重慶市永川區(qū)第五中學2026-2027學年七上數(shù)學期末教學質(zhì)量檢測試題含解析

重慶市永川區(qū)第五中學2026-2027學年七上數(shù)學期末教學質(zhì)量檢測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．成都市某電影院共有4個大廳和5個小廳．其中1個大廳、2個小廳，可同時容納1680人觀影；2個大廳、1個小廳，可同時容納2280人觀影．設1個小廳可同時容納x人觀影，由題意得下列方程正確是（）A． B．C． D．2．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的值為18，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為9，第二次輸出的結(jié)果是12，…，若開始輸入的值為后，第二次輸出的結(jié)果是8，則的值有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列各數(shù)中，比-3小的數(shù)是（）A．0 B．3 C．-2 D．-54．如圖，數(shù)軸上兩點對應的數(shù)分別是和.對于以下四個式子：①；②；③；④，其中值為負數(shù)的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．②④5．已知，，的值是（）A．-1 B．1 C．5 D．156．已知∠α=39°18′，∠β=39.18°，∠γ=39.3°，下面結(jié)論正確的是（

）A．∠α＜∠γ＜∠β B．∠γ＞∠α=∠βC．∠α=∠γ＞∠β D．∠γ＜∠α＜∠β7．我國的高鐵技術(shù)是世界第一，高鐵路程現(xiàn)已超過2.2萬km，比世界上排二至十名的國家的高鐵路程的總和還多.2.2萬km用科學記數(shù)法表示應是()A．22000km B．km C．km D．km8．下列計算正確的是（）A． B． C．3xy-2xy=xy D．x+y=xy9．如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠DCA=180°10．如圖，含有曲面的幾何體編號是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④11．已知等式，則下列變形不一定成立的是（）A． B． C． D．12．在福州一中初中部第十二屆手工大賽中，初一年段的小紅同學用長方形紙帶折疊出逼真的動物造型．其中有三個步驟如下：如圖①，己知長方形紙帶，，將紙帶折疊成圖案②，再沿折疊成圖案③，則③中的的度數(shù)是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．地在地的北偏東方向，反過來地在地的_____方向.14．一個長方形的長為a+b，它的周長為3a+2b，則它的寬為________．15．多項式與另一個多項式的和為，該多項式應為_____．16．2018年雙十一天貓網(wǎng)交易額突破了4300000000元，將數(shù)4300000000寫成4.3×10n的形式，則n＝_____．17．在數(shù)軸上，到－8這個點的距離是11的點所表示的數(shù)是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）定義如下：使等式成立的一對有理數(shù)a，b叫“理想有理數(shù)對”，記為（a，b），如：，所以數(shù)對（4，）是“理想有理數(shù)對”．（1）判斷數(shù)對（-1，1）是否為“理想有理數(shù)對”，并說明理由；（2）若數(shù)對（-3，m）是“理想有理數(shù)對”，求m的值，并求代數(shù)式的值．19．（5分）如圖所示，在一張正方形紙片的四個角上各剪去一個同樣大小的正方形，然后把剩下的部分折成一個無蓋的長方體盒子．請回答下列問題：（1）剪去的小正方形的邊長與折成的無蓋長方體盒子的高之間的大小關系為；（2）如果設原來這張正方形紙片的邊長為，所折成的無蓋長方體盒子的高為，那么，這個無蓋長方體盒子的容積可以表示為；（3）如果原正方形紙片的邊長為，剪去的小正方形的邊長按整數(shù)值依次變化，即分別取時，計算折成的無蓋長方體盒子的容積得到下表，由此可以判斷，當剪去的小正方形邊長為時，折成的無蓋長方體盒子的容積最大剪去的小正方形的邊長12345678910折成的無蓋長方體的容積32457650038425212836020．（8分）先化簡再求值．3x3﹣[x3+（6x2﹣7x）]﹣2（x3﹣3x2﹣4x），其中x＝﹣1．21．（10分）解方程：（1），（2）22．（10分）化簡：已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明錯將“2A﹣B”看成“2A+B”，算得結(jié)果C＝4a2b﹣3ab2+4abc．（1）計算B的表達式；（2）小強說正確結(jié)果的大小與c的取值無關，對嗎？請說明理由．23．（12分）某市兩超市在元旦節(jié)期間分別推出如下促銷方式：甲超市：全場均按八八折優(yōu)惠；乙超市：購物不超過200元，不給于優(yōu)惠；超過了200元而不超過500元一律打九折；超過500元時，其中的500元優(yōu)惠10%，超過500元的部分打八折；已知兩家超市相同商品的標價都一樣．（1）當一次性購物總額是400元時，甲、乙兩家超市實付款分別是多少？（2）當購物總額是多少時，甲、乙兩家超市實付款相同？（3）某顧客在乙超市購物實際付款482元，試問該顧客的選擇劃算嗎？試說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】由題意可知設1個小廳可同時容納x人觀影，根據(jù)題意可以列出相應的方程即可得出答案．【詳解】解：設1個小廳可同時容納x人觀影，由題意可得：.故選：B.本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是關鍵是明確題意并列出相應的方程．2、C【分析】根據(jù)運算程序中的運算法則判斷即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：當x=10時，第一次輸出×10=5，第二次輸出5+3=8，

