一年級數學20以內的退位減速法

20以內的退位減法一年級數學·趣味速算大課堂Contents今天的學習地圖從認識退位減法到解決生活中的數學問題01認識退位減法02四種計算方法大揭秘03速算好朋友秘籍04闖關練習大挑戰05生活中的數學問題CHAPTER01認識退位減法從"不夠減怎么辦"開始，建立退位的基本概念一年級數學·核心概念什么是退位減法？退位減法是指被減數的個位不夠減時，需要向十位借"1"當10來完成運算。這是從"夠減"到"不夠減"的認知跨越，是一年級數學的關鍵轉折點。15個蘋果的情境教學·退位減法直觀演示01生活情境：樹上有15個蘋果，小猴摘走9個，列式為15-9，個位5減9不夠減，需要向十位借102退位的含義：當個位數字比減數小時，從十位"借"1個十到個位來用，十位上的1就變成了003借位后的變化：十位借走1后變0，個位得到10后與原來的數合在一起，就能順利完成減法04判斷方法：看個位！如果被減數的個位比減數小，就一定是退位減法，比如13-8、15-7都是退位減法一年級數學·計算基礎退位減法和不退位減法有什么不同？區分退位與不退位減法的關鍵在于比較被減數個位與減數的大小關系。個位夠減直接算，個位不夠才退位，這是判斷是否需要退位的核心標準。01不退位減法例：15-3，個位5大于3，夠減！直接用5-3=2，十位不變，結果是12特征：被減數的個位≥減數，不需要向十位借位，計算簡單直接課堂積極參與02退位減法例：15-8，個位5小于8，不夠減！需向十位借1當10，變成10+5-8來算，結果是7特征：被減數的個位<減數，必須向十位借位，十位上的數字會減少1認真練習計算MATHFUNDAMENTALS認識"湊十好朋友""好朋友數"是指兩個數相加等于10的數對，包括1和9、2和8、3和7、4和6、5和5。牢記好朋友數是掌握退位減法速算技巧的核心基礎。011和9是好朋友：1+9=10，在計算15-9時，9的好朋友1會派上大用場022和8是好朋友：2+8=10，在計算14-8時，8的好朋友2能幫我們快速得出答案033和7是好朋友：3+7=10，在計算12-7時，7的好朋友3讓計算變得輕松044和6、5和5也是好朋友：4+6=10，5+5=10，這五對好朋友要牢牢記住小朋友手拉手，就像數字找"好朋友"——湊成10CHAPTER02四種計算方法大揭秘數數法、想加算減法、平十法、破十法，總有一種適合你CalculationMethods方法一和方法二：數數法與想加算減法數數法是最直觀的入門方法，適合剛開始學習退位減法的學生；想加算減法則利用加減法的互逆關系，需要學生熟練掌握20以內的加法。方法一：數數法彩色計數棒教具01從被減數開始倒著數：算15-9時，從15倒數9個數：14、13…7、6，得到答案602也可以正著數：從9往15數：10、11…15，數了6個數，所以15-9=603最直觀易懂但速度較慢，適合初學退位減法時理解概念方法二：想加算減法一年級數學課本01利用加減法的互逆關系：算15-9時，想9+?=15，因為9+6=15，所以15-9=602前提是20以內加法非常熟練，能快速想到哪個數加減數等于被減數03計算速度快，適合加法口訣已背熟的同學使用METHODOLOGY·03方法三：平十法平十法的核心思路是"先減到10，再從10繼續減"。把減數拆成兩部分：一部分等于被減數的個位數，另一部分從10中減去。01拆減數：算15?9時，把9拆成5和4，其中5剛好等于被減數15的個位數02先"平十"：用15減去拆出的5，得到15?5=10，被減數變成整齊的1003再減剩余：用10減去拆出的另一個數4，10?4=6，所以15?9=604關鍵口訣："減數分兩份，先減到整十，十再減剩余"，適用于所有20以內退位減法十格陣教具·彩色圓片演示COREMETHOD方法四：破十法（重點方法）破十法是教材推薦的核心方法，步驟為"拆—減—加"三步：先把十幾拆成10和個位數，用10減去減數，再把結果與個位數相加。