五年級數學下冊體積與容積專項練習(附答案)

五年級數學下冊體積與容積專項練習(附答案)一、知識要點梳理1.1體積與容積的基本概念1.1.1體積的定義物體所占空間的大小叫做物體的體積。任何物體在三維空間中都占據一定的位置，這個位置的大小就是該物體的體積。例如，一塊橡皮擦所占空間的大小就是橡皮擦的體積；一個書包所占空間的大小就是書包的體積。1.1.2容積的定義容器所能容納物體的體積，通常叫做容器的容積。容積與體積有著密切的聯系，但又有本質的區別。容積強調的是容器內部能夠容納多少物體，而體積強調的是物體本身占據多少空間。1.1.3體積與容積的區別與聯系比較項目體積容積定義物體所占空間的大小容器所能容納物體的體積測量方法從物體外部測量從容器的內部測量單位立方厘米、立方分米、立方米升、毫升（也可用體積單位）聯系容積是體積的一種特殊形式，指容器內部空間的體積體積包括容器壁本身的體積1.1.4體積與容積的計量單位常用的體積單位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）和立方米（m3）。常用的容積單位有升（L）和毫升（mL）。它們之間的換算關系如下：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升1.2長方體和正方體的體積計算1.2.1長方體的體積公式長方體的體積=長×寬×高，用字母表示為V=abh，其中a表示長，b表示寬，h表示高。1.2.2正方體的體積公式正方體的體積=棱長×棱長×棱長，用字母表示為V=a3，其中a表示棱長。1.2.3長方體和正方體體積的統一公式長方體和正方體的體積還可以用底面積乘以高來計算，即V=Sh，其中S表示底面積，h表示高。這個公式對于長方體和正方體都適用，因為正方體的底面是正方形，其底面積等于棱長乘以棱長。1.3容積的計算方法1.3.1容積計算的基本方法計算容器的容積時，需要從容器內部測量長、寬、高（或棱長），然后用體積公式進行計算。例如，一個長方體水箱，從內部量得長50厘米、寬30厘米、高40厘米，則這個水箱的容積為50×30×40=60000立方厘米，即60000毫升，也就是60升。1.3.2容積計算中的單位轉換在計算容積時，常常需要進行單位換算。當計算結果較大時，可以用升或立方米來表示；當計算結果較小時，可以用毫升或立方厘米來表示。換算時要注意進率關系，避免出錯。1.4不規則物體體積的測量1.4.1排水法對于不規則的物體（如石塊、蘋果等），可以用排水法來測量其體積。將物體完全浸入盛有水的量杯或量筒中，水面上升的那部分水的體積就等于該物體的體積。1.4.2排水法的操作步驟在量杯中放入適量的水，記錄水面刻度。將被測物體完全浸入水中（確保物體完全沒入水中且不與杯壁接觸）。再次記錄水面刻度。兩次刻度之差即為物體的體積。二、基礎鞏固練習2.1填空題物體所占空間的（）叫做物體的體積。容器所能容納物體的（）叫做容器的容積。常用的體積單位有（）、（）、（），用字母表示分別為（）、（）、（）。常用的容積單位有（）和（）。1立方分米=（）立方厘米，1立方米=（）立方分米。1升=（）立方分米，1毫升=（）立方厘米，1升=（）毫升。長方體的體積=（），用字母表示是（）。正方體的體積=（），用字母表示是（）。長方體底面積=（），用字母表示是（）。正方體底面積=（），用字母表示是（）。長方體和正方體體積的統一公式是（），用字母表示是（）。一個長方體，長8厘米、寬6厘米、高5厘米，它的體積是（）立方厘米。一個正方體的棱長是4分米，它的體積是（）立方分米。一個長方體的底面積是24平方厘米，高是7厘米，它的體積是（）立方厘米。一個正方體的棱長總和是48厘米，它的體積是（）立方厘米。