人教版高中物理選擇性必修一第一章《實驗：驗證動量守恒定律》分層練習題

第一章實驗驗證動量守恒定律分層練習題

基礎練習

1.實驗小組采用如圖所示裝置做“驗證動量守恒定律”的實驗。先讓質量為叫的小鋼球。從斜

槽軌道上某點由靜止釋放，在水平桌面上的記錄紙上留下壓痕，重復多次；再把質量為嗎

的玻璃球。靜置于斜槽軌道末端，讓。球仍從相同位置由靜止釋放，和人球正碰后兩球分

別落在記錄紙的不同位置處，重復多次。用盡量小的圓把小球落點圈在其中，得到三個平

均落點位置M、N、P.

(1)關于本實驗，下列說法正確的是________o

A.兩球半徑大小應相等

B.安裝斜槽軌道時應使其末端水平

C.該實驗中必須測量軌道末端到水平桌面的高度

D.在同一組實驗中，。球可以從不同位置由靜止釋放

(2)把最小圓的圓心作為小球落點的平均位置，目的是減小實驗的o(選填"偶然

誤差”或“系統誤差。

(3)測出小球拋出點在桌面上的投影點。到點M、N、尸的距離，分別記為乙、4、若

嗎、嗎、乙、乙、人滿足關系式,即可驗證兩球碰撞過程滿足動量守恒定律。

2.某同學在“探究平拋運動的特點''實驗中，采用如圖甲所示的實驗裝置，圖乙中A、B、C

三點為小球在坐標紙上留下的痕跡。

甲乙

(1)坐標紙應當固定在豎直的木板上，下列情況哪種更合適：_(填標號)；

D.

(2)下列說法正確的是一(填標號)；

A.斜槽軌道盡量光滑

B.安裝斜槽時用重錘線調整使其末端水平

C.安裝斜槽時將鋼球置于末端，通過觀察其是否靜上來調整末端水平

D.圖乙中坐標原點。為平拋運動的起點

(3)物理興趣小組利用該裝置研窕大小相同的小球正碰。正確安裝裝置并調試后，先讓質量

為嗎的小球A從軌道尸點靜止釋放(不放小球B)落在擋板MN處，然后把質量為四的

小球B放在斜槽軌道末端，再讓小球A從軌道尸點靜止釋放，兩個小球碰撞后落在擋板

MN處，以平拋運動的起點為原點。建立坐標系如下圖所示，已知，馬〉若兩小球在正

碰過程動量守恒，則叫、叫滿足的關系式為:

硬板

3.某同學在做“驗證動量守恒定律”的實驗，實驗室具備的實驗器材有：斜槽軌道，大小相

等、質量不同的小鋼球A、B,刻度尺，白紙，圓規，重垂線一條。實驗裝置如圖甲所

示，。為不放B球時A球的平均落點，M點和N點分別為碰撞后A球和B球的平均落

點。

⑴對于實驗中注意事項、測量器材和需要測量的物理量，下列說法中正確的是_______O

A.實驗前調節軌道時應注意槽的末端的切線是水平的

B.實驗中要保證每次讓A球從斜槽軌道上同一高度處由靜止釋放

C.實驗中還缺少的器材有復寫紙和秒表

D.實驗中需要測量的物理量只有A球的質量叫和B球的質量嗎

（2）在州〉"4時，實驗中記下了。、M、P、N四個點的位置（如圖乙所示），若滿足碰撞

中動量守恒，則A球與B球質量之比的比值為（結果保留兩位有效數字）

單位:cm

4.某學習小組為了驗證碰撞中的動量守恒，設計了如下方案：如圖所示，圓弧面A8O'與水

平桌面平滑連接，先將小球。從A點由靜止釋放，小球多次落在斜面上，尸點為其平均落

點；接著將大小相同的小球小放在斜面頂端的水平軌道上的o點，再讓小球.a從圓弧面上

同一位置由靜止釋放，小球。與小球。碰撞后，分別落在斜面上，M、N兩點分別是小球

〃多次落在斜面上的平均位置，實驗中小球。的質量大于小球。的質量，重力加速度為

gO

（1）為完成本實驗，需測量的物理量有（填選項字母）。

A.小球。和小球力的質量叫、團2

B.OP、OM、ON的長度/、不、X,

C.小球。由靜止釋放時距平面的高度A

D.斜面的傾角夕

（2）若滿足關系式,則驗證了小球。和力的碰撞動量守恒（用（1）中給出的物

理量符號表示）。

（3）若滿足關系式,則驗證了小球。和〃的碰撞是彈性碰撞（用（1）中給出的

物理量符號表示）。

5.如圖所示，某實驗小組的同學將長木板沿傾斜方

向固定來驗證動量守恒定律，并進行了如下的操

作：

a將斜槽固定在水平桌面上，并調整斜槽末端水

平；

尻在長木板上由下往上依次鋪有白紙和復寫紙;

c.先讓入射小球A多次從斜軌上的某位置由靜止釋放；然后把被碰小球B靜置于軌道的末

端，再將入射小球A從斜軌上同一位置由靜止釋放，與小球B相撞；

".多次重復此步驟，用最小圓圈法分別找到碰撞前后小球在長木板上的平均落點M、P、

N,其中尸點為小球A單獨運動的落點。

（1）為了防止小球A不被反彈，則應滿足小球A的質量_______（選填"大于''、”等于”或

“小于”）小球B的質量；

（2）被撞小球B的落點是_________（選填"ATT喊"AO；

（3）關于對本實驗的理解，下列正確的是________；

A.需測量釋放點到斜槽末端的高度/?

