精算師考試精算師考試模擬沖刺卷（完整版）

精算師考試精算師考試模擬沖刺卷（完整版）一、判斷題（每題2分，共20分）1.選擇生命表中同年齡人群的死亡率通常高于綜合生命表的對(duì)應(yīng)死亡率。2.非壽險(xiǎn)公司未到期責(zé)任準(zhǔn)備金的提轉(zhuǎn)差應(yīng)當(dāng)計(jì)入當(dāng)期損益。3.當(dāng)年計(jì)息次數(shù)大于1時(shí)，名義年利率通常高于實(shí)際年利率。4.我國(guó)償二代監(jiān)管框架下，核心一級(jí)資本在核心資本中的占比不得低于50%。5.聚合風(fēng)險(xiǎn)模型中，若理賠次數(shù)服從泊松分布，且個(gè)體理賠額獨(dú)立同分布、與理賠次數(shù)獨(dú)立，則總索賠額的方差等于泊松參數(shù)乘以個(gè)體理賠額的二階原點(diǎn)矩。6.其他條件不變的情況下，定價(jià)利率上升會(huì)導(dǎo)致壽險(xiǎn)產(chǎn)品的躉交純保費(fèi)升高。7.非壽險(xiǎn)費(fèi)率厘定的純保費(fèi)法中，純保費(fèi)包含期望賠付支出和必要的安全附加費(fèi)用。8.相同年齡、相同給付標(biāo)準(zhǔn)的期初付終身生存年金的精算現(xiàn)值等于期末付的(1+i)倍，其中i為定價(jià)利率。9.其他條件不變的情況下，風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值VaR的計(jì)算置信水平越高，得到的VaR數(shù)值越小。10.壽險(xiǎn)責(zé)任準(zhǔn)備金評(píng)估時(shí)，使用的評(píng)估利率越高，需要計(jì)提的責(zé)任準(zhǔn)備金金額越高。二、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.已知某生命表的初始生存人數(shù)l0=100000，30歲的死亡率q30=0.001，31歲的死亡率q31=0.0012，則l32的數(shù)值為A.99760.24B.99780.12C.99800.36D.99820.482.某金融產(chǎn)品的年名義利率為6%，按季度復(fù)利計(jì)息，則該產(chǎn)品的實(shí)際年利率為A.6.09%B.6.14%C.6.22%D.6.31%3.某財(cái)險(xiǎn)公司2023年末的準(zhǔn)備金數(shù)據(jù)如下：已發(fā)生已報(bào)案未決賠款準(zhǔn)備金120萬(wàn)元，已發(fā)生未報(bào)案未決賠款準(zhǔn)備金200萬(wàn)元，理賠費(fèi)用準(zhǔn)備金30萬(wàn)元，未到期責(zé)任準(zhǔn)備金500萬(wàn)元，則該公司2023年末未決賠款準(zhǔn)備金總額為A.320萬(wàn)元B.350萬(wàn)元C.850萬(wàn)元D.550萬(wàn)元4.某業(yè)務(wù)的總索賠額服從泊松聚合風(fēng)險(xiǎn)模型，理賠次數(shù)的泊松參數(shù)λ=5，個(gè)體理賠額服從均值為1000元的指數(shù)分布，且個(gè)體理賠額之間、個(gè)體理賠額與理賠次數(shù)之間相互獨(dú)立，則該業(yè)務(wù)總索賠額的期望為A.2500元B.5000元C.10000元D.50000元5.已知30歲人群的期末付終身生存年金精算現(xiàn)值a30=18.5，某產(chǎn)品為30歲人群提供每年年末給付1萬(wàn)元的終身生存年金，不考慮費(fèi)用附加，該產(chǎn)品的躉交純保費(fèi)為A.17.8萬(wàn)元B.18.5萬(wàn)元C.19.2萬(wàn)元D.20.1萬(wàn)元6.某資產(chǎn)的年度損失服從正態(tài)分布N(100,202)（單位：萬(wàn)元），已知標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的95%分位數(shù)Z0.95=1.645，則該資產(chǎn)在95%置信水平下的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值VaR為A.132.9萬(wàn)元B.139.2萬(wàn)元C.125.8萬(wàn)元D.140.1萬(wàn)元7.某保險(xiǎn)公司2023年末的實(shí)際資本為200億元，最低資本要求為100億元，則該公司的綜合償付能力充足率為A.150%B.200%C.250%D.100%8.