陜西榆林市榆陽區2025-2026學年八年級下學期6月期中數學試題（含答案）

陜西榆林市榆陽區2025?2026學年八年級下學期6月期中數學試題

一、選擇題：本題共12小題，每小題2分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.在行進路程s、速度v和時間/的相關計算中，若保持行駛的速度不變，則下列說法正確的是（）

A.速度丫是變量B.速度丫是常量，路程s和時間/都是變量

C.時間/，速度v是變量D.速度1，、時間八路程s都是常量

2.函數丁=正+1中，自變量x的取值范圍是（）

x-2

A.x>lB.、>一1且x/2C.x/2D.x之一1且x/2

4.一次函數的圖象如圖所示，則k,b的取值范圍是（）

C.KO力>0D.k<0,b<0

:『十匕上，則與玖的大小關系是（

5.已知點(-3,yi),(4,J個)都在直線,/)

A.yi>j>2B.^1=),2C.y\<y2D.無法確定

第1頁，共13頁

6.勻速地向如圖所示的容器內注水，直到把容器注滿.在注水過程中，容器內水面高度力隨時間，變化的大

7.在剪紙活動中，小華想用一張矩形紙片剪出一個正八邊形，如圖，正八邊形的一邊與矩形的邊重合，則Na

B.45°C.60°D.135°

8.如圖，E是四邊形/8CQ的邊3。延長線上的一點，且43||CD,則下列條件中不能判定四邊形力8。是

平行四邊形的是（）

A.ZD=Z5B.ZB=ZDC.Zl=Z2D.Z3=Z4

9.若VT^+(y+5)2=0，則孫的值是()

A.15B.-15C.2D.-2

10.甲、乙兩車從力城出發前往4城，在整個行駛過程中，甲、乙兩車離，城的距離y（筋/）與行駛時間k

)

第2頁，共13頁

A.禮乙兩車同時出發B.乙車的速度為60km/h

C.乙車出發2〃時，追上了甲車D.當乙車到達8城時，甲、乙兩車相距604加

11.一次函數尸b+3k-l（女工0）中，y隨x的增大而減小，則該函數圖象經過點的坐標可以是（）

A.（-1,-2）B.（-4,-2）C.（-1,2）D.（1,4）

12.一次函數必=or+b與一次函數為=笈-。（a,b均為常數，且時工0）在同一平面直角坐標系中的圖

象可能是（）

每小題2分,

13.已知一次函數產2x3當時，尸_.

1（將函數y=3x-l的圖像向上平移4個單位，平移后直線的函數解析式是

15.點（a,b）在直線尸-2r+3上，貝I」4“+2力-1=.

16.關于函數y=（2一4）1+人，給出下列結論：①此函數是一次函數；②無論4取什么值，函數圖像必經

過點（-L1）；③若％=0,則此函數是正比例函數：④若人的取值范圍是左＜0,則函數圖像經過第二、三、

四象限；⑤若歹隨x的增大而減小，則A〉4.其中正確的是.（填序號）

三、計算題：本大題共1小題，共8分。

17.計算:

⑴2#-而-厄；

（2）小也+7萬+百一

四、解答題：本題共9小題，共80分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

18.（本小題12分）

第3頁，共13頁

在“看圖說故事”活動中，某學習小組設計了一個問題情境：小明從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一會

后又走到文具店買圓規，然后步行走回家.小明離家的距離y（千米）與時間x（分鐘）之間的關系如圖所

示.

（1）體育場離小明家千米，小明從家到體育場用了分鐘.

（2）小明在文具店停留了分伊.

（3）小明從文具店回家的平均速度是多少？

19.（本小題12分）

已知函數y=3x-3.

如

????????儼

r??.l.-r.■-r?--r■■-土

r-,-r--r--\--r---------!---A--{--y--]--i

j..J..---[-■--{■■?<■■■?{-；???；

』6』514與七』。~1~23456x

十止十

…"4一4…12一工…二斗一，一，一1

:一??:LUU13；-；力:::

：???：???：:卜14---：???：???：???：???：

:???：???：???：???,?一片$

二6-

（1）在如圖所示的平面直角坐標系中畫出該函數的圖象;

（2）該圖象與x軸的交點坐標為力（,）,與y軸的交點坐標為%（,）；

⑶在（2）的條件下，求A/lOB的面積.

20.（本小題8分）

某旅游景區原來的門票價格為每張80元.臨近春節，該景區推出優惠方案：每張門票打九折.某公司組織

員工去該景區旅游.設員工人數為x人，購買門票的總金額為y元.

（1）求y與x之間的函數關系式:

第4頁，共13頁

（2）當工;30時，求P的值.

21.（本小題4分）

如圖，在勿BCD中，點E、尸分別在40、8c上，且4E=b.求證：四邊形8/7%是平行四邊形.

22.（本小題4分）

如圖，在A/IB。中，AB=AC^。是8C邊的中點，44=90。，DE1AB,DFJ.AC,垂足分別為2,凡求

證：四邊形XEQb是正方形.