在括號里填上合適的單位：一臺冰箱的容積約是200（）。一瓶墨水約50（）。一個粉筆盒的體積約是1（）。一輛汽車的油箱容積約是50（）。一間教室的占地面積約是50（）。一塊橡皮的體積約是8（）。3.5立方分米=（）立方厘米。0.8立方米=（）立方分米。2400立方厘米=（）立方分米。4.2升=（）毫升。750毫升=（）立方厘米=（）立方分米。2.05升=（）立方分米=（）立方厘米。一個長方體水槽，從里面量長20厘米、寬10厘米、高15厘米，這個水槽的容積是（）立方厘米，合（）升。一個正方體油箱，從里面量棱長是5分米，這個油箱的容積是（）升。把一個棱長為6厘米的正方體鐵塊鑄造成一個底面積為36平方厘米的長方體，這個長方體的高是（）厘米。2.2判斷題（對的打”√“，錯的打”ד）體積單位比面積單位大。（）容積的計算方法與體積的計算方法完全相同。（）一個物體的體積就是它的容積。（）計量容積只能用升和毫升作單位。（）棱長是6厘米的正方體，它的體積和表面積相等。（）兩個體積相等的長方體，它們的形狀一定完全相同。（）把一塊正方體橡皮泥捏成長方體后，它的形狀變了，但體積沒有變。（）一個水杯的容積就是它的體積。（）體積是1立方分米的物體，一定是一個棱長為1分米的正方體。（）長方體的體積一定大于正方體的體積。（）兩個正方體的棱長相等，它們的體積一定相等。（）一個長方體，它的長、寬、高都擴大到原來的2倍，體積就擴大到原來的8倍。（）一個油桶能裝多少升油，就是求油桶的容積。（）容積是1升的容器，它的體積一定是1立方分米。（）正方體的棱長擴大到原來的3倍，它的體積就擴大到原來的9倍。（）2.3選擇題（將正確答案的序號填在括號里）下面（）是體積單位。A.平方厘米B.立方分米C.米一個水壺的容積約是1.5（）。A.毫升B.升C.立方米長方體的長、寬、高分別是a、b、h，它的體積V=（）。A.ab+hB.abhC.2(ab+ah+bh)正方體的棱長是0.5米，它的體積是（）立方米。A.0.25B.0.125C.1.5一個長方體的體積是120立方厘米，它的底面積是30平方厘米，高是（）厘米。A.4B.90C.3600把1立方分米的正方體切成棱長是1厘米的小正方體，可以切成（）個。A.10B.100C.1000一個長方體的長、寬、高分別擴大到原來的3倍，它的體積擴大到原來的（）倍。A.3B.9C.27計量液體（如水、油等）的體積，常用（）作單位。A.克和千克B.升和毫升C.厘米和分米一個正方體的棱長是a厘米，它的體積是（）立方厘米。A.3aB.a3C.6a2下面說法正確的是（）。A.一個物體的體積越大，它的容積就越大B.體積單位比面積單位大C.長方體和正方體的體積都可以用底面積乘高來計算一個長方體水箱，容積是200升，這個水箱的底面是一個邊長為50厘米的正方形，水箱的高是（）厘米。A.4B.80C.8把一塊石頭放入盛有水的量杯中，水面上升了，上升部分水的體積就是（）的體積。A.量杯B.水C.石頭一個正方體的棱長從3厘米增加到6厘米，它的體積增加了（）立方厘米。A.189B.27C.216下列容器中，容積最大的是（）。A.底面是邊長20厘米的正方形，高30厘米的長方體容器B.底面是邊長30厘米的正方形，高20厘米的長方體容器C.底面是邊長25厘米的正方形，高25厘米的長方體容器一個長方體木塊，長6分米、寬5分米、高4分米，如果把它切成最大的正方體，正方體的體積是（）立方分米。A.120B.125C.64三、能力提升練習3.1計算下面圖形的體積長方體：長12厘米，寬8厘米，高5厘米。正方體：棱長1.5分米。長方體：長2.5米，寬1.2米，高0.8米。正方體：棱長60厘米。長方體：底面積45平方厘米，高8厘米。