小學(xué)一年級數(shù)學(xué)《筆算減法（退位）》核心素養(yǎng)教學(xué)設(shè)計

小學(xué)一年級數(shù)學(xué)《筆算減法（退位）》核心素養(yǎng)教學(xué)設(shè)計一、教材與學(xué)情分析（一）【基礎(chǔ)】教材體系定位與內(nèi)容解構(gòu)“筆算減法”是人民教育出版社（2024）小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊第五單元“100以內(nèi)的筆算加、減法”中的核心內(nèi)容。本課是第一課時，主要教學(xué)兩位數(shù)減兩位數(shù)（或兩位數(shù)減一位數(shù)）的退位減法。在此之前，學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)學(xué)習(xí)了20以內(nèi)的退位減法、100以內(nèi)的不退位減法以及整十?dāng)?shù)加、減整十?dāng)?shù)，具備了初步的數(shù)位概念和口算基礎(chǔ)4。本課不僅是之前口算知識的整合與提升，更是將計算過程結(jié)構(gòu)化、程序化的關(guān)鍵節(jié)點。它通過“豎式”這一數(shù)學(xué)工具，將抽象的退位過程可視化，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)多位數(shù)的減法（如萬以內(nèi)數(shù)的減法、小數(shù)減法）奠定了堅實的算理基礎(chǔ)和操作模型14。從教材編排的邏輯看，本課通過具體的情境圖（乘車問題）引入矛盾——個位不夠減怎么辦，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“動手操作（擺小棒）—表象支撐（看課件）—符號記錄（寫豎式）”的完整認知過程，深刻體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的思想。（二）【重要】學(xué)情調(diào)研與認知起點分析本課的教學(xué)對象是小學(xué)一年級學(xué)生，他們正處于前運算階段向具體運算階段過渡的關(guān)鍵期。一年級學(xué)生具有以下顯著的認知特點：1.直觀依賴性：他們的思維仍以具體形象思維為主，對數(shù)學(xué)概念的理解高度依賴直觀教具和實際生活情境。單純的符號演算容易導(dǎo)致機械記憶，只有通過擺小棒、撥計數(shù)器等具身認知活動，才能真正內(nèi)化“退位”的數(shù)學(xué)本質(zhì)38。2.知識斷層與迷思概念：學(xué)生雖然能熟練計算諸如“125=7”的退位減法，但當(dāng)置于豎式“5235”中時，極易產(chǎn)生“25不夠減，就用52=3”的錯誤定勢。此外，對“從十位退1后，十位上的數(shù)發(fā)生了什么變化”這一隱性的數(shù)理變化，學(xué)生往往容易忽視，導(dǎo)致計算錯誤。3.書寫習(xí)慣待塑期：一年級是豎式書寫規(guī)范形成的關(guān)鍵期。數(shù)位對齊、橫線用尺子比著畫、退位點的標注位置等細節(jié)，都是需要教師精細指導(dǎo)并反復(fù)強化的重點3。基于上述分析，本課的教學(xué)設(shè)計必須遵循“操作先行、理解跟進、抽象提升”的原則，讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中感悟算理、掌握算法。二、教學(xué)目標與核心素養(yǎng)（一）【核心目標】知識與技能學(xué)生通過具體情境和動手操作，理解并掌握100以內(nèi)退位減法的筆算算理。具體來說，就是能夠清晰地解釋“個位不夠減時，為什么要從十位退1當(dāng)作10，并和個位上的數(shù)合起來再減”的道理。