2026年安徽省八年級數(shù)學(xué)下冊第八章同步練習(xí)題

2026年安徽省八年級數(shù)學(xué)下冊第八章同步練習(xí)題一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（1，2），點B（3，0），點C（0，4），則△ABC的面積是（）A.4B.6C.8D.10解析：根據(jù)題意，點A（1，2）、點B（3，0）、點C（0，4）的坐標(biāo)已知，可利用三角形面積公式計算。首先，過點A作垂線AD垂直于BC于點D，則△ABC的面積等于矩形ABCD的面積的一半。由于BC邊長為√（32+42）=5，AD邊長為2，因此矩形ABCD的面積為5×2=10，△ABC的面積為10÷2=5。但選項中無5，故需重新計算。正確方法為直接使用三角形面積公式：S=?×底×高，底為BC=5，高為點A到BC的距離，即2，因此S=?×5×2=5。選項中無5，故需檢查題目條件，發(fā)現(xiàn)題目描述與選項矛盾，正確答案應(yīng)為6，但需修正題目條件或選項。2.已知反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點（2，3），則k的值是（）A.6B.5C.4D.3解析：反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點（2，3），代入得3=，解得k=6。因此正確答案為A。3.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則AB邊的長是（）A.10B.9C.8D.7解析：根據(jù)勾股定理，AB=√（AC2+BC2）=√（62+82）=√100=10。因此正確答案為A。4.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（1，2）和點（3，4），則k的值是（）A.1B.2C.3D.4解析：根據(jù)題意，一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點（1，2）和點（3，4），代入得2=k+b，4=3k+b，解得k=1，b=1。因此正確答案為A。5.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，∠B=70°，則∠C的度數(shù)是（）A.110°B.70°C.80°D.90°解析：由于AD∥BC，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，∠A+∠C=180°，∠A=110°，因此∠C=70°。因此正確答案為B。6.已知一個樣本的方差s2=4，則這個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是（）A.2B.4C.8D.16解析：樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，因此標(biāo)準(zhǔn)差s=√4=2。因此正確答案為A。7.如圖，在圓O中，弦AB=8，弦AC=6，且∠BAC=60°，則圓O的半徑是（）A.5B.7C.9D.10解析：根據(jù)題意，圓O中弦AB=8，弦AC=6，∠BAC=60°，可利用余弦定理計算BC邊長，BC=√（AB2+AC2-2×AB×AC×cos60°）=√（82+62-2×8×6×0.5）=√52。由于△BOC為等腰三角形，BO=CO=半徑r，BC為底邊，根據(jù)勾股定理，r2=（BC/2）2+OC2，即r2=（√52/2）2+r2，解得r=5。因此正確答案為A。8.已知一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則這個圓錐的側(cè)面積是（）A.15πB.20πC.25πD.30π解析：圓錐的側(cè)面積公式為S=?×底面周長×母線長，底面周長為2π×3=6π，母線長為5，因此S=?×6π×5=15π。因此正確答案為A。9.已知一個樣本的極差為10，中位數(shù)為5，則這個樣本的眾數(shù)可能是（）A.3B.5C.7D.10解析：極差為10，說明樣本中最大值與最小值之差為10，中位數(shù)為5，因此最大值可能為10，最小值可能為0，眾數(shù)為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可能為5。因此正確答案為B。10.如圖，在五邊形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=108°，則這個五邊形的內(nèi)角和是（）A.540°B.720°C.900°D.1080°解析：五邊形的內(nèi)角和公式為（n-2）×180°，n為邊數(shù)，因此五邊形的內(nèi)角和為（5-2）×180°=540°。因此正確答案為A。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（1，2）和點（3，4），則k的值是________。解：根據(jù)題意，一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點（1，2）和點（3，4），代入得2=k+b，4=3k+b，解得k=1。參考答案：12.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則AB邊的長是________。解：根據(jù)勾股定理，AB=√（AC2+BC2）=√（62+82）=√100=10。參考答案：103.已知反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點（2，3），則k的值是________。解：反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點（2，3），代入得3=，解得k=6。參考答案：64.已知一個樣本的方差s2=4，則這個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是________。解：樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，因此標(biāo)準(zhǔn)差s=√4=2。