3.2應用題一個長方體木箱，長60厘米，寬40厘米，高30厘米，這個木箱的體積是多少立方厘米？合多少立方分米？一個正方體魚缸的棱長是45厘米，這個魚缸的體積是多少立方厘米？如果每升水重1千克，這個魚缸裝滿水后，水重多少千克？學校要砌一道長20米、厚0.25米、高2米的圍墻，每立方米需要磚520塊，學校需要買多少塊磚？一個長方體鐵塊，長15厘米，寬10厘米，高8厘米，它的體積是多少立方厘米？如果每立方厘米的鐵重7.8克，這個鐵塊重多少克？一個長方體蓄水池，從里面量長25米，寬12米，深1.8米。這個蓄水池最多能蓄水多少立方米？合多少升？一個正方體玻璃容器，從里面量棱長為2分米，向容器中倒入5升水，再把一個蘋果完全浸入水中，這時量得容器內的水深是13厘米。這個蘋果的體積是多少立方厘米？一個長方體，如果將它的高增加5厘米，就成為一個正方體，而且表面積增加160平方厘米。原來長方體的體積是多少立方厘米？一根長方體鋼材，長3米，橫截面是一個邊長為5厘米的正方形。如果每立方分米鋼材重7.8千克，這根鋼材重多少千克？一個長方體玻璃缸，從里面量長40厘米，寬25厘米，缸內水深12厘米。將一塊石頭完全浸入水中后，水面上升到16厘米。石頭的體積是多少立方厘米？把60升水倒入一個長5分米、寬3分米的長方體水箱內，正好倒滿。這個水箱深多少分米？一個長方體紙盒，長30厘米，寬20厘米，高15厘米，做這樣一個紙盒至少需要多少平方厘米的紙板？它的體積是多少立方厘米？一輛汽車的油箱是長方體，從里面量長50厘米、寬40厘米、高30厘米。這個油箱最多能裝油多少升？如果每升汽油可行駛10千米，這箱油最多可以行駛多少千米？一個正方體木塊的棱長是10厘米，在它六個面的中央各挖去一個棱長為2厘米的小正方體。剩余部分的體積是多少立方厘米？一個長方體，底面是周長為24厘米的正方形，高是10厘米。這個長方體的體積是多少立方厘米？一個長方體容器，底面長30厘米，寬20厘米，里面裝有水，水深8厘米。把一塊鐵塊完全浸入水中后，水面上升了3厘米。這塊鐵塊的體積是多少立方厘米？四、拓展挑戰練習4.1綜合題一個長方體，長和寬都是4分米，高是6分米。如果把它的高減少2分米，體積減少多少立方分米？有一個長方體容器，從里面量長30厘米、寬20厘米、高18厘米，里面的水深6厘米。如果把這個容器密封起來，讓左面（長30厘米、高18厘米的面）朝下，這時容器內的水深是多少厘米？一根長方體木料，長2.5米，橫截面積是80平方厘米。如果把這根木料平均截成3段，表面積增加多少平方厘米？每段木料的體積是多少立方厘米？在一個長8分米、寬6分米、高4分米的長方體容器中，裝了一些水，水面高2.5分米。把一個棱長為3分米的正方體鐵塊放入容器中（鐵塊完全浸沒），水面上升多少分米？此時水面離容器口還有多少分米？一個無蓋的長方體玻璃魚缸，長80厘米，寬50厘米，高60厘米。做這個魚缸至少需要玻璃多少平方厘米？如果往魚缸中倒入一些水，水面高度為45厘米，那么魚缸中有水多少升？一個正方體的高增加3厘米，就得到一個長方體，長方體的表面積比原來正方體的表面積增加了144平方厘米。原來正方體的體積是多少立方厘米？有甲、乙兩個長方體水箱，甲水箱長20厘米、寬15厘米、高30厘米，里面盛有18厘米深的水；乙水箱長15厘米、寬15厘米、高25厘米，里面沒有水。現在把甲水箱中的水倒入乙水箱一部分，使兩個水箱中的水深相同，這時水深多少厘米？一個長方體游泳池，長50米，寬25米，深2米。在游泳池的內壁和底面貼上瓷磚，貼瓷磚的面積是多少平方米？如果向游泳池中注水，水面距池口0.5米，這時游泳池中有水多少立方米？一個長12厘米、寬10厘米、高8厘米的長方體容器中裝滿了水，把水全部倒入一個棱長為10厘米的正方體容器中，水深多少厘米？