某財(cái)險(xiǎn)公司某險(xiǎn)種過(guò)去3年的總賠付額分別為1000萬(wàn)元、1200萬(wàn)元、1400萬(wàn)元，對(duì)應(yīng)承保風(fēng)險(xiǎn)單位數(shù)分別為1萬(wàn)、1.2萬(wàn)、1.5萬(wàn)，賠付趨勢(shì)因子為1.1，安全附加系數(shù)為20%，不考慮其他費(fèi)用，則該險(xiǎn)種的單位毛保費(fèi)為A.1190元B.1284元C.1320元D.1420元9.某30歲人群投保的20年期躉交定期壽險(xiǎn)，保額為10萬(wàn)元，已知第10年末的未來(lái)10年死亡給付精算現(xiàn)值為0.05（每1元保額），則第10年末該保單的責(zé)任準(zhǔn)備金為A.4500元B.4800元C.5000元D.5200元10.某財(cái)險(xiǎn)公司安排險(xiǎn)位超賠再保險(xiǎn)，自留額為200萬(wàn)元，分入公司承擔(dān)超過(guò)200萬(wàn)元以上的300萬(wàn)元賠償責(zé)任，某保單發(fā)生賠款500萬(wàn)元，則分入公司應(yīng)當(dāng)承擔(dān)的賠款金額為A.100萬(wàn)元B.200萬(wàn)元C.300萬(wàn)元D.500萬(wàn)元三、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分，多選、少選、錯(cuò)選均不得分）1.壽險(xiǎn)精算定價(jià)中常用的生命表類(lèi)型包括A.選擇生命表B.終極生命表C.綜合生命表D.國(guó)民生命表E.行業(yè)生命表2.下列屬于非壽險(xiǎn)公司需要計(jì)提的準(zhǔn)備金類(lèi)型的有A.未到期責(zé)任準(zhǔn)備金B(yǎng).未決賠款準(zhǔn)備金C.壽險(xiǎn)責(zé)任準(zhǔn)備金D.總準(zhǔn)備金E.理賠費(fèi)用準(zhǔn)備金3.下列關(guān)于利率與貼現(xiàn)的相關(guān)說(shuō)法正確的有A.當(dāng)年計(jì)息次數(shù)大于1時(shí)，名義年利率高于實(shí)際年利率B.實(shí)際利率反映了資金的真實(shí)收益率水平C.年貼現(xiàn)率d與年利率i的關(guān)系為d=i/(1+i)D.連續(xù)復(fù)利模式下，年名義利率等于實(shí)際年利率E.其他條件不變時(shí)，利率上升會(huì)導(dǎo)致生存年金的精算現(xiàn)值下降4.下列屬于泊松聚合風(fēng)險(xiǎn)模型基本假設(shè)的有A.理賠次數(shù)服從泊松分布B.個(gè)體理賠額之間相互獨(dú)立C.個(gè)體理賠額與理賠次數(shù)相互獨(dú)立D.個(gè)體理賠額服從指數(shù)分布E.總索賠額服從正態(tài)分布5.我國(guó)償二代監(jiān)管框架下的核心監(jiān)管指標(biāo)包括A.核心償付能力充足率B.綜合償付能力充足率C.風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)級(jí)D.凈利潤(rùn)率E.償付能力溢額6.下列屬于壽險(xiǎn)責(zé)任準(zhǔn)備金常用評(píng)估方法的有A.未來(lái)法B.過(guò)去法C.鏈梯法D.案均賠款法E.保費(fèi)不足準(zhǔn)備金評(píng)估法7.下列風(fēng)險(xiǎn)度量方法中屬于一致性風(fēng)險(xiǎn)度量的有A.風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值VaRB.條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值CVaRC.方差D.半方差E.期望短缺8.下列屬于非壽險(xiǎn)費(fèi)率厘定常用方法的有A.純保費(fèi)法B.損失率法C.判斷法D.分類(lèi)費(fèi)率法E.經(jīng)驗(yàn)費(fèi)率法9.下列再保險(xiǎn)類(lèi)型中屬于非比例再保險(xiǎn)的有A.險(xiǎn)位超賠再保險(xiǎn)B.事故超賠再保險(xiǎn)C.賠付率超賠再保險(xiǎn)D.成數(shù)再保險(xiǎn)E.溢額再保險(xiǎn)10.精算師的職業(yè)操守基本要求包括A.誠(chéng)信公正B.專(zhuān)業(yè)勝任C.保密義務(wù)D.勤勉盡責(zé)E.避免利益沖突四、案例分析題（每題6分，共18分）1.