1.1 正數和負數 課件 2026-2027學年人教版七年級數學上冊

1.2.4絕對值2.會求一個有理數的絕對值.1.理解絕對值的概念及性質.（難點、重點）學習目標

兩輛汽車從同一處O出發分別向東、西方向行駛10km,到達A、B兩處.010B-10A1010O探究新知

兩輛汽車從同一處O出發分別向東、西方向行駛10km,到達A、B兩處.010B-10A1010(1)它們的行駛路線的方向相同嗎?(2)它們行駛路程的距離(線段OA、OB的長度)相同嗎?O探究新知不相同相同思考：如果要考慮汽車的油耗，你會關注行駛方向嗎？大象距原點多遠?兩只小狗分別距原點多遠?01234-1-2-3絕對值的概念及求法知識點

1問題：如圖，兩只小狗和一頭大象都從原點出發到如圖的位置，他們分別走了多遠？探究新知

一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作“|a|”.06-1-2-3-4-5-612345│－５│＝５│４│＝４4到原點的距離是4,所以4的絕對值是4,記做|4|=4-5到原點的距離是5,所以-5的絕對值是5,記做|-5|=5.0到原點的距離是0,所以0的絕對值是0,記做|0|=0.探究新知利用數軸上點到原點的距離口答|5|=|3.5|=

|-3|=|-4.5|=|0|=0000053.5-3-4.5說一說53.534.50絕對值的性質及應用二|5|=5

|-10|=10|3.5|=

3.5

|100|=100|-3|=3

|50|=50|-4.5|=4.5

|-5000|=5000|0|=0

…..思考：一個正數的絕對值是什么？一個負數的絕對值是什么？0的絕對值是什么？問題：觀察這些表示絕對值的數，它們有什么共同點？絕對值的性質及應用二|5|=5

|-10|=10|3.5|=

3.5

|100|=100|-3|=3

|50|=50|-4.5|=4.5

|-5000|=5000|0|=0

…..思考：一個正數的絕對值是什么？一個負數的絕對值是什么？0的絕對值是什么？問題：觀察這些表示絕對值的數，它們有什么共同點？結論：一個正數的絕對值是正數.

一個負數的絕對值是正數.

0的絕對值是0.正數的絕對值是它本身(1)當a是正數時，｜a｜＝____；(2)當a是負數時，｜a｜＝____；(3)當a=0時，｜a｜＝____.a-a00的絕對值是0負數的絕對值是它的相反數|0.2|=|b|=(b＜0)智力大比拼：|a–b|=（a＞b）|a–b|=（a＜b）任何一個有理數的絕對值都是非負數!|a|≥0

思考：字母a表示一個有理數,你知道a的絕對值等于什么嗎?0.2a–b-bb–a

相反數、絕對值的聯系是什么？互為相反數的兩個數的絕對值相等.絕對值相等，符號相反的兩個數互為相反數.|-5|=5|+5|=5互為相反數，符號相反絕對值相等例1求下列各數的絕對值.12，-7.5，0.解：|12|=12；|-7.5|=7.5；|0|=0.正數的絕對值等于它本身負數的絕對值等于它的相反數0的絕對值是0典例精析求一個數的絕對值的步驟總結提升絕對值等于0的數是__________________絕對值等于5的正數是__________________絕對值等于5的負數是__________________絕對值等于3的數是__________________課堂小結:絕對值定義：數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