一個長方體，如果長減少3厘米，就變成一個正方體，表面積減少了96平方厘米。原來長方體的體積是多少立方厘米？在一個底面邊長為2分米的正方體玻璃容器中，放入一塊珊瑚石，珊瑚石完全浸沒在水中，水面升高了1.5厘米。這塊珊瑚石的體積是多少立方厘米？一個長方體的棱長總和是96厘米，長、寬、高的比是4:3:1。這個長方體的體積是多少立方厘米？一個長方體，底面是一個正方形，它的側面展開正好是一個邊長為16厘米的正方形。這個長方體的體積是多少立方厘米？在一個長25厘米、寬15厘米、高20厘米的長方體玻璃缸中，放入一個棱長為10厘米的正方體鐵塊，然后加水使鐵塊剛好完全浸沒。當把鐵塊取出后，水面下降了多少厘米？一個長方體容器，底面積為200平方厘米，里面裝有10厘米深的水。將一根底面積為40平方厘米、高為20厘米的長方體鐵棒豎直插入容器中，鐵棒完全浸沒在水中。此時水面上升了多少厘米？4.2思考題一個長方體木塊，從上部和下部分別截去高為3厘米和2厘米的長方體后，便成為一個正方體，表面積減少了120平方厘米。原來長方體的體積是多少立方厘米？有一個長方體容器，長30厘米、寬20厘米、高15厘米，里面裝有10厘米深的水。現在把一個底面邊長為10厘米的正方形、高為12厘米的長方體鐵塊豎直放入容器中（鐵塊的底面與容器底面完全接觸），水面將上升多少厘米？一個密封的長方體玻璃缸，長40厘米，寬25厘米，高20厘米，里面的水深12厘米。如果將玻璃缸向右翻轉，使右面（寬25厘米、高20厘米的面）朝下，這時水深多少厘米？五、綜合檢測5.1填空題在括號里填上合適的數。5.2立方米=（）立方分米=（）立方厘米3.6升=（）毫升=（）立方厘米4800立方厘米=（）立方分米=（）升7.05升=（）升（）毫升一個長方體的長是10厘米，寬是8厘米，高是6厘米，它的棱長總和是（）厘米，表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。一個正方體的棱長是6厘米，它的表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。一個長方體的底面積是36平方分米，高是5分米，體積是（）立方分米。一個正方體的棱長和為72厘米，它的體積是（）立方厘米。在括號里填上合適的單位。一瓶娃哈哈礦泉水約596（）。一個集裝箱的體積約是40（）。一間教室所占的空間約是160（）。一個西瓜的體積約是8（）。一個長方體水箱，從里面量長40厘米、寬30厘米、深35厘米，水箱中原來水深10厘米，放入一個棱長為15厘米的正方體鐵塊后，鐵塊完全浸沒，此時水面高（）厘米。把一個長120厘米、寬60厘米、高40厘米的長方體木料鋸成最大的正方體木塊，最多可以鋸（）個。5.2判斷題正方體的體積比長方體的體積大。（）1立方米比1平方米大。（）兩個體積相等的正方體，它們的棱長一定相等。（）一個正方體的棱長擴大到原來的3倍，它的表面積就擴大到原來的9倍，體積就擴大到原來的27倍。（）求一個水桶能裝多少水，就是求這個水桶的體積。（）5.3選擇題一個正方體的棱長擴大到原來的2倍，它的體積擴大到原來的（）倍。A.2B.4C.8把一塊長方體橡皮泥捏成正方體后，不變的是（）。A.表面積B.體積C.棱長總和一個長方體的長、寬、高分別是5分米、4分米、3分米，如果高增加2分米，那么體積增加（）立方分米。A.40B.60C.80一個水箱最多能裝水120升，我們就說這個水箱的（）是120升。A.體積B.容積C.表面積一個長方體的體積是96立方分米，底面積是24平方分米，高是（）分米。A.4B.5C.65.4解決問題一塊長方體石料，長2.5米，橫截面是邊長為4分米的正方形。