B.需用游標卡尺測量小球的直徑

C.需用天平測量兩球的質量mi和m2

D.需測量M、P、N到斜槽末端。點的長度L/、心、Li

（4）若兩球碰撞的過程中動量守恒，則關系式成立（用機/、"22、Lj、乙2、心3表

示）；若該碰撞過程的機械能也守恒，則關系式成立（用L、心、

L3表示）o

6.某同學設計用如圖所示的裝置來驗證動量守恒定律。打點計時器打點頻率為50Hz。

打點計時器

小車橡皮泥、,、氏產帶

長木板

小木片

操作步驟如下：

步驟一：用墊塊墊起長木板的右端，使之具有一定的傾角，調節傾角，使得輕推一下小車

A（前端粘有橡皮泥，后端連接紙帶）或者小車B之后它們均能在長木板上做勻速直線運

動。

步驟二：把B放在長木板合適的位置，A靠近打點計時器，接通打點計時器的電源，輕推

一下A,A向下運動與B發生碰撞并粘在一起。

步驟三：一段時間后關閉打點計時器的電源，取下紙帶。更換紙帶后重復第二步操作。

步驟四：選取點跡清晰的紙帶，標出若干計數點0、A、8…測量各計數點到。點的距

離。其中一條紙帶的數據如圖所示。

（單位：cm）

OABDE

⑴下列說法正確的是（

A.長木板右端墊上墊塊是為了補償阻力，保證小車碰撞前后做勻速直線運動

B.上述紙帶的右端與小車相連

C.根據紙帶判斷兩個小車可能是打下。點時相碰的

D.小車A在與B碰撞前機械能是守恒的

(2)相鄰計數點之間還有四個點跡沒有畫出來，碰撞前小車A的速度大小是______m/so

(結果保留兩位小數)

(3)測得滑塊甲、乙的質量均為0.40kg,碰撞前小車A的動量是______kg.m/s。碰撞后滑

塊甲、乙的總動量是______kg.m/s。(結果均保留三位小數)

