2025-2026學(xué)年山西省臨汾市曲沃縣西南街初級(jí)中學(xué)等校七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷(含部分答案)

第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年山西省臨汾市曲沃縣西南街初級(jí)中學(xué)等校七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.2026年3?15晚會(huì)聚焦“市場(chǎng)打假、商品標(biāo)識(shí)規(guī)范、消費(fèi)維權(quán)”，市場(chǎng)監(jiān)管人員抽檢各類商品防偽圖標(biāo)、維權(quán)標(biāo)志，下列食品標(biāo)識(shí)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是A. B. C. D.2.已知a=b，下列不一定成立的是(

)A.a+2=b+2 B.2a=2b C.ab=1 3.在青少年機(jī)器人越野競(jìng)賽中，參賽機(jī)器人需要沿著三角形賽道完成繞行任務(wù).組委會(huì)已經(jīng)設(shè)定好賽道的兩條邊，長度分別為8米和15米，第三條邊的長度為整數(shù).為保證機(jī)器人能正常行駛，第三條邊的長度不可能是(

)A.10米 B.15米 C.20米 D.25米4.不等式組x?1<22x+3≥1的解集在數(shù)軸上表示正確的是(

)A.

B.

C.

D.5.下列關(guān)于全等圖形的說法：①兩個(gè)正方形一定是全等圖形；②所有半徑相等的圓都是全等圖形；③所有的長方形都是全等圖形；④如果兩個(gè)圖形全等，那么它們的形狀和大小一定都相同.其中，正確的是(

)A.①② B.②③④ C.①②④ D.②④6.文明駕車，禮讓行人，一定程度上反映了城市的文明程度.如圖，交通指示牌的停車讓行標(biāo)志是正八邊形，它的內(nèi)角和等于(

)A.360°

B.540°

C.720°

D.1080°7.將整數(shù)1至2026按一定規(guī)律排列如圖所示.平移表中帶陰影的方框，方框中三個(gè)數(shù)的和可能是(

)A.63 B.2022 C.2024 D.20268.在《西游記》中，孫悟空從龍宮得了披掛武器后，與牛魔王結(jié)拜為兄弟，彼此推杯換盞，把酒言歡，若他們二人共喝了84斗酒，且孫悟空比牛魔王多喝4斗酒，設(shè)孫悟空喝了x斗酒，牛魔王喝了y斗酒，則可列方程為(

)A.x+y=84y?x=4 B.4x+y=84x?y=4 C.x+y=84x?y=49.小明按照如下步驟畫圖：

①畫直線AB，CD，使得AB//CD；

②畫點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，畫直線EF；

③以點(diǎn)E為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交射線EA，EF于點(diǎn)M，N；

④分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)H，畫射線EH交CD于點(diǎn)G．

若∠BEF=100°，則∠CGE的度數(shù)是(

)A.100° B.120° C.130° D.140°10.將一副分別含30°角和45°角的直角三角板按如圖所示方式擺放，∠B=∠F=90°，點(diǎn)D在AB邊上，保持點(diǎn)D位置不動(dòng)，將△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，始終保持DE邊與BC邊相交，則∠1和∠2的數(shù)量關(guān)系是(

)A.∠1+∠2=75° B.∠1+∠2=90° C.∠1?∠2=30° D.∠1?∠2=45°二、填空題11.無論在戰(zhàn)爭(zhēng)年代還是在和平時(shí)期，中國人民解放軍都是一道堅(jiān)不可摧的鋼鐵長城，保衛(wèi)著祖國的安寧、人民的幸福.如圖，我國某部隊(duì)?wèi)?zhàn)士在射擊訓(xùn)練時(shí)，手、肘、肩構(gòu)成托槍三角形，說明三角形具有

．12.如圖是高速公路的限速標(biāo)志，該標(biāo)志表明在此道路上行駛的小客車的最低車速為90km/h，最高車速為120km/h.如果用v(單位：km/h)表示此道路小客車的速度，則v的取值范圍是