如果每立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？一個長方體蓄水池，長12米，寬5米，深2米。這個蓄水池的占地面積是多少平方米？如果給蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？蓄水池最多能蓄水多少立方米？一個長方體鐵皮水箱（無蓋），長50厘米、寬40厘米、高30厘米。做這個水箱至少需要鐵皮多少平方厘米？這個水箱的容積是多少升？一個正方體玻璃缸，棱長4分米，將它裝滿水后，倒入一個底面積為20平方分米的長方體水槽中，水槽里的水面高多少分米？在一個底面邊長為3分米的正方體容器中，水深2分米。把一塊石頭完全浸入水中后，水面上升了0.5分米。這塊石頭的體積是多少立方分米？六、參考答案與解析6.1基礎鞏固練習答案6.1.1填空題答案大小體積立方厘米、立方分米、立方米；cm3、dm3、m3升、毫升1000；10001；1；1000長×寬×高；V=abh棱長×棱長×棱長；V=a3長×寬；S=ab棱長×棱長；S=a2底面積×高；V=Sh240（8×6×5=240）64（4×4×4=64）168（24×7=168）64（48÷12=4，4×4×4=64）升；毫升；立方分米；升；平方米；立方厘米3500（3.5×1000=3500）800（0.8×1000=800）2.4（2400÷1000=2.4）4200（4.2×1000=4200）750；0.75（750立方厘米=750毫升，750÷1000=0.75立方分米）2.05；2050（2.05升=2.05立方分米，2.05×1000=2050立方厘米）3000；3（20×10×15=3000立方厘米，3000÷1000=3升）125（5×5×5=125立方分米=125升）6（6×6×6=216立方厘米，216÷36=6厘米）6.1.2判斷題答案×（體積單位和面積單位是不同類別的單位，不能比較大小）√（都是長×寬×高或底面積×高，但容積從內部測量，體積從外部測量）×（物體的體積是從外部測量的，容積是從內部測量的，兩者不一定相等）×（計量容積也可以用體積單位，如立方厘米、立方分米等）×（體積是216立方厘米，表面積是216平方厘米，單位不同，不能說相等）×（體積相等只能說明乘積相等，但長、寬、高可能不同）√（捏的過程中物質沒有增減，體積不變）×（水杯的容積是指它能容納水的體積，小于水杯本身的體積）×（體積是1立方分米的物體形狀不一定是正方體）×（體積大小取決于長、寬、高的乘積，不能簡單比較）√（棱長相等，體積一定相等）√（2×2×2=8倍）√（能裝多少升油就是求容器能容納物體的體積，即容積）×（容積是1升=1立方分米，但容器的體積一定大于1立方分米，因為還包括容器壁的體積）×（3×3×3=27倍，不是9倍）6.1.3選擇題答案B（立方分米是體積單位，平方厘米是面積單位，米是長度單位）B（水壺的容積用升作單位比較合適）B（V=abh）B（0.5×0.5×0.5=0.125立方米）A（120÷30=4厘米）C（1立方分米=1000立方厘米，1立方厘米的小正方體的棱長是1厘米，所以可以切成1000個）C（3×3×3=27倍）B（計量液體的體積常用升和毫升）B（V=a3）C（長方體和正方體的體積都可以用底面積乘高計算）B（200升=200立方分米=200000立方厘米，50×50=2500平方厘米，200000÷2500=80厘米）C（上升部分水的體積等于石頭的體積）A（63-33=216-27=189立方厘米）C（A的體積：20×20×30=12000立方厘米；B的體積：30×30×20=18000立方厘米；C的體積：25×25×25=15625立方厘米。