(4)通過計算可以得出結論o

7.用如圖甲所示的裝置“驗證動量守恒定律”。水平放置的氣墊導軌上有A、B兩個滑塊，開

始時兩個滑塊靜止，它們之間有一根被壓縮的輕質彈簧，滑塊間用繩子連接，如圖甲所

示。氣墊導軌正常工作后，將繩子燒斷，兩個滑塊向相反方向運動，同時開始頻閃拍攝,

得到一幅多次曝光的數碼照片，如圖乙所示。已知頻閃的頻率為I0HZ,滑塊A、B的質量

分別為200g、300g0

76543

山川1|11|1山ihii

Km

甲

10987654321cm

h山||||||川山|1山11|||山||山|山山ii|li川li山1山|||||||||||||11||||1|||||||山|h山lii

AAAAABBBBB

乙

(1)由圖可知，A、B離開強簧后，應該做運動，根據照片記錄的信息，從圖中可

以看出閃光照片有明顯與事實不相符合的地方是

(2)若不計此失誤，分開后，A的動量大小為kgm/s,B的動量的大小為

________kg-m/s；

⑶本實驗中得出“在實驗誤差允許范圍內，兩滑塊組成的系統動量守恒”這一結論的依據是

8.二十年間，我國載人航天事業實現了跨越式發展，取得了舉世矚目的成就。從2013年神

舟十號任務期間的首次太空授課開始，“天宮課堂”越來越精彩，講課教材更豐富，授課方

式更新穎，神舟十六號航天員朱楊柱和桂海潮在夢天實驗艙向地球上的廣大師生演示兩鋼

球碰撞中的動量守恒實驗(如圖甲)。為了讓實驗效果更直觀，航天員準備了方格布作為

背景，給質量為叫的鋼球一個初速度，讓其與質量為四的靜止的鋼球發生正碰(碰撞時間

極短)，通過觀察碰撞前后小球的運動，感受碰撞中動量守恒。小明同學觀看后，產生了

濃厚的興趣，他采用截屏的方式，經過多次嘗試，截得三張圖片（如圖乙所示，圖片中小

球均己離手）。已知每相鄰截屏圖片時間間隔均為Is,背景方格布每個小方格邊長為

10cm。小明將被碰球嗎碰前懸浮的位置標記在圖片方格布上的夕點，請回答下列問題。

圖甲圖乙

（1）由圖乙及題干所給信息可求得入射鋼球碰前速度約為m/s（保留兩位有效數

字）；

（2）小明根據該碰撞過程遵循動量守恒定律，計算得出了兩鋼球的質量關系為見：見=

（3）根據分析計算，可判斷該碰撞（選填“是"或‘'不是''）彈性碰撞。

9.（1）實驗要求研究兩滑塊碰撞時動能損失很小或很大等各種情況，若要求碰撞時動能損

失最大，應選圖___（選填“甲”或“乙”）圖中的裝置，若要求碰撞時動能損失最小，則

應選圖（選填"甲''或"乙”）圖中的裝置。（甲圖兩滑塊分別裝有彈性圈，乙圖兩滑

塊分別裝有撞針和橡皮泥）

圖甲圖乙

（2）若通過實驗已驗證碰撞前、后系統的動量守恒，某同學再進行以下實驗。某次實驗

時碰撞B滑塊靜止，A滑塊勻速向B滑塊運動并發生碰撞，利用頻閃照相的方法連續4

次拍攝得到的閃光照片如圖丙所示。已知相鄰兩次閃光的時間間隔為T,在這4次閃光

的過程中，A、B兩滑塊均在080cm范圍內，且第1次閃光時，滑塊A恰好位于尸10

cm處。若A、B兩滑塊的碰撞時間及閃光持續的時間極短，均可忽略不計，則A、B兩

滑塊的質量比mA：機產o

01020304050607080'

圖丙

10.小明用氣墊導軌驗證兩個滑塊碰撞過程中動量守恒，實驗裝置如圖甲所示，滑塊A的質

量為〃?，滑塊B的質量為"=3。四，上方均安裝有一個寬為d的遮光片。滑塊A每次以

相同的速度u向靜止的滑塊8運動，碰撞后粘為一體通過光電門，計時器記錄遮光片經

過光電門的時間加，通過改變B上祛碼的質量加'進行多次實驗。

光電門

甲

（1）碰撞后滑塊B的速度為□=（用題中相關字母表示）”

⑵若碰撞過程動量守恒，根據所測數據，小明作出+4）的圖像，若圖像的斜率為

k、縱截距為4則滑塊A的質量為o（用字母公人表示）

（3）若在其他條件不變的情況下，小強同學所用滑塊B的質量為400g,進行上述實驗，則

他最終得到的圖線可能是如圖乙中的：若在其他條件不變的情況下，小華同學

使滑塊A以小于u速度，進行上述實驗，則他最終得到的圖線可能是如圖乙中的

o（圖中④為小明實驗得到的圖線，圖線②④平行）

11.某實驗小組驗證動量守恒定律。主要實驗器材有：質量不同的滑塊b,天平，兩個相

同輕質彈簧，壓力傳感器A、B及其配件，氣墊導軌及其配件。

（1）用天平測出b兩個滑塊的質量分別為%=0/60kg、砥=0.250kg。

（2）用充氣泵給氣墊導軌充氣，調節氣墊導軌水平，并將兩輕質彈簧水平固定在壓力傳

感器上，兩滑塊與兩彈簧不連接。如圖甲所示。

（3）水平向右推滑塊。，使右側彈簧適當壓縮井鎖定。壓力傳感器開始記錄數據，同時

開始計時，0.5s時刻釋放。與b發生碰撞后，〃向左運動并壓縮左側彈簧，。向右運動

并再次壓縮右側彈簧。該過程中，壓力傳感器A、B受到的壓力隨時間變化的圖像分別

如圖乙中A、B所示。

（4）若彈簧彈力大小與形變量的關系如圖丙所示,彈簧的勁度系數占N/m,釋放

滑塊。過程中，彈簧對滑塊。做的功為W=J,滑塊。獲得的速度為匕

=m/So

（5）滑塊。被反彈，壓縮A上的彈簧mm后速度為零，由此可以計算得出碰撞后

a的速度為m/s,同理可得b的速度為0.76m/s.