在此基礎(chǔ)上，能正確地列豎式計算兩位數(shù)減兩位數(shù)（或一位數(shù)）的退位減法，并能規(guī)范地書寫計算過程，形成初步的運算能力19。（二）【核心目標】過程與方法通過擺小棒、撥計數(shù)器等直觀操作活動，經(jīng)歷“實物操作—表象操作—符號操作”的數(shù)學(xué)化過程，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、觀察對比能力以及初步的抽象概括能力。在小組合作與全班交流中，學(xué)會用數(shù)學(xué)語言表達自己的計算思路（如：“我是這樣算的：個位上2減5不夠減，從十位退1當(dāng)作10，10加2等于12，12減5等于7；十位上5退了1還剩4，4減3等于1，所以是17。”），發(fā)展推理意識16。（三）【核心目標】情感態(tài)度與價值觀在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。通過克服計算中的困難（如退位），培養(yǎng)認真審題、細心計算、自覺檢查的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。三、教學(xué)重難點與突破策略（一）【重點】掌握100以內(nèi)退位減法的筆算方法。突破策略：通過“情境激疑—嘗試探究—歸納建模”的教學(xué)主線，讓學(xué)生在多次的嘗試與糾錯中，逐步形成穩(wěn)定的計算程序。（二）【難點】理解“個位不夠減，從十位退1當(dāng)10”的算理，特別是理解十位上的數(shù)在退位后的變化。突破策略：這是本課的“靈魂”所在。主要采用“數(shù)形結(jié)合”的策略，將抽象的“退1當(dāng)10”通過“拆散一捆小棒”的過程進行直觀對映34。同時，引入“退位點”這一符號記錄工具，作為思維外顯的抓手，讓學(xué)生看見“退位”的過程。教學(xué)流程將遵循“擺一擺（操作）—看一看（演示）—想一想（表象）—算一算（抽象）”的認知階梯，幫助學(xué)生跨越認知難點。（三）【難點】【高頻考點】連續(xù)退位的前期鋪墊與特殊數(shù)（如被減數(shù)個位為0）的計算。突破策略：雖然本課不涉及連續(xù)退位，但被減數(shù)個位是0的情況（如6032）是學(xué)生第一次接觸。教學(xué)時要重點強調(diào)：個位0減2不夠減，從十位退1后，此時個位要當(dāng)作“10”來計算，十位則變成了“5”。這是高頻易錯點，需要單獨拎出來進行專項辨析。四、教學(xué)準備教師準備：多媒體課件（PPT，共24張，按教學(xué)流程動態(tài)演示）、磁性小棒教具（每捆10根，散裝若干）、大號計數(shù)器。學(xué)生準備：每人準備2捆小棒（每捆10根）和10根散裝小棒、水彩筆（用于畫退位點）、直尺。五、教學(xué)實施過程（核心環(huán)節(jié)深度展開）（一）喚醒經(jīng)驗，引入沖突（預(yù)計用時5分鐘）1.【基礎(chǔ)】復(fù)習(xí)鋪墊，激活思維上課伊始，教師利用PPT展示幾道口算題：“135=”、“157=”、“203=”以及一道筆算題“4321=”。請學(xué)生口答并簡述20以內(nèi)退位減法的思路（如“135，想5+8=13”），同時請一名學(xué)生上臺板演“4321”的豎式計算，并面向全體同學(xué)講解：“相同數(shù)位對齊，從個位算起，31=2，42=2，所以等于22。”（設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)，激活學(xué)生已有的“退位”經(jīng)驗和“豎式計算”的格式記憶，為新知學(xué)習(xí)搭建腳手架。）2.【核心】創(chuàng)設(shè)情境，制造沖突教師利用PPT第35張呈現(xiàn)主題圖（教材第62頁例1）：大巴車最多可坐52人，一（1）班有35人，學(xué)生上車后，車還可以坐多少人？