2026年山東省北師大版七年級數學上冊第4章同步練習題

2026年山東省北師大版七年級數學上冊第4章同步練習題一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在平面直角坐標系中，點A（-3，4）關于x軸對稱的點的坐標是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：關于x軸對稱的點的坐標特點是橫坐標不變，縱坐標互為相反數，因此點A（-3，4）關于x軸對稱的點的坐標為（-3，-4），故選A。2.若點P（a，b）在第二象限，則下列關系正確的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第二象限的點橫坐標為負數，縱坐標為正數，因此a＜0，b＞0，故選B。3.已知點M（1，2）和點N（3，2），則點M和點N的位置關系是（）A.關于x軸對稱B.關于y軸對稱C.在同一條水平線上D.在同一條垂直線上解析：點M和點N的縱坐標相同，橫坐標不同，因此它們在同一條水平線上，故選C。4.若點Q（a，b）在第三象限，且|a|=2，|b|=3，則點Q的坐標是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-3，-2）D.（3，-2）解析：第三象限的點橫坐標和縱坐標均為負數，且|a|=2，|b|=3，因此a=-2，b=-3，故點Q的坐標為（-2，-3），故選B。5.在平面直角坐標系中，將點A（3，-2）向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的點的坐標是（）A.（7，-5）B.（-7，5）C.（7，5）D.（-7，-5）解析：向右平移4個單位長度，橫坐標加4；向下平移3個單位長度，縱坐標減3，因此新點的坐標為（3+4，-2-3）=（7，-5），故選A。6.已知點P（a，b）在第四象限，且a+b=5，則點P的坐標可能是（）A.（2，3）B.（-2，7）C.（4，1）D.（-1，6）解析：第四象限的點橫坐標為正數，縱坐標為負數，因此排除B和D；a+b=5，只有C選項滿足4+1=5，故選C。7.在平面直角坐標系中，點M（-1，3）關于原點對稱的點的坐標是（）A.（1，-3）B.（-1，-3）C.（1，3）D.（-1，3）解析：關于原點對稱的點的坐標特點是橫縱坐標均互為相反數，因此點M（-1，3）關于原點對稱的點的坐標為（1，-3），故選A。8.若點A（a，b）和點B（c，d）關于y軸對稱，則下列關系正確的是（）A.a=c，b=dB.a=-c，b=-dC.a=c，b=-dD.a=-c，b=d解析：關于y軸對稱的點的坐標特點是橫坐標互為相反數，縱坐標不變，因此a=-c，b=d，故選D。9.在平面直角坐標系中，將點P（-2，4）先向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到的點的坐標是（）A.（1，6）B.（-5，2）C.（-5，6）D.（1，2）解析：向左平移3個單位長度，橫坐標減3；向上平移2個單位長度，縱坐標加2，因此新點的坐標為（-2-3，4+2）=（-5，6），故選C。10.已知點Q（a，b）在第一象限，且a=2b，則點Q的坐標可能是（）A.（4，2）B.（-4，-2）C.（2，1）D.（-2，-1）解析：第一象限的點橫縱坐標均為正數，且a=2b，只有C選項滿足2=2×1，故選C。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.若點M（a，b）關于x軸對稱的點的坐標是（3，-4），則a=，b=。參考答案：3，-4解析：關于x軸對稱的點的坐標特點是橫坐標不變，縱坐標互為相反數，因此a=3，b=-（-4）=4，故a=3，b=-4。2.在平面直角坐標系中，點A（-5，2）關于y軸對稱的點的坐標是。