（6）取向左為正方向，滑塊。和滑塊〃組成的系統，碰撞前總動量為P產kgm/s,

碰撞后總動量為P產kg-m/so實驗相對誤差5=叵二回、100%=,如果5小于

P\

5%,則可認為動量守恒。（所有空均保留3位有效數字）

12.如圖所示，利用氣墊導軌來驗證動量守恒定律，A、B是兩個安有遮光條的滑塊，M、N

是兩個光電門。實驗時先用天平測出A、B的質量分別為研和外。初始時刻，兩滑塊靜止

在圖示位置，輕推滑塊讓兩滑塊相向運動，在兩個光電門之間發生碰撞，碰撞后兩滑塊

均反彈。通過光電門M測出碰撞前后A滑塊遮光條的遮光時間△。和42,通過光電門N

測出碰撞前后B滑塊遮光條的遮光時間和加4。數據處理時，利用遮光條的寬度和遮

光時間求出兩滑塊碰撞前后的速度大小。

光電門M光電門N

（1）下列有關此實驗的說法正確的是_______

A.實驗前需要調整氣墊導軌傾角來平衡摩擦力

B.氣墊導軌沒有充氣前，滑塊嚴禁在軌道上滑動

C.為了使兩滑塊碰撞后都反彈，必須要求質量大的滑塊碰撞前速度大

D.若兩滑塊遮光條寬度相等，即使不測量遮光條寬度，也能驗證動量守恒定律

⑵通過實驗獲得三組實驗數據，如下表所示。小匕是滑塊A、B碰撞前的速度，匕、匕是

滑塊A、B碰撞后的速度，由表格中的數據推算，第三次實驗時A滑塊的質量為

kg（結果保留兩位有效數字）；

AB

實

滑滑碰前碰后

驗

塊塊碰前時間碰后時間碰前速度碰后速度動能動能

次

質質之和之和

數

量量

絕V

町嗎△乙納頌匕v23Ek后

0.10.10.040.030.030.040.460.430.0500.044

1-0.588-0.556

8834665568

0.10.10.040.020.030.030.570.520.0750.064

2-0.714-0.667

883808I639

0.20.120.050.080.090.150.220.0210.016

3-0.385-0.244

392215020

注意：表格中數據均采用國際單位制

（3）加果碰撞前后兩滑塊的總動能損失在5%以內，可以認定為彈性碰撞。利用表格中的數

據判斷，第一次實驗的碰撞（選填"是''或"不是彈性碰撞。

拓展練習

13.如圖所示，某實驗小組用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球碰撞前

后的動量關系。圖中的。點為小球拋出點在記錄紙上的垂直投影。實驗時，先使1球多

次從斜軌上某位置S由靜止釋放，找到其平均落地點的位置P。然后，把半徑相同的2球

靜置于水平軌道的末端，再將1球從斜軌上位置S靜止釋放，.與2球相碰后兩球均落在

水平地面上，多次重復上述1球與2球相碰的過程，分別找到碰后1球和2球落點的平

均位置M和N。用刻度尺測量出水平射程。M、OP、ON。測得1球的質量為"〃，2球的

質量為"22。

OMPN

(1)關于本實驗，必須滿足的條件是一。

A.斜槽軌道必須光滑以減少實驗誤差

B.斜槽軌道末端的切線必須水平

C.入射球和被碰球的質量必須相等

D.入射球每次必須從軌道的同一位置由靜止釋放

(2)當滿足表達式時，即說明兩球碰撞中動量守恒。(用所測物理量表示)

(3)若僅改變小球1和小球2的材質，兩球碰撞時不僅得到(2)的結論，即碰撞遵守動量

守恒定律，而且滿足機械能守恒定律，則根據上述信息可以推斷

A.關不可能超過2

B.MN與OP大小關系不確定

C.MN與OP大小關系確定，且用N=OP

14.為了驗證動量守恒定律，某實驗小組制作了如圖1所示的實驗裝置。用30打印機打印

出兩個質量分別為叫、?且底面粗糙程度相同的物塊A、B,將左側帶有擋板的長木板固

定在水平面上，擋板右側固定一個輕彈簧，彈簧處于原長時其右端在木板上的O點，在

O點右側依次并排放置4B(4、B緊挨著)，A與彈簧接觸但未壓縮彈簧。

AB

HomwAoni

0

圖2

圖3

實驗步驟如下:

①保持8不動,用手拿著A向左將彈費壓縮至位置P;

②松手釋放4,彈簧恢復原長時A與8發生碰撞，碰后兩物塊均向右運動一段距離停

下，如圖2所示，測得A、8靜止時它們的左側面與。點的距離分別為百、打

③拿走從用手拿著A再次將彈簧壓縮至位置P,然后松手釋放，測得A停下時其左側

面到。點的距離為死，如圖3所示，又測得A沿運動方向的寬度為心

(1)為保證實現上述實驗目標，應使叫嗎(填“廿或“V”).

⑵若A、8與木板間的動摩擦因數為〃、重力加速度為g,則碰后瞬間A的速度大小為

;(用〃、g及以上步驟中測得的物理量表示)

