2026年中考數(shù)學(xué)一模提分卷（江蘇徐州專(zhuān)用）考試版

2026年中考數(shù)學(xué)第一次模擬考試：一模提分卷

（江蘇徐州專(zhuān)用）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿(mǎn)分：140分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如雷改動(dòng)，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題

目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

1.-3的絕對(duì)值是（）

A.-3B.3C.--D.-

2.如圖，直線(xiàn)〃，力被直線(xiàn)c所檢，若a//b,Zl=70°,則N2的度數(shù)是（）

A.69°B.70°C.71°D.72°

3.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

4.據(jù)報(bào)道，清華大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)研制出高算力、高能效的智能光計(jì)算芯片，可實(shí)現(xiàn)每秒每焦耳1600000000000（）（）

次運(yùn)算的通用智能計(jì)算，為大模型通用智能計(jì)算探索了新路徑.數(shù)據(jù)“16000000000（）00（）”用科學(xué)記數(shù)法可表

示為（）

A.1.6xl0'3B.1.6xl0'4C.16x10"D.O.16xlO14

5.下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）

A.B.a'+=2ah

6.下列幾何體中，從上面觀察得到的平面圖形是三角形的是（

7.在成都，包括洛帶占鎮(zhèn)、安仁占鎮(zhèn)、五鳳溪古鎮(zhèn)、城廂古城等在內(nèi)的古鎮(zhèn)占城通過(guò)營(yíng)造非遺新場(chǎng)景打造

文化新亮點(diǎn)、拓展消費(fèi)新業(yè)態(tài).春節(jié)期間，某古鎮(zhèn)推出六款精美定制徽章，價(jià)格分別是55,64,51,50,

61,55（單位：元），這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）

A.53D.64

8.如圖，在△力8C中，4fC8=90°,ZJ=3O°,BC=4,以點(diǎn)C為圓心，C8長(zhǎng)為半徑作弧，交乂B于點(diǎn)D；

再分別以點(diǎn)8和點(diǎn)。為圓心，大于;8。的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)心作射線(xiàn)C￡交48于點(diǎn)R則

彳產(chǎn)的長(zhǎng)為（）

第II卷

二、填空題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

9.如果不等式組」的解集是xV2,那么加的取值范圍是_____.

x<m

10.分解因式：x2+5x=.

11.為了全面推進(jìn)素質(zhì)教育，助力學(xué)生健康成長(zhǎng)，公能學(xué)校開(kāi)設(shè)了多門(mén)選修課程.其中南南和開(kāi)開(kāi)想從刺

繡、糖畫(huà)、國(guó)畫(huà)、巧匠工坊中選修一門(mén)課程，兩名同學(xué)恰好選修同一門(mén)課程的概率為.

12.春晚機(jī)器人扭秧歌轉(zhuǎn)手帕，實(shí)力出圈，其實(shí)是在用電機(jī)控制手帕轉(zhuǎn)速，已知直流電動(dòng)機(jī)在空載狀態(tài)下

的轉(zhuǎn)速計(jì)算公式為〃（其中，〃為轉(zhuǎn)速（轉(zhuǎn)/分針），U為電源電壓（V）,k為常數(shù),。為電樞磁通

k（p

（Wb）.當(dāng)直流電動(dòng)機(jī)的4值與。值一定時(shí)，轉(zhuǎn)數(shù)〃是電壓U的正比例函數(shù)，若一臺(tái)12V直流電動(dòng)機(jī)的空

載轉(zhuǎn)數(shù)為300轉(zhuǎn)/分鐘，則在36V的電壓下該電動(dòng)機(jī)的空載轉(zhuǎn)速為轉(zhuǎn)/分鐘.

13.在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，某同學(xué)用一張如圖1所示的矩形紙板制做r一個(gè)扇形，并有這個(gè)扇形，圍成一個(gè)

圓鏈模型（如圖2所示），若扇形的圓心角為120。，圓錐的底面半徑為6,則此圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為

14.如圖，正五邊形/18CDE內(nèi)接于＜30,求的度數(shù)—.

15.如圖，一次函數(shù)y=3x+3的圖象與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)8、C,反比例函數(shù)歹二人的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)兒LABC

x

是等腰直角三角形，乙4c4=90。，AC=BC,則左的值為

16.酶是一種生物催化劑，其催化能力稱(chēng)為活性，活性越高，催化反應(yīng)越快，研究發(fā)現(xiàn)酶的活性與溫度有

密切關(guān)系.已知某種酶在一定溫度范圍內(nèi)，其活性y（單位：U）與溫度x（單位：℃）的關(guān)系可以近似用

函數(shù)y=-；/+25x+100（）表示，要使其催化反應(yīng)最快，則溫度應(yīng)保持在℃.

17.如圖，在Rt△48c中，/ACB=90,將△9C繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周得到△H8C,"是8C的中

點(diǎn)，產(chǎn)是45的中點(diǎn)，連接PM,若力。=4百，NBAC=30°,在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中線(xiàn)段PM的最大值是.

18.如圖，在矩形紙片48co中，將48沿8M翻折，使點(diǎn)力落在8C上的點(diǎn)N處，8M為折痕，連接A/N；

再將。。沿CE翻折，使點(diǎn)。恰好落在A/N上的點(diǎn)尸處，CE為撲痕，連接EE并延長(zhǎng)交8W于點(diǎn)尸，若

40=8,AB=5,則線(xiàn)段PE的長(zhǎng)等于.

三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共86分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

19.（本題8分）（1）計(jì)算：（一2）?一（；J+J;；

（2）化簡(jiǎn):

20.(本題1()分)(1)解方程：--2x-1=0；

2x-l>1,

(2)解不等式組：\\+x,

----<x-\.