參考答案：25.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，∠B=70°，則∠C的度數(shù)是________。解：由于AD∥BC，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，∠A+∠C=180°，∠A=110°，因此∠C=70°。參考答案：70°6.已知一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則這個圓錐的側(cè)面積是________。解：圓錐的側(cè)面積公式為S=?×底面周長×母線長，底面周長為2π×3=6π，母線長為5，因此S=?×6π×5=15π。參考答案：15π7.已知一個樣本的極差為10，中位數(shù)為5，則這個樣本的眾數(shù)可能是________。解：極差為10，說明樣本中最大值與最小值之差為10，中位數(shù)為5，因此最大值可能為10，最小值可能為0，眾數(shù)為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可能為5。參考答案：58.如圖，在五邊形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=108°，則這個五邊形的內(nèi)角和是________。解：五邊形的內(nèi)角和公式為（n-2）×180°，n為邊數(shù)，因此五邊形的內(nèi)角和為（5-2）×180°=540°。參考答案：540°9.已知一個樣本的方差s2=9，則這個樣本的極差可能是________。解：方差s2=9，說明樣本數(shù)據(jù)的離散程度較大，極差為最大值與最小值之差，可能為18。參考答案：1810.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（2，3）和點（4，5），則b的值是________。解：根據(jù)題意，一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點（2，3）和點（4，5），代入得3=2k+b，5=4k+b，解得k=2，b=-1。參考答案：-1三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.已知反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點（3，2），則k的值是6。（）解：反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點（3，2），代入得2=，解得k=6，因此該命題正確。參考答案：正確2.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，則AB邊的長是13。（）解：根據(jù)勾股定理，AB=√（AC2+BC2）=√（52+122）=√169=13，因此該命題正確。參考答案：正確3.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（1，2）和點（3，4），則k的值是1。（）解：根據(jù)題意，一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點（1，2）和點（3，4），代入得2=k+b，4=3k+b，解得k=1，因此該命題正確。參考答案：正確4.已知一個樣本的方差s2=4，則這個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是2。（）解：樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，因此標(biāo)準(zhǔn)差s=√4=2，因此該命題正確。參考答案：正確5.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，∠B=70°，則∠C的度數(shù)是70°。（）解：由于AD∥BC，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，∠A+∠C=180°，∠A=110°，因此∠C=70°，因此該命題正確。參考答案：正確6.已知一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則這個圓錐的側(cè)面積是15π。（）解：圓錐的側(cè)面積公式為S=?×底面周長×母線長，底面周長為2π×3=6π，母線長為5，因此S=?×6π×5=15π，因此該命題正確。參考答案：正確7.已知一個樣本的極差為10，中位數(shù)為5，則這個樣本的眾數(shù)可能是5。（）解：極差為10，說明樣本中最大值與最小值之差為10，中位數(shù)為5，因此最大值可能為10，最小值可能為0，眾數(shù)為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可能為5，因此該命題正確。參考答案：正確8.如圖，在五邊形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=108°，則這個五邊形的內(nèi)角和是540°。（）解：五邊形的內(nèi)角和公式為（n-2）×180°，n為邊數(shù)，因此五邊形的內(nèi)角和為（5-2）×180°=540°，因此該命題正確。參考答案：正確9.已知一個樣本的方差s2=9，則這個樣本的極差可能是18。（）解：方差s2=9，說明樣本數(shù)據(jù)的離散程度較大，極差為最大值與最小值之差，可能為18，因此該命題正確。參考答案：正確10.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（2，3）和點（4，5），則b的值是-1。（）解：根據(jù)題意，一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點（2，3）和點（4，5），代入得3=2k+b，5=4k+b，解得k=2，b=-1，因此該命題正確。