2025-2026學年廣東深圳市寶安區（北師大版）五年級下學期數學期末試題【附解析】

/2025-2026學年廣東深圳市寶安區北師大版五年級下學期數學期末試卷一、選擇題

1.育新小學五年級生物社團，每隔3天測量一次綠豆芽胚軸與胚芽的生長高度。若要同時反映胚軸、胚芽的生長高度各自隨時間的變化趨勢，選用（

）統計圖最合適。A.單式折線 B.單式條形 C.復式折線 D.復式條形

2.算式34A.媽媽買了34千克蘋果，買的蘋果的質量是梨的1B.媽媽買了34千克蘋果，買的梨的質量是蘋果的1C.一根彩帶長34米，每1D.把34升果汁分裝在容量為1

3.下面能用x?A. B.

C. D.

4.估一估，想一想，下面四個算式中結果大于1的是（

）。A.34+15 B.34?

5.如圖，每個小球的體積都相等，大球的體積是（

）cm3。

A.2 B.4 C.6 D.8

6.拆掉（

）號小正方體后，下圖這個由小正方體拼成的立體圖形（接口處不計）的表面積最大。

A.① B.② C.③ D.④

7.淘氣去笑笑家做客，他出家門朝東偏南35?A.北偏西55?° B.南偏東55?° C.西偏北

8.將8個相同的小正方體依次放到四個透明的長方體盒子中，如圖。這四個盒子中，容積最大的是（

）。A. B.

C. D.

9.如果a和b互為倒數，那么a5÷3b=（

）。A.1 B.115 C.15

10.淘氣把正方體盒子剪開的時候，不小心剪掉了一個正方形，展開后如圖所示，如果不剪斷，該正方體的展開圖不可能是（

）。

A. B. C. D.二、填空題

11.4.5L=(

)mL

3600cm3=(

)

12.一根鐵絲可以折成長6厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體框架，如果用這根鐵絲折成一個正方體框架，正方體的棱長是(

)厘米。

13.將一個棱長為10分米的正方體切成兩個完全一樣的長方體，表面積增加(

)平方分米。

14.（

）÷25=15

15.如圖，倉庫的角落堆著6個棱長為5分米的正方體包裝箱，這些包裝箱露在外面的面積是(

)平方分米。

16.一根繩子長2米，包裝禮物用去了它的14，用去了(

)米，打蝴蝶結又用了1

17.60升油的23是(

)升；(

)千克的3

18.5個數平均數是60，把其中一個數改成80后，平均數變成65，原來這個數是(

)。三、計算題

19.直接寫得數。

1516×12=

9

20.遞等式計算和解方程。

1121?17+8四、解答題

21.古埃及人進行分數運算時，常用分子為1的分數進行計算，這類分數被稱為“埃及分數”。例如49（1）512（2）35

22.笑笑在進行借助長方體水槽和排水法測量不規則物體體積的數學實驗。

（1）若把石塊放入水中，水面升高至10厘米（水未溢出），請計算這個石塊的體積。（2）若不規則物體沒有完全浸沒水中，測量結果會偏大還是偏??？說明理由。

23.工廠需要把2個禮盒一起包裝出售。（單位：厘米）

（1）下面哪種包裝最節約包裝紙？（

）A. B.

C.（2）計算這種包裝方式所需要的包裝紙的面積是多大？

24.端午節是中華傳統節日，粽子也是大家喜愛的傳統食物。深圳某小學開展端午包粽子活動，一共準備了48千克糯米。包肉粽用了總數的38

25.深圳某機構推出了三項暑假研學活動，分別是去新疆伊犁、黔東南和內蒙古。報名人數如下，有150人報名去新疆伊犁，正好是報名去黔東南人數的35，報名去內蒙古的人數剛好是報名去黔東南人數的4

26.在一塊長25厘米，寬15厘米的長方形紙板的四個角上分別剪下一個邊長為2厘米的正方形，通過翻折制作成一個無蓋的長方體收納盒。這個收納盒的容積是多少毫升？（請先畫出草圖，再計算容積）

27.AB兩地相距1053千米，甲車從A地出發，乙車從B地出發，兩車相向而行。甲車每小時行45千米，乙車每小時行36千米。兩車出發后幾小時相遇？（請先畫圖表示數量關系，再列方程解答）