23.（本小題8分）

已知?次函數的圖象經過4（2,0）,加0,4）兩點.

（1）求此一次函數表達式；

（2）試判斷點（-1,6）是否在此一次函數的圖象上.

24.（本小題8分）

已知函數y=（加—2）d加+加+7.

（1）當m為何值時，V是X的一次函數？

（2）若函數是一次函數，則x為何值時，歹的值為3?

25.（本小題12分）

已知一次函數y=（2m+l）x-（加+1）.

（1）當m為何值時，》隨x的增大而增大？

第5頁，共13頁

(2)當m為何值時，圖象與y軸的交點在x軸的下方？

(3)當陽為何值時，圖象經過第二、三、四象限？

26.(本小題12分)

【數學事實】

如圖甲，動點。在數軸上從負半軸向正半軸運動，點。到原點的距離先變小再變大，當點尸的位置確定時,

點P到原點的距離也唯一確定.

P??????????a,p???M^?S

-4-3-2-1012345-10123

(甲)(乙)

(1)點P在一6時，點P到原點的距離是點?在-3時，點一到原點的距離是；點尸在3時，點P到

原點的距離是點?在6時，點尸到原點的距離是.

(2)【數學發現】

設動點尸在數軸上表示的數是X,點p到原點的距離為歹，我們發現y是X的函數，它的函數表達式為

由心。)

y11[r(x<0).

【數學理解】

X(A>0)

請在圖丙中畫出函數y=|x|二?的圖像:

-x(x<0)

(3)【類比遷移】

如圖乙，點M、S在數軸上表示的數分別是1和3,設動點P在數軸上表示的數是X,0到兩個定點〃、S的

距離和為y(即y=PM+PS).

當點尸在線段MS上運動時(點?可以和點〃或點s重合)，寫出X的取值范圍并求出此時的y值.

第6頁，共13頁

(4)當點尸在數軸上運動時，寫出V與X之間的函數表達式并在圖丁中畫出V關于％的函數圖像.

5

九4

3-3

2-2

1-1

321O1232~1O12345%

11

-2

(丙)(T)

第7頁，共13頁

1.【答案】B

2.【答案】。

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】C

II.【答案】A

12.【答案】A

13.【答案】-1

14.【答案】y=3x+3

15.【答案】5

16.【答案】②③@

17.【答案】【小題1】

解：原式=2后-3行-26

=-3<3:

【小題2】

解:=718+712+73-^16x1

=3及+2行+g-2拉

=（2君+6卜（3及-2、5）

=3石+加.

18.【答案】【小題1】

3

15

第8頁，共13頁

【小題2】

20

【小題3】

小明從文具店回家的平均速度是：-^―=0.05（千米/分鐘）.

95-65

19.【答案】【小題1】

1

0

0

-3

【小題3】

解：”(1,0),8(0,-3),

-0/1=1,OB=3,

113

-SOAB=-2OAOB=-2XM=-2.

第9頁，共13頁

"

■

■6I-

■5I-

■4I-

3+

I

2I卜-

.

20?【答案】【小題1】

解：設員工人數為x人，購買門票的總金額為y元,

根據題意，得y=80x0.9x=72x,

「?了與x之間的函數關系式為y=72%；

【小題2】

解：將x=30代入戶72x,得”72x30=2160,

二?J的值為2160.

21.【答案】證明：?.?四邊形力EC。是平行四邊形,

??MDII8C,AD=BC,

-AE=CF,

：.AD-AE=BC-CF,

:,ED=BF,

又：/QII8C,

.??四邊形8FZM是平行四邊形.

22.【答案】證明：???/)//B，DFJ.AC，

NDEA=/BED=90°，/LDFA=ZDFC=90°.

又=90。，

...四邊形力Q”是矩形.

?.?。是邊的中點,

第10頁，共13頁

:.BD=CD-

vAB=AC,

NB=NC.

又?:/BED=NDFC二%。，

:.ABEDq△CFDSAS，

：.DE=DF，

...四邊形力￡￡中是正方形.

23.【答案】【小題I】

解：設一次函數的解析式為7=后+乂％工0）,

?.J（2,0）,8（0,4）在函數圖象匕

2k+b=Q

b=4

，/[k=-2

解得h,,

b=4

.?.一次函數的解析式為：y=-2x+4；

[小題2]

解：由（1）知，函數解析式為：7=一2%+4,

???蘭工=—1時，y=6,

.?.點（-1,6）在一次函數的圖象上.

24.【答案】【小題1】

解：由y=（加一2）X3-M+加+7是一次函數得F一同一L

[m-2^0

解得m=-2.

故當加=一2時，y=（加一2）d洞+m+7是一次函數；

【小題2】

解：由（1）可知y=Tx+5.

第11頁，共13頁

當y=3時，3=-4x+5,解得x=1.

2

故當x=g時，y的值為3.

25?【答案】【