(3)若碰撞過程A、8組成的系統動量守恒，則應滿足_______。

A.見％=碼占+嗎占

B.町底=仍+生日

C.叫&=犯5+嗎yjx2-L

15.某同學使用如圖甲所示的裝置進行了碰撞實驗，氣墊導軌左側分別安裝。、。兩個位移

傳感器，。測量滑塊A與它的距離，。測量滑塊B與它的距離。實驗中先接通氣源，調

整氣墊導軌水平，再向右推動A滑塊，使其撞擊靜止的B滑塊，實驗完畢，電腦顯示

A、B的位移一時間圖像。

(1)從圖像可知兩滑塊碰撞后，滑塊A的速度大小為m/s,方向(選填

“向左”或“向右”)o

(2)用天平測得滑塊A質量為0.2kg,則滑塊B質量應為國。

⑶該碰撞________(選填“是”或“不是”)彈性碰撞。

真題練習

16.(2025?廣東?高考真題)請完成下列實驗操作和計算。

(1)在“長度的測量及其測量工具的選用“實驗中，用螺旋測微器測量小球的直徑，示數如

圖所示，讀數ninio

(2)實驗小組利用小車碰撞實驗測量吸能材料的性能，裝置如圖所示，圖中軌道由軌道甲

和乙平滑拼接而成，旦軌道乙傾角較大。

①選取相同的兩輛小車，分別安裝寬度為1.00cm的遮光條。

②軌道調節。

調節螺母使軌道甲、乙連接處適當升高。將小車在軌道乙上釋放，若測得小車通過光電

門A和B的o證明已平衡小車在軌道甲上所受摩擦力及其他阻力。

③碰撞測試

先將小車1靜置于光電門A和B中間，再將小車2在〃點由靜止釋放，測得小車2通過

光電門A的時間為⑵碰撞后小車1通過光電門B的時間為〃。若，2",可將

兩小車的碰撞視為彈性碰撞。

④吸能材料性能測試。

將吸能材料緊貼于小車2的前端。重復步驟③。測得小車2通過光電門A的時間為10.00

ms,兩車碰撞后,依次測得小車1和2通過光電門B的時間分別為15.00ms、30.00

ms,不計吸能材料的質量，計算可得碰撞后兩小車息動能與碰撞前小車2動能的比值為

（結果保留2位有效數字）。

17.（2024?福建?高考真題）某小組基于動量守恒定律測量玩具槍子彈離開槍口的速度大小，

實驗裝置如圖（a）所示。所用器材有：玩具槍、玩具子彈、裝有擋光片的小車、軌道、

光電門、光電計時器、十分度游標卡尺、電子秤等。實驗步驟如下：

圖（a）圖（b）

（1）用電子秤分別測量小車的質量M和子彈的質量加；

（2）用游標卡尺測量擋光片寬度，/,示數如圖（b）所示，寬度4cm；

（3）平衡小車沿軌道滑行過程中的阻力。在軌道上安裝光電門A和B,讓裝有擋光片的

小車以一定初速度由右向左運動，若測得擋光片經過A、B的擋光時間分別為13.56ms、

17.90ms,則應適當調高軌道的（填“左”或"右”）端。經過多次調整，直至擋光時

間相等；

（4）讓小車處于A的右側，槍口靠近小車，發射子彈，使子彈沿軌道方向射出并粘在小

車上，小車向左運動經過光電門A,測得擋光片經過A的擋光時間4；

（5）根據上述測量數據，利用公式l（用4加、M、削表示）即可得到子彈

離開槍口的速度大小V：

（6）重復步驟（4）五次，并計算出每次的u值，填入下表；

次數12345

速度v(m/s)59.160.960.358.759.5

（7）根據表中數據，可得子彈速度大小u的平均值為m/so（結果保留3位有

效數字）

18.（2024.北京.高考真題）如圖甲所示，讓兩個小球在斜槽末端碰撞來驗證動量守恒定律。

（1）關于本實驗，下列做法正確的是_____（填選項前的字母）。

A.實驗前，調節裝置，使斜槽末端水平

B.選用兩個半徑不同的小球進行實驗

C.用質量大的小球碰撞質量小的小球

⑵圖甲中。點是小球拋出點在地面上的垂直投影，首先，將質量為〃"的小球從斜槽上的

S位置由靜止釋放，小球落到復寫紙上，重復多次。然后，把質量為〃”的被碰小球置于

斜槽末端，再將質量為〃〃的小球從S位置由靜止釋放，兩球相碰，重復多次。分別確定

平均落點，記為M、N和尸（尸為〃〃單獨滑落時的平均落點）。

乙

a.圖乙為實驗的落點記錄，簡要說明如何確定平均落點；

b.分別測出。點到平均落點的距離，記為OP、OM和。N。在誤差允許范圍內，若關系

式成立，即可驗證碰撞前后動量守恒。

（3）受上述實驗的啟發，某同學設計了另一種驗證動量守恒定律的實驗方案。如圖丙所

示，用兩根不可伸長的等長輕繩將兩個半徑相同、質量不等的勻質小球懸掛于等高的。

點和。'點，兩點間距等于小球的直徑。將質量較小的小球1向左拉起至A點由靜止釋

放，在最低點3與靜止于。點的小球2發生正碰。碰后小球1向左反彈至最高點?，小

球2向右擺動至最高點。。測得小球1,2的質量分別為m和M,弦長A8二//、A'B=

/2>CD=ho

丙

推導說明，〃2、M、11.12、/3滿足____關系即可驗證碰撞前后動量守恒。

19.(2024.山東.高考真題)在第四次“天宮課堂”中，航天員演示了動量守恒實驗，受此啟

發，某同學使用如圖甲所示的裝置進行了碰撞實驗，氣墊導軌兩端分別安裝〃、人兩個位

移傳感器，。測量滑塊A與它的距離后，〃測量滑塊B與它的距離加。部分實驗步驟如

下：

①測量兩個滑塊的質量，分別為200.0g和400.0g：

②接通氣源，調整氣墊導軌水平；

③撥動兩滑塊，使A、B均向右運動；

④導出傳感器記錄的數據，繪制心、切隨時間變化的圖像，分別如圖乙、圖丙所示。

傳感器a滑塊A滑塊B傳感器b

?"?…I1?j??1?IIIIIII」I1-I-1

II.■連氣源

圖甲

回答以下問題：

⑴從圖像可知兩滑塊在/=s時發生碰撞；

(2)滑塊B碰撞前的速度大小片m/s(保留2位有效數字)；

(3)通過分析，得出質量為2()().()g的滑塊是________(填或"B”)。

20.（2024.新疆河南.高考真題）某同學用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律。將斜槽軌道固

定在水平桌面上，軌道末段水平，右側端點在水平穴板上的垂直投影為O,木板上疊放

著白紙和復寫紙。實驗時先將小球。從斜槽軌道上。處由靜止釋放，。從軌道右端水平飛

出后落在木板上；重復多次，測出落點的平均位置P與O點的距離將與〃半徑相等

的小球〃置于軌道右側端點，再將小球。從Q處由靜止釋放，兩球碰撞后均落在木板

上；重復多次，分別測出。、。兩球落點的平均位置M、N與O點的距離47、小。

OMPN

完成下列填空：

（1）記。、〃兩球的質量分別為叫、”,實驗中須滿足條件幾/（填，或Y）;

