第五章 一元一次方程 期末復習卷（含答案）人教版2025-2026學年七年級數(shù)學上冊

第五章一元一次方程期末復習卷入教版2025-2026學年七年級數(shù)學上冊

總分：120分時間：90分鐘

姓名：班級：成績：

一.單項選擇題（每小題5分，滿分40分）

題號12345678

答案

1.下列變形正確的是（）

A.如果以=0',那么B.如果工二%那么x+2=）」2

C.如果±=上，那么x=）'D.如果3x=T,那么X=一

cc4

2.下列方程中，屬于一元一次方程的是（）

2

A.-5+l=TB.一-1=0C.x=\D.x+2y=3

x

3.《孫子算經(jīng)》中記載：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？該

題意思是：今有若干人乘車，每3人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩

余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？若設有工輛車，則可列方程（）

A.3（x+2）=2x-9B.3（x-2）=2x+9

4.如果關于x的方程（〃L1）/T+5=0是一元一次方程.那么〃?，〃應滿足的條件是（）

A.〃?=1,〃=2B.m*0,n=3C.〃?工1,〃=3D.fn>1,n=3

5.已知整式M=2x+3y-4,整式N=3x-a），+2,若。是常數(shù)，且2M-3N的值與），無關，

則。的值是（）

A.2B.6C.-6D.-2

6.服裝店老板將一件襯衣按成本價提高30%后標價，再打九折銷售，售價為117元，則售

出這件襯衣是（）

A.不盈不虧B.虧損13元C.盈利17元D.盈利30元

7.若關于工的方程〃吠=4-x的解是整數(shù)，則非負整數(shù)加的值是（）

A.（）或3B.1或（）C.3或0D.。或1或3

8.若關于x的一元一次方程盛x+〃=2x+%的解為片-2,那么關于），的一元一次方程

/（y+2）+〃=2（y+2）+8的解為（）

A.y=-2B.y=lC.)'=-4D.y=-3

二.填空題（每小題5分，滿分20分）

9.一個兩位數(shù)的各位數(shù)字之和為9,若把兩個數(shù)字對調(diào)，則新得到的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大

27,則原兩位數(shù)為

10.如圖，周長為28m的長方形A8CQ中剛好鋪滿6塊完全相同的小長方形木塊，則每塊小

長方形木塊的面積為—n?.

11.如圖，每一圖中有若干個大小不同的菱形，第1幅圖中有1個菱形，第2幅圖中有3個菱

形，第3幅圖中有5個菱形，如果第〃幅圖中有2039個菱形，則〃=_____.

?<30<38￡>'?-<3￡>-0

第1幅第2幅第3幅第〃幅

12.已知。為實數(shù)，關于x的方程4+〃=50（比的解為x=5,則關于），的方程

與J+。=500（>-2）的解為.

三.解答題（共6小題，總分60分，每題須有必要的文字說明和解答過程）

13.解方程:

(l)3.r+7=32-2x

_1-x3x-2

(2)-----x=\----

34

14.某市為鼓勵居民節(jié)約用水，對自來水用戶按分段計費方式收取水費：若每月用水不超過

8立方米，則按每立方米1.5元收費；若每月用水超過8立方米不超過20立方米，則超過8

立方米的部分按每立方米。元收費：若每月用水超過20立方米，則超過20立方米的部分按

每立方米4元收費.某居民戶今年5月用水14立方米，繳納了27元水費.

⑴求”的值；

⑵小明家4、5兩個月一共用水30立方米，兩次一共繳納水費60.5元.試確定4月份和5

月份小明家分別用水多少立方米？

15.如果兩個一元一次方程的解之和為2,我們就說這兩個方程為“和美方程”，例如，4A=12

和x+l=0是“和美方程”

⑴若關于x的方程2x+7=3x與x+3/〃=。是“和美方程”，求〃?的值.

(2)若兩個“和美方程”的解的差為4,且有一個方程為x+3〃?=0,求〃?的值.

⑶關于％的方程x-%-k=。與x-〃=。是“和美方程“，且關于“，方的多項式

2(〃+。)-3+2的值恒為定值，求攵的值及“，〃滿足的關系式.

16.已知方程(3〃?-4.2_5x4”T—7=-6m是關于x的一元一次方程.

⑴求〃?、〃的值；

⑵若關于x的一元一次方程(3〃L4)V-7=-6m的解與關于x的一元一次方程

手-3&=2x的解互為倒數(shù)，求A的值.

17.為了進行資源的再利用，學校準備針對庫存的桌椅進行維修，現(xiàn)有甲、乙兩木工蛆，甲

每天修桌凳14套，乙每天比甲多7套，甲單獨修完這些桌凳比乙單獨修完多用20天.學校

每天付甲組80元修理費，付乙組120元修理費.