某財(cái)險(xiǎn)公司2023年車(chē)險(xiǎn)業(yè)務(wù)的經(jīng)營(yíng)數(shù)據(jù)如下：承保保費(fèi)收入120億元，已賺保費(fèi)100億元，已發(fā)生賠付支出65億元，已發(fā)生理賠費(fèi)用5億元，運(yùn)營(yíng)費(fèi)用15億元，法定分保比例為5%，法定分保手續(xù)費(fèi)率為10%，監(jiān)管要求該類(lèi)業(yè)務(wù)的安全附加系數(shù)不得低于15%。請(qǐng)計(jì)算該公司2023年車(chē)險(xiǎn)業(yè)務(wù)的實(shí)際賠付率、實(shí)際費(fèi)用率，判斷當(dāng)前費(fèi)率水平是否滿足安全附加要求，并說(shuō)明理由。2.某壽險(xiǎn)公司面向30歲人群推出一款10年期兩全保險(xiǎn)，保額為50萬(wàn)元，保費(fèi)按年交納，交費(fèi)期10年，定價(jià)利率假設(shè)為3%。已知相關(guān)精算假設(shè)：30歲人群的期初付10年期生存年金精算現(xiàn)值為8.9，10年末生存給付的精算現(xiàn)值為0.74（每1元保額），10年期死亡給付的精算現(xiàn)值為0.03（每1元保額），該產(chǎn)品的年交毛保費(fèi)為4.2萬(wàn)元。請(qǐng)計(jì)算該產(chǎn)品的躉交純保費(fèi)、毛保費(fèi)附加率，判斷該產(chǎn)品定價(jià)是否合理（行業(yè)合理附加率區(qū)間為15%-25%）。3.某財(cái)險(xiǎn)公司的工程險(xiǎn)業(yè)務(wù)過(guò)去5年的已決賠款數(shù)據(jù)如下（單位：萬(wàn)元）：2019年2000、2020年2400、2021年2800、2022年3200、2023年3600。已知該類(lèi)業(yè)務(wù)的賠款年趨勢(shì)增長(zhǎng)率為8%，2024年預(yù)計(jì)承保風(fēng)險(xiǎn)單位數(shù)為15個(gè)，再保險(xiǎn)安排為險(xiǎn)位超賠再保險(xiǎn)：分出公司自留額為1000萬(wàn)元，分入公司承擔(dān)超過(guò)1000萬(wàn)元部分的90%賠償責(zé)任。不考慮費(fèi)用附加，請(qǐng)計(jì)算2024年該公司工程險(xiǎn)業(yè)務(wù)的自留純保費(fèi)總額。五、論述題（每題11分，共22分）1.結(jié)合我國(guó)償二代監(jiān)管框架的核心要求，論述精算師在保險(xiǎn)公司償付能力管理中的核心職責(zé)，以及如何運(yùn)用精算技術(shù)提升公司償付能力管理水平。2.當(dāng)前我國(guó)新能源車(chē)險(xiǎn)的平均賠付率顯著高于傳統(tǒng)燃油車(chē)險(xiǎn)，從精算費(fèi)率厘定的角度分析導(dǎo)致該現(xiàn)象的可能原因，并提出優(yōu)化新能源車(chē)險(xiǎn)費(fèi)率體系的具體精算措施。標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、判斷題答案及解析1.×解析：選擇生命表基于剛通過(guò)核保的健康被保險(xiǎn)人群編制，同年齡人群死亡率低于綜合生命表的平均水平。2.√解析：未到期責(zé)任準(zhǔn)備金提轉(zhuǎn)差是當(dāng)期計(jì)提與轉(zhuǎn)回準(zhǔn)備金的差額，屬于當(dāng)期損益核算范疇，直接影響當(dāng)期利潤(rùn)。3.×解析：年計(jì)息次數(shù)m>1時(shí)，實(shí)際年利率=(1+名義年利率/m)^m-1，實(shí)際利率高于名義年利率。4.√解析：償二代監(jiān)管規(guī)則明確要求，核心一級(jí)資本占核心資本的比例不得低于50%。5.√解析：泊松聚合風(fēng)險(xiǎn)模型的方差公式為Var(S)=λE[X2]，其中λ為泊松參數(shù)，E[X2]為個(gè)體理賠額的二階原點(diǎn)矩，符合題干描述。6.×解析：定價(jià)利率上升會(huì)提高折現(xiàn)率，未來(lái)給付的現(xiàn)值下降，壽險(xiǎn)產(chǎn)品的躉交純保費(fèi)相應(yīng)降低。7.×解析：純保費(fèi)僅覆蓋期望賠付支出，安全附加、費(fèi)用附加均屬于毛保費(fèi)的構(gòu)成部分。8.√解析：期初付年金的每一期給付比期末付早1年，因此精算現(xiàn)值為期末付年金的(1+i)倍。9.