則若開始輸入的x值為10后，第二次輸出的結(jié)果是8，

當x=13時，第一次輸出13+3=16，第二次輸出×16=8，

當x=32時，第一次輸出×32=16，第二次輸出×16=8，

則a的值有3個，

故選：C．本題考查了與有理數(shù)有關的規(guī)律探究，掌握程序中的運算規(guī)律是解題關鍵．3、D【解析】正數(shù)與0大于負數(shù)；同為負數(shù)，絕對值大的反而小，據(jù)此依次判斷即可.【詳解】A：，不符合題意；B：，不符合題意；C：，不符合題意；D：，符合題意，正確；故選：D.本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關方法是解題關鍵.4、D【分析】根據(jù)圖示，可得b＜-3，2＜a＜3，據(jù)此逐項判斷即可．【詳解】解：根據(jù)圖示，可得b＜-3，1＜a＜3，

①2a-b＞1；

②a+b＜1；

③|b|-|a|＞1；

④＜1．

故其中值為負數(shù)的是②④．

故選D．本題考查絕對值的含義和求法，以及數(shù)軸的特征和應用，要熟練掌握，解題關鍵是判斷出a、b的取值范圍．5、A【分析】由a-b=3，c+d=2，兩式相減即可得出．【詳解】解：∵a-b=3，c+d=2，

∴（c+d）-（a-b）=2-3=-1，∴（b+c）-（a-d）=b+c-a+d=（c+d）-（a-b）=-1．

故選：A．本題考查了多項式的運算、去括號和添括號，熟練掌握相關的知識是解題的關鍵，屬于基礎題．6、C【解析】由∠α=39°18′=39°+（18÷60）°=39°+0.3°=39.3°，又因為∠β=39.18°，∠γ=39.3°，所以∠α=∠γ＞∠β.故選C.7、D【分析】由題意利用直接科學記數(shù)法的表示方法，進行分析表示即可.【詳解】解：2.2萬km=22000km=2.2×104（km）．故選：D．本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是非負數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．8、C【分析】根據(jù)合并同類項的法則進行計算判斷．【詳解】解：∵，∴A錯誤；∵，∴B錯誤；∵3xy-2xy=xy，∴C正確；∵x、y不是同類項，∴它們不能合并，D錯誤．故選C．本題考查整式的加減運算，熟練掌握合并同類項的方法是解題關鍵．9、B【分析】根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可分析出∠1=∠2可判定AB∥CD．【詳解】解：A、∠D=∠A不能判定AB∥CD，故此選項不合題意；

B、∠1=∠2可判定AB∥CD，故此選項符合題意；

C、∠3=∠4可判定AC∥BD，故此選項不符合題意；

D、∠D=∠DCE判定直線AC∥BD，故此選項不合題意；

故選：B．此題主要考查了平行線的判定，關鍵是掌握同位角相等，兩直線平行．內(nèi)錯角相等，兩直線平行．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．10、C【分析】根據(jù)曲面的定義對各項進行判斷即可．【詳解】由題意得，含有曲面的幾何體編號是②③故答案為：C．本題考查了曲面的定義，掌握曲面的定義以及判別方法是解題的關鍵．11、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐一進行判斷即可．【詳解】解：A、根據(jù)等式的性質(zhì)1可知：等式兩邊同時減3可得，故A正確；B、根據(jù)等式的性質(zhì)2可知：等式兩邊同時除以3得，故B正確；C、根據(jù)等式的性質(zhì)1可知：等式兩邊同時加1可得，故C正確；D、當z=0時，不成立，故D錯誤；故答案為D．本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，解題的關鍵是掌握等式的兩條基本性質(zhì)．12、B【分析】由題意知∠DEF=∠EFB=20°，圖2中∠GFC=140°，圖3中的∠CFE=∠GFC-∠EFG．【詳解】∵AD∥BC，