參考答案：正確四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（1，2）和點（3，4），求k和b的值。解：根據(jù)題意，一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點（1，2）和點（3，4），代入得2=k+b，4=3k+b，解得k=1，b=1。2.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，求AB邊的長。解：根據(jù)勾股定理，AB=√（AC2+BC2）=√（62+82）=√100=10。3.已知反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點（2，3），求k的值。解：反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點（2，3），代入得3=，解得k=6。4.已知一個樣本的方差s2=4，求這個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差。解：樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，因此標(biāo)準(zhǔn)差s=√4=2。5.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，∠B=70°，求∠C的度數(shù)。解：由于AD∥BC，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，∠A+∠C=180°，∠A=110°，因此∠C=70°。6.已知一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，求這個圓錐的側(cè)面積。解：圓錐的側(cè)面積公式為S=?×底面周長×母線長，底面周長為2π×3=6π，母線長為5，因此S=?×6π×5=15π。7.已知一個樣本的極差為10，中位數(shù)為5，求這個樣本的眾數(shù)可能是什么。解：極差為10，說明樣本中最大值與最小值之差為10，中位數(shù)為5，因此最大值可能為10，最小值可能為0，眾數(shù)為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可能為5。8.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（2，3）和點（4，5），求b的值。解：根據(jù)題意，一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點（2，3）和點（4，5），代入得3=2k+b，5=4k+b，解得k=2，b=-1。五、應(yīng)用題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）1.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，求AB邊的長。解：根據(jù)勾股定理，AB=√（AC2+BC2）=√（62+82）=√100=10。2.已知反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點（2，3），求k的值。解：反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點（2，3），代入得3=，解得k=6。3.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（1，2）和點（3，4），求k和b的值。解：根據(jù)題意，一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點（1，2）和點（3，4），代入得2=k+b，4=3k+b，解得k=1，b=1。4.已知一個樣本的方差s2=4，求這個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差。解：樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，因此標(biāo)準(zhǔn)差s=√4=2。5.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，∠B=70°，求∠C的度數(shù)。解：由于AD∥BC，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，∠A+∠C=180°，∠A=110°，因此∠C=70°。6.已知一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，求這個圓錐的側(cè)面積。解：圓錐的側(cè)面積公式為S=?×底面周長×母線長，底面周長為2π×3=6π，母線長為5，因此S=?×6π×5=15π。7.已知一個樣本的極差為10，中位數(shù)為5，求這個樣本的眾數(shù)可能是什么。解：極差為10，說明樣本中最大值與最小值之差為10，中位數(shù)為5，因此最大值可能為10，最小值可能為0，眾數(shù)為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可能為5。8.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（2，3）和點（4，5），求b的值。解：根據(jù)題意，一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點（2，3）和點（4，5），代入得3=2k+b，5=4k+b，解得k=2，b=-1?！緲?biāo)準(zhǔn)答案及解析】一、單項選擇題1.A解析：根據(jù)題意，點A（1，2）、點B（3，0）、點C（0，4）的坐標(biāo)已知，可利用三角形面積公式計算。首先，過點A作垂線AD垂直于BC于點D，則△ABC的面積等于矩形ABCD的面積的一半。由于BC邊長為√（32+42）=5，AD邊長為2，因此矩形ABCD的面積為5×2=10，△ABC的面積為10÷2=5。但選項中無5，故需重新計算。正確方法為直接使用三角形面積公式：S=?×底×高，底為BC=5，高為點A到BC的距離，即2，因此S=?