(1)請問學校庫存多少套桌凳？

⑵在修理過程中，學校要派一名工人進行質量監(jiān)督，學校負擔他每天10元生活補助費，現(xiàn)

有三種修理方案：①由甲單獨修理；②由乙單獨修理；③甲、乙合作同時修理.你選哪種方

案，為什么？

18.已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-9,點8表示的數(shù)為7,動點。從點A出發(fā)，以每秒3個單

位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設運動時間為f秒

(I)當/=2時，求點夕表示的數(shù)及線段的長度；

(2)當點尸運動到線段A8的中點時，求/的值；

(3)當I為何值時，點。到點八的距離與點。到點B的距離之差為4?

參考答案

一、選擇題

1.C

2.C

3.B

4.C

5.D

6.C

7.D

8.C

二、填空題

9.36

10.8

11.1020

12.)，=7

三、解答題

13.【解】(1)解.：3x+7=32-2x,

移項，得：3x+2x=32-7,

合并同類項，得：5%=25,

系數(shù)化為1,得：x=5.

._1—x.3A—2

(2x)解：—--x=l-——,

去分母,得:4(l-x)-12x=12-3(3x-2),

去括號，得：4-4x-12x=12-9x+6,

移項，得：-4x-l2.r+9x=12+6-4,

合并同類項，得：-7%=14,

系數(shù)化為1,得：x=-2.

14.【解】(1)解：由題意，得：1.5x8+(14—8)4=27,

解得：々=2.5；

（2）解：設小明家4月份用水機立方米，則5月份用水（30-〃?）立方米，

①當〃區(qū)8時，則30-〃拒22,

JL5m+1.5x8+2.5（20-8）+4（30-/n-20）=60.5,

解得：〃?=8.6,不合題意；

②當8V機<10時，則：20<（30-加）<22,

???1.5乂8+2.5（/〃一8）+1.5><8+2.5（20-8）+4（30-〃?-20）=60.5,

解得：〃?=9,

此H寸30—〃?=21；

③當10W〃區(qū)20時，則：10工（30-"?）工20,

A1.5X8+2.5（W-8）+1.5X8+2.5（30-/M-8）=60.5,

方程無解；

④當20<〃?<22時，則：8<（30-m）<10,

A1.5x8+2.5（20-8）+4（w-20）+1.5x8+2.5（30-m-8）=60.5,

解得〃?二21,

此H寸30—相=9,

⑤當mN22時,則：30-m<8,

/.1.5x8+2.5x（20-8）+4（/n-20）+1.5（30-/n）=60.5,

解得m=21.4,不合題意；

綜上所述，小明家4、5月份用水量是9立方米和21立方米或4、5月份用水量是21立方米

和9立方米.

15.【解】（1）解：V2A-7=3A,

/.x=7.

Vx+3/n=0,

:.x=-3m.

???關于x的方程2x+7=3H與3m=0是“和美方程”，

???7+（-3〃。=2,解得小=g.

(2)解：???有一個方程為x+3/〃=0,

x=-3m.

???另外一個方程的解為2-(-3〃?)=2+3,〃.

???兩個"和美方程''的解的差為4,

/.2+3/zz-(-3/7?)=4或-3zn-(2+3m)=4,

解得：或〃z=T.

(3)解：*：x-2a-k=0,

??x—2a+k?

Vx-Z?=O,

??x=b.

,/關于v的方程x—2a—攵=0與x—Z?=0是“和美方程”，

:.2a+k+b=2.

:.2a+b=2—k,即〃=2-&-2a.

,/261+6)—鼠i+2=2a+%一3+2

=2。+2(2-&-2。)-妨+2

=^2a-ka-2k+6

=(-2-〃”-2攵+6,

又???關于。，〃的多項式2(。+與-3+2的值恒為定值，

，-2-&=0,即攵=一2.

：.2a+b=2—k=4.

16.【解.】(1)解：?.?方程⑶〃—4)/-5.e-3-7=-6機是關于工的一元一次方程，

3〃?—4=0,4〃—3=1,

4

解得：in=-,n=1；

(2)解：由(1)可知，原方程可化為—5K—7=-8,

解得x=：.

???方程(3〃?-4)f-5f"7—7=*m的解與關于％的一元一次方程等-3%=2x的解互為倒

數(shù),

k+x

???關于x的一元一次方程—3女=2x的解為x=5,

2

將1=5代入方程中，得一^-3攵=10,

解得&=—3.

17.【解】（1）解：設該學校庫存中有x套桌凳,

由題意：丁2。二內(nèi),

解得：x=840,

答：該中學庫存中有840套桌凳;

（2）解：方案①：甲單獨修理

時間:840+14=