（2）如果測得的與、工的、小、叫和“在實驗誤差范圍內滿足關系式,則驗證了兩小

球在碰撞中滿足動量守恒定律。實驗中，用小球落點與。點的距離來代替小球水平飛出

時的速度，依據是

21.（2025?浙江?三模）兩組同學利用不同的實驗器材進行碰撞的實驗研究。第一組同學利用

氣墊導軌進行“探究碰撞中的不變量''這一實驗。

（1）用螺旋測微器測得遮光片的寬度如圖乙所示，讀數為mm；

（2）若要求碰撞動能損失最小則應選下圖中的（填“A”或"B”）（A圖兩滑塊分別

裝有彈性圈，B圖兩滑塊分別裝有撞針和橡皮泥）；

AB

第二組同學采用下圖所示裝置進行“驗證動量守恒定律”實驗

先讓。球從斜槽軌道上某固定點由靜止開始滾下，在水平地面上的記錄紙上留下壓痕，

重復10次；再把同樣大小的人球放在斜槽軌道末端水平段的最右端附近靜止，讓。球仍

從原固定點由靜止開始滾下，和匕球相碰后兩球分別落在記錄紙的不同位置處，重復10

次。多次實驗完成后，應該用一個盡量小的圓把多次落點圈在其中，其圓心為落點的平

均位置。圖中4、B、C是各自1()次落點的平均位置。

(3)下列說法中符合本實驗要求的是.(多選)。

A.兩球相碰時，兩球心必須在同一水平面上

B.需要使用的測量儀涉有秒表和刻度尺

C.安裝軌道時，軌道末端必須水平

D.在同一組實驗的不同碰撞中，每次入射球必須從同一高度由靜止釋放

(4)用最小圓的圓心定位小球落點，其目的是減小o(填“偶然誤差”或“系統誤

差”)。

(5)測出小球拋出點在桌面上的投影點O到點4、B、C的距離，分別記為OA、OB、

OC,若兩球發生彈性碰撞，則。4、OB、OC之間一定滿足關系式。

A.OB=OC-OAB.2OB=OCWAC.0B=0C-20A

22.(2025?江西九江?三模)為了探究碰撞過程中的守恒量，某興趣小組設計了如圖所示的實

驗。先讓質量為嗎的小球從凹形槽頂端由靜止滑下，經過。點水平拋出落在斜面上的P

點。再把質量為嗎的小球靜止放在凹形槽末端O點，讓小球網仍從凹形槽頂端由靜止滑

下，與小球他碰撞后，兩小球落到斜面上。分別記錄小球第一次與斜面碰撞的落點痕

跡，其中M、P、N三個落點的位置距。點的長度分別為％,、%、凹形槽頂端與末

端的高度差為凹形槽末端距地面高度為H，斜面總長度為，多次重復實驗。

（1）有利于減小實驗誤差的操作是：O

A.凹形槽盡可能光滑

B.使用半徑相同的兩個小球

C.多次測量落點位置取平均值

D.保持”不變，增加斜面長度L

（2）在實驗誤差允許范圍內，若滿足關系式叫向=，則可以認為兩球他撞過程中

動量守恒。（用町、叫、￡,“、L,表示）

（3）現測量出兩個小球質量比若還測出L產Lp,則可證明兩球間的碰撞是

彈性碰撞。（用上表示）

23.（2025?四川宜賓?三模）物理興趣小組利用圖（a）所示的裝置研究小球的正碰。正確安

裝實驗器材并調試后，先讓小球A從斜槽軌道上滾下（不放小球B）,拍攝小球A平拋

過程中的頻閃照片，如圖（b）所示；然后把小球B放在斜槽軌道末端，再讓小球A從

軌道上滾下，兩個小球碰撞后，拍攝小球A、B平拋過程中的頻閃照片，如圖（c）所

示。頻閃時間間隔不變。

(a)