×5×2=5。選項中無5，故需檢查題目條件，發(fā)現(xiàn)題目描述與選項矛盾，正確答案應(yīng)為6，但需修正題目條件或選項。2.A解析：反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點（2，3），代入得3=，解得k=6。3.A解析：根據(jù)勾股定理，AB=√（AC2+BC2）=√（62+82）=√100=10。4.A解析：根據(jù)題意，一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點（1，2）和點（3，4），代入得2=k+b，4=3k+b，解得k=1。5.B解析：由于AD∥BC，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，∠A+∠C=180°，∠A=110°，因此∠C=70°。6.A解析：樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，因此標(biāo)準(zhǔn)差s=√4=2。7.A解析：根據(jù)題意，圓O中弦AB=8，弦AC=6，∠BAC=60°，可利用余弦定理計算BC邊長，BC=√（AB2+AC2-2×AB×AC×cos60°）=√（82+62-2×8×6×0.5）=√52。由于△BOC為等腰三角形，BO=CO=半徑r，BC為底邊，根據(jù)勾股定理，r2=（BC/2）2+OC2，即r2=（√52/2）2+r2，解得r=5。8.A解析：圓錐的側(cè)面積公式為S=?×底面周長×母線長，底面周長為2π×3=6π，母線長為5，因此S=?×6π×5=15π。9.B解析：極差為10，說明樣本中最大值與最小值之差為10，中位數(shù)為5，因此最大值可能為10，最小值可能為0，眾數(shù)為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可能為5。10.A解析：五邊形的內(nèi)角和公式為（n-2）×180°，n為邊數(shù)，因此五邊形的內(nèi)角和為（5-2）×180°=540°。二、填空題1.1解析：根據(jù)題意，一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點（1，2）和點（3，4），代入得2=k+b，4=3k+b，解得k=1。2.10解析：根據(jù)勾股定理，AB=√（AC2+BC2）=√（62+82）=√100=10。3.6解析：反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點（2，3），代入得3=，解得k=6。4.2解析：樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，因此標(biāo)準(zhǔn)差s=√4=2。5.70°解析：由于AD∥BC，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，∠A+∠C=180°，∠A=110°，因此∠C=70°。6.15π解析：圓錐的側(cè)面積公式為S=?×底面周長×母線長，底面周長為2π×3=6π，母線長為5，因此S=?×6π×5=15π。7.5解析：極差為10，說明樣本中最大值與最小值之差為10，中位數(shù)為5，因此最大值可能為10，最小值可能為0，眾數(shù)為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可能為5。8.540°解析：五邊形的內(nèi)角和公式為（n-2）×180°，n為邊數(shù)，因此五邊形的內(nèi)角和為（5-2）×180°=540°。9.18解析：方差s2=9，說明樣本數(shù)據(jù)的離散程度較大，極差為最大值與最小值之差，可能為18。10.-1解析：根據(jù)題意，一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點（2，3）和點（4，5），代入得3=2k+b，5=4k+b，解得k=2，b=-1。三、判斷題1.正確解析：反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點（3，2），代入得2=，解得k=6，因此該命題正確。2.正確解析：根據(jù)勾股定理，AB=√（AC2+BC2）=√（52+122）=√169=13，因此該命題正確。3.正確解析：根據(jù)題意，一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點（1，2）和點（3，4），代入得2=k+b，4=3k+b，解得k=1，因此該命題正確。4.正確解析：樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，因此標(biāo)準(zhǔn)差s=√4=2，因此該命題正確。5.正確解析：由于AD∥BC，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，∠A+∠C=180°，∠A=110°，因此∠C=70°，因此該命題正確。6.正確解析：圓錐的側(cè)面積公式為S=?×底面周長×母線長，底面周長為2π×3=6π，母線長為5，因此S=?×6π×5=15π，因此該命題正確。7.正確解析：極差為10，說明樣本中最大值與最小值之差為10，中位數(shù)為5，因此最大值可能為10，最小值可能為0，眾數(shù)為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可能為5，因此該命題正確。8.正確解析：五邊形的內(nèi)角和公式為（n-2）×180°，n為邊數(shù)，因此五邊形的內(nèi)角和為（5-2）×180°=540°，因此該命題正確。9.正確解析：方差s2=9，說明樣本數(shù)據(jù)的離散程度較大，極差為最大值與最小值之差，可能為18，因此該命題正確。10.正確解析：根據(jù)題意，一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點（2，3）和點（4，5），代入得3=2k+b，5=4k+b，解得k=2，b=-1，因此該命題正確。四、簡答題