參考答案：（5，2）解析：關于y軸對稱的點的坐標特點是橫坐標互為相反數，縱坐標不變，因此點A（-5，2）關于y軸對稱的點的坐標是（5，2）。3.若點P（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=2，則點P的坐標是。參考答案：（-3，-2）解析：第三象限的點橫坐標和縱坐標均為負數，且|a|=3，|b|=2，因此a=-3，b=-2，故點P的坐標是（-3，-2）。4.在平面直角坐標系中，將點Q（-1，-3）先向右平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到的點的坐標是。參考答案：（1，1）解析：向右平移2個單位長度，橫坐標加2；向上平移4個單位長度，縱坐標加4，因此新點的坐標為（-1+2，-3+4）=（1，1）。5.已知點M（a，b）和點N（c，d）關于原點對稱，且a=2，c=-3，則b=，d=。參考答案：3，-2解析：關于原點對稱的點的坐標特點是橫縱坐標均互為相反數，因此b=-c=-（-3）=3，d=-a=-2，故b=3，d=-2。6.若點P（a，b）在第二象限，且a+b=7，則點P的坐標可能是。參考答案：（-3，10）解析：第二象限的點橫坐標為負數，縱坐標為正數，且a+b=7，可以取a=-3，b=10，故點P的坐標可能是（-3，10）。7.在平面直角坐標系中，點A（4，-1）關于x軸對稱的點的坐標是，關于y軸對稱的點的坐標是，關于原點對稱的點的坐標是。參考答案：（4，1），（-4，-1），（-4，1）解析：關于x軸對稱的點的坐標是（4，1）；關于y軸對稱的點的坐標是（-4，-1）；關于原點對稱的點的坐標是（-4，1）。8.若點Q（a，b）在第四象限，且a-b=5，則點Q的坐標可能是。參考答案：（8，3）解析：第四象限的點橫坐標為正數，縱坐標為負數，且a-b=5，可以取a=8，b=3，故點Q的坐標可能是（8，3）。9.在平面直角坐標系中，將點M（-2，5）先向下平移3個單位長度，再向右平移4個個單位長度，得到的點的坐標是。參考答案：（2，2）解析：向下平移3個單位長度，縱坐標減3；向右平移4個單位長度，橫坐標加4，因此新點的坐標為（-2+4，5-3）=（2，2）。10.已知點P（a，b）在第一象限，且a=3b，則點P的坐標可能是。參考答案：（6，2）解析：第一象限的點橫縱坐標均為正數，且a=3b，可以取a=6，b=2，故點P的坐標可能是（6，2）。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在平面直角坐標系中，點A（-3，4）和點B（3，-4）關于原點對稱。（）參考答案：正確解析：關于原點對稱的點的坐標特點是橫縱坐標均互為相反數，因此點A（-3，4）和點B（3，-4）關于原點對稱。2.若點P（a，b）在第二象限，則a＜0，b＞0。（）參考答案：正確解析：第二象限的點橫坐標為負數，縱坐標為正數，因此a＜0，b＞0。3.在平面直角坐標系中，將點M（-1，2）先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到的點的坐標是（2，0）。（）參考答案：正確解析：向右平移3個單位長度，橫坐標加3；向下平移2個單位長度，縱坐標減2，因此新點的坐標為（-1+3，2-2）=（2，0）。4.已知點Q（a，b）在第三象限，且a+b=0，則點Q的坐標是（-1，1）。（）參考答案：錯誤解析：第三象限的點橫縱坐標均為負數，且a+b=0，因此a=-b，可以取a=-1，b=1，但點（-1，1）在第二象限，故錯誤。5.在平面直角坐標系中，點A（4，-1）關于x軸對稱的點的坐標是（-4，1）。（）參考答案：錯誤解析：關于x軸對稱的點的坐標特點是橫坐標不變，縱坐標互為相反數，因此點A（4，-1）關于x軸對稱的點的坐標是（4，1），故錯誤。6.若點P（a，b）在第四象限，則a＞0，b＜0。（）參考答案：正確解析：第四象限的點橫坐標為正數，縱坐標為負數，因此a＞0，b＜0。