學生能夠根據算式的具體特點，靈活運用多種策略進行試商，這對于提升學生的運算能力和思維靈活性具有重要意義17。（二）學情分析1.【基礎】知識儲備：學生已經熟練掌握了表內除法、除數是一位數的筆算除法，能夠正確、熟練地進行兩位數乘一位數的口算，并且已經學習了用“四舍五入”法把除數看作整十數進行試商的基本方法，具備了學習本節課所需的基礎知識和基本技能7。2.【重要】認知特點與困難：四年級學生正處于具體運算思維向形式運算思維過渡的階段，雖然具備了一定的邏輯推理能力，但在面對新問題時，仍然習慣于依賴既有的、模式化的方法。當遇到像26、24這樣的除數，用“五入”法試商會導致初商偏小需要調商，計算步驟增多，容易使學生產生認知上的倦怠。因此，引導學生打破思維定勢，根據數據特征主動尋求更為優化的試商策略，是本課需要著力突破的關鍵810。二、教學目標基于對教材和學情的分析，結合數學課程標準的理念，特制定以下教學目標：1.【基礎】知識與技能：掌握除數不接近整十數時商一位數的筆算除法的計算方法。能根據除數的特點，靈活運用“五入”法、“同頭無除商八九”、“除數折半估商五”以及“靠五”試商法等多種方法進行試商，提高計算的準確性和速度。2.【重要】過程與方法：經歷探索、對比、優化不同試商方法的過程，體驗解決問題策略的多樣性，培養觀察、比較、抽象和概括的能力，提升數感和運算能力。3.【非常重要】情感、態度與價值觀：在自主探索和合作交流中獲得成功的體驗，增強學習數學的自信心。感受數學計算的奇妙與趣味，培養樂于思考、勇于質疑、嚴謹求實的科學態度110。三、教學重難點1.【重點】掌握用“靠五”法（把除數看作幾十五）進行試商的技巧，并能根據算式特點靈活選用合適的試商方法。2.【難點】理解不同試商方法的原理，并能快速、準確地進行靈活試商和調商。四、教學準備多媒體課件（PPT）、學習單五、教學過程（一）喚醒經驗，引入沖突（約5分鐘）1.【基礎】溫故知新，激活思維上課伊始，通過課件出示兩組練習，快速調動學生已有的知識經驗。第一組：口算搶答。15×4=25×4=15×6=25×8=16×5=24×5=26×3=14×7=【設計意圖】：25和15是幾十五的典型代表，設計這些乘法口算，為本節課將除數看作幾十五進行試商做好直接的知識鋪墊和技能準備8。第二組：括號里最大能填幾？30×（）＜19670×（）＜43026×（）＜12416×（）＜90【設計意圖】：復習“四舍五入”試商法的核心——找最大乘數，同時后兩題的被除數特意設計得稍大，為引出新知的沖突埋下伏筆。2.【重要】聚焦問題，引發沖突課件出示例5情境圖：學校禮堂每排有26個座位，四年級共有240人，可以坐滿幾排？還剩幾人？學生根據題意列出算式：240÷26。教師引導：請大家用我們學過的“四舍五入”法，把除數看作整十數來試商，在練習本上嘗試計算。學生獨立嘗試，教師巡視，收集典型資源。預設學生會出現兩種情況：一是把26看作30，試商8，發現余數32比除數大，需要調商為9；二是少數基礎好的學生可能直接試商9并計算正確。教師展示第一種情況的豎式，引導學生思考：為什么會出現余數比除數大的情況？（因為把除數看大了，商容易偏小。）教師追問：看來用“五入”法需要調商，有點麻煩。我們能不能找到一種更直接、更快捷的方法來試商呢？今天我們就來繼續探索“除數不接近整十數的筆算除法”（板書課題）15。（二）自主探究，多維建構（約20分鐘）1.【非常重要】策略開放，算法多樣化教師鼓勵學生：“請同學們開動腦筋，不局限于‘五入’法，觀察算式240÷26中除數和被除數的特點，看看你還能想到哪些不同的方法來試商？可以在小組內交流你的想法。”學生進行小組合作探究，教師巡視指導，參與討論，鼓勵學生大膽表達自己的想法。2.【非常重要】展示交流，思維碰撞組織全班交流，教師根據學生的匯報，有選擇性地將不同思維層次的算法進行板書和展示，引導學生理解每種方法的算理。預設學生可能出現的多種試商策略：方法一：同頭無除商9、8法。學生闡述：我發現被除數和除數的最高位都是2，而且被除數的前兩位“24”比除數26小，這種情況就是“同頭”，但除數比被除數的前兩位大，不夠除，這時候一般可以直接試商9或8。我試了9，26×9=234，=6，余數6小于26，所以商9正確1。