28.2026年11月18－19日，APEC會議在深圳召開，奇思想給全球各地的參會者和游客提供一些出行建議。其中氣溫是出行要考慮的重要因素之一，因此他搜集了深圳2025年11月部分日期的氣溫情況（如下表）。日期11月16日11月17日11月18日11月19日11月20日11月21日11月22日最高溫27272219202324最低溫21211514141516（1）請根據表格中的數據畫出合適的統計圖。

（2）請描述深圳7天的氣溫變化情況，并給來深人員提供穿衣建議。五、作圖題

29.妙想早上8點到校，進入校門口后向東偏北30°。方向走了200米到達教學樓。中午12點向東偏南50

參考答案與試題解析2025-2026學年廣東深圳市寶安區北師大版五年級下學期數學期末試卷一、選擇題1.【答案】C【考點】統計圖的選擇（折線統計圖）復式折線統計圖【解析】條形統計圖能清楚地表示出數量的多少；折線統計圖不僅能表示出數量的多少，還能清楚地反映數量的增減變化情況。【解答】根據“隨時間的變化趨勢”確定統計圖類型為折線統計圖；

其次根據“同時反映胚軸、胚芽”兩組數據確定統計圖形式為復式統計圖。2.【答案】B【考點】已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數求一個數的幾分之幾的問題分數與分數的除法【解析】算式34【解答】A.已知蘋果的質量是34千克，蘋果的質量是梨的14。這里梨的質量是單位“1”，是未知量。已知部分量和對應的分率，求單位“1”，用除法計算，列式為34÷14，與題干算式一致，此選項錯誤；

B.已知蘋果的質量是34千克，梨的質量是蘋果的14。這里蘋果的質量是單位“1”，是已知量。求單位“1”的幾分之幾是多少，用乘法計算，列式為34×14，不能用題干算式解決，此選項正確；

C.已知彩帶總長34米，每段長14米，求段數。這是求34里面包含幾個14，用除法計算，列式為3.【答案】D【考點】解分數方程列方程解含一個未知數的問題【解析】x?【解答】A.總體積是x，平均分成4份，其中1份的體積是20，對應的等量關系是14x=20不能用x?14x=20解決。

B.正方形總面積是x，陰影三角形的面積剛好是正方形面積的14，陰影部分面積是20，對應的等量關系是14x=20不能用x?14x=204.【答案】D【考點】分數乘分數異分母分數加、減法分數與分數的除法【解析】異分母分數相加減，要把分數通分成相同分母的分數再計算。

一個小于1的數乘小于1的數，結果必定小于1。

對于一個數除以分數，等于這個數乘它的倒數。

據此分析計算各選項，進而得出正確答案。【解答】A.34+15=1520+420=1920,1920<1。

B.34<1,15<5.【答案】C【考點】不規則物體的體積算法（長方體、正方體）體積與容積單位間的進率及換算【解析】用5個小球和1個大球的體積減去1個大球和2個小球的體積，求出3個小球的體積，進而求出1個小球的體積，再用1個大球和2個小球的體積，求出大球的體積，注意單位換算。【解答】16mL=16cm3；10mL=10cm3

（166.【答案】C【考點】表面涂色的正方體立體圖形的切拼（長方體、正方體的表面積）【解析】拆掉小正方體后，立體圖形的表面積變化=新增露出的面的數量，差值越大，最終總表面積越大。據此逐個分析各選項。【解答】A.拆掉①號：該小正方體原本外露3個面，和其余3個小正方體貼合，拆掉后新增3個面，總表面積不變。

B.拆掉②號：該小正方體原本外露2個面，和其余4個小正方體貼合，拆掉后新增4個面，總表面積增加2個小正方形面積。

C.拆掉③號：該小正方體原本僅外露1個面，和其余5個小正方體貼合，拆掉后新增5個面，總表面積增加4個小正方形面積。

D.拆掉④號：該小正方體原本外露3個面，和其余3個小正方體貼合，拆掉后新增3個面，總表面積不變。

因為4>7.【答案】A【考點】根據方向、角度和距離確定物體的位置【解析】根據位置的相對性可知，兩地之間的方向相反，角度相等。去程是東偏南，返程則是西偏北，角度不變。若選項中沒有直接對應的描述，需根據直角為90?°【解答】淘氣返程時應該朝西偏北35?°方向回到自己家。