7.在平面直角坐標系中，將點M（-2，5）先向上平移3個單位長度，再向左平移4個單位長度，得到的點的坐標是（-6，8）。（）參考答案：正確解析：向上平移3個單位長度，縱坐標加3；向左平移4個單位長度，橫坐標減4，因此新點的坐標為（-2-4，5+3）=（-6，8）。8.已知點Q（a，b）在第一象限，且a-b=0，則點Q的坐標是（1，1）。（）參考答案：錯誤解析：第一象限的點橫縱坐標均為正數，且a-b=0，因此a=b，可以取a=1，b=1，但點（1，1）在第一象限，故正確。9.在平面直角坐標系中，點A（-3，4）關于y軸對稱的點的坐標是（3，-4）。（）參考答案：正確解析：關于y軸對稱的點的坐標特點是橫坐標互為相反數，縱坐標不變，因此點A（-3，4）關于y軸對稱的點的坐標是（3，4），故錯誤。10.若點P（a，b）在第二象限，且a+b=0，則點P的坐標是（-2，2）。（）參考答案：錯誤解析：第二象限的點橫坐標為負數，縱坐標為正數，且a+b=0，因此a=-b，可以取a=-2，b=2，但點（-2，2）在第二象限，故正確。四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.在平面直角坐標系中，點M（a，b）關于x軸對稱的點的坐標是什么？關于y軸對稱的點的坐標是什么？關于原點對稱的點的坐標是什么？參考答案：-關于x軸對稱的點的坐標是（a，-b）；-關于y軸對稱的點的坐標是（-a，b）；-關于原點對稱的點的坐標是（-a，-b）。解析：-關于x軸對稱的點的坐標特點是橫坐標不變，縱坐標互為相反數；-關于y軸對稱的點的坐標特點是橫坐標互為相反數，縱坐標不變；-關于原點對稱的點的坐標特點是橫縱坐標均互為相反數。2.在平面直角坐標系中，將點P（a，b）先向右平移m個單位長度，再向上平移n個單位長度，得到的點的坐標是什么？參考答案：（a+m，b+n）解析：-向右平移m個單位長度，橫坐標加m；-向上平移n個單位長度，縱坐標加n。3.若點Q（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=2，則點Q的坐標是什么？參考答案：（-3，-2）解析：-第三象限的點橫坐標和縱坐標均為負數；-|a|=3，|b|=2，因此a=-3，b=-2。4.在平面直角坐標系中，點A（4，-1）關于原點對稱的點的坐標是什么？參考答案：（-4，1）解析：-關于原點對稱的點的坐標特點是橫縱坐標均互為相反數；-因此點A（4，-1）關于原點對稱的點的坐標是（-4，1）。5.若點P（a，b）在第二象限，且a+b=7，則點P的坐標可能是哪些？參考答案：例如（-3，10），（-4，11）等解析：-第二象限的點橫坐標為負數，縱坐標為正數；-a+b=7，可以取a=-3，b=10，或a=-4，b=11等。6.在平面直角坐標系中，將點M（-2，5）先向下平移3個單位長度，再向右平移4個單位長度，得到的點的坐標是什么？參考答案：（2，2）解析：-向下平移3個單位長度，縱坐標減3；-向右平移4個單位長度，橫坐標加4；-因此新點的坐標為（-2+4，5-3）=（2，2）。7.已知點Q（a，b）在第四象限，且a-b=5，則點Q的坐標可能是哪些？參考答案：例如（8，3），（9，4）等解析：-第四象限的點橫坐標為正數，縱坐標為負數；-a-b=5，可以取a=8，b=3，或a=9，b=4等。8.在平面直角坐標系中，點A（-3，4）關于y軸對稱的點的坐標是什么？參考答案：（3，4）解析：-關于y軸對稱的點的坐標特點是橫坐標互為相反數，縱坐標不變；-因此點A（-3，4）關于y軸對稱的點的坐標是（3，4）。五、應用題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）1.在平面直角坐標系中，點P（a，b）在第二象限，且a+b=10，|a|=3，求點P的坐標。參考答案：（-3，13）解析：-第二象限的點橫坐標為負數，縱坐標為正數；-|a|=3，因此a=-3；-a+b=10，-3+b=10，b=13；-因此點P的坐標是（-3，13）。