．

13.“科教興國，強(qiáng)國有我”.在科技實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，陳臻設(shè)計(jì)制作了“水火箭”升空實(shí)驗(yàn).觀察發(fā)射過程，他把水火箭抽象成幾何圖形，如圖，火箭主體BD約50cm，若起飛過程中B′D約85cm，則BD′的長約

cm．

14.如圖，體育課上，張老師用舊輪胎幫助同學(xué)們進(jìn)行負(fù)重訓(xùn)練，繩子AC與水平地面CD的夾角∠ACD為35°，繩子與人體AB的夾角∠BAC=40°，則人體的傾斜角∠ABD=

°.

15.某中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組在一次活動(dòng)中，遇到這樣一個(gè)問題：已知x，y滿足x+2y=5，且3x+7y=5m?32x+3y=8，則m的值為

．三、解答題16.解方程(組)(1)(2)17.解不等式及不等式組：

(1)?2x+3<6；

(2)5x?7<3(x+1)1218.如圖，在方格圖中．

(1)作出將圖中的△ABC向上平移6格后的△A1B1C1；

(2)以直線m為對(duì)稱軸，作出△ABC的對(duì)稱圖形△DEF；

(3)△ABC和△A19.如圖，點(diǎn)G在AB上，點(diǎn)E在CD上，連接BE，CG，DG，BE與DG交于點(diǎn)F，∠2=∠C．

(1)若∠1=60°，求∠ABF的度數(shù)；

(2)若∠GBF+∠BFG=152°，∠D=28°，求證：AB/?/CD．20.項(xiàng)目化學(xué)習(xí)

【項(xiàng)目主題】生活中的密鋪

【描述定義】在數(shù)學(xué)中用形狀、大小完全相同的平面圖形進(jìn)行拼接，不留空隙且不重疊地鋪滿整個(gè)平面，稱為平面圖形的密鋪(或稱為平面鑲嵌).在現(xiàn)實(shí)生活中，地磚、墻磚、蜂巢等都用到了密鋪的原理．

【項(xiàng)目準(zhǔn)備】

①正多邊形內(nèi)角度數(shù)；

②平面鑲嵌的核心條件，拼接在同一點(diǎn)的幾個(gè)角的和恰好等于360°．

【知識(shí)儲(chǔ)備】(1)對(duì)于正n邊形，它的內(nèi)角和度數(shù)是

，一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是

；(用含n的式子表示)

初步探究：(2)單一正多邊形鑲嵌．

①等邊三角形每個(gè)內(nèi)角為

，360°÷該內(nèi)角=正整數(shù)，因此等邊三角形可以單獨(dú)鑲嵌；

②正九邊形每個(gè)內(nèi)角為

，360°÷該內(nèi)角≠正整數(shù)，因此正九邊形不能單獨(dú)鑲嵌；

深入探究：(3)兩種正多邊形的組合鑲嵌；若用兩種邊長相等的正多邊形進(jìn)行平面鑲嵌，能與正三角形匹配形成鑲嵌圖形的正多邊形有

；

A.正五邊形

B.正六邊形

C.正八邊形

D.正十二邊形

生活實(shí)踐：(4)公園的一段甬道是用相同的五邊形地磚拼鋪而成的，如圖1是拼鋪圖案的一部分，圖2為圖1中抽象出的一個(gè)五邊形，其中∠C=∠E=90°，∠A=∠B=∠D，則∠A的度數(shù)為