算理清晰、適用范圍廣。01拆—把被減數拆成10和個位數：15→10+5，13→10+3，17→10+702減—用拆出的10去減減數：10?9＝1；10?8＝203加—將第二步結果與個位數相加：1+5＝6→15?9＝6小學數學課堂·老師在黑板上講解計算方法完整演示·17?910+7→10?9=1→1+7→=8METHODCOMPARISON四種方法大比拼四種退位減法方法各有優劣：數數法最直觀但效率低，想加算減法最快但依賴加法基礎，平十法和破十法算理清晰適合推廣。學生可根據自身情況靈活選擇。四種退位減法方法對比以15?9為例方法名稱計算步驟速度難度數數法從15倒數9個數：14→13→…→6?簡單想加算減法想：9+(6)=15，所以15?9=6???中等平十法9拆為5和4，15?5=10，10?4=6??中等破十法15拆為10和5，10?9=1，1+5=6???簡單破十法和想加算減法綜合表現最優，推薦重點練習StepbyStep破十法實戰演練通過完整的例題演示，讓學生體驗破十法'拆—減—加'三步操作的流暢性。反復練習能幫助學生形成計算自動化，提升運算速度和準確率。課堂互動：用手指比劃數字輔助計算例題一：13?8=501拆：13拆成10和3，把被減數分成一個整十和個位數02減：10?8=2，用整十數去減減數，得到差203加：2+3=5，把差和個位數相加，最終結果13?8=5作業本上書寫算式的練習場景例題二：16?7=901拆：16拆成10和6，把被減數分成一個整十和個位數02減：10?7=3，用整十數去減減數，得到差303加：3+6=9，把差和個位數相加，最終結果16?7=9Chapter03速算好朋友秘籍用"好朋友數"快速破解退位減法，算得又快又準數學思維·速算方法速算法的秘密：從破十法變出來的！速算法本質上是破十法的簡化和逆運用。破十法中'10減去減數'的結果恰好等于減數的好朋友數，因此可以直接跳過拆和減的步驟，用好朋友數加個位數得出答案。01回顧破十法15-9→拆成10和5→10-9=1→1+5=6，其中10-9的結果「1」就是9的好朋友數15?9=602發現規律10減去任何一個數，結果就是這個數的好朋友數！10-9=1，10-8=2，10-7=3，10-6=410?N=好朋友數03速算原理既然10減減數等于好朋友數，那就不用拆和減了，直接找好朋友數加上個位數就好跳過「拆」和「減」04速算兩步①找減數的好朋友數②好朋友數加上被減數的個位數=答案，比破十法少一步更快捷2步出答案MATHSHORTCUT速算法兩步走速算法只需兩步：第一步找出減數的好朋友數（湊十數），第二步將好朋友數與被減數的個位數相加。這個方法跳過了破十法中的拆分步驟，計算更快更直接。01找好朋友算15?9時，減數是9，9的好朋友是1（1+9=10），好朋友數是102好朋友加個位好朋友數1加上被減數個位5，1+5=6，所以15?9=603口訣記憶"先找減數好朋友，再加被減數個位"，兩步完成計算，又快又準04對比破十法破十法需拆—減—加三步，速算法只需找—加兩步，省去拆分步驟"兩步走"——又快又準的計算秘訣SPEEDMATH速算實戰：十幾減9十幾減9的速算規律特別簡單：因為9的好朋友是1，所以答案就是被減數的個位加1。學生只需記住'減9加1'，即可快速算出所有十幾減9的題目。