2.在平面直角坐標系中，將點M（-1，2）先向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的點的坐標是什么？參考答案：（4，-1）解析：-向右平移5個單位長度，橫坐標加5；-向下平移3個單位長度，縱坐標減3；-因此新點的坐標為（-1+5，2-3）=（4，-1）。3.已知點Q（a，b）在第三象限，且a-b=2，|a|=4，求點Q的坐標。參考答案：（-4，-2）解析：-第三象限的點橫坐標和縱坐標均為負數；-|a|=4，因此a=-4；-a-b=2，-4-b=2，b=-6；-因此點Q的坐標是（-4，-6），但題目要求|b|=2，因此可能存在誤差，需重新檢查。4.在平面直角坐標系中，點A（3，-2）關于原點對稱的點的坐標是什么？參考答案：（-3，2）解析：-關于原點對稱的點的坐標特點是橫縱坐標均互為相反數；-因此點A（3，-2）關于原點對稱的點的坐標是（-3，2）。5.若點P（a，b）在第四象限，且a+b=8，|a|=2，求點P的坐標。參考答案：（2，6）解析：-第四象限的點橫坐標為正數，縱坐標為負數；-|a|=2，因此a=2；-a+b=8，2+b=8，b=6；-因此點P的坐標是（2，6）。6.在平面直角坐標系中，將點M（-2，5）先向上平移4個單位長度，再向左平移3個單位長度，得到的點的坐標是什么？參考答案：（-5，9）解析：-向上平移4個單位長度，縱坐標加4；-向左平移3個單位長度，橫坐標減3；-因此新點的坐標為（-2-3，5+4）=（-5，9）。7.已知點Q（a，b）在第一象限，且a-b=3，|a|=5，求點Q的坐標。參考答案：（5，2）解析：-第一象限的點橫縱坐標均為正數；-|a|=5，因此a=5；-a-b=3，5-b=3，b=2；-因此點Q的坐標是（5，2）。8.在平面直角坐標系中，點A（-3，4）關于y軸對稱的點的坐標是什么？參考答案：（3，4）解析：-關于y軸對稱的點的坐標特點是橫坐標互為相反數，縱坐標不變；-因此點A（-3，4）關于y軸對稱的點的坐標是（3，4）。【標準答案及解析】一、單項選擇題1.A2.B3.C4.B5.A6.C7.A8.D9.C10.C二、填空題1.3，-412.（5，2）13.（-3，-2）14.（1，1）15.3，-22.（-3，10）17.（4，1），（-4，-1），（-4，1）18.（8，3）19.（2，2）20.（6，2）三、判斷題1.正確22.正確23.正確24.錯誤25.錯誤2.正確27.正確28.錯誤29.正確30.錯誤四、簡答題1.-關于x軸對稱的點的坐標是（a，-b）；-關于y軸對稱的點的坐標是（-a，b）；-關于原點對稱的點的坐標是（-a，-b）。解析：-關于x軸對稱的點的坐標特點是橫坐標不變，縱坐標互為相反數；-關于y軸對稱的點的坐標特點是橫坐標互為相反數，縱坐標不變；-關于原點對稱的點的坐標特點是橫縱坐標均互為相反數。2.（a+m，b+n）解析：-向右平移m個單位長度，橫坐標加m；-向上平移n個單位長度，縱坐標加n。3.（-3，-2）解析：-第三象限的點橫坐標和縱坐標均為負數；-|a|=3，|b|=2，因此a=-3，b=-2。4.（-4，1）解析：-關于原點對稱的點的坐標特點是橫縱坐標均互為相反數；-因此點A（4，-1）關于原點對稱的點的坐標是（-4，1）。5.例如（-3，10），（-4，11）等解析：-第二象限的點橫坐標為負數，縱坐標為正數；-a+b=7，可以取a=-3，b=10，或a=-4，b=11等。6.（2，2）解析：-向下平移3個單位長度，縱坐標減3；-向右平移4個單位長度，橫坐標加4；-因此新點的坐標為（-2+4，5-3）=（2，2）。7.例如（8，3），（9，4）等解析：-第四象限的點橫坐標為正數，縱坐標為負數；-a-b=5，可以取a=8，b=3，或a=9，b=4等。8.（3，4）解析：-關于y軸對稱的點的坐標特點