×解析：置信水平越高，要求覆蓋的損失尾部區(qū)間越大，計(jì)算得到的VaR數(shù)值越高。10.×解析：評(píng)估利率是責(zé)任準(zhǔn)備金計(jì)算的折現(xiàn)率，利率越高，未來(lái)給付的現(xiàn)值越低，需要計(jì)提的責(zé)任準(zhǔn)備金金額越少。二、單項(xiàng)選擇題答案及解析1.B解析：l31=l30×(1-q30)=100000×(1-0.001)=99900，l32=l31×(1-q31)=99900×(1-0.0012)=99780.12。2.B解析：實(shí)際年利率=(1+6%/4)^4-1≈1.06136-1=6.14%。3.B解析：未決賠款準(zhǔn)備金=已發(fā)生已報(bào)案未決賠款準(zhǔn)備金+已發(fā)生未報(bào)案未決賠款準(zhǔn)備金+理賠費(fèi)用準(zhǔn)備金=120+200+30=350萬(wàn)元。4.B解析：泊松聚合風(fēng)險(xiǎn)模型的總索賠期望E(S)=λ×E[X]=5×1000=5000元。5.B解析：躉交純保費(fèi)=年金精算現(xiàn)值×年給付額=18.5×1=18.5萬(wàn)元。6.A解析：VaR=損失均值+分位數(shù)×標(biāo)準(zhǔn)差=100+1.645×20=132.9萬(wàn)元。7.B解析：綜合償付能力充足率=實(shí)際資本/最低資本×100%=200/100×100%=200%。8.B解析：過(guò)去3年總賠付額=1000+1200+1400=3600萬(wàn)元，總風(fēng)險(xiǎn)單位數(shù)=1+1.2+1.5=3.7萬(wàn)，單位期望賠付=3600/3.7≈972.97元，調(diào)整趨勢(shì)后純保費(fèi)=972.97×1.1≈1070.27元，毛保費(fèi)=1070.27×(1+20%)≈1284元。9.C解析：躉交保單無(wú)后續(xù)保費(fèi)，責(zé)任準(zhǔn)備金等于未來(lái)給付的精算現(xiàn)值，因此準(zhǔn)備金=100000×0.05=5000元。10.C解析：分入公司承擔(dān)超過(guò)自留額的部分，本次賠款500萬(wàn)元，超過(guò)自留額200萬(wàn)元的部分為300萬(wàn)元，在分保責(zé)任限額內(nèi)，因此分入公司賠付300萬(wàn)元。三、多項(xiàng)選擇題答案及解析1.ABCDE解析：壽險(xiǎn)精算定價(jià)中可根據(jù)產(chǎn)品定位、人群特征選擇不同類(lèi)型生命表，選項(xiàng)所列均為常用生命表類(lèi)型。2.ABDE解析：壽險(xiǎn)責(zé)任準(zhǔn)備金為壽險(xiǎn)公司專(zhuān)屬計(jì)提的準(zhǔn)備金類(lèi)型，非壽險(xiǎn)公司無(wú)需計(jì)提，其余選項(xiàng)均為非壽險(xiǎn)公司常規(guī)準(zhǔn)備金類(lèi)型。3.BCE解析：選項(xiàng)A錯(cuò)誤，計(jì)息次數(shù)大于1時(shí)實(shí)際利率高于名義利率；選項(xiàng)D錯(cuò)誤，連續(xù)復(fù)利下實(shí)際年利率為e^δ-1（δ為名義連續(xù)利率），高于名義利率，其余選項(xiàng)表述正確。4.ABC解析：泊松聚合風(fēng)險(xiǎn)模型不要求個(gè)體理賠額服從特定分布，也不要求總索賠額服從正態(tài)分布，選項(xiàng)D、E不屬于基本假設(shè)。5.ABCE解析：凈利潤(rùn)率屬于盈利性指標(biāo)，不屬于償二代償付能力核心監(jiān)管指標(biāo)，其余選項(xiàng)均為償二代核心監(jiān)管指標(biāo)。6.ABE解析：鏈梯法、案均賠款法為非壽險(xiǎn)未決賠款準(zhǔn)備金的評(píng)估方法，不屬于壽險(xiǎn)責(zé)任準(zhǔn)備金評(píng)估方法。7.BE解析：VaR不滿足次可加性，方差、半方差不滿足單調(diào)性，均不屬于一致性風(fēng)險(xiǎn)度量，CVaR（期望短缺）符合一致性風(fēng)險(xiǎn)度量的全部要求。8.ABCDE解析：選項(xiàng)所列均為非壽險(xiǎn)費(fèi)率厘定的常用方法，適用于不同數(shù)據(jù)基礎(chǔ)、不同業(yè)務(wù)類(lèi)型的費(fèi)率測(cè)算場(chǎng)景。9.ABC解析：成數(shù)再保險(xiǎn)、溢額再保險(xiǎn)屬于比例再保險(xiǎn)，其余選項(xiàng)均為非比例再保險(xiǎn)類(lèi)型。