引導(dǎo)學(xué)生分析題意，列出算式：5235。教師引導(dǎo)：“請同學(xué)們觀察這道算式，和我們剛才做的4321有什么不一樣？”引導(dǎo)學(xué)生聚焦到個位：“2減5，不夠減了，怎么辦？”（設(shè)計意圖：從熟悉的乘車情境出發(fā)，將數(shù)學(xué)問題生活化。通過新舊知識的對比，制造認知沖突——以前學(xué)的‘夠減’今天變成了‘不夠減’，從而激發(fā)學(xué)生的探究欲望，自然引出本課的核心問題。）（二）操作探究，建構(gòu)算理（預(yù)計用時15分鐘）1.【非常重要】動手操作，感知算理教師組織小組合作學(xué)習(xí)（四人一組）：“請同學(xué)們用小棒代替乘客，擺一擺52根，再試著拿走35根，看看還剩多少根？遇到困難可以互相討論。”學(xué)生操作，教師巡視，捕捉典型資源。此時，大部分學(xué)生會按照口算或豎式的思路去操作。關(guān)鍵步驟在于“2根減5根不夠減怎么辦”。2.【難點突破】數(shù)形結(jié)合，理解“退一當(dāng)十”組織學(xué)生匯報交流，教師利用磁性小棒在黑板上同步演示。生1：我先擺5捆和2根，要拿走35根（3捆和5根）。單根2根不夠拿5根，我就拆開一捆（10根），把這10根和原來的2根合起來，現(xiàn)在是12根單根的。從12根里拿走5根，還剩7根。整捆的原來有5捆，拆開一捆后還剩4捆，拿走3捆，還剩1捆。所以合起來是1捆和7根，就是17。教師追問關(guān)鍵點：“為什么要拆開一捆？拆開一捆后，原來的5捆變成了幾捆？”引導(dǎo)學(xué)生明確：拆開一捆就是“從十位退1”，退下來的這1捆就是“10個一”，要和個位上的2合起來就是12。十位上的5捆因為退走了1捆，所以只剩下4捆37。3.【核心】符號記錄，學(xué)習(xí)豎式教師引導(dǎo)：“我們剛才用小棒擺的過程，能不能用豎式記錄下來呢？”教師板演豎式5235的完整書寫過程：（1）規(guī)范書寫：52寫在上面，35寫在下面，強調(diào)“相同數(shù)位對齊”，個位2對著5，十位5對著3。用直尺畫橫線代替等號。（2）引入退位點：教師指著個位說：“個位2減5不夠減，回憶剛才小棒的操作，我們從哪里借了一捆？”學(xué)生回答“從十位”。教師示范：在十位“5”的頭上點一個圓圓的點（退位點）。這個點就是我們的“借條”，提醒我們十位已經(jīng)借走了1個十9。（3）算理與算法的對應(yīng)：邊寫邊講解：從十位退1當(dāng)作10，和個位上的2合起來是12，12減5等于7，在個位寫7。再看十位，原來有5個十，借走了1個十（指著退位點），還剩4個十，4減3等于1，在十位寫1。（4）辨析對比：【高頻考點】教師提問：“如果從十位先算，方便嗎？”引導(dǎo)學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)：如果先算十位53=2，但個位不夠減要向十位借，剛才算的十位結(jié)果就錯了。從而深刻體會“從個位算起”的必要性和科學(xué)性79。4.【基礎(chǔ)】及時鞏固，內(nèi)化算理完成PPT上的“做一做”第一題（如5136）。要求學(xué)生先獨立完成，然后同桌互相說一說計算過程，重點說清“個位怎么減，十位怎么減”。教師巡視，重點關(guān)注退位點的標注是否規(guī)范，十位退位后的減法是否正確。（三）變式練習(xí)，深化理解（預(yù)計用時8分鐘）1.【難點】【高頻考點】專項突破：被減數(shù)個位是0的情況（例2）教師利用PPT出示“6032”，提問：“這道題個位是0，0減2不夠減，怎么辦？”引導(dǎo)學(xué)生遷移剛才的經(jīng)驗。學(xué)生嘗試獨立列豎式計算，教師巡視，尋找易錯點（如部分學(xué)生可能將個位算成02=2，或者十位忘記退位）。