11?99的好朋友是1，1+1（個位）=2，所以11?9=213?99的好朋友是1，1+3（個位）=4，所以13?9=415?99的好朋友是1，1+5（個位）=6，所以15?9=617?99的好朋友是1，1+7（個位）=8，所以17?9=8發現規律十幾減9的結果=被減數個位+1，記住「減9加1」口訣即可秒殺所有十幾減9的題目速算技巧速算實戰：十幾減8和減7十幾減8的規律是'減8加2'，十幾減7的規律是'減7加3'。好朋友數直接加個位，學生只需記住'減幾就加幾的好朋友'，即可覆蓋所有退位減法速算。掌握速算技巧，讓數學變得簡單有趣PART01十幾減88的好朋友是212?8：2+2=4，12?8=414?8：2+4=6，14?8=616?8：2+6=8，16?8=8口訣：'減8加2'PART02十幾減77的好朋友是311?7：3+1=4，11?7=412?7：3+2=5，12?7=515?7：3+5=8，15?7=8口訣：'減7加3'MentalArithmetic速算實戰：十幾減6和減5十幾減6的規律是"減6加4"，十幾減5的規律是"減5加5"。至此，從減9到減5的所有退位減法速算規律已全部覆蓋。十幾減66的好朋友是4使用教具輔助理解退位減法0111?6：4+1（個位）=5，所以11?6=50213?6：4+3（個位）=7，所以13?6=70315?6：4+5（個位）=9，所以15?6=9口訣："減6加4"——用4加個位即得答案十幾減55的好朋友是5彩色圓片教具輔助直觀理解0111?5：5+1（個位）=6，所以11?5=60212?5：5+2（個位）=7，所以12?5=70314?5：5+4（個位）=9，所以14?5=9口訣："減5加5"——用5加個位即得答案速算方法速算口訣總表速算的總規律是"減幾就加幾的好朋友數"。每道題的好朋友數與減數之和都等于10，牢記五組數對即可。20以內退位減法速算口訣總表減數好朋友數速算口訣舉例91減9加115?9：1+5=682減8加214?8：2+4=673減7加312?7：3+2=564減6加413?6：4+3=755減5加512?5：5+2=7記住五組好朋友數（1-9,2-8,3-7,4-6,5-5），即可速算所有20以內退位減法好朋友數對1+92+83+74+65+5速算拓展補充：十幾減4、減3、減2速算法的原理同樣適用于減4、減3、減2的情況。4的好朋友是6、3的好朋友是7、2的好朋友是8，速算規律始終不變：好朋友數加被減數個位等于答案。十幾減4口訣「減4加6」4的好朋友是6，用好朋友數加被減數個位即得答案。11?4→6+1=713?4→6+3=9好朋友6十幾減3口訣「減3加7」3的好朋友是7，用好朋友數加被減數個位即得答案。11?3→7+1=812?3→7+2=9好朋友7十幾減2口訣「減2加8」2的好朋友是8，但需注意判斷是否需要退位。11?2→8+1=913?2不退位=11好朋友8Chapter04闖關練習大挑戰從基礎口算到綜合應用，四個關卡檢驗你的速算實力CHALLENGE01第一關：口算速練基礎口算練習是檢驗速算方法掌握程度的第一步。通過快速計算多道退位減法題，學生可以鞏固"找好朋友+加個位"的計算流程，逐步提升運算速度和準確率。STEP0114?9=51+4=516?9=71+6=718?9=91+8=9?9STEP0213?8=52+3=515?8=72+5=717?8=92+7=9?8STEP0311?7=43+1=414?7=73+4=716?7=93+6=9?7STEP0412?6=64+2=614?6=84+4=811?5=65+1=6?6·?5EXERCISE第二關：比大小比大小練習要求學生在完成退位減法計算后，進一步比較兩個算式結果的大小關系。這個練習能同時訓練計算能力和數感，提升綜合數學思維。