A.北偏西55?°。因為東西方向與南北方向垂直，夾角是90?°，北偏西55?°相當于西偏北90?°-55?°=35?°，與推導結果一致，此選項說法正確；

B.南偏東55?°，方向完全相反，此選項說法錯誤；

C.西偏北55?°，角度應為35?°，此選項說法錯誤；

D.北偏西35?°8.【答案】C【考點】長方體的體積立體圖形的切拼（長方體、正方體的體積）【解析】要判斷哪個容積最大，需要分別明確長方體盒子的長、寬、高，然后根據長方體的體積公式：長方體的體積=長×寬×高，代入數據求解，哪個求出的體積大容積就大，由此作答。【解答】假設每個小正方體的邊長都為1厘米

A.長5厘米，寬4厘米，高1厘米，體積是：5×4×1=20（立方厘米）；

B.長5厘米，寬3厘米，高2厘米，體積是：5×3×2=9.【答案】B【考點】倒數的認識含有字母式子的化簡與求值分數與分數的除法【解析】乘積是1的兩個數互為倒數，已知a和b互為倒數，則ab=1。計算分數除法時，除以一個不為0的數等于乘這個數的倒數。據此將原式轉化為乘法算式，整理后代入ab=1即可求解?！窘獯稹恳驗閍和b互為倒數，所以ab=1。

$a$10.【答案】A【考點】正方體的展開圖【解析】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即1-4-1、2-2-2、3-3、1-3-2結構，若展開圖中含有明顯的“田”字型和“凹”字型結構，折疊時會出現重疊的面，無法折成正方體。據此解答?！窘獯稹緼.此展開圖中含有明顯的“田”字型結構，折疊時會出現重疊的面，無法折成正方體，所以此選項不可能是正方體的展開圖。

B.此展開圖是正方體展開圖類型中的1-3-2結構，可以折成正方體，所以此選項可能是正方體的展開圖。

C.此展開圖是正方體展開圖類型中的1-4-1結構，可以折成正方體，所以此選項可能是正方體的展開圖。

D.此展開圖是正方體展開圖類型中的1-4-1結構，可以折成正方體，所以此選項可能是正方體的展開圖。二、填空題11.【答案】【考點】體積單位間的進率與換算（立方厘米、立方分米和立方米）容積單位間的進率與換算（升和毫升）有余數除法的實際應用【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答12.【答案】5【考點】長方體有關棱長的應用正方體有關棱長的應用【解析】根據題目鐵絲長度不變，即長方體的棱長總和等于正方體的棱長總和。先根據長方體的長、寬、高求出棱長總和，長方體棱長總和公式：棱長總和=（長+寬+高）×4，再除以12即可求出正方體的棱長?！窘獯稹块L方體棱長總和：

6+5+4×4

=11+13.【答案】200【考點】立體圖形的切拼（長方體、正方體的表面積）長方體表面積的計算【解析】根據題意可知，把棱長是10分米的正方體切成完全一樣的兩個長方體，這兩個長方體的表面積和比原來正方體的表面積增加了兩個切面的面積，

根據正方形的面積=棱長×棱長，代入數據，求出一個切面面積，再乘2，求出增加的面積?！窘獯稹?0×14.【答案】15；9；30；0.6【考點】小數與分數的互化分數與除法的關系分數的基本性質【解析】以已知分數35為基準，利用分數的基本性質（分子和分母同時乘或除以同一個不為0的數，分數的大小不變）求出分子或分母未知的分數；

利用分數與除法的關系（分子相當于被除數，分母相當于除數）求出除法算式中的未知數；

【解答】35=3÷5=3×5÷5×15.【答案】300【考點】正方體表面積的應用組合體的表面積（長方體、正方體）立體圖形的切拼（長方體、正方體的表面積）【解析】根據正方形面積=邊長×邊長，求出正方體一個面的面積；從前面看有4個面露在外面；從上面看有5個面露在外面，從右面看有3個面露在外面，一共有（4+5+3）個面露在外面，再用一個面的面積×露在外面的面的數量，即可解答?！窘獯稹?×5×4+16.【答案】12【考點】求一個數的幾分之幾的問題異分母分數加、減法【解析】將這根繩子的長度看成單位“1”，用去了它的14，求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算即用去了2×14米，剩下的長度=全長【解答】2×14=12（米）

2?17.【答案】【考點】已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數求一個數的幾分之幾的問題【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答18.【答案】55【考點】平均數的意義及求法【解析】根據平均數的定義，總數量等于平均數乘份數。題中5個數的平均數從60變為65，是因為其中一個數發生了改變，從而引起總和的變化。先分別求出改動前后的總和，兩者的差值即為數值變化的量。因為是把一個數改成80后總和增加了，所以原來的數等于80減去總和增加的量?！窘獯稹扛鶕治觯?/p>

