2025-2026學年陜西省西安市高陵區灣子中學七年級（下）期中數學試卷(含部分答案)

第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年陜西省西安市高陵區灣子中學七年級（下）期中數學試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知一個數的立方根等于它本身，則這個數是（）A.1 B.-1 C.0 D.-1或0或12.在如圖所示的平面直角坐標系中，手蓋住的點的坐標可能是（）.

A.（-2，3） B.（-2，-3） C.（2，3） D.（2，-3）3.在，3.141592，0，，2π，-0.89，-2025，0.3030030003…（相鄰兩個3之間0的個數逐次加1）中，無理數有（）A.3個 B.2個 C.1個 D.0個4.下列運算中，正確的是（）A. B.

C. D.5.將直角三角板按如圖所示位置放置，直線a∥b,若∠1=35°，則∠2的大小為（）A.60°

B.55°

C.45°

D.35°6.下列選項中，能說明命題“對于任何實數a,都有a2＞a”是假命題的a的值是（）A.a=-3 B.a=-1 C.a=0 D.a=27.在平面直角坐標系中，若點A（n-2，4）在y軸上，則點B（n-3，-n-1）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.如圖，在三角形ABC中，BC=9cm,∠B=70°，將三角形ABC沿BC向右平移，得到三角形DEF（點E在線段BC上），點A、B、C的對應點分別是點D、E、F，且AD=2CE.則下列選項正確的是（）A.AD=5cm

B.∠BAD=100°

C.BF=12cm

D.∠EDA=70°二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。9.比大且比小的整數是

.10.若∠1與∠2互為對頂角，且∠2的鄰補角為45°，則∠1的度數為

°.11.若3m+1是16的算術平方根，則m+3的平方根為

.12.已知點A（-2，3），B，若AB=3，且AB∥y軸，則點B的坐標

.13.有兩個正方體水箱，已知第一個正方體水箱的棱長是6dm,第二個正方體水箱的體積比第一個水箱的體積的3倍還多81dm3，則第二個水箱的表面積為

dm2.14.如圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°．則下列結論：①∠BOE=（180-a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正確結論

（填編號）．

三、計算題：本大題共1小題，共5分。15.計算：.四、解答題：本題共11小題，共73分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題5分)

在數軸上表示下列各數：，，|-2|，，并用“＜”號把它們連接起來.17.(本小題5分)

在平面直角坐標系中，有一點P（2a-1，3a）.若點P在第一象限，且到兩坐標軸的距離之和為14，求點P的坐標.18.(本小題5分)

如圖，在三角形ABC中，點D，F分別在邊AB，AC上，連接DF并延長至E點，連接CE，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠E.試判斷AB與CE的位置關系，并說明理由.19.(本小題5分)

某旅游村把游客中心，稻田酒店，房車營地等3個地點分別用點A，B，C來表示，利用坐標確定了這3個地點的位置，并且設置了導航路線.請在如圖所示的正方形網格中建立平面直角坐標系，使得地點A，B的位置分別表示A（1，2），B（0，-1），并直接寫出地點C的坐標.20.(本小題5分)

如圖，直線AB，CD交于O點，作OE⊥OA，過點O作射線OF，OD為∠AOF的平分線，∠BOC=65°，求∠EOF的度數.21.(本小題6分)

求下列各式中x的值：(1)2（x-1）2=50(2)（x+2）3-3=2422.(本小題7分)

如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網格中建立平面直角坐標系．已知三角形ABC的頂點坐標分別為A（-1，4），B（-4，3），C（-3，1）(1)把三角形ABC向右平移5個單位長度，再向下平移4個單位長度得到三角形A′B′C′，點A，B，C的對應點分別是點A'，B′，C′，請你在平面直角坐標系中畫出三角形A′B′C′(2)將點A先向右平移2個單位長度，再向下平移5個單位長度得到點D，請直接寫出點D的坐標23.(本小題7分)

已知3a-11和a+3是正數m的兩個平方根，b+4的立方根為2，c是小于的最大整數(1)求m的值(2)求a+b+c的算術平方根24.(本小題7分)

如圖，已知AB∥CD，連接BC，射線AH交BC于點F，交CD于點D，從D點引一條射線DE，∠1=∠2(1)∠B+∠CDE=180°嗎？為什么？(2)若∠B=65°，∠CDF=40°，求∠1的度數25.(本小題7分)