0112?4○11?412?4=8，11?4=7，8>7，填>，被減數大的結果也大8>70214?8○13?714?8=6，13?7=6，6=6，填=，不同的算式也可能結果相同6=60315?5+3○16?7+3左邊=13，右邊=12，13>12，填>，混合運算要分步計算再比較13>120411?5+6○13?4+5左邊=12，右邊=14，12<14，填<，看清運算順序很重要12<14LEVEL03第三關：填數游戲填數游戲是一種逆向思維訓練，要求學生根據已知條件反推未知數。這種練習能加深對加減法互逆關系的理解，培養靈活的數學思維和推理能力。01求加數9+（）=17：用17?9=8，括號里填813=7+（）：用13?7=6，括號里填6知道和，求加數→用減法02求減數13?（）=9：用13?9=4，括號里填48=14?（）：用14?8=6，括號里填6知道被減數和差→用減法03求被減數（）?5=9：用9+5=14，括號里填14（）?8=6：用6+8=14，括號里填14關鍵思路：被減數=差+減數差+減數=被減數04等式平衡11+5=8+（）：左邊=16，16?8=8，括號里填87+（）=12?3：右邊=9，9?7=2，括號里填2技巧：先算出能算的一邊，再求未知數兩邊相等，先算再求解題技巧：遇到求被減數用加法，遇到求減數用減法，靈活運用"想加算減"和"想減算加"ROUND04第四關：選擇題挑戰選擇題綜合考查學生的退位減法計算能力和邏輯分析能力。學生需要先完成計算，再根據題目條件進行比較和判斷，最終選出正確答案，訓練多步驟思維能力。退位減法是選擇題的核心計算基礎①14?○>6，○里最大填幾？14?7=7>6成立，14?8=6不滿足條件，所以最大填7，選③max=7②每盤盛13個餃子，哪個盤子還要再盛6個？已有13?6=7個的盤子就是答案，選②13?6=7③小白兔拔12個蘿卜，小灰兔拔9個，至少再拔幾個才能超過？12?9=3，要超過需再拔4個，選③至少+4小學數學·解題方法看圖列式計算看圖列式要求學生從圖形中提取數學信息，將實際場景轉化為算式。這是從具象到抽象的重要思維訓練，也是考試中常見的綜合題型。課本插圖·看圖列式練習01三步法第一數數量（圖里有什么、各有多少），第二找關系（多了、少了、還剩），第三列算式02基礎減法16個球劃掉9個求剩余。列式：16?9=7（速算：減9加1，1+6=7）03退位減法12只鳥飛走3只求剩余。列式：12?3=9（個位不夠減，退位：減3加7，7+2=9）CHAPTER05生活中的數學問題用退位減法解決實際問題，讓數學走進生活PRACTICE·數學應用題實戰（一）應用題是將數學計算與生活場景結合的典型題型，培養數學建模的初步能力。01哥哥今年16歲，比童童大9歲，童童今年多少歲？列式：16?9=7（歲）速算：減9加1，1+6=702明明抄寫12個大字，佳佳抄寫6個，佳佳至少再抄幾個和明明一樣多？列式：12?6=6（個）03解題三步法①仔細讀題找關鍵數字②判斷誰多誰少用什么運算③列式計算并寫上單位和答從文字描述中提取數量關系，判斷運算方式MATH·WORDPROBLEMS應用題實戰（二）較復雜的應用題涉及"多幾個/少幾個"的比較和"至少再……才能超過"的推理。學生需要區分"等于"和"超過"的不同含義，在計算基礎上多加一步邏輯判斷。01垃圾分類題：可回收垃圾桶14個，有害垃圾桶7個，可回收比有害多幾個？14?7=7（個）02拔蘿卜題：白兔拔12個，灰兔拔9個，灰兔至少再拔幾個才能超過白兔？12?9=3→3+1=4（個）03關鍵區分："一樣多"用減法直接算差；"超過"則需要在差的基礎上再加1，注意題目中的關鍵詞。Differencevs.Exceed小學生參與校園垃圾分類實踐活動LOGICALREASONING說理題：找出正確的算式逆向推理訓練——從錯誤結果反推正確算式，培養高階數學思維01分析題目條件小明做減法看錯數字，得到