比較可知B的體積最大）C（最大正方體的棱長是4分米，4×4×4=64立方分米）6.2能力提升練習答案6.2.1計算圖形體積答案V=12×8×5=480（立方厘米）V=1.5×1.5×1.5=3.375（立方分米）V=2.5×1.2×0.8=2.4（立方米）V=60×60×60=216000（立方厘米）=216（立方分米）V=45×8=360（立方厘米）6.2.2應用題答案體積=60×40×30=72000（立方厘米）=72（立方分米）體積=45×45×45=91125（立方厘米）=91.125（立方分米）=91.125（升）水重=91.125×1=91.125（千克）圍墻體積=20×0.25×2=10（立方米）需要磚=10×520=5200（塊）體積=15×10×8=1200（立方厘米）重量=1200×7.8=9360（克）體積=25×12×1.8=540（立方米）=540000（升）容器底面積=2×2=4（平方分米）=400（平方厘米）5升水的體積=5000立方厘米原來水深=5000÷400=12.5（厘米）水面上升高度=13-12.5=0.5（厘米）蘋果體積=400×0.5=200（立方厘米）增加的側面積=160平方厘米，增加的高度=5厘米底面周長=160÷5=32（厘米）正方體棱長=32÷4=8（厘米）原來長方體體積=8×8×(8-5)=8×8×3=192（立方厘米）橫截面積=5×5=25（平方厘米）=0.25（平方分米）鋼材體積=0.25×30=7.5（立方分米）重量=7.5×7.8=58.5（千克）水面上升高度=16-12=4（厘米）石頭體積=40×25×4=4000（立方厘米）60升=60立方分米水深=60÷(5×3)=60÷15=4（分米）表面積=2×(30×20+30×15+20×15)=2×(600+450+300)=2×1350=2700（平方厘米）體積=30×20×15=9000（立方厘米）容積=50×40×30=60000（立方厘米）=60（升）行駛距離=60×10=600（千米）大正方體體積=10×10×10=1000（立方厘米）挖去的6個小正方體體積=6×(2×2×2)=6×8=48（立方厘米）剩余體積=1000-48=952（立方厘米）底面邊長=24÷4=6（厘米）底面積=6×6=36（平方厘米）體積=36×10=360（立方厘米）鐵塊體積=30×20×3=1800（立方厘米）6.3拓展挑戰練習答案6.3.1綜合題答案減少的體積=4×4×2=32（立方分米）水的體積=30×20×6=3600（立方厘米）新的底面積=30×18=540（平方厘米）水深=3600÷540=6.67（厘米）截成3段增加了4個橫截面表面積增加=4×80=320（平方厘米）每段長度=2.5÷3=5/6（米）每段體積=80×(5/6×100)=80×250/3≈6666.67（立方厘米）正方體鐵塊體積=3×3×3=27（立方分米）容器底面積=8×6=48（平方分米）水面上升=27÷48=0.5625（分米）原水面離容器口距離=4-2.5=1.5（分米）水面上升后離容器口距離=1.5-0.5625=0.9375（分米）玻璃面積=80×50+2×(80×60+50×60)=4000+2×(4800+3000)=4000+2×7800=4000+15600=19600（平方厘米）水的體積=80×50×45=180000（立方厘米）=180（升）增加的側面積=144平方厘米，增加的高度=3厘米底面周長=144÷3=48（厘米）正方體棱長=48÷4=12（厘米）正方體體積=12×12×12=1728（立方厘米）甲水箱中水的體積