⑴為了保證實驗效果，以下做法不必要的是

A.小球A的半徑等于小球B的半徑

B.小球A的質量大于小球B的質量

C.斜槽軌道各處必須光滑

D.每次小球A應從斜槽軌道上同一位置由靜止釋放

(2)若兩小球碰撞過程動量守恒，則兩小球的質量之比%:雁=o

(3)碰撞后兩球的分離速度(彩'-4’)，與碰撞前兩球的接近速度(寸-彩)成正比，比值由兩球

的材料性質決定，即6通常把。叫做恢復系數。請同學們計算本實驗口兩球的恢

V-

復系數C=0

答案解析

基礎練習

1.實驗小組采用如圖所示裝置做“驗證動量守恒定律”的實驗。先讓質量為碼的小鋼球〃從斜

槽軌道上某點由靜止釋放，在水平桌面上的記錄紙上留下壓痕，重復多次；再把質量為嗎

的玻璃球小靜置于斜槽軌道末端，讓。球仍從相同位置由靜止釋放，和/?球正碰后兩球分

別落在記錄紙的不同位置處，重復多次。用盡量小的圓把小球落點圈在其中，得到三個平

均落點位置M、N、P。

OMNP

(1)關于本實驗，下列說法王確的是。

A.兩球半徑大小應相等

B.安裝斜槽軌道時應使其末端水平

C.該實驗中必須測量軌道末端到水平桌面的高度

D.在同一組實驗中，。球可以從不同位置由靜止釋放

(2)把最小圓的圓心作為小球落點的平均位置，目的是減小實驗的o(選填”偶然

誤差''或"系統誤差。

⑶測出小球拋出點在桌面上的投影點。到點M、N、『的距離，分別記為。、L2、L3f若

叫、叫、k、4滿足關系式,即可驗證兩球碰撞過程滿足動量守恒定律。

【答案】(1)AB

⑵偶然誤差

(3)町4=m1Ll+m2L5

【詳解】(1)A.為了保證兩球發生對心正碰，兩球半徑大小應相等，故A正確；

B.為了保持小球拋出時的速度處于水平方向，安裝斜槽軌道時應使其末端水平，故B正

確；

C.兩球在空中做平拋運動的下落高度相等，運動時間相等，可用水平位移代替拋出時的

初速度，所以該實驗中不需要測量軌道末端到水平桌面的高度，故C錯誤；

D.在同一組實驗中，為了保持每次碰撞前瞬間。球的速度相同，。球每次需要從同一位

置由靜止釋放，故D錯誤。

故選ABo

（2）把最小圓的圓心作為小球落點的平均位置，目的是減小實驗的偶然誤差。

（3）設碰撞前瞬間。球的速度為％,碰撞后瞬間。球的速度為9,球的速度為丹，根據

動量守恒可得碼%=叫K+〃史2

由于兩球在空中做平拋運動的下落高度相等，運動時間相等，則有％=，，％=，，

k

聯立可得若滿足關系式〃眄=〃格+小品

即可驗證兩球碰撞過程滿足動量守恒定律。

2.某同學在,、探究平拋運動的特點”實驗中，采用如圖甲所示的實驗裝置，圖乙中A、從C

三點為小球在坐標紙上留下的痕跡。

（1）坐標紙應當固定在豎直的木板匕下列情況哪種更合適：_（填標號）；

(2)下列說法正確的是_(填標號)；

A.斜槽軌道盡量光滑

B.安裝斜槽時用重錘線調整使其末端水平

C.安裝斜槽時將鋼球置于末端，通過觀察其是否靜上來調整末端水平

D.圖乙中坐標原點。為平拋運動的起點

(3)物理興趣小組利用該裝置研究大小相同的小球正碰。正確安裝裝置并調試后，先讓質量

為叫的小球A從軌道P點靜止釋放(不放小球B)落在擋板MN處，然后把質量為恤的

小球B放在斜槽軌道末端，再讓小球A從軌道P點靜止釋放，兩個小球碰撞后落在擋板

MN處，以平拋運動的起點為原點O建立坐標系如下圖所示，已知犯>〃少若兩小球在正

碰過程動量守恒,則叫、叫滿足的關系式為

硬板

O

MN

重

一

錘

線\

2

【答案】⑴D

(2)BC

(3)3㈣=5加2

【詳解】(1)斜槽末端是水平的，小球做平拋運動，要分解為水平和豎直方向的分運

動，故方格紙因該水平豎直，坐標原點應該與小球在斜槽末端靜止時在木板上的投影重

合，D選項符合題意。

故選Do

(2)A.實驗中，斜槽軌道不需要盡量光滑，只要能保證小球從同一位置由靜止釋放，獲

得相同的初速度即可，故A錯誤；

B.安裝斜槽時，用重錘線調整使其末端水平，這樣才能保證小球做平拋運動，故B正

確；

C.將鋼球置于斜槽末端，觀察其是否靜止來調整末端水平，這是判斷斜槽末端水平的有

效方法，故c正確；

D.平拋運動在豎直方向是自由落體運動，若。是拋出點，相等時間內豎直位移之比應為

1：3：5,由圖乙可知，OA、AB.8C豎直位移之比為2：3：5,所以。不是拋出點，故

D錯誤。

故選BCo

（3）設小方格長度為L,因為平拋高度相同，則平拋時間，相等，題圖可知叫碰前速度

12L

%二7

叫、恤碰后速度分別為K考、“牛

根據碰撞過程動量守恒有嗎”產〃那+〃沙2

聯立解得3叫=5m2

3.某同學在做“驗證動量守恒定律”的實驗，實驗室具備的實驗器材有：斜槽軌道，大小相

等、質量不同的小鋼球A、B,刻度尺，白紙，圓規，重垂線一條。實驗裝置如圖甲所

示，尸為不放B球時A球的平均落點，M點和N點分別為碰撞后A球和B球的平均落

點。

（1）對于實驗中注意事項、測量潛材和需要測量的物理量，下列說法中正確的是________O

A.實驗前調節軌道時應注意槽的末端的切線是水平的

B.實驗中要保證每次讓A球從斜槽軌道上同一高度處由靜止釋放

C.實驗中還缺少的器材有復寫紙和秒表