教師引導：這位同學用了一個很好的口訣“同頭無除商八九”。大家想一想，為什么“同頭無除”時往往商8或9？（引導學生理解：被除數與除數在最高位相同的情況下，數值比較接近，商很可能就是8或9。）方法二：口算推理法。學生闡述：我想10個26是260，260比240多20，20里面還不夠1個26，所以肯定商9。教師點評：這種方法非常好，利用整十數的乘法進行估算，既快又準，體現了估算在精確計算中的價值15。方法三：【高頻考點】靠五試商法。學生闡述：我覺得26接近25，我對25的乘法很熟悉。4個25是100，8個25是200，240減去200還剩40，40里面還有1個25，所以一共是9個25，但是除數是26不是25，所以我試商9。然后計算26×9=234，=6，結果正確。教師引導：這位同學給我們帶來了一種全新的思路——把不接近整十數的除數看作和它最接近的“幾十五”來試商！大家覺得這種方法怎么樣？為什么要把26看作25？（因為25更接近26，用它試商，一次成功的可能性非常大，減少調商次數）15。教師順勢介紹：這就是我們今天要重點學習的“靠五”試商法。它特別適合除數個位是4、5、6，接近15、25、35……的情況。3.【重要】對比優化，提煉精華課件出示三種主要的試商方法（五入法、同頭無除商八九法、靠五法）的計算過程。教師引導學生討論：這三種方法，你更喜歡哪一種？為什么？在什么情況下用哪種方法更合適？學生討論交流，形成共識：“五入”法是最基本的方法，通用性強，但有時需要調商；“同頭無除商八九”是一種巧算口訣，特征明顯時非常好用；“靠五”法則是一種精準的試商技巧，當除數接近25、15等數時，能大大提高試商速度。我們在計算時，要像孫悟空一樣，練就一雙“火眼金睛”，先觀察除數的特點，再選擇最簡便的方法110。（三）分層練習，深化應用（約12分鐘）1.【基礎】模仿練習，鞏固新知完成教材第81頁“做一做”。240÷26216÷36196÷39要求學生先觀察除數的特點，說說你準備用什么方法試商，再獨立計算。【設計意圖】：通過即時練習，讓學生在實踐中運用“靠五”法等策略，形成基本技能。2.【重要】變式練習，提升思維（1）先判斷商是幾位數，再獨立計算。125÷24224÷48238÷47【【難點】】：對于125÷24，引導學生發現被除數125的前兩位12正好是除數24的一半，引出“除數折半估商5”的規律15。教師小結：當被除數的前兩位正好是除數的一半時，我們可以直接商5。如果比一半多一點或小一點，就相應商5或4。這又是我們計算除法時的一個好幫手！一起讀一讀我們的試商歌：“同頭無除商八九，除數折半商是五，不接近整十看幾十五，靈活試商不發愁”5。3.【熱點】綜合練習，解決問題課件出示：王老師帶了300元錢去書店買《新華字典》，每本《新華字典》26元，他最多可以買多少本？學生獨立完成，并展示不同試商方法的計算過程。【設計意圖】：將計算置于真實的問題情境中，培養學生應用意識，同時檢驗學生對靈活試商方法的掌握程度。（四）課堂總結，暢談收獲（約3分鐘）教師引導學生回顧本課學習過程：1.【基礎】今天我們學習了什么內容？我們主要研究了哪種類型的除法？2.【重要】在計算除數不接近整十數的除法時，我們可以用哪些方法來試商？你覺得自己對哪種方法掌握得最好？3.【非常重要】通過今天的學習，你對計算又有了哪些新的認識？學生自由發言，教師適時補充和提煉，強調“觀察數據、靈活選擇、優化策略”是提高計算能力的關鍵。六、板書設計小學數學四年級上冊《除數不接近整十數的筆算除法》教學設計【核心位置】：左側為主板書，右側為副板書。左側主板書：商是一位數的筆算除法（靈活試商）例5：240÷26=9（排）……6（人）方法一（五入法）：方法二（同頭無除）：30）24026）2408→商8小了，改99326方法三（靠五法）：方法四（口算推理）：25）24010個26是260=20<26234所以商96右側副板書：試商小貼士：同頭無除商八九除數折半商是五不接近整十看幾十五七、教學反思（預估）本節課的設計，力求打破傳統計算教學“重算法、輕算理；重訓練、輕策略”的窠臼。通過創設認知沖突，將學生從固有的“四舍五入”試商定勢中解放出來，引導他們主動觀察數據特征，探索多元化的試商路徑。在教學中，我注重將“同頭無除商八九”、“除數折半估商五”、“靠五