請一位學(xué)生上臺板演，并講解思路：“個位0減2不夠減，從十位退1當(dāng)作10，10減2等于8，個位寫8；十位6退了1還剩5，5減3等于2，十位寫2。”教師再次強調(diào)：從十位退1后，十位上的數(shù)一定要記得減117。2.【熱點】算法遷移：兩位數(shù)減一位數(shù)（試一試）出示“538”，引發(fā)新的思考：一位數(shù)8應(yīng)該對齊哪個數(shù)位？學(xué)生通過討論得出：8表示8個一，應(yīng)該對齊個位。學(xué)生獨立計算，指名板演。重點討論：十位上5退了1還剩4，4直接落下來，為什么是40？引導(dǎo)學(xué)生理解十位上的4表示4個十，所以合起來是45。再出示“4741”，學(xué)生獨立計算，討論：十位上44=0，這個0要不要寫？引導(dǎo)學(xué)生明確：最高位的0不寫，所以結(jié)果是617。（四）歸納總結(jié)，建構(gòu)模型（預(yù)計用時3分鐘）教師組織學(xué)生小組討論：“今天我們學(xué)的筆算減法，和以前學(xué)的有什么不同？誰能用一句話總結(jié)一下筆算減法要注意什么？”引導(dǎo)學(xué)生歸納出【重要】筆算減法的核心法則：教師根據(jù)學(xué)生的回答，在PPT上逐條出示并板書：相同數(shù)位要對齊。從個位算起。個位不夠減，從十位退1當(dāng)10，在個位上加10再減。十位退1后要記得減1。17（五）分層練習(xí)，拓展應(yīng)用（預(yù)計用時7分鐘）1.【基礎(chǔ)】基本練習(xí)（教材第63頁做一做）學(xué)生獨立完成“5634”、“7018”、“8749”、“749”等習(xí)題。通過不同層次的題目（不退位、退位、整十?dāng)?shù)減幾、兩位數(shù)減一位數(shù)），全面檢驗學(xué)生的掌握情況。完成后，采取“開火車”的形式訂正答案，并隨機抽問計算過程。2.【熱點】我是小醫(yī)生（糾錯題）PPT展示幾道典型的錯例，如：52－35────2390－24────74（此例用于中高段類比，此處僅作思路拓展）讓學(xué)生觀察錯在哪里，并運用今天所學(xué)的算理進行診斷和改正。這不僅能強化正確認知，還能培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維9。3.【拓展】生活中的數(shù)學(xué)PPT出示情境：媽媽帶了100元錢去超市，買蘋果花了48元，買香蕉花了26元，還剩多少錢？鼓勵學(xué)生用兩種方法解答（分步減或先加后減），為后續(xù)學(xué)習(xí)連減和帶小括號的混合運算做隱性鋪墊。六、板書設(shè)計5.2.1筆算減法（退位）例1：大巴車還可以坐多少人？5235=17（人）52－35────17簡圖（小棒轉(zhuǎn)換）：(十位)●●●(表示退1)(個位)||→拆一捆→||||||||||算理：個位：25不夠減，從十位退1當(dāng)10，125=7十位：5退1剩4，43=1法則：1.相同數(shù)位對齊；2.從個位算起；3.個位不夠減，從十位退1當(dāng)10，個位上加10再減；4.十位退1后要記得減1。七、教學(xué)反思與預(yù)設(shè)（一）預(yù)設(shè)與生成本節(jié)課預(yù)設(shè)的核心是“理”與“法”的融合。在實施過程中，可能會出現(xiàn)學(xué)生對“退位點”的標注不夠重視，導(dǎo)致忘記十位減1的情況。對此，教師應(yīng)在巡視中反復(fù)提醒，并利用投影儀展示優(yōu)秀作業(yè)與問題作業(yè)，進行對比辨析，強化“點”的重要性。（二）【重要】評價與反饋教學(xué)評價應(yīng)貫穿全過程。除了關(guān)注計算結(jié)果的正確率，更要關(guān)注學(xué)生能否用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表達算