3

21.(本題7分)2025年6月6口是第30個(gè)全國(guó)“愛(ài)眼口”，為了增強(qiáng)學(xué)生的護(hù)眼意識(shí)，某校組織了一次全

員護(hù)眼知識(shí)競(jìng)賽.以下是本次護(hù)眼知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)抽樣與數(shù)據(jù)分析過(guò)程.

【收集數(shù)據(jù)】隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)組成?個(gè)樣本.

【整理數(shù)據(jù)】整理發(fā)現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)的最低分為51分，最高分為滿(mǎn)分100分，對(duì)樣本數(shù)據(jù)分成5組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整

理，繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)表：

組別分?jǐn)?shù)頻數(shù)百分比

第1組51<.r<61a5%

第2組61<x<7110m

第3組71<x<811515%

第4組81vx<914040%

第5組91Vx<101bn

【描述數(shù)據(jù)】根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)表繪制如下不完整的頻數(shù)分布直方圖.

留數(shù)

【分析數(shù)據(jù)】請(qǐng)根據(jù)以上信息、，解答下列問(wèn)題：

(1)加=_，〃=_；請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(2)所抽取學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)處干第一組的分?jǐn)?shù)段內(nèi)；

(3)計(jì)劃將競(jìng)賽成績(jī)不低于91分的學(xué)生評(píng)為“護(hù)眼知識(shí)達(dá)人”，請(qǐng)估計(jì)全校3000名學(xué)生中獲得“護(hù)眼知識(shí)達(dá)人”

的人數(shù).

22.（本題7分）將圖中的A型、B型、C型矩形紙片分別放在3個(gè)盒子中，盒子的形狀、大小、質(zhì)地都

相同，再將這3個(gè)盒子裝入一只不透明的袋子中.

A2回

3I

（1）攪勻后從中摸出I個(gè)盒子，求摸出的盒子中是4型矩形紙片的概率；

（2）攪勻后先從中摸出1個(gè)盒子（不放回），再?gòu)挠嘞碌膬蓚€(gè)盒子中摸出一個(gè)盒子，求2次摸出的盒子的

紙片能拼成一個(gè)新矩形的概率（不重登無(wú)縫隙拼接）.

23.(本題8分)如圖，點(diǎn)尸是菱形力8。。的對(duì)角線(xiàn)8加上一點(diǎn)，連接CP,延長(zhǎng)后交力。于點(diǎn)E,交歷I的

延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)尸.

(1)求證：AAPD三ACPD;

(2)求證：PC?=PE?PF.

24.(本題8分)如圖，為的直徑，。為。。上一點(diǎn)，連接彳C,BC,尸為力8延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連

接CP,且N8"=N4.

(I)求證：。尸是。。的切線(xiàn).

(2)過(guò)點(diǎn)4作尸C的垂線(xiàn)，交尸。于點(diǎn)。，交。。于點(diǎn)E,連接融.若tan/PC8=；,PB=2幣，求DE和

乙

直徑48的長(zhǎng).

25.(本題8分)隨著汽車(chē)數(shù)量的不斷增加，停車(chē)成為一個(gè)難題.政府規(guī)劃利用一塊矩形空地修建一個(gè)小

型停車(chē)場(chǎng)，布局如圖所示.已知/4=41m,/ID=30m,陰影部分為車(chē)位，需要硬化，其余部分均是寬度為

xm的車(chē)道.已知硬化的面積為630m二

(1)求車(chē)道的寬度x的值；

(2)該停車(chē)場(chǎng)共有56個(gè)車(chē)位，據(jù)調(diào)查分析，當(dāng)每個(gè)車(chē)位口租金為10元時(shí)，可全部停滿(mǎn)；若每個(gè)車(chē)位的口租金

每上漲1元，就會(huì)少租出2個(gè)車(chē)位.每個(gè)車(chē)位日租金上漲多少元時(shí)，停車(chē)場(chǎng)日租金收入最高，且最高日租

金是多少元？

26.（本題8分）如圖，高樓頂部有一信號(hào)發(fā)射塔（FM）,在矩形建筑物/8CO的。、。兩點(diǎn)測(cè)得該塔頂

端F的仰角分別為45。、64.5。，矩形建筑物高度0C為22米.求該信號(hào)發(fā)射塔頂端到地面的距離尸G.（精確到

1m）（參考數(shù)據(jù)：sin64.5°?0.90.cos64.5°?0.43,tan64.5°?21）

27.(本題10分)如圖，在矩形48co中，48=8,4)=11,。。過(guò)兩點(diǎn).

圖1圖2備用圖

(1)如圖1,。。過(guò)＜。邊上的點(diǎn)E,若DE=6,求此時(shí)。。的半徑；

(2)若。。與邊相切，請(qǐng)用無(wú)刻度宜尺和圓規(guī)在圖2中確定圓心。的位置，并作出(保留作圖痕跡,

不寫(xiě)作法)；

(3)若。。與射線(xiàn)C4的另一交點(diǎn)為6，當(dāng)""為等腰三角形時(shí)，求此時(shí)。。的半徑.

28.（本題12分）【背景資料】

最小覆蓋圓在幾何學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用.我們把能完全覆蓋某平面圖形的最小的圓稱(chēng)為該平

面圖形的最小覆蓋圓.如線(xiàn)段的最小覆蓋圓是以線(xiàn)段為直徑的圓，銳角三角形的最小覆蓋圓是這個(gè)三角形

的外接圓，直角三角形的最小覆蓋圓是以斜邊為直徑的圓，鈍角三角形的最小覆蓋圓是以最長(zhǎng)邊為直.徑的

圓，正方形的