D.實驗中需要測量的物理量只有A球的質量網和B球的質量嗎

（2）在碼〉利時，實驗中記下了。、M、P、N四個點的位置（如圖乙所示），若滿足碰撞

中動量守恒，則A球與B球質量之比的比值為（結果保留兩位有效數字）

單位:cm

【答案】（l）AB

（2）2.5

【詳解】（1）A.小球從斜槽滑出應做平拋運動，可知斜槽的末端必須水平，故A正

確；

B.每次必須是從同一高度由靜止釋放，使得平拋運動的初速度相等，故B正確；

C.由于碰撞前后小球做平拋運動的豎直位移相同，即平拋運動的時間相同，可利用平拋

的水平位移表示初速度，故不需要秒表測時間，故C錯誤：

D.實驗中需要測量的物理量有A球和B球的質量，還有兩球平拋時水平方向的位移，即

。P線段、0M和。N的長度，故D錯誤。

故選ABO

（2）根據動量守恒定律可得碼%=例+巧彩

由于碰撞前后入射球和靶球從同一高度同時做平拋運動，根據力=：娟可得兩球做平拋運

動的時間相同，故有町卬訓卬+〃?2卬

則有mfiP-ni}OM+m2ON

代入數據解得合=2.5

4.某學習小組為了驗證碰撞中的動量守恒，設計了如下方案：如圖所示，圓弧面A80'與水

平桌面平滑連接，先將小球〃從A點由靜止釋放，小球多次落在斜面上，P點為其平均落

點；接著將大小相同的小球小放在斜面頂端的水平軌道上的O點，再讓小球從圓弧面上

同一位置由靜止釋放，小球。與小球。碰撞后，分別落在斜面上，M、N兩點分別是小球

〃多次落在斜面上的平均位置，實驗中小球。的質量大于小球力的質量，重力加速度為

gO

A

（1）為完成本實驗，需測量的物理量rr（填選項字母）。

A.小球。和小球小的質量班、機2

B.OP、OM、QN的長度小、不、X?

C.小球。由靜止釋放時距80平面的高度6

D.斜面的傾角e

⑵若滿足關系式，則驗證了小球〃和人的碰撞動量守恒（用（1）中給出的物

理量符號表示）。

⑶若滿足關系式,則驗證了小球。和人的碰撞是彈性碰撞（用（1）中給出的

物理量符號表示）。

【答案】⑴AB

（2）小區=町衣+叱店

⑶扃+北=店

【詳解】（1）A.要驗證動量守恒，需要知道小球的質量，A正確；

B.需要知道小球碰前和碰后的速度，可以用位移來代替速度的大小，B正確；

C.由于已知小球在斜面上平拋運動的位移，可以通過相關規律求得對應的速度，不需知

道小球〃釋放的高度，C錯誤；

D.根據斜面上平拋運動相關規律計算速度時，所有的速度都有對應傾斜角的相關值表示

出來，最后可以進行化簡，約去相關參數，D錯誤。

故選ABo

（2）根據題意可知，小球。碰前則有%二/cos。，）;=.rosin^

小球。碰前運動時間”梓=后普

_xu_x0cos0

小球a碰前的速度%=7=2%sin6

同理可知，碰后。球的速度…

碰后"球的速度2cos幻屋而

若動量守恒，則滿足碼%=加X+嗎%

代入數據則有小后=小禽+嗎后

（3）驗證小球。和〃的碰撞是彈性碰撞，則須驗證系統碰撞過程動量守恒和機械能守

恒，需滿足（2）中關系得同時滿足/舊=//+卜欣

結合上述分析，整理可得后+嘉=后

5.如圖所示，某實驗小組的同學將長木板沿傾斜方向固定來驗證動量守恒定律，并進行了如

下的操作:

。.將斜槽固定在水平桌面上并調整斜槽末端水平;

〃.在長木板上由下往上依次鋪有白紙和復寫紙；

c.先讓入射小球A多次從斜軌上的某位置由靜止釋放；然后把被碰小球B靜置于軌道的末

端，再將入射小球A從斜軌上同一位置由靜止釋放，與小球B相撞；

4.多次重復此步驟，用最小圓圈法分別找到碰撞前后小球在長木板上的平均落點M、P、

N,其中P點為小球A單獨運動的落點。

⑴為了防止小球A不被反彈，則應滿足小球A的質量_______（選填“大于”、“等于”或

“小于”）小球B的質量；

（2）被撞小球B的落點是__________（選填“AT"P”或“獷）；

（3）關于對本實驗的理解，下列正確的是________；

A.需測量釋放點到斜槽末端的高度6

B.需用游標卡尺測量小球的直徑

C.需用天平測量兩球的質量〃，和m2

D.需測量M、P、N到斜槽末端。點的長度L/、L2、L3

(4)若兩球碰撞的過程中動量守恒，則關系式成立(用加/、m2、L］、L2、L3表

示)；若該碰撞過程的機械能也守恒，則關系式成立(用L、L2、

七表示)o

【答案】(1)大于

⑵N

(3)CD

(4)成至="初+網國匹+R=H

【詳解】(1)為了防止小球A不被反彈，則應滿足A球的質量大于B球的質量；

(2)結合題圖分析可知，P點為碰前入射球A的落點，M、N分別為碰后入射球A以及

被碰球B的落點；

(3)A.小球拋出時的初速度可以用右cosak——表示，無需測量高度，A錯誤；

B.該實驗中兩球從同一點拋出，水平位移對應小球在拋出點和落地點處的球心之間的水

平距離，豎直位移對應小球在拋出點和落地點的最下方位置之間的豎直高度，不需要測量

A球或B球的直徑，B錯誤；

CD.需要驗證的關系式

/幾=叫幾十叫國

可知，需要測量的物理量應有A球和B球的質量〃〃和"22以及OW,OP,ON的長度L/、

心、L3,CD正確。

故選CD。

(4)［1］結合圖和題意可知