=20×15×18=5400（立方厘米）設水深相同為h厘米20×15×h+15×15×h=5400300h+225h=5400525h=5400h=5400÷525≈10.29（厘米）貼瓷磚面積=50×25+2×(50×2+25×2)=1250+2×(100+50)=1250+2×150=1250+300=1550（平方米）水深=2-0.5=1.5（米）水的體積=50×25×1.5=1875（立方米）水的體積=12×10×8=960（立方厘米）正方體容器底面積=10×10=100（平方厘米）水深=960÷100=9.6（厘米）長減少3厘米變成一個正方體，說明原長方體的寬和高相等設正方體棱長為a厘米減少的表面積=4×3a=9612a=96a=8原來長方體的長=8+3=11（厘米）原體積=11×8×8=704（立方厘米）1.5厘米=0.15分米珊瑚石體積=2×2×0.15=0.6（立方分米）=600（立方厘米）棱長總和=96厘米長+寬+高=96÷4=24（厘米）24÷(4+3+1)=24÷8=3長=3×4=12（厘米），寬=3×3=9（厘米），高=3×1=3（厘米）體積=12×9×3=324（立方厘米）側面展開是邊長為16厘米的正方形底面周長=16厘米，高=16厘米底面邊長=16÷4=4（厘米）體積=4×4×16=256（立方厘米）鐵塊體積=10×10×10=1000（立方厘米）水面下降=1000÷(25×15)=1000÷375=2.67（厘米）鐵棒體積=40×20=800（立方厘米）水面上升=800÷200=4（厘米）6.3.2思考題答案截去總高度=3+2=5（厘米）減少的表面積=120平方厘米底面周長=120÷5=24（厘米）正方體棱長=24÷4=6（厘米）原來長方體的高=6+5=11（厘米）原體積=6×6×11=396（立方厘米）容器底面積=30×20=600（平方厘米）原水的體積=600×10=6000（立方厘米）鐵塊體積=10×10×12=1200（立方厘米）鐵塊放入后，水的底面積=600-100=500（平方厘米）設水面上升h厘米水的體積不變：500×(10+h)=60005000+500h=6000500h=1000h=2（厘米）水的體積=40×25×12=12000（立方厘米）翻轉后，新的底面積=25×20=500（平方厘米）水深=12000÷500=24（厘米）但容器高為40厘米，水深24厘米小于容器的高度，所以水深為24厘米。6.4綜合檢測答案6.4.1填空題答案5200；5200000；3600；3600；4.8；4.8；7；5096；376；480216；216180216（72÷12=6，6×6×6=216）毫升；立方米；立方米；立方分米12.8125計算過程：水箱底面積=40×30=1200平方厘米原水的體積=1200×10=12000立方厘米鐵塊體積=15×15×15=3375立方厘米水面上升=3375÷1200=2.8125厘米此時水面高=10+2.8125=12.8125厘米3（鋸成的最大正方體的棱長為40厘米，120÷40=3，60÷40=1余20，所以最多鋸3×1=3個）6.4.2判斷題答案×（體積大小無法直接比較，取決于具體尺寸）×（體積單位和面積單位不能比較大小）√（正方體體積=a3，體積相等則棱長一定相等）√（表面積擴大3×3=9倍，體積擴大3×3×3=27倍）×（求水桶能裝多少水是求水桶的容積，不是體積）6.4.3選擇題答案C（2×2×2=8倍）B（形狀改變，物質多少不變，體積不變）A（增加的體積=5×4×2=40立方分米）B（能裝多少升水是容積）A（96÷24=4分米）6.4.4解決問題答案橫截面積=4×4=16（平方分米）石料體