概率論和統計學基礎知識

概率論和統計學基礎知識2.1概率論基本知識概率論起源于16世紀與賭博有關的問題，發展至今主要研究事件發生的可能性，概率論的基礎知識是理解統計知識的橋梁，要利用Excel進行統計分析，對概率論的掌握，在很大程度上決定了對統計知識的理解，因此，本書用一個小節專門介紹概率論最為基本的知識。2.1.1概率基本理論2.1.2離散型隨機變量概率分布下面就介紹幾種常見的離散型隨機變量的分布。1．兩點分布2．二項分布3．泊松分布4．幾何分布2.1.3連續型隨機變量概率分布2.2統計學中的基本概念在本小節中，會承接上節介紹統計學的基本知識，從而明確統計學的任務，理解統計學中的基本概念，了解統計中最基本的統計量及其計算方法，并對統計學中的基本分布函數進行闡述。掌握這些基本知識，便于對今后的統計任務進行理解和操作。2.2.1統計的概念及基本任務統計學是一門研究客觀事物數量方面的方法論科學，其研究對象是大量現象的數量方面。包括數量特征、數量關系、數量界限等。統計學的基本任務是通過收集、整理、分析觀測大量隨機現象所得的實驗數據，來研究如何進行觀測以及如何根據觀測得到的統計資料，對被研究的隨機現象的一般概念特征做出科學的推斷。2.2.2總體與樣本分析一個事物的特征，往往需要了解描述事物不同性質的數據，要完全地了解這個事物，就需要對所有的數據進行了解，也就是了解事物性質的總體。但是，現實中并不是所有情況下都能夠了解所有總體的，在這時，就可以通過分析總體的一部分性質來推斷總體的性質，這一部分就是樣本。關于樣本和總體的定義，下面將一一介紹。1．總體總體統計研究所確定的客觀對象，是具有共同性質的許多單位組成的整體，總體既可以指客觀事物本身，也可以是反映該事物某重要數量特征的一組數據的集合。該集合中的每個元素就是總體單位，即個體。根據個體的數量，總體可以分為無限總體和有限總體，前者含無限多個單位，后者蠔邢薷齙ノ弧Ｍüㄒ逡部梢緣貿觶芴寰哂幸韻鋁礁鎏卣鰨同質性：總體中各個單位具有某種共同的性質。大量性：總體總是包含大量的單位。2．樣本樣本是從總體中隨機抽取部分單位所構成的集合體，必須取自所要研究的總體。從一個總體中可抽取許多個樣本，這些樣本的數值是不同的，也即存在著隨機的差異。盡管如此，樣本的選取仍要滿足兩個基本要求，即代表性和客觀性。樣本中包含的個體的個數稱為樣本容量。大家應該也有點累了，稍作休息大家有疑問的，可以詢問和交流2.2.3常用統計量及其計算方法2.3常用的統計分布在基礎的統計任務中，統計量的計算只是一部分，還要明確各個統計量的統計規律及性質，在這方面運用最多的有分布、t分布和F3個比較重要的分布函數，用來對樣本的統計量進行估計、檢驗等，本小節會逐個介紹這3個分布。2.3.1χ2分布（卡方分布）2.3.2t分布2.3.3F分布1．分位數2．正態分布總體的抽樣分布介紹2.4統計數據有了統計學的基礎知識作為統計工具，還需要統計數據作為統計工具實現其價值的前提。本節會介紹統計數據的來源和統計數據的大體分類，對統計數據進行大體了解，并介紹Excel中數據類型的表達情況。2.4.1數據的來源統計數據的獲取，首先要通過一定的測定方式產生原始信息，還要通過一定的統計調查方式，才能后將這些信息組合成為統計數據。統計調查就是使用明確的概念、方法和程序，以有組織、有條理的方式，從一個總體的部分或所有單元中收集感興趣的指標信息，并將這些信息綜合編輯成有用的簡要形式的所有活動。統計調查可以科學地反映客觀情況，為解決問題、制定政策或策略提供依據。可以說，調查是認識客觀世界的一種手段，通過調查獲取信息，對于了解現狀，進行管理決策和探索未來發展均具有要意義。調查的組成形式一般有以下5種：統計報表：是按照國家統一規定的表格形式、統一規定的指標內容，統一規定的報送程序和報送時間，由填報單位自下而上逐級提供統計資料的一種統計調查方式。我國各種的統計年鑒就屬于統計報表的范疇。普查：普查是指一個國家或一個地區為詳細地了解某項重要的國情、國力而專門組織的一次性、大規模的全面調查，其主要用來收集某些不能夠或不適宜用定期的全面調查報表收集的信息資料，以搞清重要的國情、國力。人口普查是比較常見的普查。重點調查：重點調查是一種非全面調查，它是在調查對象中，選擇一部分重點單位作為樣本進行調查。重點調查的主要作用在于反映調查總體的主要情況或基本趨勢。重點調查投入少、調查速度快、所反映的主要情況或基本趨勢比較準確。典型調查：也是一種非全面調查，它是從眾多的調查研究對象中，有意識地選擇若干個具有代表性的典型單位進行深入、周密、系統地調查研究。可以在特定的條件下用于對數據的質量檢查，了解與數字相關的生動具體情況。抽樣調查：抽樣調查是一種非全面調查，它是從全部調查研究對象中，抽選一部分單位進行調查，并據以對全部調查研究對象做出估計和推斷的一種調查方法。抽樣調查，要按隨機原則抽選樣本，總體中每一個單位都有一定的概率被抽中，還可以用一定的概率來保證將誤差控制在規定的范圍之內。可以分為簡單隨機抽樣、分層抽樣、整體抽樣、多階段抽樣等幾種類型，其中簡單隨機抽樣也稱為單純隨機抽樣，是指從總體N個單位中任意抽取n個單位作為樣本，使每個可能的樣本被抽中的概率相等的一種抽樣方式，應用范圍最廣。2.4.2數據的整理統計整理：就是對搜集得到的初始數據進行審核、分組、匯總，使之條理化、系統化，變成能反映總體特征的綜合數據的工作過程，而且，對已整理過的資料（包括歷史資料）進行再加工也屬于統計整理。統計整理是整個統計工作和研究過程的中間環節，起著承前啟后的作用，同時也是統計調查的繼續，又是統計分析的基礎，還是積累歷史資料的必要手段。本著目的性、聯系性、簡明性三大原則，統計整理可以分為3類，分別是定期統計報表數據的整理、專題性統計數據的整理和歷史統計數據的整理。數據整理的一般過程有以下5部組成：（1）對搜集到的資料進行全面審核，以確保統計資料符合統計研究目的的要求，資料準確無誤，這是數據整理的起點、也是數據分析的重要環節。（2）根據研究目和統計分析的需要，選擇整理的標志，并進行劃類分組，這部分將在下一小節有所介紹。（3）在分組的基礎上，將各項資