21.【閱讀理解】

在解一元一次方程時(shí)，有時(shí)根據(jù)方程的特點(diǎn)，巧妙利用“整體思想”，可以達(dá)到簡化計(jì)算的目的．例如：在解方程3(12x+13)?5(12x+13)+1=?(12x+13(1)請(qǐng)用材料中介紹的方法解方程：2026(5x?2)?2025(5x?2)?5=2(5x?2)(2)已知關(guān)于x的方程9x?2026+n3=43x+1的解為x=5，則關(guān)于x的方程9(x?5)?2026+(3)【拓展創(chuàng)新】已知關(guān)于x的一元一次方程12026x+3=2x+b的解為x=2，直接寫出關(guān)于y的一元一次方程22.2026年春晚《武BOT》的機(jī)器人功夫表演，震撼世界，也凸顯了我國在機(jī)器人領(lǐng)域的強(qiáng)大實(shí)力.隨著人工智能與物聯(lián)網(wǎng)等技術(shù)的快速發(fā)展，機(jī)器人的應(yīng)用場(chǎng)景不斷拓展，某快遞企業(yè)為提高工作效率，擬購買A，B兩種型號(hào)智能機(jī)器人進(jìn)行快遞分揀，相關(guān)信息如下：

信息一A型機(jī)器人臺(tái)數(shù)B型機(jī)器人臺(tái)數(shù)總費(fèi)用(單位：萬元)2334031300信息二A型機(jī)器人每臺(tái)每天可分揀快遞24萬件；

B型機(jī)器人每臺(tái)每天可分揀快遞20萬件．(1)求A，B兩種型號(hào)智能機(jī)器人的單價(jià)；

(2)現(xiàn)該企業(yè)準(zhǔn)備購買A，B兩種型號(hào)智能機(jī)器人共12臺(tái)，費(fèi)用不超過800萬元，選擇哪種購買方案，能使每天分揀快遞的件數(shù)最多？23.問題情景：如圖1，△ABC中，有一塊直角三角板PMN放置在△ABC上(P點(diǎn)在△ABC內(nèi))，使三角板PMN的兩條直角邊PM、PN恰好分別經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C，試問∠ABP與∠ACP是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系？

(1)特殊探究：若∠A=40°，則∠ABC+∠ACB=______度，∠PBC+∠PCB=______度，∠ABP+∠ACP=______度．

(2)類比探索：請(qǐng)?zhí)骄俊螦BP+∠ACP與∠A的關(guān)系；

(3)類比延伸：如圖2，改變直角三角板PMN的位置：使P點(diǎn)在△ABC外，三角板PMN的兩條直角邊PM、PN仍然分別經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C，(2)中的結(jié)論是否仍然成立？若不成立，請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論．

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】穩(wěn)定性

12.【答案】90≤v≤120

13.【答案】15

14.【答案】75

15.【答案】4

16.【答案】【小題1】x?32?2x+13=1，

去分母，得3(x?3)?2(2x+1)=6，

去括號(hào)，得3x?9?4x?2=6，

移項(xiàng)，得3x?4x=6+9+2，

合并同類項(xiàng)，得?x=17，【小題2】x+3y=?1①3x?2y=8②，

①×3，得3x+9y=?3③，

③?②得：11y=?11，

解得：y=?1，

將y=?1代入①，得x+3×(?1)=?1，

解得：x=2，

∴方程組的解為

17.【答案】解：(1)?2x+3<6，?2x<3，x>?32；

(2)5x?7<3(x+1)12x?1≤7?32解不等式②得：x≤4，∴不等式組的解集為：x≤4．

18.【答案】見解答．

見解答．

見解答．

19.【答案】(1)解：∵∠2=∠C，

∴BE//CG，

∴∠ABF=∠1=60°；

(2)證明：∵∠GBF+∠BFG=152°，

∴∠BGF=180°?(∠GBF+∠BFG)=180°?152°=28°，

∵∠D=28°，

∴∠BGF=∠D，

∴AB/?/CD．

20.【答案】【小題1】(n?2)×180°(n?2)×180°【小題2】60°140°【小題3】B、D【小題4】120°

21.【答案】【小題1】令a=5x?2，原方程變?yōu)?026a?2025a?5=2a，

解得a=?5，即5x?2=?5，

解得x=?【小題2】x=10【小題3】由題意，∵(y+3)+6078=4052(y+3)+2026b，

∴12026(