10.ABCDE解析：選項(xiàng)所列均為國(guó)際國(guó)內(nèi)精算師職業(yè)操守準(zhǔn)則明確要求的基本職業(yè)規(guī)范。四、案例分析題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)1.參考答案：（1）實(shí)際賠付率=（已發(fā)生賠付支出+理賠費(fèi)用）/已賺保費(fèi)×100%=(65+5)/100×100%=70%（2分）（2）凈分出保費(fèi)=承保保費(fèi)×法定分保比例×(1-法定分保手續(xù)費(fèi)率)=120×5%×(1-10%)=5.4億元，實(shí)際費(fèi)用率=(運(yùn)營(yíng)費(fèi)用+凈分出保費(fèi))/已賺保費(fèi)×100%=(15+5.4)/100×100%=20.4%（2分）（3）實(shí)際安全附加率=1-實(shí)際賠付率-實(shí)際費(fèi)用率=1-70%-20.4%=9.6%，低于監(jiān)管要求的15%，因此當(dāng)前費(fèi)率水平不滿足安全附加要求，存在承保虧損風(fēng)險(xiǎn)（2分）評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：計(jì)算步驟正確得對(duì)應(yīng)分值，結(jié)果偏差不超過(guò)1%扣0.5分，理由表述清晰即可得分。2.參考答案：（1）躉交純保費(fèi)=保額×（死亡給付精算現(xiàn)值+生存給付精算現(xiàn)值）=50×(0.03+0.74)=38.5萬(wàn)元（2分）（2）年交純保費(fèi)=躉交純保費(fèi)/期初付10年期生存年金現(xiàn)值=38.5/8.9≈4.326萬(wàn)元（2分）（3）毛保費(fèi)附加率=(年交毛保費(fèi)-年交純保費(fèi))/年交毛保費(fèi)×100%=(4.2-4.326)/4.2×100%≈-3%（1分）（4）該產(chǎn)品附加率為負(fù)，遠(yuǎn)低于15%-25%的合理區(qū)間，定價(jià)不足，未來(lái)存在顯著虧損風(fēng)險(xiǎn)，定價(jià)不合理（1分）評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：計(jì)算步驟正確得對(duì)應(yīng)分值，附加率計(jì)算方向錯(cuò)誤扣2分，合理性判斷理由充分即可得分。3.參考答案：（1）歷史年均單位賠款=(2000+2400+2800+3200+3600)/5=2800萬(wàn)元（1分）（2）2024年趨勢(shì)調(diào)整后的單位期望賠款=2800×(1+8%)^5≈2800×1.4693≈4114.04萬(wàn)元（2分）（3）單位自留期望賠款=自留額+(趨勢(shì)后單位賠款-自留額)×(1-分入公司賠付比例)=1000+(4114.04-1000)×(1-90%)≈1311.4萬(wàn)元（2分）（4）總自留純保費(fèi)=單位自留期望賠款×承保風(fēng)險(xiǎn)單位數(shù)=1311.4×15≈19671萬(wàn)元（1分）評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：趨勢(shì)調(diào)整計(jì)算正確得2分，自留賠款計(jì)算正確得2分，結(jié)果偏差不超過(guò)2%扣0.5分。五、論述題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)1.參考答案：（1）精算師在償付能力管理中的核心職責(zé)：①準(zhǔn)備金評(píng)估：按照監(jiān)管規(guī)則合理計(jì)提各類(lèi)責(zé)任準(zhǔn)備金，夯實(shí)償付能力計(jì)量的基礎(chǔ)，避免準(zhǔn)備金計(jì)提不足侵蝕資本；②資本計(jì)量：準(zhǔn)確測(cè)算公司的最低資本要求和實(shí)際資本，定期計(jì)量核心償付能力充足率、綜合償付能力充足率，及時(shí)披露償付能力數(shù)據(jù)；③壓力測(cè)試：設(shè)計(jì)合理的壓力情景，評(píng)估極端風(fēng)險(xiǎn)事件下公司償付能力的變化，識(shí)別潛在風(fēng)險(xiǎn)隱患；④風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)：將資本成本納入產(chǎn)品定價(jià)