【基于無源理論的EL模型控制分析3300字】

基于無源理論的EL模型控制分析目錄TOC\o"1-3"\h\u15226基于無源理論的EL模型控制分析 195341.1APF的數學模型 1305371.2基于EL模型的無源控制策略 33411.2.1PBC基本理論與APF的無源性證明 361661.2.2SAPF的E-L模型 3217181.2.3APF的基于EL模型的無源控制器 4318671.2.4電容電壓控制 623161.3仿真實驗及波形分析 7167151.1.1三相電網電壓平衡時狀況 713851.1.2三相電網電壓不平衡時狀況 8傳統的雙閉環PI控制即外環電壓PI控制、內環電流PI控制的使用較為普遍，但是它需要多次反復調試各種PI參數以達到最佳控制效果，控制操作比較復雜，不容易找到最佳的控制點。而非線性無源控制法(PBC)具有較強的魯棒性、較快的響應速度以及較好的動態性能，有著良好的發展前景。所以，本章在保留外環PI控制的基礎上，引入PBC控制來對內環電流控制部分進行優化改善。本章首先進行系統數學模型的推導和PBC理論的研究，進而將PBC理論引入到APF系統當中，設計APF系統的補償控制器，結合適用于電網不平衡狀態下的諧波檢測方法，設計完整的諧波控制系統，最后將該方法在Matlab/Simulink中搭建仿真模型，在電網平衡狀態和和電壓跌落的不平衡狀態分別進行仿真，通過仿真波形結果和傅里葉數據分析，驗證本文所提出的控制算法的優越性。1.1APF的數學模型 電容中點式三相四線制兩電平SAPF的主電路結構如圖3-1所示。為了建立其數學模型，假設：1）半導體開關器件是理想開關；2）三相的濾波電感Lf、濾波電阻Rf是對稱的；3）直流側兩個電容Cf1、Cf2無等效串聯電阻，且它們相等Cf1=Cf2=Cf。圖3-1電容中點式三相四線制兩電平SAPF的主電路結構圖中，Vsj(下標j=a,b,c)為相電壓；VLj為公共連接點(PCC)處的電壓；Vdc1、Vdc2分別為Cf1、Cf2兩端電壓；isj為三相電源電流；iLj為三相負荷電流；ifj為APF最終對電網進行補償的電流；isn、iLn和ifn分別為電源中線電流、負荷中線電流量和APF的中線電流量；Sj為三相SAPF的開關函數。根據圖3-1和基爾霍夫定律，可得電容中點式三相四線制兩電平SAPF在三相靜止abc坐標系下的數學模型為[49]： (3-1)同理，根據坐標變換理論，采用式(2-10)和式(2-11)所示的等功率變換矩陣，可將(3-1)變換為： (3-2)式中：ifd、ifq、if0，Sd、Sq、S0和VLd、VLq、VL0分別表示SAPF輸出側電感電流、開關函數和PCC處電壓分量；ω為電源角頻率。1.2基于EL模型的無源控制策略1.2.1PBC基本理論與APF的無源性證明根絕能量守恒的與阿尼，只要能找到能代表系統衰減或者增加的能量函數，通過能量的控制，就能對系統的狀態進行控制，進而實現對電壓電流的控制[50]。PBC理論就是從該思想出發，首先找到能夠代表系統特征的能連函數，將能量函數進行變形和控制，使系統的能量逐漸走向期望的能量點，從而完成系統的電壓電流量走向期望的理想點。同時，在系統能量耗散或者發生改變的時候，通過增加系統的虛擬電阻，便可以增加系統能量損耗的過程，加速系統向期望的平衡點移動，從而提高系統的響應速度、增強系統的魯棒性。對m輸入m輸出系統： (3-3)式(3-3)中：x∈Rn；u∈Rm為輸入；y∈Rm為輸出，是關于x的連續函數；f是關于(x,u)局部Lipschitz的。當且僅當存在半正定且連續可微的能量存儲函數H(x)和正定函數Q(x)，使得耗散不等式滿足： (3-4)對輸入為u、輸出為y及能量供給率為uTy的系統成立，則該系統是嚴格無源的[51]。1.2.2SAPF的E-L模型將電容中點式三相四線制兩電平SAPF在同步旋轉dq0坐標系下的數學模型式(3-2)寫成PBC要求的EL方程形式為[52]： (3-5)其中，，，，上式中：M為正定對角陣；J=-JT；R為對稱半正定矩陣；u為系統輸入。選取系統的能量存儲函數H(x)=xTMx/2，則： (3-6) 假設y=x和Q(x)=xTRx，則式3-4成立，證明APF是嚴格無源的。1.2.3APF的基于EL模型的無源控制器令誤差變量xeg=x-xref，xref為系統的期望平衡點。由式(3-5)可得： (3-7)理想平衡點是要達到電流波形的理想效果，本系統控制的最終目的是要電流的正弦化、諧波含量少、無功含量少，所以本系統的期望值是系統的功率因數為1。另外，三相四線制的中線，在系統理想的平衡狀態應該中線電流為0，所以本系統的中線電流期望值isn定為0。