改動前：60×5

改動后：65×5

變化的量：65×5?60×5

原來的數：三、計算題19.【答案】45【考點】分數乘整數分數乘分數分數與整數的除法分數與分數的除法【解析】略【解答】此題暫無解答20.【答案】0；42；

x=1【考點】整數乘法運算定律推廣到分數乘法分數加、減簡便運算分數與分數的除法應用等式的性質2解方程【解析】第1題，利用減法性質的逆運算進行簡便計算。

第2題，利用乘法分配律進行簡便計算。

第3題，先算方程左邊，方程兩邊同時除以56求解。

第4題，方程兩邊同時除以5【解答】1121?17+821

=1121?17?821

=1121?821?17

=17?17

=四、解答題21.【答案】4，6；12的因數有1、2、3、4、6、12，其中2+3=5，所以有52，10；5的因數只有1和5，無法直接拆分為和是3的兩個因數，分子和分母同時乘2得到610，10的因數有1、2、5、10，其中1+5=6，所以有【考點】最簡分數異分母分數加、減法倍數和因數的綜合應用【解析】（1）分母12的因數中2和3的和為5，可直接拆分；（2）分母5的因數中不存在和為3的兩個數，需先根據分數的基本性質，將分子和分母同時乘相同的數（擴分），使新分子能拆分為新分母的兩個因數之和，再進行拆分?！窘獯稹浚?）512=（2）35=22.【答案】600立方厘米偏?。蝗羰瘔K沒有完全浸沒水中，石塊的體積=上升的水的體積+石塊露出水面的體積，測量的體積只是上升的水的體積，所以測量結果會偏小?！究键c】長方體的體積不規則物體的體積算法（長方體、正方體）【解析】（1）石塊的體積等于上升的水的體積，用長方體底面積×水面上升的高度求出上升的水的體積即可。（2）若石塊沒有完全浸沒水中，石塊的體積=上升的水的體積+石塊露出水面的體積，測量的體積只是上升的水的體積，所以測量結果會偏小。【解答】（1）20×15×10?8

=20（2）略23.【答案】A312平方厘米【考點】長方體表面積的應用包裝中的最優化問題立體圖形的切拼（長方體、正方體的表面積）【解析】（1）把兩個相同的長方體拼成一個大長方體，重合的面積越大，拼成的大長方體的表面積就越小，也就越節約包裝紙。需要比較長方體三個不同面的面積大小：長×寬、長×高、寬×高。（2）根據第（1）題的結論，最節約的包裝方式是將兩個禮盒上下疊放（即重合長×寬的面）。此時拼成的新長方體的長是10厘米，寬是6厘米，高是3+3=6厘米。根據長方體表面積公式S=【解答】（1）單個禮盒三個面的面積分別為：

長×寬：10×6=60（平方厘米）

長×高：10×3=30（平方厘米）

寬×高：（2）拼成的新長方體的長為10厘米，寬為6厘米，高為3+3=6（厘米）

10×6+10×6+24.【答案】30千克【考點】整數乘分數求一個數的幾分之幾的問題【解析】把糯米的總數看作單位“1”，已知包肉粽用了總數的38，則包素粽用了總數的1?3【解答】48×1?38

=25.【答案】200人【考點】已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數求一個數的幾分之幾的問題【解析】根據“報名去新疆伊犁人數正好是報名去黔東南人數的35”，可知報名去黔東南的人數為單位“1”，且未知，需用除法計算。求出黔東南人數后，再根據“報名去內蒙古的人數剛好是報名去黔東南人數的4【解答】150÷35×45

=15026.【答案】

462毫升【考點】長方體、正方體的容積體積與容積單位間的進率及換算【解析】將長方形紙板四個角剪去正方形后折疊，剪去的正方形邊長即為折疊后長方體的高。

確定長寬高：長方體的長等于原紙板的長減去兩個剪去的邊長。

長方體的寬等于原紙板的寬減去兩個剪去的邊長。

長方體的高等于剪去的正方形邊長。

再根據長方體容積公式V=長×寬×【解答】圖略

解】圖略

長方體的長：25?2×2

=25?4

=21（厘米）

長方體的寬：15?