∴∠DEF=∠EFB=20°，∠EFC=180°-20°=160°，

在圖2中∠GFC=∠EFC-∠EFG=160°-20°=140°，

在圖3中∠CFE=∠GFC-∠EFG=140°-20°=120°．

故選：B．本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、南偏西【分析】根據(jù)方向是相對的，北偏東與南偏西，偏的角度是相同的，即可得出答案.【詳解】解：因為B地在A地的北偏東21°方向，所以A地在B地的南偏西21°方向.故答案為：南偏西21°本題考查了方向角，利用了方向角相對的表示方法，方向是相反的，但是偏的角度是相同的即可解此題.14、【分析】根據(jù)周長公式求解即可．【詳解】它的寬故答案為：．本題考查了長方形的寬的問題，掌握周長公式是解題的關鍵．15、－3x2－y2【分析】用多項式的和減去已知多項式，合并同類項得出另一個多項式即可．【詳解】∵多項式與另一個多項式的和為，∴另一個多項式為-()=-2x2+3xy-y2=-3x2-y2，故答案為：-3x2-y2本題主要考查了整式的減法，熟練掌握合并同類項法則是解題關鍵．16、9【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】4300000000＝4.3×1．故答案為：9此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．17、3或-1【分析】兩點之間的長度即為距離,數(shù)軸上與﹣8相距11的點有兩個點．【詳解】﹣8+11=3,﹣8－11=﹣1．故答案為:3或-1．本題考查距離的計算,關鍵在于理解距離的含義．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）不是“理想有理數(shù)對”；（2），【分析】(1)根據(jù)“理想有理數(shù)對”的定義即可判斷；(2)根據(jù)“理想有理數(shù)對”的定義，構(gòu)建方程可求得m的值，再代入原式即可解決問題．【詳解】(1)，，∴≠，∴不是“理想有理數(shù)對”；(2)由題意得：，解得：，．本題考查了有理數(shù)的混合運算、“理想有理數(shù)對”的定義，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．19、（1）相等；（2）h（a-2h）2；（1）1【分析】（1）根據(jù)圖形作答即可；（2）根據(jù)長方體體積公式即可解答；

（1）將h=2，1分別代入體積公式，即可求出m，n的值；再根據(jù)材料一定時長方體體積最大與底面積和高都有關，進而得出答案．【詳解】解：（1）由折疊可知，剪去的小正方形的邊長與折成的無蓋長方體盒子的高之間的大小關系為相等，故答案為：相等；

（2）這個無蓋長方體盒子的容積=h（a-2h）（a-2h）=h（a-2h）2（cm1）；

故答案為：h（a-2h）2；

（1）當剪去的小正方形的邊長取2時，m=2×（20-2×2）2=512，

當剪去的小正方形的邊長取1時，n=1×（20-2×1）2=588，

當剪去的小正方形的邊長的值逐漸增大時，所得到的無蓋長方體紙盒的容積的值先增大后減小，

當剪去的小正方形的邊長為1cm時，所得到的無蓋長方體紙盒的容積最大．

故答案為：1．此題主要考查了幾何體的體積求法以及展開圖問題，根據(jù)題意表示出長方體體積是解題關鍵．20、15x，-15【分析】先去括號，合并同類項把整式化簡，然后把x的值代入計算即可．【詳解】解：原式＝3x3﹣x3﹣（6x2﹣7x）﹣2x3+6x2+8x＝3x3﹣x3﹣6x2+7x﹣2x3+6x2+8x＝15x，當x＝﹣1時，原式＝．本題主要考查整式的化簡求值，掌握去括號，合并同類項的法則是解題的關鍵．21、（1）（2）【分析】解方程，有分母的先去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）解得：故答案：（2）故答案：本題考查了一元一次方程的解法：解一元一次方程常見的的過程有，去分母、去括號、移項、系數(shù)化為1.22、（1）﹣2a2b+ab2+2abc；（2）正確，理由見解析．【分析】（1）利用C-2A代入計算即可；（2）利用（1）的B值求出2A-B，化簡結(jié)果，由是否含c判斷．【詳解】解：（1）∵2A+B=C，∴B=C-2A=(4a2b﹣3ab2+4abc)-2(3a2b﹣2ab2+abc)=﹣2a2b+ab2+2abc；（2）2A-B=2(3a2b﹣2ab2+abc)