最后，本系統的直流電流為兩個，直流電壓的期望值除了總電壓數值，還有兩個電容分別控制的期望值，理想狀態的電容電壓值應該是兩個電壓均分，并且兩個電容電壓的數值應該控制的文波盡可能的小，因此直流電壓的期望值為Udc1=Udc2。綜上所述，系統的理想值定為：，xref取為： (3-8)式3-8中：iLdh、iLqh和iL0h分別為iL的諧波分量在dq0坐標系下的d、q、0分量。取誤差能量存儲函數為： (3-9)若xeg收斂到0，則完成控制目的。本系統采用阻尼注入來加速系統的能量走向，即加快系統的能量消耗，使系統能較快的進入到平衡狀態[53]。令注入阻尼為： (3-10)式中：Ra為半正定對角陣，設為Ra=diag{ra1,ra2,ra3,0,0}。結合式(3-9)、式(3-10)可將式(3-7)改寫為： (3-11)系統的控制方程為： (3-12)此時， (3-13)結合式(3-2)、式(3-5)求解式(3-12)，可得開關函數在d、q、0軸的分量為： (3-14)將式(3-14)代入式(3-2)得：(3-15)由式(3-15)可知，由該阻尼注入法和控制規律(3-12)得到的系統存在很強的耦合。為了解決這一問題，利用“無功力”簡化該系統[54]，將式(3-11)變形為： (3-16)為了確保系統的嚴格無源性，選取新的控制規律為： (3-17)此時， (3-18)再結合式(3-2)、式(3-5)求解式(3-17)，可得新的開關函數在d、q、0軸的分量為： (3-19)再將式(3-19)代入式(3-2)得： (3-20)由式(3-20)可見，式(3-17)的電流環的非線性無源控制(PBC)規律可使電流完全解耦。同時可以看出，通過選擇適當的注入阻尼ra1、ra2和ra3，可使ifd、ifq和if0快速收斂到期望值i*fd、i*fq和i*f0。1.2.4電容電壓控制直流電容電壓的穩定，是諧波可以精準補償的前提，如果要保證SAPF的補償質量，就一定要控制直流側的總電壓和直流側的差壓，為了實現無靜差控制，本文選擇使用PI控制方法對外環電壓進行控制。由于電容的充放電決定了直流側的電壓，所以可以通過控制有功電流來控制電壓。直流側的電壓的傳遞函數可以表示為：（3-21）三相負載稀薄電流疊加零序電流與直流側差壓ΔU的關系為：(3-21）上式經過變換可以得到(3-22）至此，電容中點式三相四線制APF的控制框圖如下圖。圖3-2電容中點式三相四線制APF的控制框圖1.3仿真實驗及波形分析為了驗證本文提出的基于EL模型的PBC的可行性和優越性，利用Simulink對APF控制系統進行仿真，在電網平衡狀態、電壓單相跌落、電壓兩相跌落狀態分別進行實驗，通過仿真波形的分析和傅里葉分析，說明基于EL模型的控制器的可行性。1.1.1三相電網電壓平衡時狀況仿真參數為：三相電源為220V/50Hz；負載RL=5Ω，LL=20mH；SAPF輸出側的電感Lf=5mH、電阻Rf=0.3Ω，電容大小為Cf=5mF，直流側總電壓的期望值∑V*dc=800V；注入阻尼ra1=ra2=ra3=600Ω。仿真時間0~0.16s，仿真結果如圖3-2、3-3、3-4所示。圖3-2補償前電源電流圖3-3補償后電源電流圖3-4直流電壓平衡時仿真曲線針對電網平衡狀態進行仿真驗證，系統各參數均為上述穩定量，由仿真實驗波形圖可以看出，補償前電網輸出電流即為負載側電流，此時電流波形發生嚴重畸變，諧波含量較大，經傅里葉分析，此時負載電流三相對稱，各相的總諧波畸變率(TotalHarmonicDistortion，THD)為26.7%，不能滿足電能質量的要求。投入APF后，電網諧波得到很大改善。當加入基于EL的PBC控制器后，諧波含量降低為1.44%。說明文中所設計的基于EL的PBC控制器具有精準的補償能力。1.1.2三相電網電壓不平衡時狀況電網電壓降低是電網實際運行的常見情況，本文針對電網單相電壓跌落和兩相電壓跌落進行仿真分析，驗證本文所設計控制器在電網不平衡狀態下的諧波補償能力。（1）單相電壓跌落時的仿真波形電網的單相電壓不平衡主要指單相電壓跌落的情況，該仿真將電網電壓B相電壓設置為有效值198V，其余兩相為220V。通過仿真圖可以看出，此時若沒有APF進行諧波補償，電網電流不僅含有大量諧波，同時三相電流處于不對稱狀態，B相電流明顯低于其他兩相。APF投入補償后，三相電網電流諧波降低為1.95%、1.73%、1.80%，證明本文所提基于PBC李璐的EL模型的控制策略在電網不平衡狀態下的優越性。圖3-5三相電源電壓圖3-6補償前三相電源電流圖3-7補償前三相電源電流THD值圖3-8補償后三相電源電流圖3-9補償后三相負載電流的THD值圖3-10補償后直流側總電壓圖3-11補償后上、下電容兩端電壓（2）兩相電壓跌落時的仿真波形兩相電壓不平衡運行狀態下的參數設置為：B相電壓209V、C相電壓198V，其余參數不變。由仿真可以看出，諧