小明制作了一張面積為100cm2的正方形賀卡想寄給朋友．現有一個長方形信封如圖所示，這個長方形信封的面積為210cm2，且長與寬之比為3：2(1)求長方形信封的長和寬(2)小明能將賀卡不折疊就放入此信封嗎？請通過計算給出判斷26.(本小題14分)

【問題情境】

小學階段通過剪拼得到“三角形的內角和等于180°”，學了“平行線”后，小安通過平行線的性質證明該結論正確．證明過程如下：

如圖1：延長BC到點D，過點C作CE∥AB，

∵CE∥AB，

∴①______=∠ACE，②______=∠DCE，

∵∠ACB+∠ACE+∠DCE=180°，

∴∠ACB+∠A+∠B=180°．

(1)補全小安證明過程中①②所缺的內容；

【問題解決】(2)如圖2，直線l1∥l2，點A，B分別在l1，l2上，C是l1上點A右側的動點，點G在射線BA上，連接CG，CF為∠ACG的平分線，作∠ABD的平分線BE，交FC的延長線于E，過點E作EH∥l1．

①若∠G=20°，求∠BEC的度數；

②如圖3，GM平分∠AGC交l2于點M，且∠ABD=70°．在點C的運動過程中，∠GMB-∠BEC是否為定值？若是定值，請求出這個定值；若不是定值，請說明理由

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】3

10.【答案】135

11.【答案】±2

12.【答案】（-2，6）或（-2，0）

13.【答案】486

14.【答案】①②③

15.【答案】．

16.【答案】，

17.【答案】（5，9）．

18.【答案】AB∥CE，理由見解析．

19.【答案】（-1，1）．

20.【答案】40°．

21.【答案】【小題1】2（x-1）2=50，

（x-1）2=25，

x-1=±5，

x=6或x=-4【小題2】（x+2）3-3=24，

（x+2）3=27，

x+2=3，

x=1

22.【答案】【小題1】如圖，三角形A′B′C′即為所求．

【小題2】∵將點A（-1，4）先向右平移2個單位長度，再向下平移5個單位長度得到點D，

∴點D的坐標為（-1+2，4-5），即（1，-1）

23.【答案】【小題1】∵3a-11和a+3是正數m的兩個平方根，

∴3a-11+a+3=0，

解得a=2，

∴a+3=2+3=5，

∴m=52=25【小題2】∵b+4的立方根為2，

∴b+4=23，即b+4=8，

解得：b=4，

∵，而c是小于的最大整數，

∴c=3，

∴a+b+c=2+4+3=9，

∴a+b+c的算術平方根是=3

24.【答案】【小題1】∠B+∠CDE=180，理由如下：

∵∠1=∠2，∠1+∠CFD=180°，∠2+∠EDF=180°，

∴∠1=180°-∠CFD，∠2=180°-∠EDF，

∴∠CFD=∠EDF，

∴CB∥DE，

∴∠C+∠CDE=180°，

∵AB∥CD，

∴∠B=∠C，

∴∠B+∠CDE=180°【小題2】∵AB∥CD，

∴∠B=∠C=65°，

∵∠CDF=40°，

∴∠1=∠C+∠CDF=105°

25.【答案】【小題1】設長方形信封的長為3xcm,寬為2xcm,

由題意得3x?2x=210，

解得，

即3x=，，

答：長方形信封的長為，寬為【小題2】小明能將這張賀卡不折疊就放入此信封，理由：

∵正方形賀卡的面積為100cm2

∴正方形賀卡的邊長為，

∵，即信封的寬大于正方形賀卡的邊長，

∴小明能將這張賀卡不折疊就放入此信封

26.【答案】【小題1】延長BC到點D，過點C作CE∥AB，

∴∠A=∠ACE，∠B=∠DCE，

∵∠ACB+∠ACE+∠DCE=180°，

∴∠ACB+∠A+∠B=180°，

故答案為：∠A，∠B【小題2】①∵l1∥l2，EH∥l1，

∴EH∥l2，∠GAC=∠ABD，∠HEF=∠ACF，

∴∠HEB=∠EBD，

∵CF平分∠ACG，BE平分∠ABD．

∴∠ACF=2∠ACG，∠EBD=∠ABD，即∠HEF=∠ACG，∠HEB=∠GAC，

∴∠BEC=∠HEF+∠HEB=5（∠ACG+∠GAC），

∵∠G=20°，

∴∠ACG+∠GAC=180°-∠G=160°，

∴∠BEC=80°；

②∠GMB-∠BEC